絕對值教學設計（洞陽中學肖水媛）

瀏陽市初中數學工作坊教學設計統(tǒng)一用表備課人肖水媛所屬年級七年級工作單位洞陽中學課題絕對值教學目標：（含知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀）（一）知識技能使學生掌握有理數的絕對值概念及表示方法。使學生熟練掌握有理數絕對值的求法和有關計算問題。（二）過程方法在絕對值概念形成的過程中，滲透數形結合等思想方法，并注意培養(yǎng)學生的概括能力。能根據一個數的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念。給出一個數，能求它的絕對值。（三）情感態(tài)度從上節(jié)課學的相反數到本節(jié)的絕對值，使學生感知數學知識具有普遍的聯(lián)系性。教材分析：（含重點、難點、關鍵點）重點：給出一個數會求它的絕對值。難點：絕對值的幾何意義，代數定義的導出；負數的絕對值是它的相反數。關鍵點：理解絕對值的幾何意義。教學方法講授法演示法教學過程設計 一、【情景引入】問題：兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米．為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-4千米．這樣，利用有理數就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了．我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向．當不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標出距離)．這里的5叫做+5的絕對值，4叫做-4的絕對值．二、【新知講授】1．絕對值的定義：我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值)。記作|a|。例如，-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記做|-5|=50到原點的距離是0,所以0的絕對值是0,記做|0|=04到原點的距離是4,所以4的絕對值是4,記做|4|=4說一說：利用數軸上點到原點的距離口答：|5|=5|3.5|=3.5|-3|=3|-4.5|=4.5|0|=0絕對值的性質及應用問題：觀察這些表示絕對值的數，它們有什么共同點？|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0......思考1：一個正數的絕對值是什么？一個負數的絕對值是什么？0的絕對值是什么？結論：（1）一個正數的絕對值是它本身；（2）0的絕對值是0； （3）一個負數的絕對值是它的相反數。絕對值的非負性由絕對值的定義可知：不論有理數a取何值，它的絕對值總是正數或0(通常也稱非負數)，絕對值具有非負性，即|a|≥0。思考2：字母a表示一個有理數,你知道a的絕對值等于什么嗎?即：①若a＞0，則|a|=a；②若a＜0，則|a|=–a；或寫成：。③若a=0，則|a|=0；3．例題解析例1判斷下列說法是否正確.（1）|3|＞0.√

（2）|－1.3|＞0.√（3）有理數的絕對值一定是正數.×（4）若a＝－b，則|a|＝|b|.√（5）若|a|＝|b|，則a＝b.×（6）若|a|＝－a，則a必為負數.×（7）互為相反數的兩個數的絕對值相等.√例2求下列各數的絕對值.-3/5，-7.5，0.|12|=12正數的絕對值等于它本身|-3/5|=3/5負數的絕對值等于它的相反數|-7.5|=7.5負數的絕對值等于它的相反數|0|=00的絕對值是0三、【鞏固練習】1.判斷并改錯：（1）一個數的絕對值等于本身,則這個數一定是正數（）（2）一個數的絕對值等于它的相反數,這個數一定是負數（）（3）如果兩個數的絕對值相等,那么這兩個數一定相等（）（4）如果兩個數不相等,那么這兩個數的絕對值一定不等；（）（5）有理數的絕對值一定是非負數.（）2.____的相反數是它本身，_______的絕對值是它本身，_______的絕對值是它的相反數．3.|－1/3|的相反數是_____；若|a|=2，則a=_____.4.求下列各數的絕對值：3，3.14，-1/5，-2.8.四、【課堂小結】談談你本節(jié)課的收獲，還有什么疑惑嗎？五、【作業(yè)布置】完成基礎訓練《絕對值》這節(jié)練習題六、【板書設計】1．絕對值的定義：我們把在數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值)。記作|a|。2.絕對值的分類討論（1）一個正數的絕對值是它本身；（2）0的絕對值是0；（3）一個負數的絕對值是它的相反數。即：。3．絕對值的非負性由絕對值的定義可知：不論有理數a取何值，它的絕對值總是正數或0(通常也稱非負數)，絕對值具有非負性，即|a|≥0。教學反思絕對值作為一個以前從未出現(xiàn)的數學符號出現(xiàn)在初一的新生當中，這個名詞既陌生，又是一個不易理解的數學術語，是本章的重點內容，同時也是一個難點內容．學生對學習出現(xiàn)的新事物剛開始一般會較容易出現(xiàn)畏難心理，而初一新生原有的知識基礎也十分有限，所以較為合理的是，在引入絕對值這個新概念的時候應選擇從學生較熟悉的學習情境中入手，這樣便于同學們較快地接受絕對值這個概念。教材從幾何的角度給出絕對值的概念，也就是從數軸上表示數的點的位置出發(fā)，得出定義的．引申到實際的生活情境當中，可以當做方向問題來理解，例如：如果規(guī)定向東為正，自然向西為負。同樣的如果規(guī)定盈利為正，那么虧損就為負......選取一些生活實例來加深理解。同時緊緊