畢業(yè)論文-四旋翼飛行器模糊PID控制算法設(shè)計

第頁1緒論1.1課題研究背景普通的無人機根據(jù)機體結(jié)構(gòu)與機翼形狀有固定翼和旋轉(zhuǎn)翼兩大類。與固定翼相比，旋轉(zhuǎn)翼無人機以其飛行原理簡單、造價低廉、起飛降落所需空間小、姿態(tài)穩(wěn)定等突出優(yōu)點引起了廣泛研究。隨著計算機等各領(lǐng)域的技術(shù)的發(fā)展，四旋翼飛行器的應(yīng)用逐漸廣闊，比如可用于超高壓線路的中轉(zhuǎn)塔、導(dǎo)地線、絕緣子等缺陷檢查和線路故障點的查找；也可用于影視片及賽事拍設(shè)，四旋翼業(yè)余愛好者們的興趣重點也在航拍，像《爸爸去哪兒》等電視節(jié)目中也經(jīng)?？梢钥匆娝男盹w行器的蹤跡；還可以實現(xiàn)水利、電力、通訊、工程等行業(yè)的無人監(jiān)測；還可應(yīng)用于各類環(huán)境下執(zhí)行救災(zāi)搶險等任務(wù)。四旋翼飛行器也可應(yīng)用在軍事方面，憑借其小體積、隱蔽性好、高機動性、避免人員傷亡的優(yōu)點，可以使飛行器在許多危險的環(huán)境中完成偵察、跟蹤、對抗等多重任務(wù)。四旋翼飛行器由四個獨立的電機驅(qū)動，屬于旋翼式飛行器，其螺旋槳數(shù)目較多，產(chǎn)生的升力足夠飛行器起飛甚至負重飛行，且其與一般旋翼不同的是四旋翼旋槳的傾角是固定的，這樣做使得飛行器的結(jié)構(gòu)得到簡化，同時也減少了自身的重量。四個旋翼相互作用能更穩(wěn)定的實現(xiàn)在空中的懸停，同時也可以在懸停狀態(tài)下快速、穩(wěn)定的改變其姿態(tài)，從而使得四旋翼的機動性和有效承載力比較高。但由于四旋翼飛行器本身的控制特性使得系統(tǒng)的有效控制十分困難，四旋翼飛行器亟待解決的主要問題開發(fā)出即足夠的動力又能有較好的穩(wěn)定性的控制系統(tǒng)。在這樣的前提下，解決四旋翼飛行器在控制過程中存在的諸多難題，使得四旋翼飛行器能溝在軍用和民用廣泛普及，成為關(guān)注的熱點，這也是本文的研究意義之所在。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1四旋翼發(fā)展史四旋翼的雛形可以追溯到1907年8月，由Breguct兄弟設(shè)計制造的世界上第一架四旋翼直升機“旋翼機1號”誕生，如圖1.1所示。圖1.1Breguct和旋翼機1號此時的四旋翼飛行器多以載人為目的，體積也非常之大，其形狀與現(xiàn)在的四旋翼相似，共有四組旋翼，每一組都由雙層的旋槳組成，旋槳直徑有8.1米，由一臺29.8KW的內(nèi)燃機供能，但是由于沒有控制算法，只有一只油門用于控制起降，難以保證四個旋翼的轉(zhuǎn)速適當，故而其穩(wěn)定性非常差，飛行高度也只有1.5米。雖然未能實現(xiàn)最初目的，但其四旋翼作用的原理為微小型四旋翼開辟了先河。1921年美國軍方與GeorgeDebothezat合作共同研制大型四旋翼，其結(jié)構(gòu)如圖1.2所示圖1.2George的四旋翼結(jié)構(gòu)該飛行器采用了六槳葉的旋翼，旋翼直徑為8.1米，重達1680千克，但由于就當時的科技而言，飛行器的動力是一個極大的問題，同時由于其在結(jié)構(gòu)、性能等多方面的問題，該項目被擱置。此后多年又出現(xiàn)了許多大型四旋翼，比如george的改進型四旋翼（如圖1.3），1924年的Oemichen四旋翼直升機（如圖1.4），1956年convertawings的四旋翼直升機（如圖1.5）等。圖1.3george的改進型四旋翼圖1.4Oemichen四旋翼直升機圖1.5convertawings的四旋翼直升機限于當時的技術(shù)等問題，載人的大型四旋翼飛行器始終無法實現(xiàn)人們期望的飛行要求，也沒有突出的有點，此后的研究都沒有重大進展。直到20世紀80年代，隨著新型材料、微電機（MEMS）、微慣導(dǎo)（MIUI）、傳感器技術(shù)等科學技術(shù)的發(fā)展，小型旋翼機的優(yōu)點逐漸顯現(xiàn)出來，四旋翼飛行器再次進入了研究人員的視線，但此時的四旋翼不再以載人為目的，而向著微小型發(fā)展。國外開發(fā)的比較有代表性的四旋翼飛行器有賓夕法尼亞大學的MAVs系統(tǒng)，麻省理工學院的RobustRobotics小組開發(fā)的微型四旋翼飛行器，斯坦福大學的Mesicopter，法國貢比涅技術(shù)大學的Draganflyers等。同時，歐美發(fā)達國家已將四旋翼用于商業(yè)、軍事領(lǐng)域。1.2.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀目前，四旋翼飛行器可大致分為遙控航模四旋翼、小型四旋翼、微型四旋翼三類[7].前面提到的Draganflyer作為遙控航模的典型代表，其多用于航拍。其最大翼展76.2厘米，機體高18厘米，凈重481.1克，有效荷載113.2克，續(xù)航時間15分鐘左右。小型四旋翼主要研究基于慣導(dǎo)的自主飛行控制、基于視覺的自主飛行控制和自主飛行系統(tǒng)方案三個方面，其代表產(chǎn)物分別是EPFL的OS4、賓夕法尼亞大學的HMX4、佐治亞理工大學的GTMARS。微型四旋翼區(qū)別于小型四旋翼的主要特點是其體積極小，一般不用機架，直接將微電機、旋槳、飛控板集中在一起作為一個整體，斯坦福大學的Mesicopter（如圖1.6所示）是微型四旋翼領(lǐng)域的典型代表。圖1.6Mesicopter微型四旋翼國內(nèi)四旋翼研究的起步較晚，而且主要集中在一些高等院校，多以理論研究和計算機仿真為主。2004年國防科技大學設(shè)計出可飛行的四旋翼，2006年完成Quad-Rotor飛行器的設(shè)計。