2023屆高三數(shù)學二輪復(fù)習高考小題標準練（九）理新人教版

PAGEPAGE6高考小題標準練(九)總分值80分，實戰(zhàn)模擬，40分鐘拿下高考客觀題總分值！一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的)1.集合A=x|y=2x，B=yA.{x|x>0} B.{x|x≥0}C.{x|x≤2或x≥4} D.{x|0<x≤2或x≥4}【解析】選B.由集合A=x|y=2x集合B=y|y=x2-6x+8，即B={y|y≥0}.所以A2.i是虛數(shù)單位，假設(shè)2+i1+mi2A.12 B.-2 C.2 D.-【解析】選B.由2+i1+mi2所以2+i1+mi=所以2+m=0，且1-2m≠0，解得m=-2.3.某校為了研究“學生的性別〞和“對待某一活動的支持態(tài)度〞是否有關(guān)，運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗，經(jīng)計算K2=7.069，那么認為“學生性別與支持活動有關(guān)〞的犯錯誤的概率不超過()附：P(K2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828% B.1% C.99% D.99.9%【解析】選B.因為7.069>6.635，所以至少有99%的把握認為“學生性別與支持活動有關(guān)系〞，即認為“學生性別與支持活動有關(guān)系〞出錯的概率不超過1%.4.如圖，從高為h的氣球(A)上測量待建規(guī)劃鐵橋(BC)的長，如果測得橋頭(B)的俯角是α，橋頭(C)的俯角是β，那么橋BC的長為()A.hsinB.hcos(α-β)C.hsinD.hcos【解析】選A.設(shè)氣球在地面上的射影點為D，在△ABD中，AB=hsinα在△ABC中，BC=ABsinβsin(α-β)=h·5.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，假設(shè)S9>0，S10<0，那么2a1，22a2A.2a1 B.25a【解析】選B.S9>0S10<0?9a5>05(a5+a6)<0?a5>0,a66.函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,0<φ<π2的局部圖象如下圖，那么fA.3 B.1C.2 D.2【解析】選B.由題意可知T2=1118π-518π，所以T=23π，所以ω=又AsinQUOTE3×518π+4=0，所以56π+φ=π，所以φ=π因為(0，1)在圖象上，那么Asinπ6進而fx=2sin3x+π67.執(zhí)行如圖的程序框圖，假設(shè)輸出的結(jié)果為3，那么可輸入的實數(shù)x值的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4【解析】選C.此程序框圖的算法功能是分段函數(shù)y=log28.A，B為圓C：(x-a)2+(y-b)2=9(a，b∈R)上的兩個不同的點，且滿足|CA→+CB→|=2A.1 B.7 C.2 D.27【解析】選D.由題意知半徑為3，再由|CA→+CB→|=2從而|AB→|=2329.假設(shè)函數(shù)y=ex+mx有極值，那么實數(shù)m的取值范圍是()A.(0，+∞) B.(-∞，0)C.(1，+∞) D.(-∞，1)【解析】選B.y′=(ex+mx)′=ex+m，函數(shù)y=ex+mx沒有極值的充要條件是函數(shù)在R上為單調(diào)函數(shù)，即y′=ex+m≥0(或≤0)恒成立，而ex≥0，故當m≥0時，函數(shù)y=ex+mx在R上為單調(diào)遞增函數(shù)，不存在極值，所以函數(shù)存在極值的條件是m<0.10.在棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA，PB，PC兩兩垂直，Q為底面△ABC內(nèi)一點，假設(shè)點Q到三個側(cè)面的距離分別為3，4，5，那么以線段PQ為直徑的球的外表積為()A.100π B.50π C.25π D.52π【解析】選B.以P為坐標原點，PA，PB，PC所在直線為坐標軸建系，那么Q點的坐標為(3，4，5)，那么|PQ|=32+42+52=50，所以S11.橢圓C：x2a2+yA.12 B.18 C.10【解析】選C.如下圖，設(shè)直線y=2x與橢圓C的兩個交點為D，E，D(x1，y1)，E(x2，y2)，由得|DE|=13|AB|=2將y=2x代入橢圓C：x2a2+y2故|DE|=k2+1|x1-x2|=所以52abb2化簡得a2=11b2，a2=11(a2-c2)，解得e2=101112.奇函數(shù)f(x)=5x+sinx+c，x∈(-1，1)，如果f(1-x)+f(1-x2)<0，那么實數(shù)x的取值范圍為()A.(0，1) B.(1，2)C.(-2，-2) D.(1，2)∪(-2，-1)【解析】選B.因為f′(x)=5+cosx>0，可得函數(shù)f(x)在(-1，1)上是增函數(shù)，又函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，所以由f(x)=5x+sinx+c及f(0)=0可得c=0，由f(1-x)+f(1-x2)<0，可得f(1-x)<-f(1-x2)=f(x2-1)，從而得1-x<x2二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上)13.平面向量a=(1，2)，a·b=10，|a+b|=53，那么|b|=________.【解析】|a+b|=a2+2a·b+b2=5+2×10+答案：5214.中國古代數(shù)學名著?九章算術(shù)?中記載了公元前344年商鞅督造一種標準量器——商鞅銅方升，其三視圖如下圖(單位：寸)假設(shè)π取3，其體積為12.6(立方寸)，那么圖中的x為__________.【解析】由三視圖知，商鞅銅方升由一圓柱和一長方體組合而成.由題意得：(5.4-x)×3×1+π·12答案：1.615.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=x2【解析】當x>0時，由f(x)=f(x-1)-f(x-2)，得f(x+1)=f(x)-f(x-1)，兩式相加得f(x+1)=-f(x-2)，所以f(x+3)=-f(x)，所以f(x)=f(x+6)，故f(2022)=f(6×336)=f(0)=02-20=-1.答案：-116.函數(shù)f(x)的定義域為(4a-3，3-2a2)，a∈R，且y=f(2x-3)是偶函數(shù)，又g(x)=x3+ax2+x2+14，存在x0∈k,k+12，k∈【解析】由于函數(shù)f(x)的定義域為(4a-3，3-2a2)，所以4a-3<3-2a2，解得-3<a<1.又函數(shù)y=f(2x-3)是偶函數(shù)，所以4a-3<2x-3<3-2a2?2a<x<3-a2，且2a+3-a2=0?a=-1或3，當a=3時，4a-3=9，3-2a2=-15，不成立.所以a=-1，那么g(x)=x3-