4-平行線的性質(zhì)-演示文稿

4.平行線的性質(zhì)第七章平行線的證明

一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？

BC議一議畫出直線AB的平行線CD，結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線，已有一對(duì)同位角的關(guān)系是怎樣的？是不是每一對(duì)同位角都具有這樣的關(guān)系呢？

公理：兩直線平行，同位角相等。兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢？

證明：兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。12bc3a已知：直線a∥b，∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角.求證：∠1=∠2.證明：∵a∥b(已知)，∴∠2＝∠3(兩條直線平行，同位角相等)∵∠1＝∠3(對(duì)頂角相等)，∴∠1=∠2(等量代換)

證明：兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。12bc3a已知：直線a∥b，∠1和∠2是直線a，b被直線c截出的同旁內(nèi)角.求證：∠1+∠2=180°.證明：∵a∥b(已知)

∴∠2＝∠3(兩條直線平行，同位角相等)∵∠1+∠3(1平角=180°)

∴∠1+∠2=180°(等量代換)練一練

1、已知平行線AB、CD被直線AE所截AEDCB1234

從∠1＝110°，可以知道∠2是多少度，為什么？

從∠1=110°，可以知道∠3是多少度，為什么？

從∠1=110°，可以知道∠4是多少度，為什么？

練一練

2、如圖是梯形有上底的一部分，量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？

BACD練一練

3、如圖，已知直線DE經(jīng)過點(diǎn)A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°

ABCDE∠DAB等于多少度？∠EAC等于多少度？練一練

4、如圖，A、B、C、D在同一直線上，AD∥EF．

∠E=78°時(shí)，∠1、∠2各等于多少度？為什么？∠F=58°時(shí)，∠3、∠4各等于多少度？為什么？

AEBFDC

今天的收獲

平行的的判定與性質(zhì)：

證明的一般步驟兩直線平行→←性質(zhì)判定同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)今天的作業(yè)課本習(xí)題

6.5第1、2、3題內(nèi)容總結(jié)4.平行線的性質(zhì)。畫出直線AB的平行線CD，結(jié)合畫圖過程思考畫出的平行線，已有一對(duì)同位角的關(guān)系是怎樣的。兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系呢。證明：兩條直線被第三條直線所截，。證明：兩條直線被第三條直線所截，。已知：直線a∥b，∠1和∠2是。直線a，b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角.。求證：∠1=∠2.?！唷?＝∠3(兩條直線平行，同位角相等)。∵∠1＝∠3(對(duì)頂角相等)，?！唷?=∠2(等量代換)。已知：直線a∥b，∠1和∠2是直。求證：∠1+∠2=180°.?！唷?＝∠3(兩條直線平行，同位角相等)?！摺?+∠3(1平角=180°)。∴∠1+∠2=180°(等量代換)。1、已知平行線AB、CD被直線AE所截?！螦=115°