2023年高考物理（考點(diǎn)解讀+命題熱點(diǎn)突破）專題06機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系

PAGEPAGE1專題06機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系【考向解讀】1.機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用為每年高考的重點(diǎn)，分析近幾年高考試題，命題規(guī)律有以下三點(diǎn)：(1)判斷某系統(tǒng)在某過程中機(jī)械能是否守恒．(2)結(jié)合物體的典型運(yùn)動(dòng)進(jìn)行考查，如平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng)．(3)在綜合問題的某一過程中遵守機(jī)械能守恒定律時(shí)進(jìn)行考查．2.功能關(guān)系的應(yīng)用為每年高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，在每年的高考中都會(huì)涉及，分析近幾年考題，命題規(guī)律有如下特點(diǎn)：(1)考查做功與能量變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系．(2)涉及滑動(dòng)摩擦力做功與產(chǎn)生內(nèi)能(熱量)的考查．3.傳送帶是最重要的模型之一，近兩年高考中雖沒有出現(xiàn)，但解決該問題涉及的知識(shí)面較廣，又能與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)相綜合，因此預(yù)計(jì)在2022年高考中出現(xiàn)的可能性很大，題型為選擇題或計(jì)算題．【命題熱點(diǎn)突破一】機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用例1.(2022·四川理綜·1)韓曉鵬是我國首位在冬奧會(huì)雪上工程奪冠的運(yùn)發(fā)動(dòng).他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)〞保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對(duì)他做功1900J，他克服阻力做功100J.韓曉鵬在此過程中()A.動(dòng)能增加了1900JB.動(dòng)能增加了2000JC.重力勢能減小了1900JD.重力勢能減小了2000J答案C【感悟提升】(1)機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)式①守恒觀點(diǎn)：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2②轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)：ΔEp＝－ΔEk③轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)：ΔEA增＝ΔEB減(2)機(jī)械能守恒定律解題的根本思路①選取研究對(duì)象——物體系或物體．②根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒．③恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象初末態(tài)時(shí)的機(jī)械能．④靈活選取機(jī)械能守恒的表達(dá)式列機(jī)械能守恒定律方程．⑤解方程，統(tǒng)一單位，進(jìn)行運(yùn)算，求出結(jié)果，進(jìn)行檢驗(yàn)．【變式探究】(多項(xiàng)選擇)如下圖，物體A的質(zhì)量為M，圓環(huán)B的質(zhì)量為m，通過輕繩連接在一起，跨過光滑的定滑輪，圓環(huán)套在光滑的豎直桿上，設(shè)桿足夠長．開始時(shí)連接圓環(huán)的繩處于水平，長度為l，現(xiàn)從靜止釋放圓環(huán)．不計(jì)定滑輪和空氣的阻力，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．當(dāng)M＝2m時(shí)，l越大，那么圓環(huán)m下降的最大高度hB．當(dāng)M＝2m時(shí)，l越大，那么圓環(huán)m下降的最大高度hC．當(dāng)M＝m時(shí)，且l確定，那么圓環(huán)m下降過程中速度先增大后減小到零D．當(dāng)M＝m時(shí)，且l確定，那么圓環(huán)m下降過程中速度一直增大【答案】AD【命題熱點(diǎn)突破二】功能關(guān)系的應(yīng)用例2、(2022·全國甲卷·25)輕質(zhì)彈簧原長為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長度為l.現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接.AB是長度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖5所示.物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長度l，然后放開，P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g.圖5(1)假設(shè)P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離；(2)假設(shè)P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍.假設(shè)P能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，其到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力，即P此時(shí)的速度大小v應(yīng)滿足eq\f(mv2,l)－mg≥0 ④設(shè)P滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為vD，由機(jī)械能守恒定律得eq\f(1,2)mveq\o\al(

2,B)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(