上海交通大學微納米科學技術(shù)研究院成功研制出以直徑2mm電磁型微馬達作為驅(qū)動器能離地飛行的雙旋翼微型直升機。與此同時，小米也投資了飛米(Flymi)無人機團隊。騰訊騰訊公和九星科技將合作推出一款四旋翼無人機，目前該款無人機尚處在測試階段，許多四旋翼飛行器愛好者也加入了四旋翼飛行器設(shè)計的熱潮。1.3研究熱點和關(guān)鍵技術(shù)四旋翼飛行器憑借其獨特的結(jié)構(gòu)和其他飛行器無法比擬的有點吸引了一大批學者、公司對四旋翼飛行器進行研究。雖然微小型四旋翼飛行器在基礎(chǔ)理論方面取得了較大的進展，但是要真正走向成熟開始商業(yè)化應(yīng)用還有許多亟待解決的問題。（1）總體優(yōu)化微小型四旋翼的設(shè)計目標是輕巧、快速、低耗以及足夠的能源儲備，但由于目前能源與輕巧、尺寸與能耗之間存在著許多制約和矛盾，所以四旋翼的設(shè)計要從多方面同時考慮，確保整體設(shè)計最優(yōu)。（2）系統(tǒng)建模由于四旋翼飛行器非線性、多變量、強耦合、欠驅(qū)動的特點，同時由于其質(zhì)量輕易受外界干擾等原因，難以確定一個準確的動力學模型。目前主要通過理想化外界因素以簡化數(shù)學模型，但現(xiàn)有的理論和分析手段都不能很好的建模，需要研究新的方法?？刂品椒ㄋ男盹w行器的控制性能由于其本身的特點和現(xiàn)有控制手段的不完備，x和y方向的水平移動與橫滾角Φ和俯仰角θ之間存在的強耦合關(guān)系導(dǎo)致四旋翼飛行器的控制較難，需要開發(fā)有較強抗干擾和環(huán)境自適應(yīng)的控制系統(tǒng)。能源四旋翼飛行器的能源多為機載的電池，四旋翼的動力部分和能源部分的重量在四旋翼機體中占了很大的比重。飛行器要更長的續(xù)航時間就要更大的電池，這也就增加了四旋翼本身的重量，降低了續(xù)航時間，研制更輕更高效的能源和動力組是進一步提高四旋翼飛行器性能的關(guān)鍵。1.4本文主要內(nèi)容本文以四旋翼飛行器的模糊PID控制算法為重點，主要內(nèi)容包括：（1）簡單介紹四旋翼飛行器的結(jié)構(gòu)和飛行原理，定義了主要使用的坐標系；（2）利用動力學理論推導(dǎo)簡歷四旋翼飛行器的數(shù)學模型并將其簡化；（3）簡單介紹傳統(tǒng)PID控制、模糊邏輯控制以及模糊PID控制的原理并得到四旋翼飛行器的控制算法和模糊規(guī)則；（4）使用MATLAB/simulink仿真工具箱搭建仿真平臺，完成仿真實驗，驗證控制效果。2四旋翼飛行器的結(jié)構(gòu)和飛行原理2.1機械結(jié)構(gòu)旋翼部分：固定在機身四個軸的末端，為飛行器提供動力，包括螺旋槳、電機以及固定部件。飛控部分：該部分在四軸的中心，控制整個飛行器的運動，包括主控制器模塊、傳感器模塊、信號模塊、姿態(tài)采集模塊等。機身部分：機架用于固定旋翼模塊和飛行控制模塊，在飛控部分和電機之間安裝電調(diào)來調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)速。四旋翼四個電機安裝在一個“×”或“＋”型的剛性交叉結(jié)構(gòu)的四端，即四旋翼控制有“×”和“＋”兩種類型，本文采用“＋”型結(jié)構(gòu)來設(shè)計。四旋翼通過控制電機轉(zhuǎn)速來完成指定的運動。如圖2.1所示，按旋轉(zhuǎn)方向?qū)⑿矸譃閮山M：一組為前后旋槳1和3,一組為左右旋槳2和4。一般采用X軸方向的旋翼逆時針旋轉(zhuǎn)，Y軸方向的旋翼順時針旋轉(zhuǎn)。四旋翼飛行器的1號、3號旋翼和2號、4號旋翼之間相互作用從而抵消了每個旋翼產(chǎn)生的反槳矩，這樣做使得四旋翼飛行器不需要使用像一般直升機那樣的尾槳來消除反槳矩，同時可以通過改變旋翼的轉(zhuǎn)速，使機體產(chǎn)生扭矩來改變飛行器的飛行姿態(tài)，從而簡化了控制方式，減少了控制部件，減輕了飛行器的重量，使得飛行器續(xù)航時間延長。圖2.1四旋翼飛行器的原理2.2飛行原理四旋翼飛行器旋槳槳葉的傾斜角度固定，飛行器的飛行狀態(tài)需要通過改變每個旋翼的轉(zhuǎn)速來控制?？梢栽黾愚D(zhuǎn)向相同的兩個旋翼中的一個并減少將另一個相同的轉(zhuǎn)速，可對整個飛行器產(chǎn)生推力。橫滾速率由2號旋翼和4號旋翼的轉(zhuǎn)速差來控制，而1號旋翼和4號旋翼的轉(zhuǎn)速差用來控制俯仰速率。偏航運動通過順時針旋轉(zhuǎn)的兩個轉(zhuǎn)速相同旋翼和逆時針旋轉(zhuǎn)的兩個轉(zhuǎn)速相同旋翼的相對速率來控制。根據(jù)四旋翼的運動調(diào)節(jié)方式將四旋翼劃分為四種基本的飛行控制方式[1]:升降控制、俯仰（pitch）控制、橫滾（roll）控制、偏航（yaw）控制。（1）升降控制主要是控制飛機在z軸方向的上升、下降和懸停。四旋翼處于水平姿態(tài)時垂直方向慣性坐標系同機體坐標系重合。同時等量的增加或減小四個旋翼的轉(zhuǎn)速，就會改變旋翼的升力使得四旋翼上升或者下降某一高度。懸停時，保持四個旋翼的轉(zhuǎn)速相等且產(chǎn)生的合升力與重力平衡，從而使四旋翼在某一高度靜止，此時姿態(tài)角為零。升降控制的關(guān)鍵是要穩(wěn)定四個旋翼的轉(zhuǎn)速，在本身穩(wěn)定的前提下，保持四個電機轉(zhuǎn)速的變化量一致。如圖2.2所示。圖2.2升降控制（2）俯仰控制在保持2號、4號電機速度不變的情況下，增加（或者減?。?號電機的轉(zhuǎn)速，并相應(yīng)減?。ɑ蛘咴龃螅?號電機的轉(zhuǎn)速，使得機身前后存在拉力差，從而導(dǎo)致機身傾斜，旋翼產(chǎn)生的升力和重力結(jié)合產(chǎn)生前后的旋翼拉力，因此四旋翼做向后（或者向前）的運動。