2021八年級數(shù)學(xué)下冊因式分解檢測題 （新版）

第四章因式分解檢測題（本試卷總分值：100分，時刻：90分鐘）一、選擇題（每題3分，共30分）以下因式分解不．正．確．的是（）A.IH2—16=（□—4）（口+4）B.Q2+4口=□（□+4）CD2—8口+16=（□—4）2D.Q2+3口+9=（□+3）2以下因式分解正確的選項是（）2Q2—□□—□=2□（口—□—1）-口口2+2□口—3口=—□（□□—2口—3）□（口—□）—□（□—□）=（□—口）2Q2—2口+1=□（□-2）+123?因式分解（口-1）—9的結(jié)果是（）A.（口+8）（口+1）B.（口+2）（口—4）C.（口—2）（口+4）D.（口—10）（0+8）以下各式中，與（口-1）2相等的是（）A.Q2—1B.02—2口+1C.Q2—2口—1D.Q2+15把代數(shù)式口口2—6□口+9□因式分解，以下結(jié)果中正確的選項是（）A.□（口+3）2B.□（口+3）（口—3）C.Q（Q—4）2D.□（口—3）26?假設(shè)口2+□□—15=（□+3）（口+□），則□的值為（）A.-5B.5C.-2D.27?以下多項式：①16口2—□:②（口—1）2—4（口—1）;③（口+1）2—4□（口+1）+4口2;TOC\o"1-5"\h\z④-4口2—1+4口，因式分解后，結(jié)果中含有相同因式的是（）A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③以下因式分解中，正確的選項是（）人.口2口2—口2=口2（口+□）（□—口）B.-口2口+4□口—5口=—□（口2+4口+5）C.（口+2）2—9=（□+5）（口—1）D.9—12口+4口2=—（3—20）29?把口3-4口02因式分解，結(jié)果正確的選項是（）A.□（口+40）（0—4口）B.口（口2-4Q2）C.□（口+20）（0—2口）D.□（口—20）210?把代數(shù)式ax2-4ax+4a因式分解，以下結(jié)果中正確的選項是（）A.a（x一2）2B.a（x+2）2C.a（x一4）2D.a（x+2）（x一2）二、填空題（每題3分，共24分）11.因式分解：口2—9=.12若x2-6x+k是x的完全平方式，那么k=.13?假設(shè)口、□互為相反數(shù)，那么5口+5口—5=.14?若是口+□=—4,□—□=8,那么代數(shù)式口2—口2的值是.15?若是多項式口2—□□+□能因式分解為（口+2）（口—5），那么口+□的值是.已知兩個正方形的周長差是96cm，面積差是960cm2，那么這兩個正方形的邊長別離是閱讀以下文字與例題：將一個多項式分組后,可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方式是分組分解法．=(=(200-5)(200+5)①例如：（1）□口+□□+□□+□□=（□□+□□）+（□□+□□）=□（□+□）+□（□+□）=（□+□）（□+口）.（2）口2-口2-2口-1=口2-（口2+2口+1）=口2-（□+1）2=（口+□+1）（口-□-1）.試用上述方式因式分解口2+2□口+□□+□□+口2=.18?在一個邊長為12.75cm的正方形內(nèi)挖去一個邊長為7.25cm的正方形，那么剩下部份的面積為cm2.三、解答題（共46分）（6分）將以下各式因式分解：（1）4口3-8口2+4口；（2）9（口+□+0）2-（□-□-□）2.（6分）利用因式分解計算：1-22+32-42+52-62+…+992-1002+1012.（6分）兩位同窗將一個二次三項式因式分解，一名同窗因看錯了一次項系數(shù)而分解成2（口-1）（口-9）,另一名同窗因看錯了常數(shù)項而分解成2（口-2）（口-4）,請將原多項式因式分解.（6分）已知口+□=4,□□=3,求代數(shù)式口2口+口口2的值.（6分）已知口，口，口是△□口□的三邊的長，且知足：口2+2口2+口2—2□（口+□）=0,試判定此三角形的形狀.（8分）請你從以下各式中,任選兩式作差,并將取得的式子進(jìn)行因式分解.4口2，（口+0）2,1,9口2.（8分）通過學(xué)習(xí),同窗們已經(jīng)體會到靈活運用乘法公式使整式的乘法運算方便、快捷．相信通過對下面材料的學(xué)習(xí)、探討,會使你大開眼界,并取得成功的喜悅．例：用簡便方式計算：195205．解：195205==2002-52②=39975.（1）例題求解進(jìn)程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）.（2）用簡便方式計算：91110110001．