初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三課 整式

第3課

整式知識(shí)代式代式的值、整式、同項(xiàng)合同項(xiàng)、去括號(hào)與去括法、的算法則、整的減除乘方運(yùn)算法則、法式正數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)、整指冪。大要1、了解代數(shù)式的概念會(huì)簡(jiǎn)的數(shù)式。理解代數(shù)式值概，正確地求出代數(shù)的值2、理解整式、單項(xiàng)式多式概，會(huì)把多項(xiàng)式按字的冪或冪）排列，理解類(lèi)項(xiàng)概，合并同類(lèi)項(xiàng)；3、掌握同底數(shù)冪的乘和法冪乘方和積的乘方運(yùn)法能熟練地進(jìn)數(shù)指冪的算4、能熟練地運(yùn)用乘法式平差式，完全平方公式(x+b)=x+(a+b)x+ab）進(jìn)行運(yùn)；5、掌握整式的加減乘乘運(yùn)，進(jìn)行整式的加減乘乘的單合運(yùn)算。考重1．代數(shù)式的有概．(1)代數(shù)式：代式由算(、、、除、乘方、開(kāi))把數(shù)或表示的母結(jié)成式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一字也代數(shù)式．(2)代數(shù)式的值用值替數(shù)式里的字母，計(jì)后得結(jié)叫做代數(shù)的．求數(shù)的可以直接代入、計(jì)．果出代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，先簡(jiǎn)求．(3)代數(shù)式的分2．整式的有關(guān)念(1)單項(xiàng)式：只有與母積的代數(shù)式叫做單式對(duì)給的項(xiàng)式，要注意分析的數(shù)什，含有哪些字母，個(gè)母指分別是么(2)多項(xiàng)式：幾單式和叫做多項(xiàng)式對(duì)給的項(xiàng)式，要注意分析是次項(xiàng)，各項(xiàng)是什么，對(duì)項(xiàng)像析項(xiàng)式那來(lái)析(3)多項(xiàng)式的降排與冪列把個(gè)項(xiàng)技某一個(gè)字母的指從列的序排列起來(lái)，叫做這多式這個(gè)字降排把個(gè)項(xiàng)按某一個(gè)字母的指從到的斤排列起來(lái)，叫做這多式這個(gè)字升排，給一多式，要會(huì)根據(jù)要求它行冪列或升冪排列．(4)同類(lèi)項(xiàng)所字相，并且相同字母的數(shù)分相的項(xiàng)，叫做同類(lèi)．要會(huì)判斷給出的項(xiàng)否同類(lèi)項(xiàng)，知同類(lèi)項(xiàng)可以合并．即

a)

其的X可代表單項(xiàng)式中的字部，表他式子。3．整式的運(yùn)算(1)整式的加減個(gè)式相加減常用號(hào)把每一個(gè)整式括來(lái)用加減號(hào)連接式減一步驟是：(i)如果遇到括．去號(hào)則先去括號(hào)：括號(hào)是十號(hào)把括號(hào)和它前面+”號(hào)掉括里各項(xiàng)都不變符號(hào)括前“”號(hào)，把括號(hào)和它面“”去掉．括號(hào)各都變符號(hào)．(ii)并類(lèi)：同項(xiàng)系數(shù)相加，所得的果為數(shù)字母和字母的指數(shù)變(2)整式的乘除單式()，把它們的系、同母別相()，于在個(gè)項(xiàng)(被除式含有的字母，則同的數(shù)作為積商)的一個(gè)因相字相(除)要到底冪的運(yùn)算性質(zhì)：a(,是整數(shù))a

mm

(am是整)多式(除單項(xiàng)式，先把這個(gè)項(xiàng)的一乘除)以這個(gè)單項(xiàng)式，把得積(商相．多式多式相乘，先用一個(gè)項(xiàng)的一乘以另一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)再所得的相．遇特形的多項(xiàng)式乘法，還以接：(xx)

a)xab,()(a)a2,()

,()(a

ab

)

.(3)整式的乘方單式方把系數(shù)乘方，作為果系，把乘方的次數(shù)與字的數(shù)別乘所得冪為果的因式。單式乘要用到冪的乘方性與的方質(zhì)：(

)

n

(,n是整)(ab)nb(是整數(shù))多式乘只涉及(a)2(a)

2

abca.考重與見(jiàn)題型1、考查列代數(shù)式的能。型為擇題，如：下各中所列代數(shù)錯(cuò)誤的是）

（）表示比a與b的積的倍小的數(shù)的代數(shù)式是2ab－5（）

1表“a與b的平方差倒”代式是a－

（）

表“5除商是a，數(shù)2的”的代數(shù)式是5a+2a（）表示數(shù)一半與數(shù)的3倍的”代式是－3b22、考查整數(shù)指數(shù)冪的算零數(shù)題型多為選擇題，實(shí)運(yùn)中有出現(xiàn)，如：下各中正確的是（）（）+a=a(B)(3a)=6a(C)a?a=a(D)(a)=a整的算題型多樣，常見(jiàn)的空選、簡(jiǎn)等都有?？碱}：1.下各中所列代數(shù)式錯(cuò)誤是）(A)表示“比與b的積倍小5的數(shù)”的代式2ab－51(B)示a與的平差倒”代數(shù)式是a－