2,D)＋mg·2l ⑤聯(lián)立③⑤式得vD＝eq\r(2gl) ⑥vD滿足④式要求，故P能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，并從D點(diǎn)以速度vD水平射出.設(shè)P落回到軌道AB所需的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得2l＝eq\f(1,2)gt2 ⑦P落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離為s＝vDt ⑧聯(lián)立⑥⑦⑧式得s＝2eq\r(2)l ⑨(2)設(shè)P的質(zhì)量為M，為使P能滑上圓軌道，它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度不能小于零.由①②式可知5mgl>μMg·4l ⑩要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道的上升高度不能超過半圓軌道的中點(diǎn)C.由機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,2)MvB′2≤Mgl ?Ep＝eq\f(1,2)MvB′2＋μMg·4l ?聯(lián)立①⑩??式得eq\f(5,3)m≤M<eq\f(5,2)m答案(1)eq\r(6gl)2eq\r(2)l(2)eq\f(5,3)m≤M<eq\f(5,2)m【感悟提升】解決功能關(guān)系問題應(yīng)注意的三個(gè)方面1.分析清楚是什么力做功，并且清楚該力做正功，還是做負(fù)功；根據(jù)功能之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，判定能的轉(zhuǎn)化形式，確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況.2.也可以根據(jù)能量之間的轉(zhuǎn)化情況，確定是什么力做功，尤其是可以方便計(jì)算變力做功的多少.3.功能關(guān)系反映了做功和能量轉(zhuǎn)化之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，功是能量轉(zhuǎn)化的量度和原因，在不同問題中的具體表現(xiàn)不同.【變式探究】我國相繼完成“神十”與“天宮〞對(duì)接、“嫦娥〞攜“玉兔〞落月兩大航天工程．某航天愛好者提出“玉兔〞回家的設(shè)想：如圖，將攜帶“玉兔〞的返回系統(tǒng)由月球外表發(fā)射到h高度的軌道上，與在該軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的飛船對(duì)接，然后由飛船送“玉兔〞返回地球．設(shè)“玉兔〞質(zhì)量為m，月球半徑為R，月面的重力加速度為g月．以月面為零勢能面，“玉兔〞在h高度的引力勢能可表示為Ep＝eq\f(GMmh,RR＋h)，其中G為引力常量，M為月球質(zhì)量．假設(shè)忽略月球的自轉(zhuǎn)，從開始發(fā)射到對(duì)接完成需要對(duì)“玉兔〞做的功為()A.eq\f(mg月R,R＋h)(h＋2R)B.eq\f(mg月R,R＋h)(h＋eq\r(2)R)C.eq\f(mg月R,R＋h)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h＋\f(\r(2),2)R))D.eq\f(mg月R,R＋h)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h＋\f(1,2)R))【答案】D【命題熱點(diǎn)突破三】用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)解決傳送帶問題例3、如下圖，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速率v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體過一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到相對(duì)傳送帶靜止這一過程以下說法正確的選項(xiàng)是()A．電動(dòng)機(jī)多做的功為eq\f(1,2)mv2B．摩擦力對(duì)物體做的功為eq\f(1,2)mv2C．電動(dòng)機(jī)增加的功率為μmgvD．傳送帶克服摩擦力做功為eq\f(1,2)mv2【感悟提升】(1)傳送帶模型題的分析流程：(2)皮帶問題中的功能關(guān)系：傳送帶做的功WF＝Fl帶，功率P＝Fv帶；摩擦力做功W摩＝F摩l；物體與皮帶間摩擦生熱Q＝Ffl相對(duì)．(3)如質(zhì)量為m的物體無初速度放在水平傳送帶上，最終與傳送帶共速，那么在整個(gè)加速過程中物體獲得的動(dòng)能Ek及因摩擦而產(chǎn)生的熱量Q，有如下關(guān)系：Ek＝Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,傳).【變式探究】如下圖，輪半徑r＝10cm的傳送帶，水平局部AB的長度L＝1.5m，與一圓心在O點(diǎn)、半徑R＝1m的豎直光滑圓軌道的末端相切于A點(diǎn)，AB高出水平地面H＝1.25m，一質(zhì)量m＝0.1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，由圓軌道上的P點(diǎn)從靜止釋放，OP與豎直線的夾角θ＝37°.sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，不計(jì)空氣阻力．(1)求滑塊對(duì)圓軌道末端的壓力；(2)假設(shè)傳送帶一直保持靜止，求滑塊的落地點(diǎn)與B間的水平距離；(3)假設(shè)傳送帶以v0＝0.5m/s的速度沿逆時(shí)針方向運(yùn)行(傳送帶上局部由B到A運(yùn)動(dòng))，求滑塊在傳送帶上滑行過程中產(chǎn)生的內(nèi)能．(2)假設(shè)傳送帶靜止，從A到B的過程中，由動(dòng)能定理得：－μmgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mv2解得：vB＝1m/s滑塊從B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)滑塊的落地點(diǎn)與B點(diǎn)間的水平距離為：x＝vBeq\r(\f(2H,g))＝0.5m.(3)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)和傳送帶靜止時(shí)，滑塊的受力情況沒有變化，滑塊從A到B的運(yùn)動(dòng)情況沒有改變．所以滑塊和傳送帶間的相對(duì)位移為：Δx＝L＋v0eq\f(v－vB,μg)＝2m滑塊在傳送帶上滑行過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為：Q＝μmgΔx＝0.2J.答案：(1)1.4N，方向豎直向下(2)0.5m(3)0.2J【高考真題解讀】1．(2022·全國Ⅰ，25，18分)如下圖，一輕彈簧原長為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)．直軌道與一半徑為eq\f(5,6)R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，eq\o(AC,\s\up6(－))＝7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)．質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出)．隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，eq\o(AF,\s\up6(－))＝4R.P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(1,4)，重力加速度大小為g.(取sin37°＝eq\f(3,5)，cos37°＝eq\f(4,5))(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大?。?2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能．(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放．P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過G點(diǎn)．G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距eq\f(7,2)R、豎直相距R.