2021年10月清華大學中學生標準學術能力測試THUSSAT測試數(shù)學(新高考)試卷及答案

中學生標準學術能力診斷性測試2021年10月測試數(shù)學試卷本試卷共150分，考試時間120分鐘。f單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分?在每小題給出的四個選項中，只有一項是1.已知集合力=4卄=>/^},8={x?lg(x_l)},A\JB=A.{x|x>l}B.{-v|a<1}C.{x|"l}D?{x|xnl}2.雙曲線｛:42=1的離心率為A.73B.-c.並D.76223.復數(shù)z滿足(l-i)z=3+2i(i為虛數(shù)單位)，則=A.1+5iB.5c.~1+5iD.-l-5i符合題目要求的.24.222已知數(shù)列｛乞｝的前”項和為工，§為常數(shù)，則“數(shù)列匕｝是等比數(shù)列”為“s加二血+坷”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件5.6.C.充要條件D.既不充分也不必要條件若△/1BC滿足a2=b2+c2-be?sinB=2sinC,則△/BC為A.銳角三角形C.鈍角三角形已知函數(shù)/W=A.4B.直角三角形D?銳角三角形或直角三角形|sin4x|,xS0,2(違)B.5g(^)=log2\x\f則/(x)-g(x)=o在xw[-2,2]上根的個數(shù)為C.6D.77.已知線段MN是圓C:(x-1)2+/=9的一條動弦，且|加卜2石，若點P為直線2x-y+6=0上7.的任意一點，則|顧+顧|的最小值為

匹2B.座+2C.座-4D.也+45555已知/(x)=lnx-|M胡-1,若存在實數(shù)d,使得/⑴在(占，町上有2個零點，則夕的取值范國為二.多項選擇題：本題共4小題,每小題5分.共二.多項選擇題：本題共4小題,要求，全部選對得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得。分?下列圖像的變換中，能得到尸sin(2x+打的杲將J=sin.x的圖像向左平移專個單位長度，再將各點的橫坐標壓縮為原來的］32將y=sinx的圖像上各點的橫坐標壓縮為原來的H，再向左平移中個單位長度將的圖像上各點的橫坐標壓縮為原來的再向右平移召個單位長度212將y=cosx的圖像向右平移夕個單位長度，再將各點的橫坐標圧縮為原來的;62設卻0扌，隨機變址X的分布列如表所示，隨機變址y滿足y=3x+2,則當a在促］上增大時，下列關于E(Y),D(Y)的表述正確的是X-2_10P2bb_aaA.E0)增大B.E0)先減小后增大C?D0)先増大后減小D.Q(r)增大11?已知等差數(shù)列他｝,S”是數(shù)列｛心的前〃項和，對任意的處“，均有Sg成立，則殂可能°6的值為A.2B.3C.A.2B.3C.4D.5正方體ABCD-A\BGD\中，M,N分別為AB9￡妨的中點，P是邊GQ上的一個點（包括端（笫12題圖）點），0是平面““嗎上一動點，滿足二則點0（笫12題圖）橢圓雙曲線拋物線TOC\o"1-5"\h\z圓三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.己知向量債（-2,4）,且2在厶上的投彩等于-VlO,貝I"的值為己知+的展開式中x的系數(shù)等于8,則展開式中，的系數(shù)等于?己知°>0,b沁滿足°+=則二+￡的最小值為.aa+\2b拋物線C:y求/W的解析式；在LBC中，常+齊一羋，c=2,S你=旦求Q的值.128丿求/W的解析式；在LBC中，常+齊一羋，c=2,S你=旦求Q的值.128丿42（12分）己知數(shù)列匕｝為等比數(shù)列，公比q>l,S“是數(shù)列｛厲｝的前"項和，且勺=9,5=39.數(shù)列仇｝滿足砒+也+…+時”#[（2卄1）3”-1].在第四象限，連"0（0為C的頂點）并延長交/于點M,過3作"C垂直于x軸，垂足為C,若SMBM~（1）求數(shù)列｛爲｝,｛$｝的通項公式；ABOC=2yf^?則?。?）求數(shù)列｛爲｝,｛$｝的通項公式；四、解答題：本題共6小題，