如圖2.3所示。圖2.3俯仰控制（3）橫滾控制在保持1號、1號電機速度不變的情況下，增加（或者減?。?號電機的轉(zhuǎn)速，并相應(yīng)減小（或者增大）4號電機的轉(zhuǎn)速，使得機身左右存在拉力差，從而引起機身的左右傾斜，產(chǎn)生左右向的拉力，從而使得四旋翼做向左（或者向右）的運動。如圖2.4所示。圖2.4橫滾控制（4）偏航控制四旋翼的四個旋槳中的相對的兩個旋槳順時針轉(zhuǎn)，另外兩個相對的旋槳逆時針轉(zhuǎn)，而且相對的兩個旋翼轉(zhuǎn)動方向相同，這樣就可以消除反扭矩。反扭矩的大小可以通過改變旋翼的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，當四個旋翼轉(zhuǎn)速存在轉(zhuǎn)速差時，就會產(chǎn)生反扭矩，從而引起四旋翼轉(zhuǎn)動。同時給兩個旋轉(zhuǎn)方向相同的旋翼增加（或者減少）轉(zhuǎn)速，給另外兩個旋轉(zhuǎn)方向相同的旋翼減少（或者增加）與之相等的轉(zhuǎn)速，四旋翼飛行器就會產(chǎn)生偏航運動，而且四旋翼飛行器的轉(zhuǎn)動方向和轉(zhuǎn)速增加的一組旋翼的轉(zhuǎn)動方向相反。如圖2.5所示。圖2.5偏航控制3坐標系的定義與轉(zhuǎn)換3.1坐標系定義為得能夠更加方便的得到四旋翼動力學方程，首先申明基本的坐標系和相應(yīng)的表示符號的意義。3.1.1機體坐標系（B系，xbybzb系）該坐標系的原點建立在四旋翼機體質(zhì)心，且為右手直角正交系統(tǒng)。機體坐標系和地面坐標系共同確定四旋翼在空中的姿態(tài)的位置和姿態(tài)，當四旋翼在運動的時候坐標系相對四旋翼靜止。機體坐標系的xb軸的正方向是機體的前進方向，yb軸垂直于xb軸并在機體的橫向平面上，zb軸的正方向是機體的上升方向。就四旋翼來說，xb軸指向電機1，yb軸指向電機4，zb軸垂直于xboyb平面向上。3.1.2地面坐標系（E系，xeyeze系）該坐標系設(shè)定原點在地球中心，ze軸垂直于地面，xe、ye軸在水平面上，O-xeyeze構(gòu)成右手坐標系。3.2坐標系轉(zhuǎn)換四旋翼飛行器在空間共有6個自由度:。位置表示四旋翼飛行器的質(zhì)心相對于地面坐標系原點的空間位置關(guān)系。姿態(tài)角表示機體坐標軸系與地面坐標系角度的關(guān)系[2]，即歐拉角（Eulerangles):橫滾角Φ、俯仰角θ、偏航角Ψ。橫滾角是指機體軸O-Yb與平面O-XeYe的夾角，規(guī)定向右滾轉(zhuǎn)時為正。俯仰角是機體軸O-Xb與水平面OXeYe的夾角，規(guī)定四旋翼飛行器頭部上仰時θ為正。偏航角是機體軸OXb在水平面O-XeYe平面上的投影與O-Xb軸之間的夾角，規(guī)定右偏航時為正。則其角速率表示為，角加速度為。可以通過調(diào)節(jié)不同電機的轉(zhuǎn)速來控制這6個自由度。歐拉角速度與機體坐標系下三個角速度分量之間有如式（3.1）所示的關(guān)系：（3.1）本文中，先繞z軸，再y軸，x軸，每旋轉(zhuǎn)一次，都有相應(yīng)的轉(zhuǎn)移矩陣，分別為：（3.2）（3.3）（3.4）則地面坐標系到機體坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣可寫為，即：（3.5）同時可以得到機體坐標系到地面坐標系的變換矩陣為：（3.6）4四旋翼飛行器動力學模型建立四旋翼無人機是一個非線性、多變量、高度耦合、欠驅(qū)動系統(tǒng)[1]（under-actuatedsystem）（6個自由度，4個輸入量）。針對這種非線性系統(tǒng)，再次假設(shè)[3]：（1）四旋翼質(zhì)心與機體坐標系原點一致；（2）忽略地面和其他表面的作用；（3）僅在偏航運動中考慮摩擦因素；（4）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)為剛體而且對稱；四旋翼的空間運動需要通過六個自由度來描述，下面分別從線運動和角運動兩個方面進行考慮來求出四旋翼的簡略模型。4.1線運動方程改變四旋翼飛行器電機的轉(zhuǎn)速，飛行器整體的受力將會改變，導(dǎo)致在線性方向產(chǎn)生加速度。易得下面三式：（4.1）（4.2）,（4.3）其中G是四旋翼飛行器受到的重力。是第個螺旋槳產(chǎn)生的升力；是螺旋槳的升力系數(shù)；是求得的升力系數(shù)。是第個螺旋槳受到的阻力；是螺旋槳的阻力系數(shù)；是求得的阻力系數(shù)。是第個螺旋槳的角速度。根據(jù)牛頓學第二定律，可知四旋翼飛行器的線性方向上的動力學模型是：（4.4）（4.5）（4.6）=（4.7）其中m是四旋翼飛行器的質(zhì)量，是飛行器平動位置，g是重力加速度，是平動拖拽力系數(shù)，是四旋翼飛行器四個螺旋槳的總拉力。（4.8）代入上式得（4.9）整理后有（4.10）其中，分別是機體坐標系下軸三個方向的平動拖拽力系數(shù)，在本設(shè)計中極小，可忽略該項。4.2角運動方程設(shè)四旋翼飛行器的角速度,相對于機體坐標系的角速度。根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動定律：，其中，M是作用在四旋翼飛行器質(zhì)心的總外力矩，H是角動量。有（4.11）其中（4.12）（4.13）I是四旋翼飛行器的慣性張量，因為四旋翼飛行器外形結(jié)構(gòu)和質(zhì)量分布都具有極好的對稱性，重心近似位于機體中心，所以，即（4.14）其中，，，分別為軸的軸向轉(zhuǎn)動慣量。