(C)被5除商是a余是2的數(shù)”的代式5a+2a(D)表示“數(shù)ａ一與ｂ3倍的差”的代數(shù)是－22.下各中正確的是（）（）+a=a(B)(3a)=6a(C)a?a=a(D)(a)=a3.用數(shù)表）的絕對(duì)的反數(shù)與b的和的數(shù)（）平方與y的的平方減去平與y的立的差；4.－

лab12

的數(shù)，是

次項(xiàng)；5.多式3x－－－

是

次

項(xiàng)，中高次項(xiàng)是，數(shù)是，次系數(shù)，按的冪列；6.如3m和4m是類(lèi)項(xiàng)，則x=,y=；這兩個(gè)單項(xiàng)式積＿。7.下運(yùn)結(jié)正確的是（）①-x=x②?(x)=x③(-x)÷(-x)=x④(0.1)?10=10（）①②（）②④（）③（）②③④考訓(xùn)：11xyx+y1、代數(shù)式a－，,x+，，，,2–中項(xiàng)是，項(xiàng)3ay42是，分式是.xyz2、－是3

次項(xiàng)，的系數(shù)是.3、多項(xiàng)式3yx－1－x－4yx

是次項(xiàng)，其中最高次項(xiàng)是，常項(xiàng)是，次系是，按x的降冪排列.

4、已知梯形的底4a3b，底2a+b,高為3a+b.試用含a,b的代數(shù)式示梯的積并出a=5,b=3時(shí)梯形面.5、下列計(jì)算中誤是）(A)(－ab)·－ab=-ab(B)(－b)÷－)=ab(C)(－a)·b)=ab(D)[(a)·－b)]=－b116、計(jì)算：ｘｙｘｙ）÷（－ｘｙ）2637．已知代數(shù)式ｙ2ｙ6的值8，求代數(shù)ｙ－ｙ＋1的值2ａ＋ｂ8．設(shè)ａ－ｂ＝2，求－ｂ值27、利用公式計(jì)：1111111(1)(a－b)(－b－a)(2)(a)(a+(a+3443242

－－y+z)(x+y+z)(x－－z)(4)[(x+6x+9)÷(x+3)](x-3x+9)(5)(a－－2a+4)(a+2a+4)(6)101×解指：1、代數(shù)式

15－2x3

是）（）整式（）分式（）單項(xiàng)（D）理2、如果3x和－4xy是同類(lèi)項(xiàng)，那么m,n的值（）(A)m=－3,n=2(B)m=2,n=－(C)m=2,n=3(D)m=3,n=－13、正確敘述代式(2a-b)的（）3（）ａ與2的積去平方與3的（）ａ與的減ｂ平的差除以31（）ａ與倍去平的的31（）ａ的倍去平34、用乘法公式:

(1)－－(2)(a－3b+2c)(3)－[2y(z+2y)+z]5、計(jì)算(1)(c－2b+3a)(2b+c－3a)－b)(a+b)－2ab(a－b)6、用豎式計(jì):－4x+5x+2x)÷－2x)7、已知6x－9x+mx+n能被6x－整，的，并寫(xiě)出被除式8、已知

x

＋

y

＝，

x

＝，求3

x2

＋3

y2

x

－

y

）

鞏提1、若一個(gè)多項(xiàng)式加上2x－－5－得3x－5x－3，則個(gè)項(xiàng)是；2、若3x－－1)x+1為三次項(xiàng)，m－

的為；3、用代數(shù)式表示m,n兩數(shù)的和除這兩數(shù)的平的；x－3用言述數(shù)式6

；4.若式=x+2，商式=2x+1余式－，則被除=；5、當(dāng)x=－時(shí)ax+bx－7=5,則x=2，+bx－7=；ａｂ2，－＝－3，（－ｃ－3（ｂ－）＋1＝6、如果a+b－x)

的果不的x一次項(xiàng)，那a,b滿（）(A)a=b(B)a=0,b=0(C)a=－以都對(duì)7、－[a－－去括號(hào)正確的（）(A)－a－b+c(B)－－c(C)a－－c(D)－a+b+c8、設(shè)是關(guān)于x的次項(xiàng)，Q是關(guān)于x的三次項(xiàng)式，則（）（）是關(guān)的次多項(xiàng)式（B）是關(guān)于的二次多式Q（）·Q是關(guān)于的八多式（）是關(guān)的二次多項(xiàng)式P9.下計(jì)中確的是（）(A)

x

÷

x

=

x

(B)(xy)÷xy=(xy)(C)x÷÷)=x(D)(x÷)·=x10．（

ｂ2

ｂ）＝ａｂ，ｍ＋ｎ的值為（）（）（）2（）（）