《建筑工程制圖與CAD》第五章　組合體的投影及尺寸標(biāo)注

第五章組合體的投影及尺寸標(biāo)注▲知識目標(biāo)了解組合體的組合形式，學(xué)會運(yùn)用正確的分析法進(jìn)行組合體的識讀，能做到投影準(zhǔn)確，尺寸標(biāo)注正確、完整、清晰?！寄苣繕?biāo)能夠準(zhǔn)確表達(dá)組合體的形狀和大小，進(jìn)一步提高空間想象能力和空間思維能力。第一節(jié)組合體的組合形式組合體的組合形式主要有疊加式、切割式和混合式等（圖５_２）。疊加式是指用若干個基本體類似于搭積木的方式按照它們之間的相對位置拼接組合成為組合體。切割式是從基本體上切除部分形狀從而形成組合體?；旌鲜绞侵赣苫倔w疊加和切割而形成的組合體。一、疊加式組合體繪制疊加式組合體的軸測圖時，先將組合體分解為若干個基本體，然后按各基本體的相對位置逐個畫出各基本體的軸測圖，經(jīng)組合完成整個組合體的軸測圖，此即疊加法。【例５_１】如圖５_３所示，繪制擴(kuò)展基礎(chǔ)及其上墻體的正等軸測圖。解：看似復(fù)雜的擴(kuò)展基礎(chǔ)，其實(shí)可以看成三個疊加在一起的長方體，可分別繪制后再疊加。作圖步驟如圖５_４所示。（１）畫軸測軸和底板，如圖５_４（ａ）所示。（２）在底板上疊加畫第二層板，如圖５_４（ｂ）所示。（３）在第二層板上疊加畫第三層板，如圖５_４（ｃ）所示。（４）在第三層板上疊加畫墻體，如圖５_４（ｄ）所示。（５）檢查，擦去不存在的線，描深，完成全圖，如圖５_４（ｅ）所示。二、切割式組合體

繪制切割式組合體的軸測圖時，當(dāng)組合體是由基本體切割而成時，先畫出完整原始基本體軸測圖，然后逐個切去多余部分，從而完成組合體的軸測圖，此即切割法?！纠礯２】如圖５_５所示，繪制臺階的正等軸測圖。解：觀察立體圖可以看出，此種臺階完全可以看成是由一塊長方體通過兩次切割而來，所以此軸測圖的繪制可以使用切割法。作圖步驟如圖５_６所示。（１）畫完整的長方體軸測圖，如圖５_６（ａ）所示。（２）切割最上層的臺階，將切割部分（也是長方體）擦掉，如圖５_６（ｂ）所示。（３）切割第二層的臺階，將切割部分（也是長方體）擦掉，如圖５_６（ｃ）所示。（４）檢查，擦去不存在的線，描深，完成全圖，如圖５_６（ｄ）所示。圖５_６用切割法繪制臺階三、混合式組合體混合式組合體可用混合法繪制正等軸測圖，混合法顧名思義就是把疊加法和切割法混合使用。這種方法靈活性較大，在實(shí)際工作中運(yùn)用較多?！纠礯３】如圖５_７所示，繪制肋式杯形基礎(chǔ)的正等軸測圖。圖５_７肋式杯形基礎(chǔ)解：看似復(fù)雜的肋式杯形基礎(chǔ)，完全可以看成是由一塊長方體底板，四塊三棱柱，一塊長方體疊加而成。中間的長方體是被切割后再疊加的。作圖步驟如圖５_８所示。（１）畫長方體底板的軸測圖，如圖５_８（ａ）所示。（２）用疊加法將四個三棱柱疊加到底板上，如圖５_８（ｂ）所示。（３）用疊加法將中間的長方體疊加到底板上，如圖５_８（ｃ）所示。（４）用切割法將中間長方體切空并檢查，擦去不存在的線，描深，完成全圖，如圖５_８（ｄ）所示。第二節(jié)組合體投影的識讀根據(jù)已繪制好的形體的三面投影圖，運(yùn)用正投影的原理和特性進(jìn)行分析，想象出形體的空間形狀，這一過程稱為識圖。在閱讀時，必須熟練運(yùn)用投影規(guī)律進(jìn)行分析，并且必須注意以下幾點(diǎn)：（１）熟悉各種位置的直線、平面（或曲面）以及基本體的投影特性。（２）讀圖時要聯(lián)系兩個或兩個以上的投影圖來考慮，才能準(zhǔn)確確定組合體的空間形狀，如圖５_９所示。