旋磁性和鐵磁共振現(xiàn)象

旋磁性和鐵磁共振現(xiàn)象第一頁，共三十一頁，2022年，8月28日摘自kittel8版p253第二頁，共三十一頁，2022年，8月28日(下面M＝MS，H都是矢量）

在第二章關于抗磁性的討論中，我們曾給出原子磁距在外磁場中的運動方程：是原子磁距，γ是旋磁比，g是朗德因子。推廣到大塊物質上，則是：由此方程可以看出，當磁距不在磁場方向時，將環(huán)繞磁場做進動，永遠不會轉向磁場方向，顯然這與事實不符，必須考慮阻尼項的影響。阻尼的存在使進動能量逐漸消耗，進動角減小直至磁距和磁場平行為止。因此，進動方程的完整表示應為：進動方向一.磁矩進動方程第三頁，共三十一頁，2022年，8月28日第四頁，共三十一頁，2022年，8月28日阻尼的來源是復雜的，人們唯像地提出了三種表達方式：朗道－栗弗席茲形式吉爾伯特形式布洛赫形式或：

三種形式對阻尼的表述是不同的，但作用是一致的，處理磁共振問題時可以根據(jù)情況選擇使用，當進動角很小，損耗也很小時，可以證明它們系數(shù)之間的關系是：第五頁，共三十一頁，2022年，8月28日

上述方程中的磁場應該指鐵磁體內(nèi)的有效磁場：為了集中闡明鐵磁體在恒磁場和交變場同時作用時的基本性質，我們首先排除恒磁場之外的其它影響，提出如上假定。1.無阻尼時的自由進動頻率：只存在恒磁場情況因為有：這是一個典型的簡諧振動方程，其解可以表示為：恒定值二.各向同性、均勻、飽和磁化、無限大樣品中的一致進動第六頁，共三十一頁，2022年，8月28日代入方程中有：有解條件是其系數(shù)行列式為零，即：這就是自由進動頻率。代入方程可以證明：顯然進動是右旋的。進動頻率對自旋系統(tǒng)，g＝2，有：交變磁場在微波頻段第七頁，共三十一頁，2022年，8月28日令：在h<<H，m<<M

時，可以忽略二次小量，旋磁方程可以寫作：按二元一次方程求解，可以得到：2.恒磁場和交變場同時作用下磁導率變?yōu)閺埩?，且有共振特性：第八頁，共三十一頁?022年，8月28日顯然，恒磁場和交變磁場共同作用下，磁化率變?yōu)閺埩俊Ｆ鋸埩吭际穷l率的函數(shù)，在ω＝ω0時，發(fā)生共振，張量元（在無損耗下）無限大。出現(xiàn)張量磁化率的意義是：由于進動，某方向上的微波磁感應強度不但與同方向上微波磁場強度有關，也與垂直方向的微波磁場強度有關?；蛘哒f某方向上微波磁場不但影響該方向上的磁感應強度，而且還影響垂直方向上的磁感應強度。第九頁，共三十一頁，2022年，8月28日第十頁，共三十一頁，2022年，8月28日求解有阻尼項的旋磁方程：共振頻率發(fā)生漂移：張量元變?yōu)閺蛿?shù)：求解方法同上，過程從略，其結果是：

張量元的實部和虛部都是頻率的函數(shù)，會發(fā)生頻散和吸收，其計算曲線如下圖所示，接近共振頻率時，

變化劇烈并可能出現(xiàn)負值，

出現(xiàn)最大值，即損耗達到極大。3.有阻尼時，磁導率張量元變?yōu)閺蛿?shù)：第十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日第十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日按正負圓偏振交變磁場情況來討論鐵磁體的共振，更能反映其特征。只有正圓偏振（右旋）存在頻散和吸收，對負圓偏振（左旋）

，頻率影響不大。這一特點對磁性材料的應用十分重要。4.正負圓偏振交變磁場作用下的標量磁導率第十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日在共振頻率處，磁導率虛部出現(xiàn)極大值，意味著當微波磁場頻率和磁距進動頻率相等時，磁距進動從微波場中吸收的能量最多、并通過阻尼作用消耗掉，變?yōu)闊崮堋９舱袷莾煞N運動頻率相等時產(chǎn)生的強烈的能量交換現(xiàn)象。不同材料的阻尼情況不同，損耗大小也不同。通常用共振線寬ΔH來表示，定義如圖：可以證明共振線寬和阻尼系數(shù)的關系為：這是一個很重要的關系式，測量共振線寬ΔH即可以估算出阻尼系數(shù)的數(shù)值。研究影響共振線寬的因素一直是鐵磁共振研究的重要內(nèi)容。共振測量一般是固定微波頻率，改變磁場數(shù)值三.共振線寬和損耗機理第十四頁，共三十一頁，2022年，8月28日實際材料：可以估出：