求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量．(2)設(shè)BE＝x，P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢能為Ep.P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有mgxsinθ－μmgxcosθ－Ep＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B) ④E，F(xiàn)之間的距離l1為l1＝4R－2R＋x ⑤P到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有Ep－mgl1sinθ－μmgl1cosθ＝0 ⑥聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得x＝R ⑦Ep＝eq\f(12,5)mgR ⑧(3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1.D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離x1和豎直距離y1分別為x1＝eq\f(7,2)R－eq\f(5,6)Rsinθ ⑨y1＝R＋eq\f(5,6)R＋eq\f(5,6)Rcosθ ⑩式中，已應(yīng)用了過C點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為θ的事實(shí)．設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD，由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t.由平拋運(yùn)動(dòng)公式有y1＝eq\f(1,2)gt2 ?x1＝vDt ?聯(lián)立⑨⑩??式得vD＝eq\f(3,5)eq\r(5gR) ?設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC.在P由C運(yùn)動(dòng)到D的過程中機(jī)械能守恒，有eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,C)＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,D)＋m1geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)R＋\f(5,6)Rcosθ)) ?P由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，同理，由動(dòng)能定理有Ep－m1g(x＋5R)sinθ－μm1g(x＋5R)cosθ＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,C) ?聯(lián)立⑦⑧???式得m1＝eq\f(1,3)m ?【答案】(1)2eq\r(gR)(2)eq\f(12,5)mgR(3)eq\f(3,5)eq\r(5gR)；eq\f(1,3)m2．(2022·江蘇物理，14，16分)如下圖，傾角為α的斜面A被固定在水平面上，細(xì)線的一端固定于墻面，另一端跨過斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上．滑輪左側(cè)的細(xì)線水平，右側(cè)的細(xì)線與斜面平行．A、B的質(zhì)量均為m.撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運(yùn)動(dòng)．不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g.求：(1)A固定不動(dòng)時(shí)，A對(duì)B支持力的大小N；(2)A滑動(dòng)的位移為x時(shí)，B的位移大小s；(3)A滑動(dòng)的位移為x時(shí)的速度大小vA.(3)B的下降高度sy＝xsinα根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgsy＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)根據(jù)速度的定義得vA＝eq\f(Δx,Δt)，vB＝eq\f(Δs,Δt)那么vB＝vAeq\r(2〔1－cosα〕)解得vA＝eq\r(\f(2gxsinα,3－2cosα))【答案】(1)mgcosα(2)xeq\r(2〔1－cosα〕)(3)eq\r(\f(2gxsinα,3－2cosα))3．(2022·四川理綜，1，6分)韓曉鵬是我國首位在冬奧會(huì)雪上工程奪冠的運(yùn)發(fā)動(dòng)．他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)〞保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對(duì)他做功1900J，他克服阻力做功100J．韓曉鵬在此過程中()A．動(dòng)能增加了1900JB．動(dòng)能增加了2000JC．重力勢能減小了1900JD．重力勢能減小了2000J【答案】C【解析】對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)由動(dòng)能定理可知WG＋Wf＝Ek末－Ek初，由題知，WG＝1900J，Wf＝－100J，即ΔEk＝1800J，A、B錯(cuò)誤．又WG＝Ep初－Ep末，即ΔEp＝－1900J，重力勢能減少了1900J，C正確，D錯(cuò)誤．4．(2022·全國Ⅱ，21，6分)(多項(xiàng)選擇)如下圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連．現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)．在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<eq\f(π,2).在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中()A．彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B．有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C．彈簧長度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D．小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢能差1．(2022·四川理綜，1,6分)在同一位置以相同的速率把三個(gè)小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出，不計(jì)空氣阻力，那么落在同一水平地面時(shí)的速度大小() A．一樣大 B．水平拋的最大 C．斜向上拋的最大 D．斜向下拋的最大 解析由機(jī)械能守恒定律mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)知，落地時(shí)速度v2的大小相等，故A正確． 答案A2．(2022·新課標(biāo)全國Ⅱ，21，6分)(多項(xiàng)選擇)如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上,與光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.