（３）注意投影圖中線條和線框的意義。如圖５_１０所示，投影圖中的一條直線一般有三種意義：可表示形體上一條棱線的投影；可表示形體上一個面的積聚投影；可表示曲面體上一條輪廓素線（轉(zhuǎn)向線）的投影，但在其他投影中，必有一個具有曲線圖形的投影。如圖５_１０所示，投影圖中的一個線框一般也有三種意義：可表示形體上一個平面的投影；可表示形體上一個曲面的投影，但其他投影圖上必有一曲線形的投影與之對應(yīng)；可表示形體上孔、洞、槽或疊加體的投影。對于孔、洞、槽，其他投影上必對應(yīng)有虛線的投影。圖５_１０投影圖中線條和線框的意義（ａ）三棱錐體；（ｂ）圓錐體；（ｃ）圓筒體；（ｄ）帶有槽口的長方體（４）組合體表面的連接關(guān)系。所謂連接關(guān)系，就是指基本形體組合成組合體時，各基本形體表面間真實(shí)的相互關(guān)系，如圖５_１１所示。一、拉伸法拉伸法一般用于柱體或由平面切割柱體而成的簡單體。如圖５_１２（ａ）所示，立體的V面和W面投影已知，閱讀時就可以采用拉伸法把V面投影中能反映立體截面特征形狀的投影線框，沿其投影方向并結(jié)合W面投影拉伸為柱狀體，如圖５_１２（ｂ）所示。

拉伸法的關(guān)鍵是在給定的投影圖中找出能反映立體特征的線框。一般來講，當(dāng)立體的三個投影圖中有兩個投影圖中的線條互相平行，且都平行于同一投影軸，而另一投影圖中的線條不平行，是一個幾何線框，則該線框就是反映立體形狀特征的線框。二、形體分析法根據(jù)組合體的形狀，將其分解成若干部分，弄清各部分的內(nèi)外形狀和它們的相對位置及組合方式，分別畫出各部分的投影，再按其相對位置進(jìn)行組合，這樣就得到組合體的投影圖。這種化整為零的方法稱之為形體分析法。此種方法常用于疊加式組合體。形體分析法讀圖步驟：（１）分線框：在組合體的三投影圖線框明顯的視圖中分線框（從組合體中分解基本體），并根據(jù)投影規(guī)律找出線框的對應(yīng)關(guān)系（根據(jù)投影的規(guī)律：長對正，高平齊，寬相等分解組合體）。（２）讀線框（各線框所代表的基本體）。（３）組合線框：根據(jù)各線框（即是各基本體）之間的相對位置，綜合想象出組合體的形狀?！纠礯４】識讀下面形體的三面投影圖并想象其形狀。解：分析過程如圖５_１３所示。（１）分線框：根據(jù)組合體已知的三面投影可以觀察到其H面投影較明顯，故可把H面投影分成三個線框，然后根據(jù)三等關(guān)系找到這三個線框的V、W面投影位置，如圖５_１３（ａ）所示。（２）讀線框：分別閱讀這三個線框的投影圖，會發(fā)現(xiàn)其實(shí)都是基本體投影，利用前面的知識可以想象出其形狀，如圖５_１３（ｂ）、（ｃ）所示。（３）組合線框：根據(jù)各線框之間相對位置綜合想象其形狀，如圖５_１３（ｄ）、（ｅ）所示。三、線面分析法一般情況下，形體清晰的組合體，用形體分析方法看圖就可以解決。但對于一些較復(fù)雜的形體，特別是由切割體組成的形體，單用形體分析法還不夠，需采用線面分析法。組合體線面分析法原理：在看圖時把立體的表面分解為線、面等幾何元素，運(yùn)用線面的投影特性，識別線面的空間位置和形狀，從而想象出立體的形狀及各組成部分之間的相對位置。【例５_５】識讀下面立體的三面投影圖并想象其形狀。解：分析過程如圖５_１４所示。（１）確定型體各表面在投影中的位置即確定各線框的位置，如圖５_１４（ｂ）所示。（２）通過確定各表面位置可發(fā)現(xiàn)、面為多邊形且垂直于W面，面為梯形且垂直于V面。假如我們把、面多邊形進(jìn)行如圖５_１４（ｃ）所示的切割，馬上會發(fā)現(xiàn)此形體就是由下部的四棱臺和上部的三棱柱疊加而成，而且三棱柱的側(cè)面和四棱臺的側(cè)面坡度相同，重合成了一個面即、面。