又（4.14）（4.16）是機體坐標系下的角動量的變化率，有，（4.17）可知（4.18）所以（4.19）其中Mx，My,Mz分別為剛體在x、y、z三個坐標軸方向的合力矩分量。可得（4.20）根據(jù)歐拉定理：四旋翼飛行器姿態(tài)角與機體坐標系下角速度之間的關(guān)系（4.21）可有（4.22）在理想的的情況下，飛行器懸停和慢速飛行時可以忽略空氣阻力的影響。在四旋翼的俯仰角和翻滾角很小時，由于四旋翼旋槳的質(zhì)量和體積很小，可將其視為一點，從而旋槳旋轉(zhuǎn)時對角運動產(chǎn)生的影響。假設(shè)四旋翼的俯仰角和翻滾角很小，而且旋轉(zhuǎn)角速率也很小，將上式寫為：（4.23）對其求導(dǎo),可有（4.24）考慮把四旋翼飛行器設(shè)計為四通道的控制系統(tǒng)，定義這四個獨立的控制通道輸入為[3]：（4.25）其中表示垂直升降控制量，表示橫滾運動控制量，表示俯仰運動控制量，表示偏航運動控制量。MDi（i=1，2，3，4）為四旋翼z軸的力矩，MDi=dΩi2，d為阻力系數(shù)。綜上所述，可以得到系統(tǒng)的數(shù)學模型：（4.26）考慮到在飛行器懸?；蛘呗亠w行時角度的變化量總是很小，所以交叉項幾乎等于0，故而將其忽略，則有（4.27）4.3飛行器轉(zhuǎn)動慣量的計算：電機理想化的視為圓柱體，可以測得其半徑為r，高度為h，質(zhì)量為m，飛行器主體也理想化的視為圓柱體，可以測的其半徑為R，高度為H，質(zhì)量為M;可有電機帶動旋槳旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動慣量計算公式：（4.28）兩個相對的電機連接在一根長為l的橫軸兩端，若四旋翼以與電機連線中心垂直的軸旋轉(zhuǎn)吋的轉(zhuǎn)動慣量為：（4.29）可知，電機1，旋槳1、電機3、旋槳3和飛行器主體繞X軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動慣量為（4.30）電機2、旋槳2、電機4、旋槳4繞X軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動慣M為：（4.31）根據(jù)四旋翼飛行器x軸和y軸的對稱性，由式（4.30）和式（4.31）可得飛行器繞x軸或y旋轉(zhuǎn)的總轉(zhuǎn)動慣量為：（4.32）四旋翼飛行器主體繞z軸旋轉(zhuǎn)時其轉(zhuǎn)動慣量為（4.33）單個電機繞z軸轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)動慣量為（4.34）由式（4.33）和式（4.34）可得飛行器整體繞z軸旋轉(zhuǎn)時的總的轉(zhuǎn)動慣量為（4.35）4.4結(jié)論（1）飛行器有六個自由度：（2）飛行器有四個控制變量：：垂直高度控制量。：橫滾運動控制量。：俯仰運動控制量。：偏航運動控制量。根據(jù)以上的結(jié)論，進行四旋翼飛行器的控制系統(tǒng)的設(shè)計。5基于模糊PID的四旋翼飛行器的控制5.1PID控制理論PID控制又稱比例、積分、微分控制。它因為其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便的優(yōu)點成為了工業(yè)控制中的主要技術(shù)之一，得到了廣泛的應(yīng)用。PID控制可以容許被控對象的結(jié)構(gòu)或參數(shù)不能按要求得到，或者系統(tǒng)的數(shù)學模型不能精確建立等問題，可以根據(jù)成熟的經(jīng)驗或者通過現(xiàn)場調(diào)試來確系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，從而達到其他的控制理論難以達到控制要求。PID控制在實際應(yīng)用中也可以只用PI或PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)期望達到的輸出和系統(tǒng)本身的輸出的差，利用比例、積分、微分計算求出控制量進行控制的。常規(guī)的PID控制原理如圖5.1所示。y(t)y(t)u(t)-r(t)+e(t)比例積分微分被控對象圖5.1常規(guī)PID控制原理PID控制器的控制規(guī)律為（5.1）比例、積分、微分在四旋翼飛行過程中的控制作用如下。（1）比例控制：監(jiān)測飛行器飛行狀態(tài)，對比地面坐標系，當飛行器飛行狀態(tài)與期望值出現(xiàn)偏差時就立即產(chǎn)生控制作用以減少偏差，使飛行器向著期望的狀態(tài)飛行。但是比例控制但不能消除靜態(tài)誤差，雖然加大比例控制可以減小靜差，但過大的比例控制可能會破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（2）積分控制：累積誤差，對消除靜差有良好的作用。一旦誤差存在，積分控制就會產(chǎn)生作用誤差消除，即使變化非常小，通過長時間的積分作用也能使之表現(xiàn)出來。然而積分控制具有滯后性，過大的積分控制會降低系統(tǒng)的動態(tài)性，甚至使系統(tǒng)不穩(wěn)定。在本設(shè)計中如果系統(tǒng)響應(yīng)過慢可以考慮取消積分控制。積分控制在系統(tǒng)啟動或停止的時候由于系統(tǒng)產(chǎn)生巨大的偏差，會使積分項迅速累積，而實際的執(zhí)行機構(gòu)又不能產(chǎn)生相應(yīng)的控制量，這時候就會導(dǎo)致強烈的積分飽和效應(yīng)，造成系統(tǒng)振蕩和調(diào)節(jié)時間延長，在設(shè)計過程中應(yīng)注意積分飽和現(xiàn)象。