第四章因式分解檢測題參考答案D解析：D選項中（口+3）2=口2+6口+9,故不正確.C解析：2口2—□□—□=口（2口—□—1）工2□（口—□—1）,故A不正確；—口口2+2□口—3口=—口（□口—2口+3）工—口（□口—2口—3），故B不正確；□（□—□）—□（□—□）=（□—□）（□—□）=（□—口）2，故C正確；口2—2口+1=（□—1）2,D項不屬于因式分解，故D不正確.2B解析：（口-1）—9=[（□—1）—3][（口—1）+3]=（□—4）（口+2）,應(yīng)選B.22B解析：（口-1）=口2—2口+1,因此B項與（口-1）相等.D解析：當(dāng)一個多項式有公因式，將其因式分解時應(yīng)先提取公因式，再對余下的多項式繼續(xù)分解故口口2—6□口+9口=口（口2—6口+9）=□（□—3）2.故選D.C解析：右邊二口2+（3+□）□+3口，與左側(cè)相較較，3口=—15,3+□=□，因此口=—5，口=—2.應(yīng)選C.D解析：①16口2—□=0（160—1）；（口—1）2—4（口—1）=（0—1）（口—5）;（口+1）2—4□（口+1）+4口2=（□+1—20）2=（□—1）2;—4口2—1+4口=—（4口2—4口+1）=—（2口—1）2.因此因式分解后，結(jié)果中含有相同因式的是②和③?應(yīng)選D.C解析：A.用平方差公式，應(yīng)為口2口2—口2=(□□+□)(□□—口)，故本選項錯誤；用提公因式法，應(yīng)為-口2口+4口口-5口=—□(口2—4口+5),故本選項錯誤；用平方差公式，應(yīng)為(口+2)2—9=(□+2+3)(口+2—3)=(□+5)(口—1)，故本選項正確;D?用完全平方公式，應(yīng)為9-12口+4Q2=(3-20)2，故本選項錯誤?應(yīng)選C.C解析：此題先提公因式□，再運用平方差公式因式分解.□3-4口口2=口(口2-4口2)=□(□-20)(0+2口).A解析：此題先提公因式□，再運用完全平方公式因式分解.ax2一4ax+4a=□(口2-4口+4)=□(□-2)2.(口+3)(口—3)解析：口2—9=(□+3)(□—3).12.9解析：由完全平方式的形式判定知答案為9.—5解析：因為口、□互為相反數(shù)，因此口+□=0,因此5口+5口—5=5(口+口)—5=0—5=—5.—32解析：口2—Q2=(□+□)(□—□).當(dāng)口+□=—4，口—□=8時，口2—口2=(—4)x8=—32.-7解析：???多項式口2—□□+□能因式分解為(口+2)(口—5),???口2—□□+□=口2—3口—10,二□=3,口=—10,???□+口=3-10=-7.16.32cm,8cm解析：設(shè)這兩個正方形的邊長別離為口cm、□cm(口>口)，貝Q4口—4口=96,口2—口2=960，即口一口=24,(□+□)(□—□)=960,因此口+□=960-24=40.故口=32,□=8.17.(□+□)(□+□+□)解析：原式=(口2+2□口+Q2)+(□□+□□)=(□+口)2+□(□+□)=(□+□)(□+□+□).18.110解析：12752—7.252=（12.75+7.25）（1275—7.25）=20x5.5=110（cm2）.19.解：（1）4口3—8口2+4口=4口（口2—2口+1）=4口（□—1）2.（2）9（0+□+0）2-（□-□-□）2=[3（口+□+□）-（□一□一口）][3（口+□+□）+（□一□一□）]=（2口+4口+4口）（4口+2口+2口）=4（口+2口+2口）（2口+□+□）.20?解：1—22+32―42+52―62+…+992―1002+1012=1+32—22+52—42+???+1012—1002=1+（3+2）（3—2）+（5+4）（5—4）+???+（101+100）（101—100）=1+（3+2）+（5+4）+…+（101+100）=1+2+3+4+5+…+100+101=（1+101）x101=5151221?分析：由于含字母□的二次三項式的一樣形式為口口2+□□+□（其中□、口、□均為常數(shù)，且000/0）,因此可設(shè)原多項式為口口2+□□+□?看錯了一次項系數(shù)（即□值看錯），而□與口的值正確，依照因式分解與整式的乘法互為逆運算，可將2（口—1）（口—9）運用多項式的乘法法那么展開求出□與□的值；一樣，看錯了常數(shù)項（即□值看錯），而□與□的值正確，可將2（口—2）（口—4）運用多項式的乘法法那么展開求出□的值，進(jìn)而得出答案.解：設(shè)原多項式為口口2+□□+□（其中□、口、吐勻為常數(shù)，且□□□/0）.???2（口—1）（口—9）=2（口2—10口+9）=2口2—20口+18,口=2,口=18.又???2（口—2）（口—4）=2（口2—6口+8）=2口2—12口+16,.□=—12..原多項式為2口2—12口+18，將它因式分解，得2口2—12口+18=2（口2—6口+9）=2（口—3）2.解：口2口+口口2=□□（□+□）.當(dāng)口+□=4,□□=3時，原式=3x4=12.解：口2+2口2+口2—2□（口+口）=0,口2+口2+口2+口2—2□口—200=0,因此（口—口）2+（□—口）2=0,即口—口=0,□—口=0,因此口=口=□.因此△ABC是等邊三角形.解：此題答案不唯一.例如：4口