人教版九年級數(shù)學上冊同步練習232中心對稱復習2

23.2中心對稱(B卷)（綜合應用創(chuàng)新能力提高訓練題100分80分鐘）一、學科內(nèi)綜合題（3題10分，其他各7分，共31分）1．若點A的坐標是（a，b）且a、b知足a3+b2+4b+4=0，求點A對于原點O的對稱點A?′的坐標．2．若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的兩個根，且點A（x1，x2）在第二象限，點B（m，n）和點A對于原點O對稱，求m2n2的值．mn3．把以下圖形的序號填在相應的橫線上:①線段;②角;③等邊三角形;④等腰三角形（底邊和腰不等）;⑤平行四邊形;⑥矩形;⑦菱形;⑧正方形.1）軸對稱圖形：__________．2）中心對稱圖形：________．3）既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：________．4）是軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形：_________．5）不是軸對稱圖形，而中心對稱圖形：________．4．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，把這個三角形旋轉(zhuǎn)180°，點B旋轉(zhuǎn)至B′處，求B′與B之間的距離．1二、實質(zhì)應用題（6分）5．華豐木器加工廠需加工一批矩形木門，為了安裝的需要，在木門的中心要鉆一個小孔，若是你是工人師傅，你應當怎樣確立小孔的地點．三、創(chuàng)新題（6題10分，7題9分，其他每題12分，共43分）6．（巧解妙解）如下圖，△ABC中，M、N是邊BC的三均分點，BE是AC邊上的中線，連結AM、AN，分別交BE于F、G，求BF：FG：CE的值．7．（新情境新信息題）魔術師把四張撲克牌放在桌子上，如圖23-2-7所示，而后蒙住眼睛，請一位觀眾登臺把此中的一張?zhí)幣菩D(zhuǎn)180°放好，?魔術師解開蒙著的眼睛的布后，看到四張牌如圖23-2-8所示，他很快確立了被旋轉(zhuǎn)的那一張牌，?聰慧的同學們，你知道哪一張牌被觀眾旋轉(zhuǎn)過嗎？談談你的原因．8．（一題多解）如下圖，△ABC與△A′B′C′對于點O中心對稱，但點O不慎被涂掉了，請你幫排版工人找到對稱中心O的地點．29．（多變題）如下圖，點P1在四邊形ABCD的內(nèi)部，點P2在邊CD上，直線L?在四邊形ABCD外．作出四邊形ABCD對于點P1對稱的四邊形A1B1C1D1（不寫作法）．（1）一變：作出四邊形ABCD對于點P對稱的四邊形A2B2C2D2．（2）二變：作出四邊形ABCD對于直線L對稱的四邊形A3B3C3D3．四、經(jīng)典中考題（20分）10．如下圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=?2CD．?AC，BD交于點O，且點E、F分別為OA、OB的中點，則以下對于點O?成中心對稱的一組三角形是（）A．△ABO與△CDO;B．△AOD與△BOC;C．△CDO與△EFO;D．△ACD與△BCD11．如下圖，圖中不是中心對稱圖形的是（）12．如下圖，圖中既是軸對稱圖形，?又是中心對稱圖形的是（）13．下邊的平面圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A．圓B．菱形C．矩形D．等邊三角形14．如下圖，圖中既是軸對稱圖形，?又是中心對稱圖形的是（）315．如下圖的圖案中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的個數(shù)是（）A．4個B．3個C．2個D．1個參照答案一、1．解：因為a3+b2+4b+4=0，因此a3+（b+2）2=0．因為a3≥0，（b+2）2≥0，因此a-3=0，b+2=0．即a=3，b=-2，因此點A的坐標是（3，-2）．又因為點A和點A′對于點O對稱，因此A′（-3，2）．點撥：解題的重點在于求出a、b的值．2．解：因為點A（x1，x2）在第二象限，因此x1<0，x2>0．方程5x2-4x-1=0的兩個根是x=-1，x=1．15又因為點B和點A對于原點對稱，因此m=1，n=-1．512226m2n2(5)(1)2513195因此n=1615．m11555點撥：依照各象限中點的符號特點劃分清楚x1和x2是解決本題的重點．3．解：（1）①②③④⑤⑥⑦⑧（2）①⑤⑥⑦⑧（3）①⑥⑦⑧（4）②③④（5）⑤點撥：本題的綜合性很強，綜合了我們在七、八、九年級所學的平面圖形，對于對稱的知識要全面掌握．4．解：如答圖所示．4因為AC=BC=2cm，因此OC=1cm．在Rt△BOC中，OB=BC2OC2=2212=5（cm），又因為OB′=OB=5cm，因此BB′=25cm．點撥：畫出切合題意的圖形后，由勾股定理可求出OB的長，?依據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)可求出OB′，則BB′=BO+OB′．二、5．解：只需畫出矩形木門的兩條對角線，兩對角線的交點即為小孔的地點（?如答圖所示的O點）．點撥：矩形的兩條對角線能夠看作是兩對對應點的連線．中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段，都過對稱中心，且被對稱中心均分，?而矩形的兩條對角線相互均分，故兩條對角線的交點，必為對稱中心．三、6．解：如答圖所示．作已知圖形的中心對稱圖形，以E為對稱中心．令BF=a，F(xiàn)G=b，GE=c．因為M′C∥AM，N′C∥AN因此a：（2b+2c）=BM：MC=1：2因此a=b+c，而（a+b）：2c=BN：NC=2：1因此：a+b=4c，因此a=5c，b=3c．22因此BF：FG：GE=5：3：2．點撥：要求線段的比，經(jīng)過作平行線結構比率線段是一種重要的方法．7．解：第一張撲克牌即方塊4被觀眾旋轉(zhuǎn)過．原因是：這四張撲克牌中后三張上的圖案，都不是中心對稱圖形．?若它們被旋轉(zhuǎn)過，則與本來的圖案是不一樣的，魔術師經(jīng)過察看發(fā)現(xiàn)后三張撲克牌沒有變化，?那么變化的自然是第一張撲克牌了．因為方塊4的圖案是中心對稱圖形，?旋轉(zhuǎn)過的圖案與原圖案完整同樣，應選方塊4．5點撥：不仔細察看和思慮是不可以的，因為左側(cè)這四張牌與右側(cè)的牌完整同樣．?仿佛沒有牌被動過，因此旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形完整同樣，那么被動過的這張牌上的圖案必定是中心對稱圖形．8．解法一：連結CC′，取線段CC′的中點，即為對稱中心O．解法二：連結BB′、CC′，兩線段訂交于O點，則O點即為對稱中心．點撥：解法一中連結AA′或BB′，而后取此中點也可獲得對稱中心．由定義知，對稱中心即為對應點連線的中點．對所學的知識要活學活用，理解透辟．9．解：四邊形ABCD對于點P1對稱的四邊形A1B1C1D2如答圖所示．（1）四邊形ABCD對于點P2對稱的四邊形A2B2C2D2如答圖所示．（2）四邊形ABCD對于直線L對稱的四邊形A3B3C3D3，如答圖所示．點撥：注意差別中心對稱與軸對稱的作圖方法．四、10．C點撥：圖中△DOC與△EOF全等，OC=OE，且OD=OF．11．B點撥：把圖案繞著中心旋轉(zhuǎn)180°，不可以與本來的圖案重合的只