（3）微分控制：對飛行狀態(tài)中的誤差的變化率非常敏感，對應(yīng)積分控制的滯后性，微分控制具有超前性，能夠預(yù)測到飛行狀態(tài)的變化趨勢，通過控制使在誤差產(chǎn)生之前就得到消除。系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)能力也可以由微分控制進行改善。增大微分控制環(huán)節(jié)可以有效降低系統(tǒng)的響應(yīng)時間，有利于提高系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性；但是也是因為微分控制對干擾的敏感性，不當?shù)奈⒎挚刂茣档拖到y(tǒng)的抗干擾能力。雖然PID控制有一些不足，但由于其非常突出的優(yōu)點使之在一直控制領(lǐng)域占據(jù)很大地位，隨著對控制技術(shù)的研究以及智能控制技術(shù)的發(fā)展，PID控制和智能控制相結(jié)合產(chǎn)生了許多混合控制技術(shù)。專家PID控制：這種控制不需要知道被控對象的精確模型，利用專家對受控對象和控制規(guī)律的知識和豐富經(jīng)驗來設(shè)計PID參數(shù)。模糊PID控制：將模糊控制和PID控制結(jié)合產(chǎn)生的控制方法。神經(jīng)PID控制：通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的自學習能力對傳統(tǒng)的PID控制的參數(shù)進行整定的控制方法。遺傳PID控制：利用遺傳算法整定和優(yōu)化PID控制參數(shù)的控制方法。5.2模糊控制模糊控制，是采用由模糊數(shù)學語言描述的控制律（控制規(guī)則）來控制系統(tǒng)工作的控制方式。模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理構(gòu)成了模糊邏輯控制(FuzzyLogicControl)的基礎(chǔ)。美國的自動控制專家L.A.Zadeh創(chuàng)立模糊集合論，并作出了FLC的定義以及相關(guān)的定理。而后E.H.Mamdani首次使用模糊控制理論組成了可以實際應(yīng)用在了鍋爐和蒸汽機控制上的模糊控制器，這標志著模糊控制論的誕生。模糊控制是一種智能非線性控制。模糊控制系統(tǒng)如圖5.2所示圖5.2模糊控制系統(tǒng)模糊控制系統(tǒng)最關(guān)鍵的部分是模糊控制器，模糊控制規(guī)則是模糊控制器“大腦”，模糊控制規(guī)則表是根據(jù)專家或者操作者的手動控制經(jīng)驗總結(jié)出來的。模糊控制器其基本的構(gòu)成部分有模糊化、模糊推理、規(guī)則庫、清晰化四部分。（1）模糊化該部分將輸入值以一定的規(guī)則轉(zhuǎn)換到論域內(nèi)的數(shù)值，測量物理量的過程利用模糊化變量來描述，根據(jù)適合的語言值（linguistic

value）求該值相對的隸屬度。隸屬度函數(shù)的確立方法有模糊統(tǒng)計法、例證法、專家經(jīng)驗法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。MATLAB模糊工具箱提供了許多函數(shù)，包涵了常用的三角型、鐘型等。在模糊控制中使用較多的隸屬度函數(shù)有以下六種：①三角型隸屬函數(shù)三角型的形狀由a,b,c三個參數(shù)確定：（5.2）其中參數(shù)a和c確定三角形的兩個底角，而參數(shù)b確定三角形的頂。在simulink工具箱中表示為“trimf”②高斯型隸屬函數(shù)高斯型隸屬函數(shù)由兩個參數(shù)σ和c確定：（5.3）其中參數(shù)c用于確定曲線的中心。在simulink工具箱中表示為gaussmf③廣義鐘型隸屬函數(shù)廣義鐘型隸屬函數(shù)由a，b，c三個參數(shù)確定：（5.4）參數(shù)b通常為正，參數(shù)c用于確定曲線的中心。simulink工具箱中表示為gbellmf。④梯形隸屬函數(shù)梯形曲線可由a，b，c，d四個參數(shù)確定：（5.5）其中參數(shù)a和d確定梯形的左右兩個底，而參數(shù)b和c確定梯形的左右兩個頂。simulink工具箱中表示為trapmf。⑤Z形隸屬函數(shù)該曲線的確定基于樣條函數(shù)，因為其形狀和字母“Ｚ”相似而得名。曲線的形狀由參數(shù)a，b確定了。simulink工具箱中表示為zmf。⑥S形隸屬函數(shù)S形函數(shù)由參數(shù)a和c決定：（5.6）其中參數(shù)a的正負符號決定了S形隸屬函數(shù)的開口朝向，用來表示論域中“正大”或“負大”的概念。simulink工具箱中表示為smf。（2）知識庫該部分由數(shù)據(jù)庫（data

base）與規(guī)則庫（rulebase）兩部分組成，其中數(shù)據(jù)庫用以提供處理模糊數(shù)據(jù)的相關(guān)定義；而規(guī)則庫則藉由一群語言控制規(guī)則描述控制目標和策略。（3）模糊推理該部分模仿人類作出決定時并非通過精確估計或計算的思維方式，運用模糊邏輯和模糊推論進行推理，得到模糊結(jié)論。（4）清晰化又稱解模糊化（defuzzify），該部分將模糊推理推論所得到的模糊結(jié)論轉(zhuǎn)換為精確的數(shù)字信號，做為系統(tǒng)的輸出。常用的清晰化方法有最大隸屬度法、加權(quán)平均法、取中位數(shù)法等。5.3模糊PID控制器5.3.1模糊PID控制器的基本形式（1）增益調(diào)整型（Gain-scheduling）模糊PID控制器由于傳統(tǒng)的PID控制器不能夠?qū)崿F(xiàn)在線調(diào)整，無法滿足偏差和偏差變化率對PID參數(shù)的自整定要求，影響了控制效果甚至不能滿足要求的性能指標，增益調(diào)整型模糊PID控制器[4]利用模糊控制實現(xiàn)了在線對PID參數(shù)調(diào)整。