2022年貴州省六盤水市普通高校對口單招數(shù)學(xué)自考模擬考試(含答案)

2022年貴州省六盤水市普通高校對口單招數(shù)學(xué)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.A.

B.

C.

D.

2.設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)=2x2-x，則f(-1)=()A.-3B.-1C.1D.3

3.函數(shù)的定義域是()A.(-1，1)B.[0,1]C.[-1，1)D.(-1，1]

4.己知，則這樣的集合P有（）個(gè)數(shù)A.3B.2C.4D.5

5.

6.直線x+y+1=0的傾斜角為（）A.

B.

C.

D.-1

7.A.B.C.D.

8.A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

9.若sinα與cosα同號，則α屬于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

10.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b

二、填空題(10題)11._____；_____.

12.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S8=32，則a2+2a5十a(chǎn)6=_______.

13.若直線6x-4x+7=0與直線ax+2y-6=0平行，則a的值等于_____.

14.若直線的斜率k=1，且過點(diǎn)(0,1)，則直線的方程為

。

15.

16.

17.雙曲線x2/4-y2/3=1的虛軸長為______.

18.長方體中，具有公共頂點(diǎn)A的三個(gè)面的對角線長分別是2，4，6，那么這個(gè)長方體的對角線的長是_____.

19.過點(diǎn)A（3，2）和點(diǎn)B（-4，5）的直線的斜率是_____.

20.如圖所示的程序框圖中，輸出的S的值為______.

三、計(jì)算題(5題)21.求焦點(diǎn)x軸上，實(shí)半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

22.在等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.

23.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

24.有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個(gè)數(shù).

25.解不等式4<|1-3x|<7

四、簡答題(10題)26.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通項(xiàng)公式an。（2）若Sn=242，求n。

27.若α，β是二次方程的兩個(gè)實(shí)根，求當(dāng)m取什么值時(shí)，取最小值，并求出此最小值

28.化簡

29.已知雙曲線C：的右焦點(diǎn)為，且點(diǎn)到C的一條漸近線的距離為.（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)P為雙曲線C上一點(diǎn)，若|PF1|=，求點(diǎn)P到C的左焦點(diǎn)的距離.

30.拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)，過點(diǎn)M（-1，-1）引拋物線的弦使M為弦的中點(diǎn)，求弦長

31.證明：函數(shù)是奇函數(shù)

32.已知等差數(shù)列{an}，a2=9，a5=21（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）令bn=2n求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

33.在拋物線y2=12x上有一弦（兩端點(diǎn)在拋物線上的線段）被點(diǎn)M（1，2）平分.（1）求這條弦所在的直線方程；（2）求這條弦的長度.

34.己知邊長為a的正方形ABCD，PA丄底面ABCD，PA=a，求證，PC丄BD

35.解關(guān)于x的不等式

五、解答題(10題)36.

37.

38.

39.

40.已知圓C的圓心在直線y=x上，半徑為5且過點(diǎn)A(4,5)，B(1，6)兩點(diǎn).(1)求圓C的方程；(2)過點(diǎn)M(-2,3)的直線l被圓C所截得的線段的長為8,求直線l的方程.

41.

42.

43.

44.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

45.

六、單選題(0題)46.下列函數(shù)中，是增函數(shù)，又是奇函數(shù)的是（〕A.y=

B.y=1/x

C.y=x2

D.y=x1/3

參考答案

1.C

2.D函數(shù)奇偶性的應(yīng)用.f(-1)=2(-1)2-(―1)=3.

3.C由題可知，x+1>=0，1-x>0，因此定義域?yàn)镃。

4.C

5.C

6.C由直線方程可知其斜率k=-1，則傾斜角正切值為tanα=-1，所以傾斜角為3π/4。

7.A

8.C

9.D

10.C對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單

11.2

12.16.等差數(shù)列的性質(zhì).由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.

13.-3,

14.3x-y+1=0因?yàn)橹本€斜率為k=1且過點(diǎn)（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

15.-4/5

16.-1/16

17.2雙曲線的定義.b2=3,.所以b=.所以2b=2.

18.

19.

20.11/12流程圖的運(yùn)算.分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案為：11/12

21.解：實(shí)半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

22.解：設(shè)首項(xiàng)為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

23.

24.

25.

26.

27.

28.sinα

29.（1）∵雙曲線C的右焦點(diǎn)為F1（2，0），∴c=2又點(diǎn)F1到C1的一條漸近線的距離為，∴，即以解得b=

30.

31.證明：∵∴則，此函數(shù)為奇函數(shù)

32.（1）∵a5=a2＋3dd=4a2=a1＋d∴an=a1＋（n－1）d=5＋4n-4=4n＋1（2）

∴數(shù)列為首項(xiàng)b1=32，q=16的等比數(shù)列

33.∵（1）這條弦與拋物線兩交點(diǎn)

∴

34.證明：連接ACPA⊥平面ABCD，PC是斜線，BD⊥ACPC⊥BD（三垂線定理）

35.

36.

37.

38.

39.

40.(1)由題意