曲面與曲面立體2

演示文稿曲面(Mian)與曲面(Mian)立體第一頁，共五十八頁。（優(yōu)選）曲(Qu)面與曲(Qu)面立體第二頁，共五十八頁。8.1.1曲面的形成、分類(Lei)及投影表示方法形成：動(dòng)線（母線）運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡?？刂颇妇€運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)、線、面稱為定點(diǎn)、導(dǎo)線和導(dǎo)面。母線在曲面上的任意位置時(shí)稱為素線。分類：直紋面（母線為直線）、曲紋面（母線為曲線）；回轉(zhuǎn)面、非回轉(zhuǎn)面；可展曲面、不可展曲面；規(guī)則曲面、不規(guī)則曲面

8.1曲面的一般知識(shí)第三頁，共五十八頁。8.1.2曲面上的線和點(diǎn)1、曲面上的線：一線上的個(gè)點(diǎn)都(Du)在曲面上，則該線在曲面上。2、曲面上的點(diǎn)：點(diǎn)在線上，線又在曲面上，則該點(diǎn)在曲面上。8.1.3曲面的表示方法：畫出形成曲面的導(dǎo)線或?qū)嬉约澳妇€等投影；畫出曲面各個(gè)投影的輪廓線（轉(zhuǎn)向輪廓線）；第四頁，共五十八頁。8.2旋轉(zhuǎn)(Zhuan)面和旋轉(zhuǎn)(Zhuan)體1、旋轉(zhuǎn)面的形成以一平面曲線或直線為母線，繞同一平面內(nèi)一條定直線旋轉(zhuǎn)而形成的曲面。8.2.1旋轉(zhuǎn)面的形成和基本性質(zhì)第五頁，共五十八頁。第六頁，共五十八頁。8.2.2圓柱(Zhu)面—直紋面一、圓柱面的形成二、圓柱面的投影三、圓柱的截交線四、圓柱體相貫第七頁，共五十八頁。1、圓柱面(Mian)的形成第八頁，共五十八頁。2、正(Zheng)圓柱面的投影第九頁，共五十八頁。[例題]分析圓(Yuan)柱輪廓素線的投影第十頁，共五十八頁。例題圓柱面上(Shang)取點(diǎn)()()A(D)CB第十一頁，共五十八頁。三、平面與(Yu)圓柱相交

平面與圓柱面的交線有三種情況：立體圖投影圖交線情況

截平面平行于軸線，交線為平行于軸線的兩條直線。

截平面垂直于軸線，交線為圓。

截平面傾斜于軸線，交線為橢圓。第十二頁，共五十八頁。第十三頁，共五十八頁。第十四頁，共五十八頁。

四、兩曲(Qu)面體相貫：利用積聚性作圖

兩軸線垂直相交的圓柱，其相貫線一般有三種情況：注意：以上三種情況中，由于兩相交立體的形狀、大小和相對(duì)位置均相同，因而相貫線的形狀也是相同的。兩實(shí)心圓柱相交圓柱孔與實(shí)心圓柱相交兩圓柱孔相交

相貫線是上下對(duì)稱的兩條閉合的空間曲線（可見）。

相貫線是上下對(duì)稱的兩條閉合的空間曲線（可見），即圓柱孔壁的上下孔口曲線。

相貫線是上下對(duì)稱的兩條閉合的空間曲線（不可見），即圓柱孔的孔壁交線。第十五頁，共五十八頁。二、利用輔助平面法作(Zuo)圖

第十六頁，共五十八頁。8.2.3、圓錐面的(De)投影—直紋面一、圓錐的形成二、正圓錐的投影三、平面與圓錐相交四、與圓錐相貫第十七頁，共五十八頁。1、圓錐的(De)形成第十八頁，共五十八頁。2、正圓(Yuan)錐的投影第十九頁，共五十八頁。3、平(Ping)面與圓錐相交

平面與回轉(zhuǎn)體表面相交

平面與圓錐面的交線有五種情況：立體圖投影圖交線情況截平面垂直于軸線(θ=90°)，交線為圓。截平面傾斜于軸線，且θ＞90°,交線為橢圓。截平面傾斜于軸線，且θ=φ，交線為拋物線。截平面傾斜于軸線,且θ＜φ，或平行于軸線(θ=0°),交線為雙曲線。截平面通過錐頂，交線為通過錐頂?shù)膬蓷l相交直線。ψθψψθψθθ第二十頁，共五十八頁。第二十一頁，共五十八頁。第二十二頁，共五十八頁。第二十三頁，共五十八頁。4、相(Xiang)貫第二十四頁，共五十八頁。

8.2.4、單葉雙曲回(Hui)轉(zhuǎn)面1．單葉雙曲回轉(zhuǎn)面的形成

單葉雙曲回轉(zhuǎn)面是由直母線繞與它交叉的軸線旋轉(zhuǎn)而形成。2．單葉雙曲回轉(zhuǎn)面的畫法（1）畫出回轉(zhuǎn)軸及直導(dǎo)線的兩面投影；（2）作出輪廓線頂圓和底圓的兩面投影：（3）作出若干素線的投影及素線的包絡(luò)線。第二十五頁，共五十八頁。單葉雙曲回(Hui)轉(zhuǎn)面的畫法

