2023年安徽省滁州市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2023年安徽省滁州市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.-2B.-1C.1/2D.1

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

7.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

8.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

9.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

10.

A.-2B.0C.2D.4

11.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

53.

54.

55.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

63.

64.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.A

6.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

7.D

8.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

9.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

10.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

11.4

12.C

13.C

14.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

15.C

16.A

17.B

18.B

19.A

20.B

21.B

22.D

23.2

24.A

25.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

26.B

27.B

28.A解析：

29.C

30.C31.-2或3

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.k<0

41.

42.>1

43.π2π2

44.

45.0

46.2

47.π/2π/2解析：

48.

49.

50.

51.

52.-2exsinx

53.0

54.55.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

56.57.應填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

58.2/27

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。