2022年貴州省六盤水市普通高校對口單招數(shù)學自考真題(含答案)

2022年貴州省六盤水市普通高校對口單招數(shù)學自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

2.“a,b,c都不等于0”的否定是A.a,b,c都等于0B.a,b,c不都等于0C.a,b,c中至少有一個不等于0D.a,b,c中至少有一個等于0

3.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，則a，b，c的大小關系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b

4.A.B.C.D.R

5.函數(shù)的定義域為（）A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2，+∞)

6.已知i是虛數(shù)單位，則1+2i/1+i=()A.3-i/2B.3+i/2C.3-iD.3+i

7.A.1/4B.1/3C.1/2D.1

8.已知等差數(shù)列中，前15項的和為50，則a8等于（）A.6

B.

C.12

D.

9.某品牌的電腦光驅，使用事件在12000h以上損壞的概率是0.2，則三個里最多有一個損壞的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.512

10.拋擲兩枚骰子，兩次點數(shù)之和等于5的概率是（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)11.已知_____.

12.設集合，則AB=_____.

13.若lgx=-1，則x=______.

14.以點（1，2)為圓心，2為半徑的圓的方程為_______.

15.

16.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

17.設AB是異面直線a，b的公垂線段，已知AB=2，a與b所成角為30°，在a上取線段AP=4，則點P到直線b的距離為_____.

18.如圖所示的程序框圖中，輸出的S的值為______.

19.

20.圓x2+y2-4x-6y+4=0的半徑是_____.

三、計算題(5題)21.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

22.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

23.已知函數(shù)y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數(shù)的值域;(2)函數(shù)的最小正周期。

24.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

25.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

四、簡答題(10題)26.已知的值

27.平行四邊形ABCD中，CBD沿對角線BD折起到平面CBD丄平面ABD，求證：AB丄DE。

28.計算

29.化簡a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)

30.已知A，B分別是橢圓的左右兩個焦點，o為坐標的原點，點P（－1，）在橢圓上，線段PB與y軸的焦點M為線段PB的中心點，求橢圓的標準方程

31.如圖：在長方體從中，E，F(xiàn)分別為和AB和中點。（1）求證：AF//平面。（2）求與底面ABCD所成角的正切值。

32.已知求tan（a-2b）的值

33.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的點且ADC=60°，BD=20，求AC的長

34.以點（0，3）為頂點，以y軸為對稱軸的拋物線的準線與雙曲線3x2-y2+12=0的一條準線重合，求拋物線的方程。

35.已知拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交與A，B兩點，弦長為，求b的值。

五、解答題(10題)36.已知橢圓x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的離心率為，右焦點為（，0)，斜率為1的直線L與橢圓G交于A,B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P(-3,2).(1)求橢圓G的方程；(2)求△PAB的面積.

37.如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AD，AB的中點.(1)求證：EF//平面CB1D1;(2)求證：平面CAA1C1丄平面CB1D1

38.

39.

40.在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b,c(1)求c的值；(2)求sinA的值.

41.證明上是增函數(shù)

42.為了解某地區(qū)的中小學生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是().A.簡單隨機抽樣B.按性別分層抽樣C.按學段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

43.已知函數(shù)f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間[-π/6,π/4]上的最大值和最小值.

44.已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0）的離心率為，其中左焦點F(-2，0).(1)求橢圓C的方程；(2)若直線：y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓:x2+y2=l上，求m的值.

45.已知橢圓C的重心在坐標原點，兩個焦點的坐標分別為F1（4,0)，F(xiàn)2（-4,0)，且橢圓C上任一點到兩焦點的距離和等于10.求：(1)橢圓C的標準方程；(2)設橢圓C上一點M使得直線F1M與直線F2M垂直，求點M的坐標.

六、單選題(0題)46.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，則f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

參考答案

1.A向量的運算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).

2.D

3.C對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單

4.B

5.C對數(shù)的性質(zhì).由題意可知x滿足㏒2x-1＞0,即㏒2x＞㏒22,根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得x＞2,即函數(shù)f(x)的定義域是(2，+∞).

6.B復數(shù)的運算.=1+2i/1+i=(1+2i)(1-i)f(1+i)(1-i)=l-i+2i-2i2/1-i2=3+i/2

7.C

8.A

9.A

10.A

11.

12.{x|0＜x＜1}，

13.1/10對數(shù)的運算.x=10-1=1/10

14.(x-1)2+(y-2)2=4圓標準方程.圓的標準方程為(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r=2

15.

16.n2，

17.

，以直線b和A作平面，作P在該平面上的垂點D，作DC垂直b于C，則有PD=，BD=4，DC=2，因此PC=，（PC為垂直于b的直線）.

18.11/12流程圖的運算.分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案為：11/12

19.π

20.3，

21.

22.

23.

24.

25.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

26.

∴∴則

27.

28.

29.原式=

30.點M是線段PB的中點又∵OM丄AB，∴PA丄AB則c=1＋=1，a2=b2＋c2解得，a2=2，b2=1，c2=1因此橢圓的標準方程為

31.

32.

33.在指數(shù)△ABC中，∠ABC=45°，AC=BC在直角△ADC中，∠ADC=60°，CD=ACCD=BC-BD，BD=20則，則

34.由題意可設所求拋物線的方程為準線方程為則y=-3代入得：p=12所求拋物線方程為x2=24（y-3）

35.

36.