增益調(diào)整型模糊PID控制器有兩種常見形式：①基于性能監(jiān)督的GsFLC-PID性能指標可以是超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差等許多特性。②基于誤差驅(qū)動的PLC-PID[5]（2）直接控制量型（Direct-action）模糊PID控制器模糊控制器的輸出直接作用于控制量。該類控制器結(jié)構(gòu)有多種形式。（3）混合型（hybrid）模糊PID控制器該類控制器有增益調(diào)整型與直接控制量型混合、傳統(tǒng)線性PID控制器與模糊控制器混合等多種形式。在Mamdani的基礎(chǔ)上提出了二維的控制結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)可分為PI型和PI型兩類。PI型的輸入量為偏差e，偏差的和Σe，該類型的控制器因為積分作用，使其在高階系統(tǒng)中過渡過程較差。PD型的輸入量誒偏差e和偏差的變化率Δe，該類型的控制器則因為沒有積分作用而難以消除穩(wěn)態(tài)誤差。5.3.2傳統(tǒng)PID控制器和模糊控制器結(jié)合時的兩種結(jié)構(gòu)形式串聯(lián)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)原理如圖5.3所示圖5.3串聯(lián)結(jié)構(gòu)并聯(lián)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)原理如圖5.4所示圖5.4并聯(lián)結(jié)構(gòu)5.4PID參數(shù)模糊自整定的實現(xiàn)5.4.1控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)典型的模糊自整定PID控制系統(tǒng)結(jié)果如圖5.5所示，控制器主體由常規(guī)PID控制器和一個模糊控制器組成。和PID控制器類似，系統(tǒng)將輸出與給定的差值作為偏差，以偏差、偏差的變化率作為PID控制器和模糊控制器的輸入，模糊控制器的輸出作為PID的Ki、Kp、Kd參數(shù)，PID控制器的輸出作為控制量作用于被控對象。圖5.5典型的模糊自整定PID控制系統(tǒng)5.4.2PID參數(shù)整定原則圖5.6系統(tǒng)響應(yīng)輸出曲線PID參數(shù)的整定需要同時顧及不同時刻的三個參數(shù)以及他們之間的相互影響。根據(jù)Ki、Kp、Kd對系統(tǒng)輸出的影響，結(jié)合如圖5.6所示的系統(tǒng)響應(yīng)輸出曲線給出不同階段被控參數(shù)的整定原則。當系統(tǒng)處于Ⅰ階段時，系統(tǒng)的偏差較大，為了加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，同時避免因為偏差的突然增大引起的微分過飽和積分飽和，此時應(yīng)使Kp較大、Kd較小，取消積分作用。當系統(tǒng)處于Ⅱ階段時，系統(tǒng)的偏差和偏差的變化率處于中等大小，為保證系統(tǒng)能快速響應(yīng)并且減少超調(diào)，Ki、Kp、Kd取值均適中。當系統(tǒng)處于Ⅲ階段時，系統(tǒng)的變化較為頻繁，為了使系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定，應(yīng)該取較大的Kp和Ki，同時為避免震蕩，并考慮到系統(tǒng)的抗干擾需要，Kd選取應(yīng)該適當，當偏差變化率較小時，Kd可較大，當偏差變化率較小時，Kd應(yīng)取小。5.5四旋翼飛行器的模糊PID控制器設(shè)計控制器采用圖5.7所示的控制思路進行設(shè)計圖5.7四旋翼飛行器控制結(jié)構(gòu)框圖由四旋翼動力學方程可知，四旋翼的角運動不依賴于線運動，但線運動卻依賴于角運動，故可將系統(tǒng)分為半耦合的兩個小系統(tǒng)，如圖5.8所示UU1角運動線運動U2U3U4圖5.8半耦合示意圖因此，可將飛行控制系統(tǒng)設(shè)計為內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制器和外環(huán)位置控制器。內(nèi)環(huán)姿態(tài)控制器用于控制飛行器的橫滾、俯仰、偏航角，外環(huán)位置控制器用于控制飛行器的飛行軌跡。系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)示意圖如圖5.9所示。其中xd，yd，zd為位置的期望值，Φd，θd，Ψd為角度的期望值。ΨΨdU1U2-4Φ,θ,ΨΦd，θdx,yU1xd,ydzdΦ,θz目標位置高度控制升力解算水平控制俯仰和橫滾角解算姿態(tài)控制四旋翼飛行器Yawd圖5.9控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖5.5.1姿態(tài)控制對俯仰角、橫滾角、偏航角的PID控制規(guī)則表示為：(4.7)其中。對式的第一個方程和第二個方程分別乘和再相減可得(4.8)即有(4.9)對式第一個方程變形得到(4.10)即(4.11)其中和通過位置控制部分給出。5.5.2位置控制位置控制分為兩個部分：水平控制部分和高度控制部分。高度控制的控制算法為：(4.12)將目標高度的目標加速度最為升力U1輸入，根據(jù)式有(4.13)得到的U1作為系統(tǒng)升力輸入到四旋翼系統(tǒng)，同時作為水平控制的俯仰角和橫滾角的反結(jié)算。