第六單元第3課時(shí)《分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算》示范公開(kāi)課教案【人教小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)】

1/9第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法第3課時(shí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算教材分析：本課是分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的發(fā)展，是解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的需求，教材安排了兩個(gè)例題進(jìn)行教學(xué)。例1是教學(xué)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，分兩個(gè)小題，第（1）題教學(xué)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，第（2）題教學(xué)帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，同時(shí)滲透解決問(wèn)題的不同路徑。例2是教學(xué)整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣并應(yīng)用到分?jǐn)?shù)加法中，教材采用不完全歸納推理的方法，通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算、觀察兩組算式，發(fā)現(xiàn)算式之間的關(guān)聯(lián)，從而得出整數(shù)的加法運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，進(jìn)而體會(huì)計(jì)算的簡(jiǎn)便性。教學(xué)目標(biāo)：1.掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。2.理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中仍然適用，并會(huì)應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)加法的一些簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。3.能用分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算解決一些生活實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)加法的一些簡(jiǎn)便運(yùn)算，提高運(yùn)算能力。教學(xué)過(guò)程：教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，你們?nèi)ミ^(guò)森林公園嗎？師：那今天這節(jié)課我們就走進(jìn)森林公園，去看看森林公園中藏著什么數(shù)學(xué)問(wèn)題吧！生1：森林公園里有很多我們平時(shí)看到不到的樹(shù)木、植物。生2：建立森林公園就是為了保護(hù)然環(huán)境和自然資源，并為人們提供良好的環(huán)境。以森林公園的話題切入，激發(fā)孩子學(xué)習(xí)的熱情和興趣，同時(shí)也滲透保護(hù)綠植的意識(shí)。環(huán)節(jié)二探究新知一、獨(dú)立解決，探究運(yùn)算順序師：看，這是森林公園地貌情況分布統(tǒng)計(jì)表，森林部分比草地部分多占森林公園的幾分之幾呢？該怎么列式呢？追問(wèn)：這道題和前面所學(xué)的題有什么不同？師：那該怎么計(jì)算呢？請(qǐng)你自己試一試吧。反饋學(xué)生作品。師：仔細(xì)觀察兩種做法，它們有什么相同和不同之處？師小結(jié)：是的，兩種方法雖然有逐步通分和一次性通分的不同，但都是從左往右進(jìn)行計(jì)算的。二、不同路徑，完善運(yùn)算順序1.師：我們繼續(xù)看，森林和裸露地面降水量轉(zhuǎn)化情況對(duì)比，你從中看懂了什么呢？師追問(wèn)：是啊，裸露地面儲(chǔ)存的地下水占降水量的幾分之幾呢？也就是這個(gè)空格該填多少呢？你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你寫(xiě)一寫(xiě)、算一算吧！完成后反饋不同做法。師：這兩種方法又有什么相同和不同之處呢？補(bǔ)充：是的，不同的方法得到了相同的計(jì)算結(jié)果。補(bǔ)充：也就是說(shuō)兩種方法的主要區(qū)別就在于這個(gè)括號(hào)。有了括號(hào)就要將括號(hào)里的先合起來(lái)再用單位1一起減，和連續(xù)減得到的結(jié)果是一致的。師：通過(guò)剛剛的計(jì)算，我們都得到了儲(chǔ)存為地下水占降水量的120師：是的，所以我們提倡植物造林，能將更多的降水儲(chǔ)存為地下水。2.剛剛我們解決了不同的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，你能說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序嗎？三、延生拓展，推廣運(yùn)算定律1.師：那你能不能利用剛剛所學(xué)來(lái)自己試一試、算一算呢？開(kāi)始吧。12＋（34－16）25反饋師追問(wèn)：你們都是這樣做的嗎？有沒(méi)有不一樣的做法呢？師：他的做法你們看得懂嗎？師追問(wèn)：加法運(yùn)算定律可以在分?jǐn)?shù)中運(yùn)用嗎？我們一起來(lái)比一比、想一想吧。2.請(qǐng)生獨(dú)立計(jì)算填寫(xiě)后反饋。通過(guò)剛剛的兩題比大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？師小結(jié)：也就是說(shuō)整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。利用運(yùn)算定律可以使一些分?jǐn)?shù)計(jì)算變得簡(jiǎn)便。生：12＋310生：這是一道異分母分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。