高考物理總復(fù)習(xí)第十一章電磁感應(yīng)第2講法拉第電磁感應(yīng)定律渦流和自感

第2講法拉第電磁感應(yīng)定律渦流和自感一、法拉第電磁感應(yīng)定律1．感應(yīng)電動勢(1)感應(yīng)電動勢：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生改變，與電路是否閉合無關(guān)。(3)方向判斷：感應(yīng)電動勢的方向用楞次定律或右手定則判斷。2．法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù)。(3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動勢的關(guān)系I＝eq\f(E,R＋r)。3．導(dǎo)線切割磁感線時的感應(yīng)電動勢(1)導(dǎo)線垂直切割磁感線時，感應(yīng)電動勢E＝Blv，式中l(wèi)為導(dǎo)線切割磁感線的有效長度。(2)導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場中以端點為軸、垂直于磁感線方向勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)Bl2ω【自測將多匝閉合線圈置于僅隨時間變化的磁場中，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，下列表述正確的是()A．感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān)B．穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動勢越大C．穿過線圈的磁通量變化越快，感應(yīng)電動勢越大D．感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同答案C二、渦流、電磁阻尼、電磁驅(qū)動和自感1．渦流現(xiàn)象(1)渦流：塊狀金屬放在變化磁場中，或者讓它在磁場中運動時，金屬塊內(nèi)產(chǎn)生的漩渦狀感應(yīng)電流。(2)產(chǎn)生原因：金屬塊內(nèi)磁通量變化→感應(yīng)電動勢→感應(yīng)電流。2．電磁阻尼導(dǎo)體在磁場中運動時，感應(yīng)電流會使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的運動。3．電磁驅(qū)動如果磁場相對于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動，在導(dǎo)體中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，使導(dǎo)體受到安培力的作用，安培力使導(dǎo)體運動起來。4．自感現(xiàn)象(1)概念：當(dāng)一個線圈中的電流變化時，它所產(chǎn)生的變化的磁場在線圈本身激發(fā)出感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫作自感電動勢。(2)表達(dá)式：E＝Leq\f(ΔI,Δt)。(3)自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)。命題點一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用1．三種情況(1)當(dāng)ΔΦ僅由B的變化引起時，則E＝neq\f(ΔB·S,Δt)。(2)當(dāng)ΔΦ僅由S的變化引起時，則E＝neq\f(B·ΔS,Δt)。(3)當(dāng)ΔΦ由B、S的變化同時引起時，則E＝neq\f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq\f(ΔB·ΔS,Δt)。2．磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)是Φ－t圖像上某點切線的斜率。利用斜率和線圈匝數(shù)可確定電動勢的大小。【真題示例1(2020·天津卷，10)如圖1所示，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t均勻變化。正方形硬質(zhì)金屬框abcd放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向垂直，電阻R＝0.1Ω，邊長l＝0.2m。求：圖1(1)在t＝0到t＝0.1s時間內(nèi)，金屬框中的感應(yīng)電動勢E；(2)t＝0.05s時，金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向；(3)在t＝0到t＝0.1s時間內(nèi)，金屬框中電流的電功率P。答案(1)0.08V(2)0.016N方向垂直于ab向左(3)0.064W解析(1)在t＝0到t＝0.1s的時間Δt內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化量ΔB＝0.2T，設(shè)穿過金屬框的磁通量變化量為ΔΦ，有ΔΦ＝ΔBl2①由于磁場均勻變化，金屬框中產(chǎn)生的電動勢是恒定的，有E＝eq\f(ΔΦ,Δt)②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得E＝0.08V③(2)設(shè)金屬框中的電流為I，由閉合電路歐姆定律，有I＝eq\f(E,R)④由圖可知，t＝0.05s時，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1＝0.1T金屬框ab邊受到的安培力F＝IlB1⑤聯(lián)立①②④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得F＝0.016N⑥由楞次定律知金屬框中電流方向為順時針，由左手定則知，ab邊受到安培力方向垂直于ab向左。