水平控制的算法如下：(4.14)(4.15)5.5.3模糊控制器的設(shè)計輸入變量E和EC和輸出變量Ki、Kp、Kd的語言值模糊子集?。摯?，負中，負小，零，正小，正中，正大｝，記為｛NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB}，輸入變量E和EC的隸屬度函數(shù)取三角型隸屬函數(shù),論域為[-1,1]，Ki、Kp、Kd的隸屬函數(shù)兩端取高斯型隸屬函數(shù)，中間取三角型隸屬函數(shù)，Kp的論域為[0,30]，Ki的論域為[0,2.7]，Kd的論域為[0,13],模糊規(guī)則如表5.1~5.3所示。表5.1Kp的模糊規(guī)則表KpENBNMNSZPSPMPBECNBPBPBPMPMPSPSZNMPBPBPMPMPSZZNSPMPMPMPSZNSNMZPMPSPSZNSNMNMPSPSPSZNSNSNMNMPMZZNSNMNMNMNBPBZNSNSNMNMNBNB表5.2Ki的模糊規(guī)則表KiENBNMNSZPSPMPBECNBNBNBNBNMNMZZNMNBNBNMNMNSZZNSNMNMNSNSZPSPSZNMNSNSZPSPSPMPSNSNSZPSPSPMPMPMZZPSPMPMPBPBPBZZPSPMPBPBPB表5.3Kd的模糊規(guī)則表kdENBNMNSZPSPMPBECNBPSPSZZZPBPBNMPSPSPSPSZPSPMNSNBNBNMNSZPSPSZNBNMNMNSZPSPMPSNBNMNSNSZPSPSPMNMNSNSNSZPSPSPBPSZZZZPBPB利用MATLAB中提供的FIS（fuzzyinferencesystem）可以非常方便的設(shè)計模糊控制器。在MATLAB窗口鍵入fuzzy即可打開FIS編輯器。選擇下拉菜單“Edit”下的“AddInput”和“AddOutput”添加模糊控制器的輸入和輸出項，并將名稱改為“E”、“EC”、“Ki”、“Kp”、“Kd”。雙擊輸入或者輸出變量圖標即可打開MembershipFunctionEditor編輯器，在此編輯器中可設(shè)置隸屬度函數(shù)的形狀和論域。雙擊模糊規(guī)則圖標即可打開RuleEditor編輯器，在此可以添加模糊規(guī)則，按照表5.1~5.3添加模糊規(guī)則。得到的控制曲面如圖5.10。圖5.10Ki、Kp、Kd的控制曲面6仿真實驗仿真使用MATLAB/simulink工具進行。仿真系統(tǒng)如圖6.1所示。圖6.1仿真系統(tǒng)該系統(tǒng)主要包括飛行控制模塊（Controller）、電機及數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊（Motor）、姿態(tài)解算模塊（Attitudecalculation），仿真的期望值取自期望值輸入模塊（desire），初值包含在姿態(tài)解算模塊。6.1飛行控制模塊飛行控制模塊如圖6.2所示。圖6.2飛行控制模塊該模塊主要使用當前的飛行數(shù)據(jù)和期望的飛行數(shù)據(jù)通過模糊PID控制計算控制量U1,U2,U3,U4，作為電機模塊的輸入。該模塊主要由高度控制模塊（U1）、水平控制模塊（rolld&yawd）、角度控制模塊（U[1,2,3,4]）、顯示模塊四部分組成。6.1.1高度控制部分該模塊由高度的模糊PID控制和U1的計算兩部分構(gòu)成。如圖6.3所示。圖6.3高度控制模塊6.1.2水平控制部分該模塊主要由水平的模糊PID控制和Φ和θ的期望值計算兩部分組成。如圖6.4所示。圖6.4水平控制模塊水平方向的模糊PID控制模塊內(nèi)部組成如圖6.5所示。圖6.5水平方向的模糊PID控制模塊y方向的模糊PID控制模塊和x方向的相同。Φ和θ的期望值計算模塊如圖6.6所示。需要特別注意的是，由于在建立四旋翼飛行器動力學模型時，假設(shè)了飛行器的橫滾角和俯仰角極小，故而在此計算出Φd和θd的值之后需要加一個saturation模塊來限制Φd和θd的輸出。圖6.6Φ和θ的期望值計算模塊6.1.3角度控制部分該模塊主要由角度的模糊PID控制和U2，U3，U4的計算構(gòu)成。如圖6.7所示。圖6.7角度控制模塊橫滾角的模糊PID控制和U2的計算如圖6.8所示。圖6.8橫滾角的模糊PID控制和U2的計算俯仰角、偏航角的模糊PID控制，U2、U3的計算和圖6.8一樣。6.2電機及數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊該模塊將飛行控制模塊輸出的四個電機不能使用的的控制量U1，U2，U3，U4轉(zhuǎn)換成可以使用的轉(zhuǎn)速，在輸入到電機模型，最后再將電機模型輸出的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換為控制量U1，U2，U3，U4，將其輸入到姿態(tài)解算模塊。本模塊由數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊U2omg、omg2U和電機模塊組成。數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊由M文件編寫（附錄A、B）。電機及數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊如圖6.9所示。圖6.9電機及數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換模塊電機模塊如圖6.10所示。圖6.10電機模塊6.3姿態(tài)解算模塊該模塊由位置計算和角度計算兩部分組成，分別用于計算通過電機后因為電機轉(zhuǎn)速變化引起的角度和位置的變化。