《數(shù)圖形的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)（市一等獎(jiǎng)）

《數(shù)圖形的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)蕭縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)：王月華教學(xué)內(nèi)容：北師大版四年級(jí)上冊(cè)第93—94頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合問題情境，經(jīng)歷把生活中的現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)圖形的數(shù)學(xué)問題，并利用多樣化的畫圖策略解決問題的過程，發(fā)展幾何直觀。2、在數(shù)圖形過程中，逐步形成有序思考的良好習(xí)慣，發(fā)展推理能力。3、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心，提高探索數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)背景：數(shù)圖形的學(xué)問是簡(jiǎn)單的排列組合問題，它不僅是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)概率的基礎(chǔ)，在生活中也有廣泛的應(yīng)用，教科書創(chuàng)設(shè)了“鼴鼠鉆銅”和“菜地旅行”兩個(gè)有趣的問題情境，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷不重復(fù)、不遺漏地?cái)?shù)圖形過程。這既有利于發(fā)展學(xué)生有序思考的習(xí)慣，感受問題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，又有利于學(xué)生利用圖形描述和分析問題，體會(huì)圖形可以把數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)單與形象，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀能力。教學(xué)方法：本節(jié)課重在培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中積累了豐富的有序思考的經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)內(nèi)容自主學(xué)習(xí)的難度不是很大，而且好玩有趣的動(dòng)畫情境，更能促進(jìn)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，本節(jié)課教學(xué)，我準(zhǔn)備充分凸顯學(xué)生的主體地位，采用學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)和全班交流的方式，讓學(xué)生自主探索，教師只作適當(dāng)?shù)慕M織和引導(dǎo)，做啟發(fā)學(xué)生自己探路的人。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入導(dǎo)入：課件出示照片，啟發(fā)學(xué)生體會(huì)說出“有序”，上課之前請(qǐng)同學(xué)看一些照片。1、師：有序在我們?nèi)粘Ｉ钪泻苤匾裉煳覀円谩坝行颉钡姆椒▉硖骄啃碌闹R(shí)。（板書課題：數(shù)圖形的學(xué)問）課件出示“小鼴鼠鉆洞”圖師：可愛的小鼴鼠喜歡鉆洞，今天在鉆洞之前老師給它說了這樣一句話：“任選一個(gè)洞口進(jìn)入，向前走，再任選一個(gè)洞口鉆出來?！甭犃诉@句話，小鼴鼠認(rèn)真思考起來，這句話是什么意思？指名說說（①任選一個(gè)洞口”就是哪個(gè)洞口都行，“向前走”就是只能往一個(gè)方向走。②一共有多少條不同的路線？課件出示）誰(shuí)來幫小鼴鼠指指路（2～3人）。師：請(qǐng)下面的同學(xué)仔細(xì)觀察，數(shù)一數(shù)有多少條不同的路線。師：看到同學(xué)們數(shù)路線，你想到我們學(xué)過的什么知識(shí)？師：請(qǐng)你畫一畫，數(shù)一數(shù)。（課件出示：想辦法按順序數(shù)出有多少條不同的路線，要做到不重不漏。）[設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用畫圖的方式描述并分析問題，在畫圖過程中通過交流啟發(fā)學(xué)生關(guān)注如何畫圖清楚地表達(dá)問題的意思，如用線段表示路段，用字母表示圖上的洞口，運(yùn)用圖形來描述和分析，使復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路]你愿意把你的方法展示投影作業(yè)：先說清線段圖的意思，再數(shù)給大家看，并說說你的想法。⑴方法1：先算最短的。板書算式：3+2+1=6（條）⑵方法2：先數(shù)從A點(diǎn)出發(fā)的。（課件出示數(shù)的過程。）也是3+2+1=6（條）師：他們的方法雖然不一樣，但卻做到了“有序，不重，不漏”。[設(shè)計(jì)意圖：數(shù)線段（路線）的關(guān)鍵在于有序思考，只有有序思考，才能保證不重復(fù)，不遺漏。既可以把線段以長(zhǎng)短為標(biāo)準(zhǔn)分類，把從長(zhǎng)到短或從短到長(zhǎng)的順序數(shù)，又可以把點(diǎn)的位置進(jìn)行分類從左往右按點(diǎn)的排列順序數(shù)，把每類中可能出現(xiàn)的情況一一列舉，不重復(fù)、不遺漏地?cái)?shù)出線段的數(shù)量。這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)有利于學(xué)生有序思考的良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)]2、解決了小鼴鼠的鉆洞問題，小鼴鼠又去參加了一次“菜地旅行”（課件出示“菜地旅行”情境圖）。