初中數(shù)學(xué)教師高級(jí)職稱考試試題

教師職務(wù)評(píng)審考核

筆試

數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)幫助學(xué)生獲知識(shí)，形成技的一種思維程，其根本價(jià)值在于讓學(xué)生學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)的維方式去觀察思考、分析實(shí)生活中的有關(guān)類別：

中一、中高

學(xué)科：初中數(shù)學(xué)

現(xiàn)象，去解決日生活和其他科學(xué)習(xí)中的有問(wèn)題，并建起良好的進(jìn)一步學(xué)習(xí)的情..我們應(yīng)該把學(xué)生數(shù)學(xué)思考作為個(gè)教學(xué)活動(dòng)核心，更多地關(guān)一、教學(xué)理論(共10分1.為了從以“教”為中心轉(zhuǎn)向以“學(xué)”為中心，教師研究教法你認(rèn)為首先要研究什么？為什么要從這里入手研究？答首先要研究學(xué)法.理由.強(qiáng)調(diào)教師的“教”一定要重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)⑵學(xué)習(xí)者是學(xué)習(xí)的主人學(xué)習(xí)質(zhì)量的高低最終取決于學(xué)習(xí)者的自身；⑶.“授人以魚”不如“授人以漁”.2.實(shí)施新課程，校本教研是其中重要的內(nèi)容。你認(rèn)為校本教研要真正對(duì)教師的專業(yè)成長(zhǎng)起作用，下面幾個(gè)因素中哪三個(gè)是最重要的？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.答：⑴.校長(zhǎng)支持；⑵.制度保證；⑶同伴互助；⑷.專家引領(lǐng)；⑸.自我反思與行為跟進(jìn).自我反思與行為跟進(jìn)同伴互助專家引領(lǐng)自覺(jué)主動(dòng)的反思和行為跟進(jìn)是教師進(jìn)步的內(nèi)在動(dòng)力教研（備課組是一個(gè)學(xué)習(xí)共同體，同伴之間相互探討可以營(yíng)造教研的良好外部環(huán)境；專家的引領(lǐng)可以使校本教研方向?qū)β?、方法正確、減時(shí)增效.二、課程標(biāo)（共10分）1．請(qǐng)你談?wù)劇皵?shù)學(xué)思考”的具體內(nèi)涵．答：數(shù)學(xué)思考的內(nèi)涵：.經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程建立初步的數(shù)感和符號(hào)感展抽象思維②豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)建立初步的空間觀念展形象思維.③經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息，作出推斷的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀④經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力能有條理地、清晰地闡述自己的觀念參考料

注學(xué)生的數(shù)學(xué)思，學(xué)生在思什么，怎樣思的，思考的果怎樣，這樣的課堂才是真實(shí)的有效的、智的、精彩.然而在日常教學(xué)動(dòng)中，我們卻不自覺(jué)地忘卻學(xué)的需求，忘教學(xué)的本質(zhì)，常為了趕進(jìn)而忽視學(xué)生的感受，喜歡用現(xiàn)成答案來(lái)取代生的自主學(xué)習(xí)用教師的講來(lái)替代學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；久而久，學(xué)生養(yǎng)成“衣來(lái)伸手，來(lái)張口”的慣，既失去了原有的學(xué)習(xí)興趣，喪失了本該備的思考能力導(dǎo)致教學(xué)效低一不爭(zhēng)事實(shí)就是現(xiàn)在有問(wèn)的學(xué)生越越少甚至有許多學(xué)生常年不問(wèn)老師一個(gè)問(wèn)題學(xué)生沒(méi)有疑問(wèn)，道他們真的什么問(wèn)題都弄楚了嗎？細(xì)地了解一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)他們有許多問(wèn)題有弄懂，或者懂非.課堂上，我們教師講得太多了，但教師講的未必是生想聽(tīng)的，教上最可怕的誤，就是把學(xué)生的主要精力用到極地掌握知上.學(xué)而不則罔”，讓生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，成為數(shù)學(xué)教中一個(gè)亟待決的問(wèn).數(shù)學(xué)思考是《全制義務(wù)教育學(xué)課程標(biāo)實(shí)稿》首次出的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)之一可以從象思考、形象思考、統(tǒng)計(jì)思、推理思考等方面去理解數(shù)思考的內(nèi)數(shù)學(xué)思的培,要師轉(zhuǎn)重果輕程教學(xué)觀念注采用問(wèn)解的教學(xué)形,設(shè)數(shù)學(xué)交環(huán)以養(yǎng)提升生數(shù)思考培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)維方法，對(duì)生進(jìn)行數(shù)學(xué)在際生活的應(yīng)，啟發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)的興2.請(qǐng)你結(jié)合新課程理念與教學(xué)實(shí)踐,談?wù)勗诔踔须A段如何實(shí)施“空間與圖形”的教學(xué)的,并說(shuō)明可以從哪些方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念？答①.通過(guò)具體的例子體現(xiàn)空間觀念以學(xué)生經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)發(fā)展空間觀念.②.多樣化發(fā)展空間觀念的途徑：生活經(jīng)驗(yàn)的回憶、實(shí)物觀察、動(dòng)手操作、想象、描述和表示、聯(lián)想、模擬、分析和推理等③.在發(fā)展過(guò)程中逐步形成空間觀念.④.通過(guò)學(xué)生自主探索與合作交流，解決問(wèn)題，促進(jìn)空間觀念的發(fā)展，有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解人類生存的空間，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，從中獲得必需的知識(shí)和必要的技能，學(xué)會(huì)推理.職稱答辯筆試題

