二次根式經(jīng)典提高練習習題【詳解】

2000200122220002001222次根綜練題（）斷（小1分共5分．

(

2

－ab．…………（）．

3

－2的倒數(shù)是

3

＋2………………（）．

(

＝

2

．…………（）．

、

13

、

2b

是同類二次根式．…………（）．，

13

，

2

都不是最簡二次根式．………（）（）空（小2分共20分．當x時，式子

1

有意義．．化簡－

158

2

1025÷27

3

＝．．－

2

的有理化因式是．．當1＜時，x－4|

x

x

＝________________．．方程

（x－）＝x＋1的是．11．已知ab、c正數(shù)負數(shù)，化簡11．比較大?。海?743

22

＝______．化簡：(72)(－－)＝．．若

x

＋

＝0則－)＋y＋)＝．．x分為－11的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則xy－y＝．（）擇（小3分共15分．已知

3

x

2

＝－xx，……………（）（A）x≤（）≤－3（）x≥－

（）3≤．若＜＜，則

xxy

2

＋

xxyy

2

＝………（）（A）x

（B2y

（）－x

（D－2y．若＜x＜，則

1(x)2x

－

(

1x

)2

等于………（）（A）

2

（B－

2

（－2x

（）．化簡

a

3

(

＜

)

得……………（）（A）

（B－

a

（－

（）

a．當＜0，b＜時，－＋2－變形為………（）（A）

ab)

2

（B－

2

（C

)

2

（D）

)

21

2222（）算（小6分共24分

3

32

22.

42－－37

；．（

2

nab－m

＋

n

mn

n）÷a；m．（＋

）÷（

a＋－≠ab（）值每題分，共14分）．已知＝

2

，y＝

2

，求

x3x43y22y

的值．．當＝1時求

x2

＋

2x2x2

＋

12

的值．六解題每題分，共16分）．計算（2＋1

111＋＋＋＋134

28.若x，為數(shù)，且＝

＋

＋

1x．求2y

y－x

的值．2

222222001200022222222222001200022222二根綜練題考案（）斷（小1分共5分示】

(

2

＝－2|案】×．

2示】

13＝＝（3＋2×．33示】

(

2

＝－，

2

＝x－（x≥1式等，必須x≥．等式左邊可任何數(shù)案×．示】

13

a

3

、

2axb

化成最簡二次根式后再判斷案】√．、

2

是最簡二次根式案×．（）空（小2分共20分示】何有意義x≥．分式何時有意義？分母不等零案≥且x≠9．案】－a

a

評】注意除法法則和積的術(shù)平方根性質(zhì)的運用．、【提示－

2

）＝－a

．a(chǎn)

2

案】＋

2

．示】－2＋1＝（），－．＜x＜4時x－，x－1是數(shù)還是負數(shù)？x－4是數(shù)，x－1是數(shù)案．示】把方程整理成ax形式后、分別是多少？22d11示】＝cd＝－．

，

案x＝3＋2

2

．【答案】

＋cd評∵ab

(

（＞－＝

示】2

7

＝

，4

3

＝

．【答案】＜先較的小再較

11，的大小，最后比較－與－的?。?84848示】－－52)＝－－)（）－7－．（7）（7－）？1．【答案】－7－52．案】40評

x

≥0

≥0當

x

＋

＝時x＋1＝，－＝．示】∵＜11＜，∴＜－11＜__________[45]．由于811介45間，則其整數(shù)部分x＝？小數(shù)部分y＝？x＝4，y＝4

11

]【答案】．（）擇（小3分共15分案D本題考查積的算術(shù)平方根性質(zhì)成立的條件確是因為只考慮了其中一個算術(shù)平方根的意義．示】∵＜＜0，∴－＜，x＋y＜0∴

x

2

y

2

＝

(y)

2

＝－y＝－．x

2

2

＝

(y)

2

＝＋＝－案】C．示(－

111)＋＝＋)，x＋)－4(－)．∵0＜＜1∴x＋＞0－＜案Dxxx示】＝

＝

＝a|

＝a案示】∵＜0，＜0∴－a＞0，b0并且－＝

)

2

，－b

2

，

＝

()(

．【答案】C（）算（小6分共24分】原式(

)2－

＝5

＋326

．】原式＝

5(411)117)－－＝4119

11

－

11

－

7

－3＋

7

＝1nab1】原式＝a－＋）mab＝

1b2

nm－mmab

n

m＋nma

b

2

mn

112ab＝－＋＝．b2aba23

22222－122222－1】原式＝

aa)ba))÷babab)＝

b

÷

a

abab2(a)(ab)

＝

ab(ab)(abbab(a)

＝－b（）值每題分，共14分）】∵＝

2

＝

32)

2

＝5＋2，y＝

＝

3

2

＝56．∴

x＋y＝，x－y＝4

6

，xy＝5

－2

6

)

＝1x

xxy2yyx

y

＝

x(y)(x)x2y(x)

＝

x4＝＝xy(x

6

．示】注意＋＝(

)

，∴

x＋－

2

2

＝

2

2

（

2

2

－x－

2

2

＝－x（

2

2

－x【解】原式＝

xx2()

－

x2xx2)

＋

x2＝

x22(2x2)(x2)x2)＝

x

x

)

=(

)

＝

(

)

(

)

x(x)

x

(x

)＝

1

．當x＝－時原式＝

112

＝－－2．六解題每題分，共16分）】原式＝25＋

＋

2

＋

3

＋…＋

）＝（25＋）（2＋（3）（43）…（）]＝（2

5

＋1

）＝9

5

＋1x】要使有義，必須[0

1x