湖南省普通高校專升本考試《數(shù)學(xué)》歷年真題匯編題庫一

湖南省普通高校專升本考試《數(shù)學(xué)》歷年真題匯編題庫一1.【單項(xiàng)選擇題】（江南博哥）當(dāng)x→0時(shí)，以下函數(shù)是無窮小量的是A.B.C.D.正確答案：C參考解析：2.【單項(xiàng)選擇題】以直線y=0為水平漸近線的曲線是A.y=exB.y=lnxC.y=tanxD.y=x3正確答案：A參考解析：3.【單項(xiàng)選擇題】A.2021+ln2020B.2021-ln2020C.2020+ln2019D.2020-ln2019正確答案：D參考解析：4.【單項(xiàng)選擇題】A.ey=x2+cosx+CB.ey=x2-cosx+CC.ey=x2+sinx+CD.ey=x2-sinx+C正確答案：B參考解析：微分方程分離變量得eydy=(2x+sinx)dx出，兩邊積分得ey=x2-cosx+C，故微分方程的通解為ey=x2-cosx+C．4.【單項(xiàng)選擇題】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.如果函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，則f(x)在x=x0處可微B.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不連續(xù)，則f(x)在x=x0處不可微C.如果函數(shù)f(x)在x=x0處可微，則f(x)在x=x0處連續(xù)D.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不可微，則f(x)在x=x0處鏨可能連續(xù)正確答案：A參考解析：連續(xù)、可導(dǎo)和可微之間的關(guān)系是：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)．可導(dǎo)與可微等價(jià)．所以A項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．4.【單項(xiàng)選擇題】A.ey=x2+cosx+CB.ey=x2-cosx+CC.ey=x2+sinx+CD.ey=x2-sinx+C正確答案：B參考解析：微分方程分離變量得eydy=(2x+sinx)dx出，兩邊積分得ey=x2-cosx+C，故微分方程的通解為ey=x2-cosx+C．4.【單項(xiàng)選擇題】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.如果函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，則f(x)在x=x0處可微B.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不連續(xù)，則f(x)在x=x0處不可微C.如果函數(shù)f(x)在x=x0處可微，則f(x)在x=x0處連續(xù)D.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不可微，則f(x)在x=x0處鏨可能連續(xù)正確答案：A參考解析：連續(xù)、可導(dǎo)和可微之間的關(guān)系是：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)．可導(dǎo)與可微等價(jià)．所以A項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．4.【單項(xiàng)選擇題】A.ey=x2+cosx+CB.ey=x2-cosx+CC.ey=x2+sinx+CD.ey=x2-sinx+C正確答案：B參考解析：微分方程分離變量得eydy=(2x+sinx)dx出，兩邊積分得ey=x2-cosx+C，故微分方程的通解為ey=x2-cosx+C．4.【單項(xiàng)選擇題】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.如果函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，則f(x)在x=x0處可微B.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不連續(xù)，則f(x)在x=x0處不可微C.如果函數(shù)f(x)在x=x0處可微，則f(x)在x=x0處連續(xù)D.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不可微，則f(x)在x=x0處鏨可能連續(xù)正確答案：A參考解析：連續(xù)、可導(dǎo)和可微之間的關(guān)系是：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)．可導(dǎo)與可微等價(jià)．所以A項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．4.【單項(xiàng)選擇題】A.ey=x2+cosx+CB.ey=x2-cosx+CC.ey=x2+sinx+CD.ey=x2-sinx+C正確答案：B參考解析：微分方程分離變量得eydy=(2x+sinx)dx出，兩邊積分得ey=x2-cosx+C，故微分方程的通解為ey=x2-cosx+C．4.【單項(xiàng)選擇題】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.如果函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，則f(x)在x=x0處可微B.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不連續(xù)，則f(x)在x=x0處不可微C.如果函數(shù)f(x)在x=x0處可微，則f(x)在x=x0處連續(xù)D.