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附：初數(shù)學(xué)空間與圖形課堂教學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題一、本類教學(xué)內(nèi)的教學(xué)設(shè)計(jì)1.教設(shè)計(jì)中要意初中數(shù)學(xué)間與圖形與實(shí)生活中（或抽象出來(lái)的圖形）之間的聯(lián)系引導(dǎo)學(xué)生學(xué)興趣，引導(dǎo)學(xué)對(duì)證明的理，注重一般的方法，但不追求證的技巧與數(shù).2.教設(shè)計(jì)要運(yùn)系統(tǒng)的觀點(diǎn)從教學(xué)內(nèi)容的究、學(xué)生狀的研究、教學(xué)目標(biāo)的確定、教重點(diǎn)難點(diǎn)的定和教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)等五個(gè)節(jié)進(jìn)行，每個(gè)環(huán)節(jié)的具體設(shè)置都得研究.3.從學(xué)設(shè)計(jì)中目標(biāo)的制定數(shù)學(xué)活動(dòng)的安和信息技術(shù)整合等幾個(gè)方面，談我們應(yīng)該意的問(wèn).二、初中階段“間與圖形”教學(xué)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)理解1.學(xué)合作、交、表達(dá)，在索圖形性質(zhì)、他人合作交等活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)展合情推理，一步學(xué)習(xí)有理的思考與表.2.學(xué)簡(jiǎn)單推理在積累了一的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與形性質(zhì)的基上，從幾個(gè)基本的事實(shí)出發(fā)，明一些有關(guān)角形、四邊形基本性質(zhì)，而體會(huì)證明的必要性，理解證明基本過(guò)程，握用綜合法證的格式，初感受公理化思3.注聯(lián)系實(shí)際在教學(xué)中，注重所學(xué)內(nèi)容現(xiàn)實(shí)生活的系，注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操、推理、想等探索過(guò)程，解決一些生中較簡(jiǎn)單問(wèn).三、關(guān)于《空間圖形》教學(xué)五環(huán)節(jié)的認(rèn)識(shí)教學(xué)容分：析將要讓學(xué)生掌握什么識(shí)點(diǎn)，這與學(xué)生有的知識(shí)結(jié)構(gòu)有何聯(lián)系，本識(shí)點(diǎn)的重要認(rèn)識(shí)；在圍繞識(shí)點(diǎn)教學(xué)過(guò)中，涉及到什么樣的數(shù)學(xué)思維方，讓學(xué)生掌這些方法；在學(xué)內(nèi)容的處中，適當(dāng)?shù)厝〔牟槐叵抻谡n本，的是更能激思維，實(shí)現(xiàn)教目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)從生活走進(jìn)課程從課程走進(jìn)社會(huì)的理念.學(xué)生求分：分析學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)、知能力、學(xué)習(xí)習(xí)等，有針對(duì)性地制定出恰當(dāng)教學(xué)目標(biāo)，能選取有效的學(xué)方法和教手段，更好地為學(xué)生服務(wù)在課教學(xué)過(guò)程中力貫徹“教師主導(dǎo)、學(xué)生主體、探究為主線、思維為核心的教學(xué)思想通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生察、分析和手操作，使學(xué)生充分地動(dòng)手、動(dòng)、動(dòng)腦，參教學(xué)全過(guò).教學(xué)標(biāo)制：學(xué)目標(biāo)要具體；教學(xué)目要能達(dá)成；要從識(shí)與能力，過(guò)程與方法，情與態(tài)度等幾方面系統(tǒng)地確教學(xué)目.重點(diǎn)點(diǎn)的定要認(rèn)真析本節(jié)課的核內(nèi)容及學(xué)生思維障礙，要設(shè)計(jì)出突出重點(diǎn)、破難點(diǎn)的具的方式方.教學(xué)程的計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)一般分為引入課、學(xué)習(xí)新知、用新知、課堂小結(jié)、布置作等五個(gè)環(huán)節(jié)有的教師認(rèn)為是“老五環(huán)，其實(shí)在每個(gè)環(huán)

