七年級數學三角形45利用三角形全等測距離教案

4.5利用三角形全等測距離年級七年級學科數學主題全等三角形主備教師課型新講課課時1時間1．復習并概括三角形全等的判斷及性質；教課目的2．能夠依據三角形全等測定兩點間的距離，并解決實質問題．教課要點：能夠依據三角形全等測定兩點間的距離，并解決實質問題．重、難點難點：能夠依據三角形全等測定兩點間的距離，并解決實質問題．導學方法啟迪式教課、小組合作學習導學步驟導學行為（師生活動）設計企圖如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩頭，小明想用繩回首舊知，引出新課新知研究

子丈量A，B間的距離，但繩索不夠長．他叔叔幫他出了一個這樣的想法：先在地上取一個能夠直接抵達A點和B點的點C，連結AC從學生已有的并延伸到D，使CD＝AC.連結BC并延伸到E，使CE＝CB.連結知識下手，引入DE并丈量出它的長度，你知道此中的道理嗎？課題合作研究引出研究本節(jié)研究點：利用三角形全等丈量距離課要學習知識【種類一】利用三角形全等丈量物體的高度的必需性，清楚小強為了丈量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間新知識的引出選定一點P.測得旗桿頂C視野PC與地面夾角∠DPC＝36°，測是由于實質生樓頂A視野PA與地面夾角∠APB＝54°，量得P到樓底距離PB活的需要與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB＝136米，小強計算出了樓高，樓高AB是多少米？學生踴躍參加學習活動，為學生動腦思慮提供時機，發(fā)揮學分析：依據題意可得△CPD≌△PAB(ASA)，從而利用AB＝生的想象力和DP＝DB－PB求出即可．創(chuàng)建性解：∵∠CPD＝36°，∠APB＝54°，∠CDP＝∠ABP＝90°，∴∠DCP＝∠APB＝54°.在△CPD和△PAB中，∵∠CDP＝∠ABP，DC＝PB，∠DCP＝∠APB，∴△CPD≌△PAB(ASA)，表現(xiàn)教師的主∴DP＝AB.∵DB＝36米，PB＝10米，∴AB＝36－10＝26(米)．導作用答：樓高AB是26米．方法總結：在現(xiàn)實生活中會碰到一些難以直接丈量的距離問題，能夠利用三角形全等將這些距離進行轉變，從而達到丈量目的．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后穩(wěn)固提高”第題【種類二】利用三角形全等丈量物體的內徑要丈量圓形工件的外徑，工人師傅設計了如下圖學致使用，的卡鉗，點O為卡鉗兩柄交點，且有OA＝OB＝OC＝OD，假如貫通融會圓形工件恰巧經過卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD的長，其中的依照是全等三角形的判斷條件()教師給出正確觀點，同時給學A．SSSB．SAS生消化、汲取時C．ASAD．AAS間，當堂掌握分析：如圖，連結AB、CD.在△ABO和△DCO中，OA＝OD，∠AOB＝∠DOC，OB＝OC，∴△ABO≌△DCO(SAS)，∴AB＝例題例2由學生口CD.應選B.答，教師板書，精講方法總結：利用全等三角形的對應邊來丈量不可以直接測量的距離，要點是結構全等三角形．2【種類三】與三角形全等丈量距離有關的方案設計問題如下圖，有一池塘，要丈量池塘兩頭A、B的距離，請用結構全等三角形的方法，設計一個丈量方案(畫出圖形)，并說明丈量步驟和依照．分析：此題讓我們認識丈量兩點之間的距離的一種方法，設計時，只需切合全等三角形全等的條件，方案擁有可操作性，需要丈量的線段在陸地一側可實行，就能夠達到目的．解：在平川任找一點O，連OA、OB，延伸AO至C使CO＝AO，延BO至D，使DO＝BO，則CD＝AB，依照是△AOB≌△COD(SAS)．方法總結：在解決方案設計研究問題時，切合條件的方案設計常常有多種，解題的要點在于經過剖析，將實質問題轉變?yōu)閿祵W模型，結構出全等三角形進行解決．【種類四】利用三角形全等解決實質問題如圖，工人師傅要在墻壁的O處用鉆頭打孔，要使孔口從墻壁對面的B點處翻開，墻壁厚是35cm，B點與O點的鉛直距離AB長是20cm，工人師傅在旁邊墻上與AO水平的線上截取OC＝35cm，畫CD⊥OC，使CD＝20cm，連結OD，而后沿著DO的方向打孔，結果鉆頭正好從B點處打出，這是什么道理呢？請你說出原因．分析：由OC與地面平行，確立了A，O，C三點在同一條直線上，經過說明△AOB≌△COD可得D，O，B三點在同一條3直線上．解：∵OC＝35cm，墻壁厚OA＝35cm，∴OC＝OA.∵墻體是垂直的，∴∠OAB＝90°.又∵CD⊥OC，∴∠OAB＝∠OCD＝90°.在△OAB和△OCD中，∠OAB＝∠OCD＝90°，OC＝OA，∠AOB＝∠COD，∴△OAB≌△OCD(ASA)，∴DC＝AB.∵DC＝20cm，∴AB＝20cm，∴鉆頭正好從B點出打出．如圖，要丈量河兩岸相對兩點A，B的距離，能夠在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD＝BC，再作出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得DE的長是3.2m，那么AB的長為（）A．1.6mB．3.2m查驗學生學習C．6.4mD成效，學生獨立．條件不夠，沒法判斷2.在一次小制作活動中，艷艷剪了一個燕尾圖案（如圖）達成相應的練，她AB＝AC，BO＝CO，為了保證圖案的雅觀，習，教師批閱部講堂檢測用刻度尺量得她準備分學生，讓優(yōu)異再用量角度量一下∠B和∠C能否相等.小麥走過來說：“不用生幫助批閱并量，一定相等，由于△ABO≌△ACO.”小麥利用的判斷三角形為學困生解說.全等的方法是（）A．ASAB．SASC．SSSD．AAS如圖，A，B在一水池的雙側，若BE＝DE，∠B＝∠D＝90°，CD＝8m，則水池寬AB＝____m.41．利用全等三角形丈量距離的依照總結提高“SAS”“A