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不可微，則f(x)在x=x0處鏨可能連續(xù)正確答案：A參考解析：連續(xù)、可導(dǎo)和可微之間的關(guān)系是：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)．可導(dǎo)與可微等價(jià)．所以A項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．4.【單項(xiàng)選擇題】A.ey=x2+cosx+CB.ey=x2-cosx+CC.ey=x2+sinx+CD.ey=x2-sinx+C正確答案：B參考解析：微分方程分離變量得eydy=(2x+sinx)dx出，兩邊積分得ey=x2-cosx+C，故微分方程的通解為ey=x2-cosx+C．4.【單項(xiàng)選擇題】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.如果函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，則f(x)在x=x0處可微B.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不連續(xù)，則f(x)在x=x0處不可微C.如果函數(shù)f(x)在x=x0處可微，則f(x)在x=x0處連續(xù)D.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不可微，則f(x)在x=x0處鏨可能連續(xù)正確答案：A參考解析：連續(xù)、可導(dǎo)和可微之間的關(guān)系是：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)．可導(dǎo)與可微等價(jià)．所以A項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．4.【單項(xiàng)選擇題】A.ey=x2+cosx+CB.ey=x2-cosx+CC.ey=x2+sinx+CD.ey=x2-sinx+C正確答案：B參考解析：微分方程分離變量得eydy=(2x+sinx)dx出，兩邊積分得ey=x2-cosx+C，故微分方程的通解為ey=x2-cosx+C．4.【單項(xiàng)選擇題】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.如果函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，則f(x)在x=x0處可微B.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不連續(xù)，則f(x)在x=x0處不可微C.如果函數(shù)f(x)在x=x0處可微，則f(x)在x=x0處連續(xù)D.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不可微，則f(x)在x=x0處鏨可能連續(xù)正確答案：A參考解析：連續(xù)、可導(dǎo)和可微之間的關(guān)系是：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)．可導(dǎo)與可微等價(jià)．所以A項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．4.【單項(xiàng)選擇題】A.ey=x2+cosx+CB.ey=x2-cosx+CC.ey=x2+sinx+CD.ey=x2-sinx+C正確答案：B參考解析：微分方程分離變量得eydy=(2x+sinx)dx出，兩邊積分得ey=x2-cosx+C，故微分方程的通解為ey=x2-cosx+C．4.【單項(xiàng)選擇題】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.如果函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，則f(x)在x=x0處可微B.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不連續(xù)，則f(x)在x=x0處不可微C.如果函數(shù)f(x)在x=x0處可微，則f(x)在x=x0處連續(xù)D.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不可微，則f(x)在x=x0處鏨可能連續(xù)正確答案：A參考解析：連續(xù)、可導(dǎo)和可微之間的關(guān)系是：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)．可導(dǎo)與可微等價(jià)．所以A項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．4.【單項(xiàng)選擇題】A.ey=x2+cosx+CB.ey=x2-cosx+CC.ey=x2+sinx+CD.ey=x2-sinx+C正確答案：B參考解析：微分方程分離變量得eydy=(2x+sinx)dx出，兩邊積分得ey=x2-cosx+C，故微分方程的通解為ey=x2-cosx+C．4.【單項(xiàng)選擇題】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.如果函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，則f(x)在x=x0處可微B.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不連續(xù)，則f(x)在x=x0處不可微C.如果函數(shù)f(x)在x=x0處可微，則f(x)在x=x0處連續(xù)D.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不可微，則f(x)在x=x0處鏨可能連續(xù)正確答案：A參考解析：連續(xù)、可導(dǎo)和可微之間的關(guān)系是：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)．