節(jié)中，你完全可創(chuàng)新，以適現(xiàn)代教育的需比，需要計(jì)出在具體的學(xué)環(huán)節(jié)中，運(yùn)用樣有效的教方法、實(shí)施哪必要的教學(xué)段、采取何種的交流方式，如何行評(píng)價(jià)活動(dòng)方面去完成教目標(biāo)。另一面，教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)要具體且具可操作.三、教材教（共30分）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者,引導(dǎo)者和合作者.教師的教學(xué)設(shè)計(jì)直接關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗.學(xué)生從小學(xué)進(jìn)入初中后,要學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念和運(yùn)算.1科書中呈現(xiàn)了所給的內(nèi)容:人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“數(shù)軸”這一節(jié).請(qǐng)你針對(duì)這一內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì).（參考《教案》21）2.請(qǐng)你針對(duì)以上設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明.(其中包括教學(xué)設(shè)計(jì)的根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn),寫出教學(xué)反思).四、基礎(chǔ)知（共50分）（一.擇(每3分共分1.我省一短跑運(yùn)動(dòng)員在十運(yùn)會(huì)刻苦進(jìn)行米訓(xùn)練教對(duì)他次的練成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分，判斷他的績(jī)是否穩(wěn)定，教練需要知該運(yùn)動(dòng)10次成績(jī)的（）A．平均數(shù)B．方差．?dāng)?shù)．頻數(shù)分析方差是反映物波動(dòng)大小.在同樣條件下方差越大，波越大；方差越小，波動(dòng)越小.故選B.2.按如(1)(2)、(3)、??的規(guī)律繼續(xù)疊放正方體木塊，至第10）個(gè)疊放的圖形中，正方體木塊數(shù)應(yīng)是（）A．91．．．190解析根據(jù)題意可得知圖⑴中有1×1=1個(gè)正方；圖⑵中有1×2+4×1=6個(gè)小正方體；圖⑶有個(gè)小正方體；以此類推第十個(gè)疊放的職稱答辯筆試題

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A2EADB222222222圖形中方體塊總數(shù)應(yīng)是190個(gè)即（98+??×1×45=190個(gè)正體故選.A2EADB222222222

分析畫如下的樹(shù)狀圖由圖中知(和為奇數(shù))

59

5.故應(yīng)填.9其實(shí)圖

規(guī)律.3.果

xy,那么xy

()A.

2

B.

C.

185

D.

223

6．如圖，射線交⊙O于B、兩，3cm切于點(diǎn)D，長(zhǎng)DO交O于點(diǎn)E,連AE交⊙O于則段長(zhǎng)為解析根題意可分類討.