如圖6.11所示。圖6.11姿態(tài)解算模塊其中角度計算模塊如圖6.12所示。圖6.12角度計算模塊位置計算模塊如圖6.13所示。圖6.13位置計算模塊根據(jù)文獻[6]提供的飛行器的模型參數(shù)進行仿真，參數(shù)見初始化程序附錄C。6.4仿真實驗在期望值輸入模塊設(shè)置（x,y,z）空間位置和偏航角，開始仿真，取消x、y、Φ、θ模糊PID控制中的積分控制，調(diào)整模糊控制器中輸出的論域，得到了滿意的仿真曲線。如圖6.14~6.17所示。圖6.14x的仿真曲線圖6.15y的仿真曲線圖6.16z的仿真曲線圖6.17偏航角的仿真曲線修改之后，各個PID控制器的論域如下：（1）X、Y的模糊PID控制器：Kp=[0，40]；Kd=[0，110]。（2）Φ、θ的模糊PID控制器：Kp=[0，40]；Kd=[0，30]。（3）Z的模糊PID控制器：Kp=[0，30]；Ki＝[0，2.7]；Kd=[0，13]。（4）Ψ的模糊PID控制器：Kp=[0，45]；Ki＝[0，0.1]；Kd=[0，18]。6.5結(jié)論及展望由圖6.14~6.17可以知道控制器對高度方向和偏航角的控制快速、穩(wěn)定，但x和y方向的飛行速度比較慢，而且最后有大約0.006米的震蕩。總體而言，本設(shè)計比較好的達到了設(shè)計目的。運行軌跡如圖6.18所示。圖6.18飛行器三維運行軌跡俯視時的運行軌跡如圖6.19所示。圖6.19俯視時飛行器的運行軌跡在最后的調(diào)試過程中發(fā)現(xiàn)X、Y、Φ、θ確實存在強烈的耦合作用，而在前文建立四旋翼飛行器數(shù)學模型的時候假定了四旋翼飛行器慢速飛行，故而在求解Φd、θd時加了限幅器，即便如此，X和Y的控制效果也不盡人意，響應(yīng)速度太慢而且也不能完全穩(wěn)定，這需要在將來的設(shè)計中繼續(xù)努力解決。X、Y、Z、Φ、θ、Ψ之間也存在輕微的耦合影響，在分別輸入X、Y、Z、Ψ四個輸入量時，可以得到更好的仿真結(jié)果。而且本設(shè)計中假定已知了飛行器的質(zhì)量、重力加速度等量，且假定為常量，而這在實際應(yīng)用中可能不是已知的，或者是可變，這就需要在控制器設(shè)計中再加入模型辨識等功能?？紤]從到飛行器的實際工作環(huán)境，飛行器的控制信號可能不會由基地發(fā)出，需要飛行器自行規(guī)劃路徑，完成任務(wù)，實現(xiàn)真正意義上的智能控制，這也是本文不能實現(xiàn)的。另外還有編隊飛行，協(xié)同工作等，還有許多問題需要繼續(xù)探索研究。致謝歷時四月有余的畢業(yè)設(shè)計終于畫上了句號。在本文最后，向在此設(shè)計中提出幫助的老師、同學的誠摯謝意！首先，非常感謝譚建豪教授的悉心指導(dǎo)，從本畢業(yè)設(shè)計所需的基本知識、設(shè)計的選題，還有在設(shè)計中遇到的問題，譚老師在我畢業(yè)設(shè)計過程中都擔當了非常重要的角色，在我的畢業(yè)設(shè)計中提出了許多寶貴的意見和經(jīng)驗。同時，非常感謝研究室的王媛媛學姐和張藝巍學姐在百忙之中抽出時間對我們傳授畢業(yè)設(shè)計的經(jīng)驗，并負責了此次的畢業(yè)設(shè)計工作。感謝在此次畢業(yè)設(shè)計中王媛媛學姐對我個人的無私幫助。最后感謝我的家人在我大學求學的過程中的無限支持與鼓勵。值此畢業(yè)之際，向所有關(guān)心、幫助過我的人表示誠摯的感謝！參考文獻[1]BrescianiT.Modelling,IdentificationandControlofaQuadrotorHelicopter[D].LundUniversity,2008.[2]吳森堂,費玉清.飛行控制系統(tǒng)[M].北京:北京航空航天出版社,2005[3]凌金福.四旋翼飛行器飛行控制算法的研究[D].南昌大學,2013.[4]WuJang-Mei.Nullsetsfordoublinganddyadicdoublingmeasures[J].Ann.Acad.Sci.Fenn.Math.,1993,18:77-91.[5]魏麗文.四旋翼飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計[D].哈爾濱工業(yè)大學,2010.[6]BouabdallahS.Designandcontrolofquadrotorswithapplocationtoautonomousflying[D].EcolePolytechniqueFederaledeLausanne,2007.[7]CarlosCastillo,WendyAlvis,MauricioCastillo-Effen,KimonValavanis,WilfridoMoreno.SmallScaleHelicopterAnalysisandControllerDesignforNon-AggressiveFlights[A].UniversityofSouthFlorida.[8]劉志軍,呂強,王東來.小型四旋翼直升機的建模與仿真控制[J].計算機仿真,2010,27(7):18-20,69.[9]周權(quán),黃向華,朱理化.四旋翼微型飛行平臺姿態(tài)穩(wěn)定控制試驗研究[J].傳感器與微系統(tǒng),2008,28(5):72-74,79.[10]聶博文,馬宏緒,王劍,王建文.微小型四旋翼飛行器的研究現(xiàn)狀與關(guān)鍵技術(shù)[J].電光與控制,2007,14(6):113-117.[11]江杰,馮旭光,蘇建彬.四旋翼無人機仿真控制系統(tǒng)設(shè)計[J].電光與控制,2015,22(2):27-30.[12]楊慶華,宋召青,時磊.四旋翼飛行器建模、控制與仿