《圓的周長》示范公開課教學(xué)課件【小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊北師大】

圓的周長第一單元圓北師大版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊輸入標(biāo)題情境導(dǎo)入圍成一個圖形所有邊長的總和叫做這個圖形的周長。什么是圖形的周長？輸入標(biāo)題情境導(dǎo)入長方形的周長=正方形周長=下面圖形的周長公式怎么表示？（長+寬）×2邊長×4人們很早就發(fā)現(xiàn)，輪子越大，滾一圈就越遠(yuǎn)。車輪滾一圈的長度就是它的周長。探究什么是圓周長?探究圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。探究如何測量車輪的周長呢？大車輪滾一圈比小車輪滾一圈滾得遠(yuǎn)。大車輪的周長比小車輪的周長長。如何測量車輪的周長呢？用圓片試試看。探究滾動法01234不太好操作如何測量車輪的周長呢？用圓片試試看。探究繞線法化曲為直01234如何測量車輪的周長呢？用圓片試試看。探究如果圖片太大，測量起來就不方便。用線繞圓片一周，再測量線的長度。繞線法圓的周長和什么有關(guān)？探究圓的周長與直徑有關(guān)。直徑越長，圓周長就越大。圓心決定圓的位置，直徑?jīng)Q定圓的大小。圓的周長和什么有關(guān)？圓的周長與直徑也有倍數(shù)關(guān)系嗎？正方形的周長是邊長的4倍。猜想正方形周長=邊長×4C=4a找3個大小不同的圓片，分別測量出周長和直徑，做一做，填一填。圓的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的商（結(jié)果保留兩位小數(shù)）15cm4.7cm3.19cm8cm2.6cm3.08cm13cm4.1cm3.17cm測量中會有誤差?？梢远鄿y量幾次求平均數(shù)。操作圓的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的商（結(jié)果保留兩位小數(shù)）15cm4.7cm3.19cm8cm2.6cm3.08cm13cm4.1cm3.17cm觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑有什么關(guān)系嗎？合作探究圓的周長總是直徑的3倍多一些。圓的直徑越長，周長就越長。歸納

實際上，圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π表示，計算時通常取3.14。π＝3.141592653……π≈3.14你能根據(jù)圓的周長與直徑之間的關(guān)系寫出圓的周長的計算方法嗎?探究圓的周長圓的周長=直徑×圓周率圓的直徑=圓周率如果用C表示圓的周長，d

表示圓的直徑，那么C=

。πd如果已知半徑，該怎么求圓的周長呢?探究

半徑×2如果用C表示圓的周長，r表示圓的半徑，那么C=。

2πr圓的周長=直徑×圓周率圓的周長=半徑×2×圓周率探究C=πd圓的周長=直徑×圓周率圓的周長=半徑×2×圓周率C=2πrd=Cπr=C2π如果已知周長，該怎么求直徑或半徑呢?自行車的車輪直徑70cm，滾一圈多遠(yuǎn)?C=πd3.14×70=219.8（cm）答：滾一圈有219.8厘米。做一做你能計算下圖的周長嗎？做一做O3cm我先算大圓周長的一半，再算一個小圓的周長。這個圖形的周長=大圓周長的一半+1個小圓的周長。遇到組合圖形，先對圖形“解剖”發(fā)現(xiàn)“規(guī)則圖形”，再分解計算。你能計算下圖的周長嗎？做一做C=2πrC=πd或大圓周長的一半：3×2×3.14÷2=9.42（cm）小圓周長：3.14×3=9.42（cm）9.42+9.42=18.84（cm）答：這個圖形的周長是18.84厘米。O3cm練習(xí)

（1）求車輪滾動一周前進(jìn)的距離，是求車輪的（

）。A.半徑

B.直徑 C.周長（2）圓的周長是直徑的（

）倍。A.3.14 B.π

C.3BC（3）圓周率π（

）3.14

A.大于

B.等于

C.小于A1.選擇。2.看圖思考下面的問題，然后填空。正方形周長是圓的直徑的（

）倍，所以一定小于（

）。練習(xí)圓周長直徑443.如圖求出半圓的周長。3.14×3+3×2=15.42（厘米）C=2πr3cmO不要忘記加直徑哦！答：這個半圓的周長是15.42厘米。練習(xí)4.火車站前大石英鐘的時針長1.2米，經(jīng)過一晝夜，時針劃過多少米？3.14×1.2×2=7.536（米）7.536×24=180.864（米）C=2πr答：經(jīng)過一晝夜，時針劃過180.864米。一晝夜就是走了24圈。練習(xí)輸入標(biāo)題通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？圓的周長

圓的周長公式：

C=πd

C=2πr

圍成圓的曲線的的長叫做圓的周長。

公式變形：

圓的周長圓的直徑=圓周率計算時常取3.14。π

祖沖之（429-500）的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個管理朝廷建筑的長官。祖沖之長在這樣的家庭里，從小就讀了不少書，大家都稱贊他是個博學(xué)的青年。他特別愛好研究數(shù)學(xué)，也喜歡研究天文歷法，經(jīng)常觀測太陽和星球運(yùn)行的情況，并且做了詳細(xì)記錄。

宋孝武帝聽到他的名氣，派他到一個專門研究學(xué)術(shù)的官署“華林學(xué)省”工作。他對做官并沒有興趣，但是在那里，可以更加專心研究數(shù)學(xué)、天文了。祖沖之的故事

我國歷代都有研究天文的官，并且根據(jù)研究天文的結(jié)果來制定歷法。到了宋朝的時候，歷法已經(jīng)有很大進(jìn)步，但是祖沖之認(rèn)為還不夠精確。

他根據(jù)長期觀測的結(jié)果，創(chuàng)制出一部新的歷法，叫做“大明歷”（“大明”是宋孝武帝的年號）。這種歷法測定的每一回歸年（也就是兩年冬至點(diǎn)之間的時間）的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學(xué)測定的相差只有五十秒；測定月亮環(huán)行一周的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學(xué)測定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。

盡管當(dāng)時社會十分動蕩不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學(xué)。

他最大的成就是在數(shù)學(xué)方面。他曾經(jīng)對古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》作了注釋，又編寫一本《綴術(shù)》。他的最杰出貢獻(xiàn)是求得相當(dāng)精確的圓周率。經(jīng)過長期的艱苦研究，他計算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上最早把圓周率數(shù)值推算到七位數(shù)字以上的科學(xué)