生獨(dú)立完成。生1：生2：生1：相同點(diǎn)是：無(wú)論哪種方法都是從左往右進(jìn)行計(jì)算的。生2：不同點(diǎn)是：第一種方法是逐步通分，第二種方法是全部一起通分。生1：以森林的降水量為單位1，其中720儲(chǔ)存為了地下水，14轉(zhuǎn)化為了地表水，還有剩下生2：表格第二行是以裸露地面的降水量為單位1，1120轉(zhuǎn)化為地表水，2生獨(dú)立完成。生1：生2：生1：計(jì)算的結(jié)果相同。生2：計(jì)算的過(guò)程不一致，第一種方法是用單位1連續(xù)去減，第二種方法是先把地表水和其他加起來(lái)，再一起減。生：森林地貌將降水儲(chǔ)存為地下水的比率更多。生：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，沒(méi)有括號(hào)就從左往右進(jìn)行計(jì)算。生獨(dú)立完成。生：生：他是將后面兩個(gè)加數(shù)交換了一下位置，然后和第一個(gè)加數(shù)湊整，運(yùn)用了加法交換律。生：＝、＝生：第一題交換位置，和不變；第二題應(yīng)用了加法結(jié)合律，和也不變。以“多占森林公園的幾分之幾”（問(wèn)題和教材略有不同，加上“占森林公園”更加嚴(yán)謹(jǐn)）問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，放手讓學(xué)生獨(dú)立解決，在反饋的過(guò)程中對(duì)比發(fā)現(xiàn)可以一次通分，也可以分步通分，但不管哪種都是從左往右進(jìn)行計(jì)算的。以降水量的對(duì)比展開(kāi)第二版塊的學(xué)習(xí)，請(qǐng)孩子們先根據(jù)表格解讀從中得到的信息，再發(fā)現(xiàn)其中需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，滲透解決問(wèn)題的過(guò)程和提升信息解讀的能力。再通過(guò)不同方法的對(duì)比，感受可以有不同的解決問(wèn)題路徑，體會(huì)括號(hào)的作用。在此基礎(chǔ)上請(qǐng)孩子來(lái)總結(jié)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算順序，有整數(shù)運(yùn)算順序?yàn)榛A(chǔ)這里的總結(jié)難度不高，可以放手讓孩子自己說(shuō)一說(shuō)。由于在四年級(jí)的時(shí)候有過(guò)整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)的經(jīng)歷，所以對(duì)于推廣到分?jǐn)?shù)孩子們并不會(huì)很陌生，因此將該教學(xué)隱含在“試一試、算一算”中。一來(lái)可以鞏固前面所學(xué)，二來(lái)引出分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算，體會(huì)簡(jiǎn)算并不是根據(jù)題目的要求而進(jìn)行的，而是要根據(jù)數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行。進(jìn)而通過(guò)兩組比大小驗(yàn)證整數(shù)運(yùn)算定律可推廣到分?jǐn)?shù)。環(huán)節(jié)三鞏固新知練習(xí)1：遞等式計(jì)算。35－715＋710512＋（415－120）獨(dú)立完成后反饋。練習(xí)2：怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。419＋56＋1519＋165－914－514516獨(dú)立完成后校對(duì)，說(shuō)說(shuō)運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。練習(xí)3：水果店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果34噸，西紅柿25噸，梨的質(zhì)量比蘋(píng)果和西紅柿的總質(zhì)量少獨(dú)立完成后反饋，并說(shuō)說(shuō)想法。答案：答案：答案：練習(xí)1是遞等式計(jì)算，鞏固第一版塊分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算計(jì)算方法和順序；練習(xí)2怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算，強(qiáng)化簡(jiǎn)算的意識(shí)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)觀察的能力，體會(huì)簡(jiǎn)算的優(yōu)越性；練習(xí)3是通過(guò)問(wèn)題的解決鞏固本課所學(xué)，同時(shí)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。環(huán)節(jié)四課堂小結(jié)你有什么收獲？生1：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。生2：在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。生3：整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。鼓勵(lì)學(xué)生暢談自己收獲和體會(huì)，小結(jié)課堂，提升總結(jié)、表達(dá)能力。環(huán)節(jié)五拓展延伸分?jǐn)?shù)王國(guó)的故事分?jǐn)?shù)王國(guó)是一個(gè)快樂(lè)和睦的地方，那兒有李生三胞胎，可他們相處得不是很好。他們是誰(shuí)呢？他們就是12、13、14。他們?nèi)齻€(gè)雖是同年同月同日生，可是由于12早出來(lái)一些時(shí)候，就仗著自己是大哥的身份欺壓兩個(gè)弟弟。他們聽(tīng)說(shuō)首都分?jǐn)?shù)城里有一位公正廉明的“包青天”一一單位“1”就決定找他幫忙。單位“1”聽(tīng)了13和14的哭訴，覺(jué)得12欺人太甚，就想了一個(gè)辦法，偷偷告訴了13和14單位"1”說(shuō)：“今天我請(qǐng)客，這里有32個(gè)蘋(píng)果……”還沒(méi)等單位“1”說(shuō)完，12就嚷道：“給我1