師：請(qǐng)認(rèn)真觀察這幅圖，你從中發(fā)現(xiàn)了哪些信息？（生：一共有5個(gè)車站，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票？）單程是什么意思？（向一個(gè)方向走），為什么車票還不一樣？（和鼴鼠鉆洞一樣，從不同車站上車和下車，車票不一樣。）師：你說得真好，那我們還用數(shù)線段圖的方法以小組為單位，把它的旅行圖畫成線段圖，再數(shù)一數(shù)，并記下你們的方法和結(jié)果。（3～5分）展示作業(yè)：誰(shuí)來代表你的小組展示你們的方法？方法1：按路程的長(zhǎng)短數(shù)。方法2：按出發(fā)點(diǎn)數(shù)。課件出示：數(shù)的過程板書算式：4+3+2+1=10說說理由[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生觀察情境圖，說圖中信息，并用自己的語(yǔ)言說對(duì)所求問題的理解，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試畫示意圖，引導(dǎo)學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題抽象為簡(jiǎn)明的數(shù)線段的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生獨(dú)立畫一畫、數(shù)一數(shù)、寫一寫、記錄數(shù)的方法和過程，組織全班交流，評(píng)價(jià)探索解決問題的過程和結(jié)果]3、如果是6個(gè)汽車站，單程需要準(zhǔn)備多少種不同的車票？想想看，怎樣能快速找到答案，在練習(xí)車上寫一寫，畫一畫。指名說：板書：5+4+3+2+14、如果是7個(gè)汽車站呢？8個(gè)呢？你還要畫圖嗎？課件出示算式5個(gè)站：4+3+2+16個(gè)站為5+4+3+2+17個(gè)站為6+5+4+3+2+18個(gè)站為7+6+5+4+3+2+15、你發(fā)現(xiàn)了什么？5個(gè)車站是從1加到4，6個(gè)車站是從1加到5，7個(gè)站是從1加到6。……[設(shè)計(jì)意圖：從計(jì)算的角度引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提高學(xué)生解決問題的能力。這里雖然呈現(xiàn)的是一組算式，但是算式的由來是和前面的畫圖過程緊密相連的，特別是5個(gè)、6個(gè)車站的算式，可以結(jié)合上一個(gè)問題的圖寫出來，在有了5個(gè)、6個(gè)車站的算式后，對(duì)于7個(gè)、8個(gè)車站的算式可以循著規(guī)律試著寫出來。學(xué)生經(jīng)歷通過畫圖、觀察、推理解決問題的過程，積極地思考，探究和解決問題的能力得到應(yīng)有的發(fā)展]6、總結(jié)：⑴這節(jié)課咱們和小鼴鼠一起愉快地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，說說你有什么收獲？⑵在數(shù)圖形時(shí)，要注意什么？（有序，不重，不漏）板書設(shè)計(jì)：數(shù)圖形的學(xué)問有序不重不漏3+2+1=64+3+2+1=105+4+3+2+1=156+5+4+3+2+1=217+6+5+4+3+2+1=28教學(xué)總結(jié)：本節(jié)課教學(xué)，我突出“三個(gè)盡量”和“一個(gè)為主”：一是盡量讓學(xué)生多活動(dòng)；二是盡量讓學(xué)生之間、師生之間多互動(dòng)合作；三是盡量多給學(xué)生探索規(guī)律、討論方法的時(shí)間；“一個(gè)為主”即以學(xué)生自由思維的多向散射式探究活動(dòng)為主。高效的互動(dòng)提問將學(xué)生帶入探索知識(shí)的活動(dòng)過程中。對(duì)學(xué)生的充分信任，大膽放手，使學(xué)生能自由地進(jìn)行觀察、操作、猜測(cè)、辯論。啟發(fā)學(xué)生從不同角度、多側(cè)面、多層次、多方位思考，從而得出多種數(shù)線段的方法。學(xué)生在獲取知識(shí)的同時(shí)，切身感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)探索的樂趣，品嘗到探索成功的喜悅，每個(gè)學(xué)生都得到應(yīng)有的發(fā)展，每位學(xué)生都真正成為學(xué)習(xí)的主人。課堂教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生個(gè)體差異，從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的情境，讓學(xué)生畫一畫、數(shù)一數(shù)，再討論交流形成共識(shí)，從而真正探索出數(shù)線段的策略和方法。數(shù)學(xué)中有效滲透觀察、比較、歸納、演繹等多種數(shù)學(xué)思想方法。在學(xué)生自主探索的過程，我不僅僅是“學(xué)生的引路人”，更重要的是“啟發(fā)學(xué)生自己探路的人”。每當(dāng)學(xué)生提出新的觀點(diǎn)和方法時(shí)，我都不去作出對(duì)或錯(cuò)的評(píng)判，而是放手讓學(xué)生討論辯論，甚至爭(zhēng)論，通過比較、分析來驗(yàn)證觀點(diǎn)是否正確，方法是否可行。對(duì)學(xué)生的精彩發(fā)言及時(shí)給予肯定、表?yè)P(yáng)、激勵(lì)，讓學(xué)生在民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍中，自由地做著“思維的體操”。數(shù)學(xué)的根本目的是為了應(yīng)用。本節(jié)課我創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供熟悉可感的材料，引導(dǎo)學(xué)生把新學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)學(xué)習(xí)