由此可見弛豫過程是非常短暫的，其機理尚不完全清楚，比較可以肯定的是：或通過自旋－晶格耦合使磁距一致進動的能量直接轉化為聲子；或先通過自旋－自旋耦合，使磁距的一致進動轉變?yōu)榉且恢逻M動，磁距的非一致進動再通過自旋－晶格耦合轉變?yōu)槁曌?，總之都轉變?yōu)榫Ц竦臒嵴駝?，使材料的溫度升高。第十五頁，共三十一頁?022年，8月28日第十六頁，共三十一頁，2022年，8月28日第十七頁，共三十一頁，2022年，8月28日1.形狀的影響：2.磁晶各向異性的影響：（以立方晶系為例）3.自然共振：沒有外磁場時，材料內(nèi)部的磁晶各向異性場和微波交變磁場聯(lián)合作用也會引起共振，稱自然共振。由于不加外場時磁疇結構比較復雜，疇壁上的退磁能直接影響著共振頻率，因此自然共振峰往往出現(xiàn)在一個很寬的頻率范圍內(nèi)，成為許多鐵氧體高頻或超高頻波段頻散和損耗的來源。4.未飽和磁化的影響；當微波頻率較低，相應的共振磁場不足以使鐵磁體飽和磁化時，由于磁疇形狀和磁矩取向的差別，其共振頻率不會是單一的，而是出現(xiàn)在一個較寬的頻率范圍內(nèi)，同一外磁場下會出現(xiàn)復峰或多峰。5.多晶材料的共振：各種不同的磁晶各異效果，共振峰很寬。共振頻率和磁場取向有關。四.各種因素對鐵磁共振頻率的影響第十八頁，共三十一頁，2022年，8月28日第十九頁，共三十一頁，2022年，8月28日球型樣品：圓薄片樣品：圓柱樣品：第二十頁，共三十一頁，2022年，8月28日第二十一頁，共三十一頁，2022年，8月28日復雜情形共振頻率的確定要從能量關系出發(fā)：首先寫出其能量表達式：給出平衡位置θ0φ0，并在平衡位置附近做能量展開，代入旋磁方程求解后，有：令：通過有：第二十二頁，共三十一頁，2022年，8月28日前面幾節(jié)中都假定樣品中的原子磁矩在圍繞恒磁場的進動過程中始終保持方向一致，沒有相位上的差異，然而實際上是存在著非一致進動的，靜磁性共振和自旋波共振就屬于非一致進動。靜磁型共振：當樣品處在諧振腔中微波磁場分布不均勻的地方時，同一頻率下，改變恒磁場強度會觀察到一系列的共振峰，其主峰是一致共振，其它是非一致共振峰。自旋波共振：當微波磁場所激發(fā)的磁距非一致進動的空間波長變的很小，以至于不能忽視交換場的作用時，電子自旋在磁場中的進動就不再是分立的靜磁型共振，而變?yōu)樽孕āＮ?非一致進動：靜磁型共振和自旋波譜第二十三頁，共三十一頁，2022年，8月28日一致共振峰第二十四頁，共三十一頁，2022年，8月28日第二十五頁，共三十一頁，2022年，8月28日第二十六頁，共三十一頁，2022年，8月28日第二十七頁，共三十一頁，2022年，8月28日電磁波在旋磁介質中傳播時，會發(fā)生一些特殊的現(xiàn)象：

1.法拉第效應：當電磁波平行于磁場方向傳播時，由于正負圓偏振波的傳播速度不同，會發(fā)生偏振面的旋轉。而且這種偏轉只和恒磁場的方向有關，和電磁波的傳播方向無關。利用法拉第效應可以制作成非互易器件?？祁D－毛頓效應：電磁波垂直于恒磁場方向傳播時，會發(fā)生雙折射現(xiàn)象。六.電磁波在旋磁介質中的傳播第二十八頁，共三十一頁，2022年，8月28日以上討論雖只針對鐵磁物質進行，但所有自旋系統(tǒng)在恒定磁場和交變磁場共同作用下，都會發(fā)生共振現(xiàn)象，所以磁共振是物質最普遍的性質之一，有著越來越廣泛的應用。文獻中常用到的縮寫有：FMR（鐵磁共振）,AFMR（反鐵磁共振）,SWR（自旋波共振），EPR（電子順磁共振）,ESR（電子自旋共振），NMR（核磁共振）NQR（核四極矩共振）等。

以上各種磁共振的原理是一樣的，都可以用有阻尼的旋磁方程來處理。非強磁材料的磁共振多用于揭示物質的內(nèi)部結構，已成為物質結構研究的常規(guī)手段。特別是NMR，已在有機化學和生物化學領域中成為鑒定復雜分