可導(dǎo)與可微等價(jià)．所以A項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．4.【單項(xiàng)選擇題】A.ey=x2+cosx+CB.ey=x2-cosx+CC.ey=x2+sinx+CD.ey=x2-sinx+C正確答案：B參考解析：微分方程分離變量得eydy=(2x+sinx)dx出，兩邊積分得ey=x2-cosx+C，故微分方程的通解為ey=x2-cosx+C．4.【單項(xiàng)選擇題】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.如果函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，則f(x)在x=x0處可微B.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不連續(xù)，則f(x)在x=x0處不可微C.如果函數(shù)f(x)在x=x0處可微，則f(x)在x=x0處連續(xù)D.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不可微，則f(x)在x=x0處鏨可能連續(xù)正確答案：A參考解析：連續(xù)、可導(dǎo)和可微之間的關(guān)系是：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)．可導(dǎo)與可微等價(jià)．所以A項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．4.【單項(xiàng)選擇題】A.ey=x2+cosx+CB.ey=x2-cosx+CC.ey=x2+sinx+CD.ey=x2-sinx+C正確答案：B參考解析：微分方程分離變量得eydy=(2x+sinx)dx出，兩邊積分得ey=x2-cosx+C，故微分方程的通解為ey=x2-cosx+C．4.【單項(xiàng)選擇題】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.如果函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，則f(x)在x=x0處可微B.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不連續(xù)，則f(x)在x=x0處不可微C.如果函數(shù)f(x)在x=x0處可微，則f(x)在x=x0處連續(xù)D.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不可微，則f(x)在x=x0處鏨可能連續(xù)正確答案：A參考解析：連續(xù)、可導(dǎo)和可微之間的關(guān)系是：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)．可導(dǎo)與可微等價(jià)．所以A項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．4.【單項(xiàng)選擇題】A.ey=x2+cosx+CB.ey=x2-cosx+CC.ey=x2+sinx+CD.ey=x2-sinx+C正確答案：B參考解析：微分方程分離變量得eydy=(2x+sinx)dx出，兩邊積分得ey=x2-cosx+C，故微分方程的通解為ey=x2-cosx+C．4.【單項(xiàng)選擇題】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.如果函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，則f(x)在x=x0處可微B.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不連續(xù)，則f(x)在x=x0處不可微C.如果函數(shù)f(x)在x=x0處可微，則f(x)在x=x0處連續(xù)D.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不可微，則f(x)在x=x0處鏨可能連續(xù)正確答案：A參考解析：連續(xù)、可導(dǎo)和可微之間的關(guān)系是：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)．可導(dǎo)與可微等價(jià)．所以A項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．4.【單項(xiàng)選擇題】A.ey=x2+cosx+CB.ey=x2-cosx+CC.ey=x2+sinx+CD.ey=x2-sinx+C正確答案：B參考解析：微分方程分離變量得eydy=(2x+sinx)dx出，兩邊積分得ey=x2-cosx+C，故微分方程的通解為ey=x2-cosx+C．4.【單項(xiàng)選擇題】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.如果函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，則f(x)在x=x0處可微B.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不連續(xù)，則f(x)在x=x0處不可微C.如果函數(shù)f(x)在x=x0處可微，則f(x)在x=x0處連續(xù)D.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不可微，則f(x)在x=x0處鏨可能連續(xù)正確答案：A參考解析：連續(xù)、可導(dǎo)和可微之間的關(guān)系是：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)．可導(dǎo)與可微等價(jià)．所以A項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．4.