(3)在t＝0到t＝0.1s時間內(nèi)，金屬框中電流的電功率P＝I2R⑦聯(lián)立①②④⑦式，代入數(shù)據(jù)解得P＝0.064W?！踞槍τ?xùn)練1】(2021·湖北武漢市4月質(zhì)檢)如圖2甲所示，虛線MN左、右兩側(cè)的空間均存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場，右側(cè)勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B0；左側(cè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定垂直紙面向外為磁場的正方向。一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S0，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上。求：圖2(1)t＝eq\f(t0,2)時，圓環(huán)受到的安培力；(2)在0～eq\f(3,2)t0內(nèi)，通過圓環(huán)的電荷量。答案(1)eq\f(3Beq\o\al(2,0)r2S0,4ρt0)方向垂直于MN向左(2)eq\f(3B0rS0,8ρ)解析(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E＝eq\f(ΔB,Δt)S其中S＝eq\f(πr2,2)由圖乙可知eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(B0,t0)根據(jù)歐姆定律有I＝eq\f(E,R)根據(jù)電阻定律有R＝ρeq\f(2πr,S0)t＝eq\f(1,2)t0時，圓環(huán)受到的安培力F＝B0I·(2r)＋eq\f(B0,2)I·(2r)聯(lián)立解得F＝eq\f(3Beq\o\al(2,0)r2S0,4ρt0)安培力方向垂直于MN向左。(2)通過圓環(huán)的電荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt根據(jù)歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律有eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R)，eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(ΔΦ,Δt)在0～eq\f(3,2)t0內(nèi)，圓環(huán)磁通量的變化量為ΔΦ＝B0·eq\f(1,2)πr2＋eq\f(B0,2)·eq\f(1,2)πr2聯(lián)立解得q＝eq\f(3B0rS0,8ρ)命題點二導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢1．大小計算切割方式表達(dá)式垂直切割E＝Blv傾斜切割E＝Blvsinθ，其中θ為v與B的夾角旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸)E＝eq\f(1,2)Bl2ω2.方向判斷(1)把產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分電路或?qū)w當(dāng)作電源的內(nèi)電路，那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源。(2)若電路是不閉合的，則先假設(shè)有電流通過，然后應(yīng)用楞次定律或右手定則判斷出電流的方向。(3)電源內(nèi)部電流的方向是由負(fù)極(低電勢)流向正極(高電勢)，外電路順著電流方向每經(jīng)過一個電阻電勢都要降低。平動切割磁感線【真題示例2(2020·江蘇卷，15)如圖3所示，電阻為0.1Ω的正方形單匝線圈abcd的邊長為0.2m，bc邊與勻強(qiáng)磁場邊緣重合。磁場的寬度等于線圈的邊長，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T。在水平拉力作用下，線圈以8m/s的速度向右穿過磁場區(qū)域。求線圈在上述過程中圖3(1)感應(yīng)電動勢的大小E；(2)所受拉力的大小F；(3)感應(yīng)電流產(chǎn)生的熱量Q。答案(1)0.8V(2)0.8N(3)0.32J解析(1)感應(yīng)電動勢E＝Blv代入數(shù)據(jù)得E＝0.8V。(2)感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)拉力的大小等于安培力，即F＝IlB解得F＝eq\f(B2l2v,R)，代入數(shù)據(jù)得F＝0.8N。(3)運動時間t＝eq\f(2l,v)焦耳定律Q＝I2Rt解得Q＝eq\f(2B2l3v,R)，代入數(shù)據(jù)得Q＝0.32J。轉(zhuǎn)動切割磁感線【真題示例3(多選)(2021·廣東卷)如圖4所示，水平放置足夠長光滑金屬導(dǎo)軌abc和de，ab與de平行，bc是以O(shè)為圓心的圓弧導(dǎo)軌。圓弧be左側(cè)和扇形Obc內(nèi)有方向如圖的勻強(qiáng)磁場。金屬桿OP的O端與e點用導(dǎo)線相接，P端與圓弧bc接觸良好。初始時，可滑動的金屬桿MN靜止在平行導(dǎo)軌上。若桿OP繞O點在勻強(qiáng)磁場區(qū)內(nèi)從b到c勻速轉(zhuǎn)動時，回路中始終有電流，則此過程中，下列說法正確的有()圖4A．桿OP產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定B．桿OP受到的安培力不變C．桿MN做勻加速直線運動D．