135357997111111'7'9'11'3'5'5'11'9'7'1'3'第二十六頁，共五十八頁。8.2.5、圓球的投影—曲紋(Wen)面一、圓球的形成二、圓球的畫法第二十七頁，共五十八頁。一(Yi)、圓球的形成第二十八頁，共五十八頁。二、圓球的畫(Hua)法第二十九頁，共五十八頁。

圓(Yuan)球的投影特點(diǎn)第三十頁，共五十八頁。圓(Yuan)球表面上取點(diǎn)第三十一頁，共五十八頁。三、平面與球相(Xiang)交

§2-3平面與回轉(zhuǎn)體表面相交平面與球的截交線是圓。第三十二頁，共五十八頁。三、平面與球(Qiu)相交

§2-3平面與回轉(zhuǎn)體表面相交第三十三頁，共五十八頁。三、平面(Mian)與球相交

§2-3平面與回轉(zhuǎn)體表面相交第三十四頁，共五十八頁。五(Wu)、圓環(huán)的投影一、圓環(huán)的形成二、圓環(huán)的畫法三、圓環(huán)的投影特點(diǎn)四、圓環(huán)投影可見性的判別五、圓環(huán)表面上取點(diǎn)第三十五頁，共五十八頁。1、圓環(huán)的(De)形成

圓環(huán)可以看成是以圓為母線，繞與圓在同一平面內(nèi)，但不通過圓心的軸線旋轉(zhuǎn)而成。第三十六頁，共五十八頁。2、圓環(huán)的畫(Hua)法第三十七頁，共五十八頁。3

、圓環(huán)的投(Tou)影特點(diǎn)第三十八頁，共五十八頁。4、圓(Yuan)環(huán)投影可見性的判別由前向后看，此部分可見由上向下看，此部分可見第三十九頁，共五十八頁。相貫線(Xian)的特殊情況

在一般情況下，兩回轉(zhuǎn)體的相貫線是空間曲線，但是在某些特殊情況下，也可能是平面曲線或直線。特殊情況一：軸線相交，且平行于同一投影面的兩圓柱、圓柱與圓錐、兩圓錐相交，若它們能公切一個(gè)球，則它們的相貫線是垂直于這個(gè)投影面的橢圓。第四十頁，共五十八頁。相(Xiang)貫線的特殊情況

在一般情況下，兩回轉(zhuǎn)體的相貫線是空間曲線，但是在某些特殊情況下，也可能是平面曲線或直線。特殊情況二：兩個(gè)同軸回轉(zhuǎn)體的相貫線，是垂直于軸線的圓。兩個(gè)同軸回轉(zhuǎn)體的相貫線是垂直于軸的圓圓的投影成直線圓的投影成橢圓第四十一頁，共五十八頁。三、柱(Zhu)狀面1．柱狀面的形成

一直母線沿兩條曲導(dǎo)線連續(xù)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)始終平行于一導(dǎo)平面，這樣形成的曲面稱為柱狀面2．柱狀面的畫法（1）畫出兩條曲導(dǎo)線的兩面投影；（2）作出直母線的兩面投影：（3）作出該曲面上各素線的投影及素線的包絡(luò)線。第四十二頁，共五十八頁。P1.柱狀面的形(Xing)成導(dǎo)平面曲導(dǎo)線曲導(dǎo)線第四十三頁，共五十八頁。2.

柱狀(Zhuang)面的畫法第四十四頁，共五十八頁。1．錐(Zhui)狀面的形成P導(dǎo)平面曲導(dǎo)線直導(dǎo)線第四十五頁，共五十八頁。四、錐(Zhui)狀面1．錐狀面的形成

一直母線沿一直導(dǎo)線和曲導(dǎo)線連續(xù)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)始終平行于一導(dǎo)平面，這樣形成的曲面稱為錐狀面。2．錐狀面的畫法（1）畫出一直導(dǎo)線和曲導(dǎo)線的兩面投影；（2）作出直母線的兩面投影：（3）作出該曲面上各素線的投影及素線的包絡(luò)線。第四十六頁，共五十八頁。2．錐(Zhui)狀面的畫法第四十七頁，共五十八頁。五、雙曲拋(Pao)物面

1．雙曲拋物面的形成

一直母線沿兩交叉直導(dǎo)線連續(xù)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)始終平行于一導(dǎo)平面，其運(yùn)動(dòng)軌跡稱為雙曲拋物面。2．雙曲拋物面的畫法（1）畫出兩條直導(dǎo)線的兩面投影；（2）作出直母線的兩面投影：（3）作出該曲面上各素線的投影及素線的包絡(luò)線。3．雙曲拋物面的截交線第四十八頁，共五十八頁。1．雙曲拋物面(Mian)的形成P導(dǎo)平面直導(dǎo)線直導(dǎo)線直母線第四十九頁，共五十八頁。2．雙曲拋(Pao)物面的畫法第五十頁，共五十八頁。3．雙曲(Qu)拋物面的截交線第五十一頁，共五十八頁。7.3.螺旋(Xuan)面7.3.1正螺旋柱狀面的形成

正螺旋柱狀面的兩條曲導(dǎo)線皆為圓柱螺旋線，連續(xù)運(yùn)動(dòng)的直母線始終垂直于圓柱軸線。7.3.2正螺旋柱狀面的畫法（1）畫出兩條曲導(dǎo)線（圓柱螺旋線）；（2）作出直母線的兩面投影；（3）作出該曲