【單項(xiàng)選擇題】A.ey=x2+cosx+CB.ey=x2-cosx+CC.ey=x2+sinx+CD.ey=x2-sinx+C正確答案：B參考解析：微分方程分離變量得eydy=(2x+sinx)dx出，兩邊積分得ey=x2-cosx+C，故微分方程的通解為ey=x2-cosx+C．4.【單項(xiàng)選擇題】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.如果函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，則f(x)在x=x0處可微B.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不連續(xù)，則f(x)在x=x0處不可微C.如果函數(shù)f(x)在x=x0處可微，則f(x)在x=x0處連續(xù)D.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不可微，則f(x)在x=x0處鏨可能連續(xù)正確答案：A參考解析：連續(xù)、可導(dǎo)和可微之間的關(guān)系是：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)．可導(dǎo)與可微等價(jià)．所以A項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．4.【單項(xiàng)選擇題】A.ey=x2+cosx+CB.ey=x2-cosx+CC.ey=x2+sinx+CD.ey=x2-sinx+C正確答案：B參考解析：微分方程分離變量得eydy=(2x+sinx)dx出，兩邊積分得ey=x2-cosx+C，故微分方程的通解為ey=x2-cosx+C．4.【單項(xiàng)選擇題】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.如果函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，則f(x)在x=x0處可微B.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不連續(xù)，則f(x)在x=x0處不可微C.如果函數(shù)f(x)在x=x0處可微，則f(x)在x=x0處連續(xù)D.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不可微，則f(x)在x=x0處鏨可能連續(xù)正確答案：A參考解析：連續(xù)、可導(dǎo)和可微之間的關(guān)系是：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)．可導(dǎo)與可微等價(jià)．所以A項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．4.【單項(xiàng)選擇題】A.ey=x2+cosx+CB.ey=x2-cosx+CC.ey=x2+sinx+CD.ey=x2-sinx+C正確答案：B參考解析：微分方程分離變量得eydy=(2x+sinx)dx出，兩邊積分得ey=x2-cosx+C，故微分方程的通解為ey=x2-cosx+C．4.【單項(xiàng)選擇題】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.如果函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，則f(x)在x=x0處可微B.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不連續(xù)，則f(x)在x=x0處不可微C.如果函數(shù)f(x)在x=x0處可微，則f(x)在x=x0處連續(xù)D.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不可微，則f(x)在x=x0處鏨可能連續(xù)正確答案：A參考解析：連續(xù)、可導(dǎo)和可微之間的關(guān)系是：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)．可導(dǎo)與可微等價(jià)．所以A項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．4.【單項(xiàng)選擇題】A.ey=x2+cosx+CB.ey=x2-cosx+CC.ey=x2+sinx+CD.ey=x2-sinx+C正確答案：B參考解析：微分方程分離變量得eydy=(2x+sinx)dx出，兩邊積分得ey=x2-cosx+C，故微分方程的通解為ey=x2-cosx+C．4.【單項(xiàng)選擇題】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.如果函數(shù)f(x)在x=x0處連續(xù)，則f(x)在x=x0處可微B.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不連續(xù)，則f(x)在x=x0處不可微C.如果函數(shù)f(x)在x=x0處可微，則f(x)在x=x0處連續(xù)D.如果函數(shù)f(x)在x=x0處不可微，則f(x)在x=x0處鏨可能連續(xù)正確答案：A參考解析：連續(xù)、可導(dǎo)和可微之間的關(guān)系是：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)．可導(dǎo)與可微等價(jià)．所以A項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．湖南省普通高校專升本考試《數(shù)學(xué)》歷年真題匯編(二)1.【單項(xiàng)選擇題】A.[-3，-1]∪{1}B.[-3，-1]C.[-3，-1)D.(-3，-1)正確答案：A參考解析：2.【單項(xiàng)選擇題】設(shè)f'(x0)存在，則下列4個(gè)式子中等于f'(x0)的是A.B.C.D.正確答案：B參考解析：導(dǎo)數(shù)的定義：

