植樹(shù)問(wèn)題 省賽獲獎(jiǎng)

《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：利用學(xué)生熟悉的“手”的情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律，能應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷植樹(shù)問(wèn)題探究的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，遷移規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的合作探究意識(shí)，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題的應(yīng)用，感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在觀察、合作探究和討論交流中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用解決植樹(shù)問(wèn)題的模型解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、探究活動(dòng)記錄單、答題卡等。課時(shí)：一課時(shí)教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，規(guī)律導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們看過(guò)十指靈動(dòng)，惟妙惟肖、令人驚嘆的手影表演嗎？學(xué)生自由發(fā)言。師生一起欣賞手影表演。師：真是心靈手巧哇!從手影上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生自由發(fā)言。師：太神奇了！我們的手竟然蘊(yùn)藏著這么多的數(shù)學(xué)信息，知道了這些信息，可以幫助我們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。那我們今天的學(xué)習(xí)就從研究“手”開(kāi)始。師：請(qǐng)你伸出一只小手，仔細(xì)觀察：一只手有5個(gè)手指，那有幾個(gè)間隙呢？（4個(gè)）手指間的間隙，在數(shù)學(xué)上我們稱之為間隔（板書(shū)）。教師提問(wèn)，學(xué)生觀察并回答：3個(gè)手指間有幾個(gè)間隔？（2個(gè)）引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：4個(gè)手指間3個(gè)間隔；5個(gè)手指間4個(gè)間隔。小組合作活動(dòng)1：探究手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系（學(xué)生完成表格）手指數(shù)間隔數(shù)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系2345通過(guò)填表，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：手指數(shù)=間隔數(shù)+1。師：剛剛同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。其實(shí)，手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系在生活中有廣泛應(yīng)用，特別是植樹(shù)問(wèn)題。如果將手指換成樹(shù)，我們就可以得出樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，即：棵數(shù)=間隔數(shù)+1，這就是我們今天要研究的植樹(shù)問(wèn)題，板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題。問(wèn)：從圖上看，一共有幾棵樹(shù)，幾個(gè)間隔呢？（學(xué)生回答）師：我們把間隔的長(zhǎng)度，也就是兩棵樹(shù)之間的距離叫做間距。（二）合作探究，驗(yàn)證規(guī)律1.動(dòng)手操作——擺一擺小組合作活動(dòng)2：為了美化環(huán)境，學(xué)校要在一條10米長(zhǎng)的小路一旁栽樹(shù)（兩端要栽）。操作1：每隔5米種一棵樹(shù)，需要幾棵樹(shù)苗？操作2：每隔2米種一棵樹(shù)，需要幾棵樹(shù)苗？操作3：每隔1米種一棵樹(shù)，需要幾棵樹(shù)苗？總長(zhǎng)（米）間距（米）間隔數(shù)棵數(shù)105102101完成表格：師巡視、個(gè)別指導(dǎo)；小組合作完成后匯報(bào)。2.驗(yàn)證規(guī)律從表格中，你們能發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系嗎？（學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=棵數(shù)－1）。問(wèn)：?jiǎn)柺裁匆?？（師解釋后板書(shū)：兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1）問(wèn)：從表中其它的數(shù)據(jù)里你們還發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律？學(xué)生回答，師板書(shū)后出示：間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間距，總長(zhǎng)=間距×間隔數(shù)3.小結(jié)：你們真了不起，用你們的巧手和聰明的大腦得到了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要栽的一個(gè)重要規(guī)律，那就是：棵數(shù)=間隔數(shù)+1（齊讀）問(wèn)：在“植樹(shù)問(wèn)題”中，一定要是“樹(shù)”嗎？除了“樹(shù)”，還能換成別的事物嗎？師：其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題并不只是與樹(shù)有關(guān)，生活中還有許多現(xiàn)象和植樹(shù)問(wèn)題很相似，我們來(lái)看一看（課件出示生活中的“植樹(shù)”現(xiàn)象）（三）運(yùn)用規(guī)律，解決問(wèn)題1.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問(wèn)題，個(gè)別學(xué)生上臺(tái)板演，集體評(píng)價(jià)。2.學(xué)校教學(xué)樓前有一條60米長(zhǎng)的小路，為了迎接“六一”兒童節(jié)，學(xué)校計(jì)劃在小路的兩旁插上彩旗（兩端要插），每隔3米插一面，一共需要幾面彩旗？學(xué)生嘗試獨(dú)立解決問(wèn)題，個(gè)別匯報(bào)，集體評(píng)價(jià)。（