高一數(shù)學必修四綜合復習題

4443121223444312122322．若600°的邊上有一點－4a，則a的是2．已△中＝－，則cosA等3．已α則cosα的為34．設cos(＋＝(α<)，那么sin(2－)的值為5．已tan(＋)＝，tan(－＝5，則2值為π6．已sin(－α)－＋，則α于7．已向量a＋＝(1k)若⊥，則實數(shù)k等8．若量a＝，)b＝(2x＋3－)互相垂直其x∈R則a－等于9.在

中點

D

是邊

的中點點

在

AD

上且是

ABC

的重心則向量

ABAC

表示

BG

為A

BG

222BBGABCABACD.33310．已知向量a(1,2)b(x－4)若a則等→→11．eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠＝，＝4則B等于)A－B．－C．．π12函y＝Aφ)(ωφ∈R)的部分圖象如圖所示則數(shù)表達()πππππA＝－＋By＝4sinx－．y＝－x－D＝＋13．若a＝2cos，|b＝4sin，b的角為，則a等π14．為得到函數(shù)y＝cos(x＋的圖象只將函數(shù)y＝sinx的象)ππ5π5πA向平移個長度單位向平移個長度單位C向左平移個長度單位D向平移個長度單位66→→→1→→15．在△中已知是上一，若DDBCD＝＋，則于()112B.C．－D－33316若α＋＝，則＝－α的大值和最小值分別是)AB．，－．，－．，－52ππ．已向量aα)，，b＝α－，若a⊥，則＋)等于()A－B－C.D.44π數(shù)f()＝＋的圖象向左平移個位得圖象與原圖象重ω的不可能等于)AB．6．8D→→→→→．已向OB＝(2,0)＝，CA＝α，2sinα，則O與O夾角的范圍是()ππππ5ππ，B.，C.，D.，π20．下列函數(shù)中最小正周期為，且圖象關于直線x＝對的是()ππxππA＝x＋B．y＝sinx－．y＝sin－D．＝＋π21．函數(shù)f)＝sin＋－－是()1

223226223226A周為π的函數(shù)B．周期為的函數(shù)．周期為π的函數(shù)D．周期為2π的函數(shù)22．把函數(shù)(x)＝sin

πππ－2＋的圖象向右平移個位可以得到函數(shù)(x的圖則等于ππ．已向量a(1,0)b＝(cosθ，θ)θ－，，則a＋的值范圍是)A02

B0．[1,2]

D．2224．已知a＝b≠，且關于的程＋a＋＝有根則的角的取值范圍()πππ2ππ，，C.，，25．函數(shù)f)＝3cos(3－θ)－x－)奇函數(shù)，則θ等于226．設向量＝(cosα)若模長為，則cosα于27．平面向量與b的角為，＝，b＝，則＋2等28．tan17°＋tan＋tan17°tan28°等于()29．若向量＝，b＝，c，x，滿足條件8a－c＝30，等于π30．要得到函數(shù)y＝的圖，只需將函數(shù)＝－的()ππππA向平移單位B．向右平移單位C．向左移個單位D向平移個單36π31．設函數(shù)(x)＝＋)，則下列結論正確的是()ππAf)的圖象關于直線x＝對稱Bfx)的圖象關于點，0)稱ππC把()的圖象向左平移個位得到一個偶函的圖象D(的小正周期為π且0]上增函數(shù)32．已知函數(shù)(x)(1＋cosxx∈R，則f(x是)ππA最正周期為π的函數(shù)B小正周期為的奇數(shù)C最正周期為π的函數(shù)D小正周期為的偶函數(shù)πππ33．若將函數(shù)y＝tan(＋)(>0)的象向右平移個單長度，與函數(shù)＝tan(ωx＋)的圖象重合則ω的最小值為()1B.C.4π34.函y＝3sin－2x的單調遞增區(qū)間是()ππππ5πππA－＋k，＋2π(k∈ZB＋2k，＋2π(∈＋π，＋πkZD－＋π，＋kπ∈35．sin2010°＝________.36．已知向量a－sin，，b，1＋sin(為角)，且∥，tanθ→→37．已知(1,2)，(3,4)，(－2,2)，D(－，向量B在CD的投影________．ππ38．已知函數(shù)(x)＋>0－≤≤)圖象上的兩個相鄰的最高點和最低點的離為，且過點(，－)，則函數(shù)()＝39．已知向量a(3,1)b(1,3)＝(2)若－)⊥則．已為二象限的角α，則＝________.πx41當≤≤時不等式≥成，則實數(shù)的值圍．42.如，六邊形ABCDEF中有下列四個命題：2

44335π－sin244335π－sin22→→→→→→→→→→→→→→→→①AC＋＝BC；②＝AB＋2AF③ADAD；④(ADAFEFAD)其中真命題的序號是．寫出所有真命題的序)43．已知β為銳角，且＝α，cosβ)b(cosα，β)當∥，αβ＝________.π．已αα＝，∈，)，則cos(2＋)＝→→→．若AB＝，－1)＝(2,1)且n＝7，那么n＝________.πθ若∈，，且sin＝，tan＝________.如圖所半的直徑＝O為心C是圓上不同于的意一點若為徑OC上的動→→→點則PAPB)·PC最小值．→→→→→已知向OP＝＝(5,1)設M直線上意一(O為坐標原點)，則M的最小值為________．49.關平面向量，有下四個命題：①若

a

②

b(2,),

若

與4ba

平行，則

x

③非零向量

a和b

滿足

aba

，則

與

的夾角為

④點

B(4,

，與向量

同方向的單位向量為

3()5

其中真命題的序號為（寫出所有真命題的序號）→→→1→→1→→→→50.如所以向量＝＝為作AOBD又＝BC＝CD用b表MN51.已角終邊過點P

3，－（－）(1)求sinα的；(2)求式子·的值．sin（＋）cos（π－）52.已函數(shù)f(x)＝2cosx·sin

πx＋－3sin

x＋sinx·cos.π(1)當∈，時求fx)的值域；π5(2)用“五點法”在下圖中作出＝f(x)閉區(qū)間－，上的簡圖；已知函數(shù)f()＝sin2－3cos(1)求f(x)最小正周期和最小值；3

2222π(2)將函數(shù)f()的圖象上每一點的橫坐標伸長到原來的兩倍坐不變到函數(shù)gx)的圖象x∈，時，求()的值域．54.已向量＝α，sinα，＝(cos，x，c＝(sinx＋αcosx＋2cosα)其0<<<π.ππ(1)若α＝，求數(shù)f)＝c的小值及相應x的；若與b的角為，且a，求tanα的．→→→→55.已x∈，向＝(cosx,1)＝(2x－)，f()＝OA，≠π(1)求函數(shù)f()的解析式并當時f)的單調增區(qū)間當x∈0時f()的最大值為5求a的值．56.已＝(cosωxsin)b＝(2cosωx＋ωxcosωx)x∈ω記f(x＝b且該函數(shù)的最小正π周期是.(1)求的