．y①.當(dāng)x時(shí)yy10②.x0,y時(shí)

解得：解得：

125145

不合題.符合題意

略析容易證得AD2ADB又DEBC,在ADB中用股定理可求：OADDE13.11利用面積公式可，即DF22

321418此時(shí)x.55

故選

C.

解得：DF

613

6.故應(yīng)填.13③.x0,y時(shí)④.x0,y時(shí)

yyy

解得：解得：

32

不合題.不合題.

三解答題每8分，共32分)7.如,5行列點(diǎn)中，左或上下相鄰的點(diǎn)間距離都1⑴.以圖中的點(diǎn)頂點(diǎn)畫面積最小、次小和面最大、次大的正方形各一個(gè)⑵.以圖中的點(diǎn)頂點(diǎn)畫正方形能畫出多個(gè)面積互不等的正方形？們的面積分別是少？二.空每3分，共9分2ab4．已知b，的等于.a2分析由2a3b可::設(shè)a3k，則.

略解⑴.

則原式

2

2

15.故應(yīng)填4

154

.

⑵在5行5列點(diǎn)陣中，可以出8個(gè)面均不相等的正方.邊長(zhǎng)分別是：2,3,4,2,51,1,.5．把大小和形狀全一樣的6張卡片分成兩組，每組3張，別標(biāo)上數(shù)字、3.將這兩組卡片別放入兩盒中攪勻，再?gòu)母麟S機(jī)抽出張，則抽出的兩張卡片數(shù)字之和奇數(shù)的概率．

由于該正方的邊長(zhǎng)不相，故它們的面均不相等，合題.8.我國(guó)年人均用紙量約為28公每初中畢生離校時(shí)大有10公斤廢紙；用1噸廢紙?jiān)斐鲈偕眉?，能?jié)約的造紙材相當(dāng)于8棵大，而平均每職稱答辯筆試題

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22222222222234226aa畝森林只有50至80棵這的樹(shù)．22222222222234226aa⑴.若市2005年4萬(wàn)名初中業(yè)生能把自己校時(shí)的全部紙送到回收站使之制造為再生好，那么最可多少畝森林免遭伐？⑵.我從2000年初開(kāi)始實(shí)施然林保護(hù)工程大力倡導(dǎo)廢回收再生，如今成效顯著面大約由年初的50萬(wàn)畝增加到年的60.5萬(wàn)畝設(shè)我市年用紙量20%可以作廢紙回收森林面積年均增長(zhǎng)保持不變你按全市總?cè)丝诩s1000萬(wàn)算：在從2005初年這一年度內(nèi)，我因回收廢紙所能護(hù)最森面積相當(dāng)于新增加森面積百分之幾（精確到1%題與原題基相同，只是⑵問(wèn)數(shù)據(jù)稍作了改.）略解⑴.40000400=90.答：略⑵.設(shè)林面積年增長(zhǎng)率為，題意可知：50解得：x=%，（合題意，舍）12

91b4ac∴xx，..①1211又由a0得到2a.......................②bb19b1∵∴由①②得：，得：或aa6bbb19；∴對(duì)稱軸為直線x或線.a62a1210.圖eq\o\ac(△,,)eq\o\ac(△,)中，,把△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)eq\o\ac(△,到)eq\o\ac(△,)A'B'的位置，旋轉(zhuǎn)角為交AC于點(diǎn)D.⑴.經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)CC邊好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)M,求證B';⑵.9,AC經(jīng)過(guò)旋eq\o\ac(△,轉(zhuǎn))eq\o\ac(△,)是可為等腰三角形若能，求出的；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．所以%1000萬(wàn)20160.答：略

10

，噸

）

M

D

9.已知，c⑴.是數(shù)？為什么？

.

略析

B

CB

備用圖

C⑵.若物線yaxbx軸上截得的線段長(zhǎng)為，求拋物線的對(duì)稱軸方程略解⑴.不正數(shù)理由如下：2a；∵∴3a

⑴.eq\o\ac(△,)中，是的中點(diǎn)AMBM∴BBCB',.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征知：B'CBACA'∵ACB90∴90∴90∴A'DC90∴A'∵3b4c