那么() A．a(chǎn)落地前，輕桿對(duì)b一直做正功 B．a(chǎn)落地時(shí)速度大小為eq\r(2gh) C．a(chǎn)下落過程中，其加速度大小始終不大于g D．a(chǎn)落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg 由a的受力圖可知，a下落過程中，其加速度大小先小于g后大于g,選項(xiàng)C 錯(cuò)誤；當(dāng)a落地前b的加速度為零(即輕桿對(duì)b的作用力為零)時(shí),b的機(jī)械能 最大，a的機(jī)械能最小，這時(shí)b受重力、支持力,且FNb＝mg，由牛頓第三定 律可知，b對(duì)地面的壓力大小為mg，選項(xiàng)D正確． 答案BD3．(2022·安徽理綜，15，6分)如下圖，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過橢圓中心O點(diǎn)的水平線．一小球從M點(diǎn)出發(fā)，初速率為v0，沿管道MPN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v1，所需時(shí)間為t1；假設(shè)該小球仍由M點(diǎn)以初速率v0出發(fā)，而沿管道MQN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v2，所需時(shí)間為t2.那么() A．v1＝v2，t1＞t2 B．v1<v2，t1>t2 C．v1＝v2，t1<t2 D．v1<v2，t1<t2 解析管道內(nèi)壁光滑,只有重力做功，機(jī)械能守恒，故v1＝v2＝v0；由v-t圖 象定性分析如圖，得t1>t2. 答案A4．(2022·上海單科，11，3分)靜止在地面上的物體在豎直向上的恒 力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不計(jì)空氣阻力，在整個(gè)上升過程中，物體機(jī)械能隨時(shí)間變化關(guān)系是() 答案C5.(2022·江蘇單科,9，4分)(多項(xiàng)選擇)如下圖，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長．圓環(huán)從A處由靜止開始下滑,經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，AC＝h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終 在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g.那么圓環(huán)() A．下滑過程中，加速度一直減小 B．下滑過程中，克服摩擦力做的功為eq\f(1,4)mv2 C．在C處，彈簧的彈性勢能為eq\f(1,4)mv2－mgh D．上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度 解析由題意知，圓環(huán)從A到C先加速后減速,到達(dá)B處的加速度減小為零，故加速度先減小后增大，故A錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒，從A到C有mgh＝Wf＋Ep,從C到A有eq\f(1,2)mv2＋Ep＝mgh＋Wf，聯(lián)立解得：Wf＝eq\f(1,4)mv2，Ep＝mgh－eq\f(1,4)mv2，所以B正確,C錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒，從A到B有mgh1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B1)＋ΔEp1＋Wf1， 從C到B有eq\f(1,2)mv2＋ΔEp2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B2)＋Wf2＋mgh2，又有eq\f(1,2)mv2＋Ep＝mgh＋Wf，聯(lián) 立可得vB2＞vB1，所以D正確． 答案BD6．(2022·廣東理綜，16，4分)如圖是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中() A．緩沖器的機(jī)械能守恒 B．摩擦力做功消耗機(jī)械能 C．墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D．彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能7．(2022·福建理綜，18，6分)如圖，兩根相同的輕質(zhì)彈簧，沿足夠 長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動(dòng)．質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端．現(xiàn)用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量；假設(shè)撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，那么從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊() A．最大速度相同 B．最大加速度相同 C．上升的最大高度不同 D．重力勢能的變化量不同 解析以下圖為物塊能向上彈出且離開彈簧，那么物塊在剛撤去外力時(shí)加速度最大，由牛頓第二定律得：kx－mgsinθ＝ma，即a＝eq\f(kx,m)－gsinθ，由于兩物塊k、x、θ均相同，m不同，那么a不同，B錯(cuò)誤；當(dāng)mgsinθ＝kx0即x0＝eq\f(mgsinθ,k)時(shí)，速度最大,如圖，設(shè)兩物塊質(zhì)量m1＜m2，其平衡位置分別為O1、O2，初始位置為O，那么從O至O2的過程中，由W彈－WG＝Ek及題意知，W彈相同， WG1＜WG2，故Ek1＞Ek2，即v1＞v2，而此時(shí)m2的速度v2已達(dá)最大，此后，m1的速度將繼續(xù)增大直至最大,而m2的速度將減小，故一定是質(zhì)量小的最大速度大，A錯(cuò)誤；從開始運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)，由Ep＝mgh及題意知重力勢能的變 化量ΔEp＝mgh相同，m不同，h也不同，故C正確，D錯(cuò)誤． 答案C8．(2022·福建理綜，21，19分)如圖，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道,BC段是長為L的水平粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn)．一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為g. (1)假設(shè)固定小車，求滑塊運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)小車的最大壓力； (2)假設(shè)不固定小車，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車．滑塊質(zhì)量m＝eq\f(M,2)，在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求： ①滑塊運(yùn)動(dòng)過程中，小車的最大速度