（３）綜合各面投影想象出其形狀，如圖５_１４（ｄ）所示。第三節(jié)組合體的尺寸標(biāo)注建筑形體的投影圖，雖然已經(jīng)清楚地表達(dá)形體的形狀和各部分的相互關(guān)系，但還必須標(biāo)注出足夠的尺寸，才能明確形體的實(shí)際大小和各部分的相對位置。組合體是由一些基本體通過疊加、相交、切割等方式形成的，標(biāo)注尺寸必須先標(biāo)注各基本體的尺寸和各基本體之間的相對位置尺寸，最后再考慮標(biāo)注組合體的總體尺寸，就是在形體分析的基礎(chǔ)上，才能完整地標(biāo)出組合體的尺寸。一、基本形體的尺寸標(biāo)注常見的基本形體就是棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、球等，其尺寸標(biāo)注情況如圖５_１５所示。

基本形體的尺寸一般只需標(biāo)注長、寬、高三個方向的尺寸；如果棱柱體的上、下底面（或棱錐體的下底面）是圓內(nèi)接多邊形，也可以標(biāo)注外接圓的直徑和棱柱體（或棱錐體）的高來確定其大??；圓柱、圓錐則標(biāo)注它底面圓的直徑和高度尺寸。球體只需標(biāo)注其直徑，但要在Ф前加S或“球”字。二、尺寸的種類在建筑形體的投影圖中，為做到尺寸標(biāo)注完整，可按形體分析的方法，把組合體的尺寸分為以下三類：（１）定形尺寸：決定組合體各組成部分形狀大小的尺寸，如圖５_１６中有◆符號的尺寸。（２）定位尺寸：決定各組成部分相對位置的尺寸，要標(biāo)注定位尺寸，必須先選定尺寸基準(zhǔn)（標(biāo)注和測量尺寸的起點(diǎn)），組合體有長、寬、高三個方向的尺寸，每個方向至少要有一個基準(zhǔn)，如圖５_１６中有●符號的尺寸。（３）總體尺寸：決定組合體的總長、總寬、總高的尺寸，如圖５_１６中有▲符號的尺寸。圖５_１６三類尺寸三、尺寸標(biāo)注的基本要求１.正確符合國家最新頒布的《房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（ＧＢ／Ｔ５０００１—２０１０）。２.完整所標(biāo)注的尺寸能完全確定組合體的形狀和大小，即組合體尺寸標(biāo)注中定形尺寸、定位尺寸、總體尺寸都必須注完整。３.清晰（１）尺寸應(yīng)盡量注在投影圖形之外，與兩投影圖相關(guān)的尺寸，最好注在兩投影圖之間。如圖５_１６中６４５、６０５、３４５、２９０等尺寸可以同時描述兩個投影面的尺寸情況，所以就放在兩個投影面中間。（２）各基本體的定形尺寸、定位尺寸盡可能不要分散，要集中在形狀特征和位置特征明顯的投影圖上。如圖５_１６中１７５、２６０兩個尺寸都是描述房屋外墻的高和寬就可以集中在一起標(biāo)注，而不要分開標(biāo)注在不同投影面上。（３）同向尺寸應(yīng)盡可能排列整齊，尺寸線對齊，小尺寸在內(nèi)，大尺寸在外。如圖５_１６中Y面上描述房屋各部位高的尺寸，就遵循這個原則。（４）避免在虛線上標(biāo)注尺寸。（５）尺寸可采用封閉式，不得產(chǎn)生誤差。四、尺寸標(biāo)注的方法和步驟在標(biāo)注尺寸時要注意形體分析，先標(biāo)注定形尺寸，其次是定位尺寸，最后是總體尺寸?！纠礯６】圖５_１７（ａ）所示標(biāo)注肋式杯形基礎(chǔ)的尺寸。解：（１）形體分析，選定基準(zhǔn)：將立體分解為多個基本體，觀察其組合方式并選定基準(zhǔn)位置，如圖５_１７（ｂ）所示。（２）標(biāo)注定形尺寸：標(biāo)