山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)對數(shù)和對數(shù)函數(shù)教案

山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)對數(shù)和對數(shù)函數(shù)教案學(xué)習(xí)指導(dǎo)教課內(nèi)容即便感悟【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解對數(shù)的觀點(diǎn)及其運(yùn)算性質(zhì)。2、理解對數(shù)函數(shù)的觀點(diǎn)和性質(zhì)。并能利用對數(shù)函數(shù)的圖像研究性質(zhì)。3、使學(xué)生形成“自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”的優(yōu)秀習(xí)慣。【學(xué)習(xí)要點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖形和性質(zhì)。x【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)及應(yīng)用?！净厥最A(yù)習(xí)】一回首知識(shí)：1、對數(shù)回首知識(shí)(1)定義：一般地，假如ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做，記作，此中a叫做對數(shù)的，N叫做．（2）、幾種常有對數(shù)對數(shù)形式特色記法一般對數(shù)以a(a＞0，且a≠1)為底的對數(shù)自然對數(shù)以為底的對數(shù)常用對數(shù)以為底的對數(shù)（3）對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)假如a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么m①log()＝②n＝；aMNloganbn③logaM＝(n∈R)；④logam＝⑤aloganN⑦換底公式：logN；⑥logaa＝M2、對數(shù)函數(shù)圖像a10a1定義域值域過定點(diǎn)單一性3、對數(shù)函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的圖象在同一坐標(biāo)系中對于直線對稱．基礎(chǔ)自測：1．以低等式(此中＞0，且a≠1；＞＞0)：①loga1＝0；②logax·logayaxyloga(x＋y)；③loga(x＋y)＝logax＋logay；④logaa＝1logaxx⑤logaxy⑥logaylogaxy此中正確命題的個(gè)數(shù)是(B)logayA．1B．2C．3D．4b2．(2009年湖南卷)若log2a＜0，11則(D)2A．a(chǎn)＞1，b＞0B．a(chǎn)＞1，b＜0C．0＜＜1，＞0D．0＜＜1，＜0abab3已知log1blog1alog1c,則(A)222A.2b2a2cB.2a2b2cC.2c2b2aD.2c2a2b4、函數(shù)ylog13x2的定義域是2，123【自主合作研究】例1、計(jì)算：（1）2(lg2)2lg2lg5(lg2)2lg21；=1（2）lg5(lg8lg1000)(lg23)2lg1lg0.06.6=1例2、已知函數(shù)f(x)loga1x(a0,a1)1x求f(x)的定義域;議論f(x)的單一性;(3)求使f(x)0的x的取值范圍.分析：（1）(1+x)/(1-x)>0(x+1)/(x-1)<0-1<x<1定義域?yàn)?-1,1)2）f(x)+f(-x)=loga[(1+x)/(1-x)+loga[(1-x)/(1+x)]=loga[(1+x)/(1-x)*(1-x)/(1+x)]=loga(1)=0∴f(-x)=-f(x)∴f(x)是奇函數(shù)t=(1+x)/(1-x)=[2-(1-x)]/(1-x)=-1+2/(1-x)=x∈(-1,1)時(shí)，x增大，1-x遞減，1/(1-x)遞加，-1+1/(1-x)遞加∴t=(1+x)/(1-x)是增函數(shù)當(dāng)a>1時(shí)，y=logat遞加，f(x)=loga[(1+x)/(1-x)]是增函數(shù)當(dāng)0<a<1時(shí)，y=logat是減函數(shù)∴f(x)=loga[(1+x)/(1-x)]是減函數(shù)例3、已知f(x)＝log4(2x＋3－x2)，求：求函數(shù)的定義域（2）求函數(shù)f(x)的單一區(qū)間；解：（1）∵∴-1＜x＜3∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，3）（2）函數(shù)f（x）在（-1，1）上單一遞加；函數(shù)f（x）在（1,3）上單一遞減。2變式：已知函數(shù)f(x)＝log1x－log1x+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及4

4最小值

.23f(x)4,7【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.(2005河南高考)已知f(x5)lgx,則f(2)等于(D)A.lg2B.lg32C.1D.1lglg23252.設(shè)函數(shù)f(x)2x,x,11x的值,則知足f(x)的log81x,x1,4是3.3、(09·全國Ⅱ文)設(shè)a＝lge，b＝(lge)2，c＝lge，則(B)A．>>B．>>C．>>bD．>>abcacbcacba4.(2005天津)若函數(shù)f(x)logax(0a1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的3倍,則a=-2.4【總結(jié)提高】【拓展﹒延長】1.設(shè)函數(shù)f(x)logax(a0,a1),若f(x1x2x2007)8,則f(x12)f(x22)f(x20072)的值等于(C)A.4B.8C.16D.2loga82、(2006浙江)已知0a1,則logamlogan0(A)A.1nmB.1mnC.mn1D.nm11x3、已知會(huì)合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B＝{y|y＝(2)，x>1}，則