3.【單項(xiàng)選擇題】A.1B.2C.3D.4正確答案：D參考解析：5.【單項(xiàng)選擇題】A.B.C.D.正確答案：D參考解析：

7.【單項(xiàng)選擇題】過點(diǎn)P0(4，3，1)且與平面3x+2y+5z-1=0垂直的直線方程為A.B.3x+2y+5z-23=0C.D.3x-17y+5z+34=0正確答案：A參考解析：所求直線與已知平面垂直，已知平面的法向量n=(3，2，5)，所以所求直線的方向向量可取為s=n=(3，2，5)，又直線過點(diǎn)P0(4，3，1)．所以所求直線方程為

8.【填空題】曲線y=2x+lnx在點(diǎn)(1，2)處的切線的斜率k=我的回答：參考解析：9.【填空題】我的回答：參考解析：10.【填空題】已知函數(shù)z=x2arctan(2y)，則全微分dz=我的回答：參考解析：12.【填空題】我的回答：參考解析：12.【計(jì)算題】我的回答：參考解析：13.【填空題】微分方程y”-4y+4y=0的通解為_________.我的回答：參考解析：微分方程對(duì)應(yīng)的特征方程為r2-4r+4=0，解得特征根r1,2=2，所以微分方程的通解為y=(C1+C2x)e2x．13.【計(jì)算題】我的回答：參考解析：

11.【計(jì)算題】我的回答：參考解析：12.【填空題】我的回答：參考解析：12.【計(jì)算題】我的回答：參考解析：13.【填空題】微分方程y”-4y+4y=0的通解為_________.我的回答：參考解析：微分方程對(duì)應(yīng)的特征方程為r2-4r+4=0，解得特征根r1,2=2，所以微分方程的通解為y=(C1+C2x)e2x．13.【計(jì)算題】我的回答：參考解析：

11.【計(jì)算題】我的回答：參考解析：12.【填空題】我的回答：參考解析：12.【計(jì)算題】我的回答：參考解析：13.【填空題】微分方程y”-4y+4y=0的通解為_________.我的回答：參考解析：微分方程對(duì)應(yīng)的特征方程為r2-4r+4=0，解得特征根r1,2=2，所以微分方程的通解為y=(C1+C2x)e2x．13.【計(jì)算題】我的回答：參考解析：

11.【計(jì)算題】我的回答：參考解析：12.【填空題】我的回答：參考解析：12.【計(jì)算題】我的回答：參考解析：13.【填空題】微分方程y”-4y+4y=0的通解為_________.我的回答：參考解析：微分方程對(duì)應(yīng)的特征方程為r2-4r+4=0，解得特征根r1,2=2，所以微分方程的通解為y=(C1+C2x)e2x．13.【計(jì)算題】我的回答：參考解析：

13.【填空題】微分方程y”-4y+4y=0的通解為_________.我的回答：參考解析：微分方程對(duì)應(yīng)的特征方程為r2-4r+4=0，解得特征根r1,2=2，所以微分方程的通解為y=(C1+C2x)e2x．11.【計(jì)算題】我的回答：參考解析：13.【計(jì)算題】我的回答：參考解析：

12.【填空題】我的回答：參考解析：12.【計(jì)算題】我的回答：參考解析：湖南省普通高校專升本考試《數(shù)學(xué)》模擬題一1.【單項(xiàng)選擇題】A.0B.1C.2D.3正確答案：C參考解析：函數(shù)f(x)應(yīng)滿足-1≤x2-1≤1且x2-1≠0，故定義域?yàn)?≤x≤且x≠±1，所以函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn)為x=±1，共2個(gè)．2.【單項(xiàng)選擇題】A.B.2C.1D.正確答案：A參考解析：3.【單項(xiàng)選擇題】A.平行B.重合C.垂直D.既不平行也不垂直正確答案：C參考解析：直線L1的方向向量為n1=(2，4，3)，直線L2的方向向量為n2=(1，-2，2)，因?yàn)閚1·n2=2×1-4×2+3×2=0，所以n1⊥n2，則L1和L2垂直．4.【單項(xiàng)選擇題】已知f(x)=min{x，x2)，則f(x)在區(qū)間(-∞，+∞)上A.沒有不可導(dǎo)點(diǎn)B.只有1個(gè)不可導(dǎo)點(diǎn)C.共有2個(gè)不可導(dǎo)點(diǎn)D.共有3個(gè)不可導(dǎo)點(diǎn)正確答案：C參考解析：

5.【單項(xiàng)選擇題】利用待定系數(shù)法求微分方程y"+2y'+y=xe-x的特解y*時(shí)，下列特解設(shè)法正確的是A.y*=x(Ax+B)e-xB.y*=(Ax+B)e-xC.y*=Axe-xD.y