外圓內(nèi)方面積設(shè)計(jì)

課題解決問(wèn)題課型新授課課時(shí)1課時(shí)總序節(jié)教材分析本節(jié)課是對(duì)圓的面積知識(shí)的一個(gè)拓展，也可以理解為圓與正方形的特殊組合。本節(jié)課利用組合圖形的特點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題，使學(xué)生能夠在理解兩種特殊的組合圖形特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。學(xué)情分析通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生感受到圓外切正方形與圓內(nèi)接正方形都可以理解為圓和正方形的簡(jiǎn)單組合。借助主題圖的演示，從具體的實(shí)物中抽象出幾何圖形，使學(xué)生進(jìn)一步感知圓外切正方形和圓內(nèi)接正方形的特點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟練掌握計(jì)算圓面積的方法。2.使學(xué)生理解并學(xué)會(huì)運(yùn)用已掌握的計(jì)算圓、正方形、三角形等規(guī)則圖形面積的方法來(lái)求不規(guī)則圖形面積的解題思路和方法。3.培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，并會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)了解并掌握外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方圖形的特征，以及相關(guān)面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)把圓的面積計(jì)算公式很好地運(yùn)用到解決問(wèn)題中去。擬用學(xué)法討論探究遷移轉(zhuǎn)化媒體資源或教具教具準(zhǔn)備：PPT課件、圓規(guī)學(xué)具準(zhǔn)備：圓規(guī)、刻度尺教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)學(xué)習(xí)效果與檢測(cè)以舊引新1.復(fù)習(xí)正方形的面積公式和圓的面積公式。2.求下面各圓的面積。二、動(dòng)手操作，感知特點(diǎn)。1.探究外方內(nèi)圓圖形和外圓內(nèi)方圖形的特點(diǎn)。課件出示兩種圖形。思考：（1）外方內(nèi)圓的圖形是怎樣組成的？它有什么特點(diǎn)？老師明確：外方內(nèi)圓的圖形稱(chēng)為圓外切正方形。（2）外圓內(nèi)方的圖形是怎樣組成的？它有什么特點(diǎn)？2.引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的正方形，然后在這個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓。三、探究思考，解決問(wèn)題。1.計(jì)算圓外切正方形與圓之間部分的面積。課件出示半徑為1m的圓外切正方形。學(xué)生嘗試算出正方形和圓之間部分的面積。2.學(xué)生嘗試計(jì)算出圓內(nèi)接正方形與圓之間部分面積。3.師生一起總結(jié)出面積公式。四、全課總結(jié)。1.說(shuō)出S正＝a2，S圓＝πr22.左圓面積＝π×22＝4π右圓面積＝π×（2÷2）2＝π1.（1）外方內(nèi)圓的圖形是一個(gè)正方形內(nèi)有一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。（2）外圓內(nèi)方的圖形是一個(gè)圓內(nèi)有一個(gè)最大的正方形，正方形的對(duì)角線(xiàn)等于圓的直徑。2.小組合作討論交流，然后說(shuō)一說(shuō)自己是怎么畫(huà)的——以正方形的邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)一個(gè)圓，正方形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是這個(gè)圓的圓心。1.（1）觀察圖形的特點(diǎn)，思考并嘗試計(jì)算方法并嘗試匯報(bào)交流。（2）分別算出這個(gè)圓和正方形的面積：S圓＝×12＝（m2）S正＝2×2＝4（m2）S陰＝S正-S圓＝=（m2）2.觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圓的半徑與正方形的關(guān)系，討論計(jì)算方法并嘗試匯報(bào)交流。學(xué)生嘗試后，學(xué)生來(lái)分享。1.邊長(zhǎng)是5cm的正方形面積是多少？5×5＝25（cm2）2.如果r＝4cm，則圓的面積是多少？×42＝（cm2）3