桿MN中的電流逐漸減小答案AD解析根據(jù)轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的公式可知EOP＝eq\f(1,2)Bl2ω，由于桿OP勻速轉(zhuǎn)動，故A正確；OP切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則可判斷出MN中電流為從M到N，根據(jù)左手定則可知MN所受安培力向左，MN向左運動，切割磁感線，產(chǎn)生由N到M的感應(yīng)電流，與OP切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反，故OP與MN中的電流會逐漸減小，由F＝IlB可知，桿OP和MN所受安培力逐漸減小，MN做加速度逐漸減小的加速運動，故B、C錯誤，D正確?！踞槍τ?xùn)練2】(多選)如圖5所示，在紙面內(nèi)有半圓形輕質(zhì)導(dǎo)體框，O為圓心，圓半徑長為r，AO段、弧AB段的電阻均為R，BO段導(dǎo)體的電阻可忽略，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的邊界與半圓直徑重合，現(xiàn)用外力使導(dǎo)體框在紙面內(nèi)繞O點以角速度ω沿順時針方向，從圖示位置勻速轉(zhuǎn)動一周，下列說法正確的是()圖5A．圓弧AB段內(nèi)電流方向總是從A流向BB．轉(zhuǎn)動的前半周內(nèi)A、B兩端電壓為eq\f(Bωr2,2)C．轉(zhuǎn)動的后半周內(nèi)通過O點的電荷量為eq\f(πBr2,4R)D．外力對線框做的功為eq\f(πωB2r4,4R)答案CD解析導(dǎo)體框轉(zhuǎn)動的前半周內(nèi)，AO切割磁感線，感應(yīng)電動勢為E1＝eq\f(Bωr2,2)，圓弧AB段內(nèi)電流方向從A流向B，AB段為外電路，故兩端電壓為U＝eq\f(1,2)E1＝eq\f(Bωr2,4)；轉(zhuǎn)動的后半周BO段切割磁感線，感應(yīng)電動勢為E2＝eq\f(Bωr2,2)，圓弧AB段內(nèi)電流方向從B流向A，故A、B錯誤；轉(zhuǎn)動的后半周穿過導(dǎo)線框的磁通量變化量為ΔΦ＝eq\f(1,2)πBr2，電路總電阻為2R，則轉(zhuǎn)動的后半周內(nèi)通過O點的電荷量為q＝eq\f(ΔΦ,2R)＝eq\f(\f(1,2)πBr2,2R)＝eq\f(πBr2,4R)，故C正確；從圖示位置勻速轉(zhuǎn)動一周過程中，外力對線框做的功等于產(chǎn)生的電能，則W＝eq\f(E2,2R)T＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Bωr2,2)))\s\up12(2),2R)×eq\f(2π,ω)＝eq\f(πωB2r4,4R)，故D正確。產(chǎn)生電動勢的“四種”情形磁場變化平動切割轉(zhuǎn)動切割旋轉(zhuǎn)切割情景圖研究對象回路(不一定閉合)一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)線)繞一端垂直勻強(qiáng)磁場勻速轉(zhuǎn)動的一段導(dǎo)體棒繞與勻強(qiáng)磁場垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動的導(dǎo)線框表達(dá)式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝BlvsinθE＝eq\f(1,2)Bl2ωE＝NBSωsinωt(從中性面位置開始計時)題型自我感悟1．求解部分導(dǎo)體切割磁感線運動產(chǎn)生的電動勢應(yīng)注意哪些問題？提示首先要區(qū)別是平動切割還是轉(zhuǎn)動切割。(1)如果是導(dǎo)體棒在勻強(qiáng)磁場中平動切割時，L為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度，v為導(dǎo)體運動的速度，當(dāng)導(dǎo)體棒勻變速運動時E＝Blat，感應(yīng)電動勢為瞬時值。(2)如果是轉(zhuǎn)動切割，v應(yīng)該是導(dǎo)體棒各部分轉(zhuǎn)動線速度的平均速度。2．感應(yīng)電流通過導(dǎo)體棒是會受到安培力的作用，這個安培力方向如何？是否做功？提示感應(yīng)電流受到的安培力與導(dǎo)體棒運動方向相反，做負(fù)功，把其他形式的能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。命題點三自感現(xiàn)象1．自感現(xiàn)象的四大特點(1)自感電動勢總是阻礙線圈中原電流的變化。(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化。(3)電流穩(wěn)定時，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體。(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進(jìn)行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向。2．通電自感和斷電自感的比較通電自感斷電自感電路圖器材A1、A2同規(guī)格，R＝RL，L較大L很大(有鐵芯)，RL＜RA現(xiàn)象S閉合瞬間，A2燈立即亮起來，A1燈逐漸變亮，最終一樣亮開關(guān)S斷開時，燈A突然閃亮一下后再漸漸熄滅【例4(2021·天津紅橋區(qū)一模)如圖6所示燈泡A1、A2的規(guī)格完全相同，線圈L的電阻不計，下列說法中正確的是()圖6A．當(dāng)接通電路時，A1和A2始終一樣亮B．當(dāng)接通電路時，A2先達(dá)到最大亮度，A1后達(dá)到最大亮度，最后兩燈一樣亮C．當(dāng)斷開電路時，A2立即熄滅、A1過一會兒才熄滅D．當(dāng)斷開電路時，兩燈都立即熄滅答案B解析當(dāng)接通電路時，A2立即正常發(fā)光，而線圈中電流要增大，由于自感電動勢的阻礙，燈泡A1中電流只能逐漸增大，則A2先達(dá)到最大亮度，A1后達(dá)到最大亮度，電路穩(wěn)定后，最后兩燈一樣亮，故B正確，A錯誤；當(dāng)斷開電路時，A2原來方向的電流立即減小為零，線圈中產(chǎn)生自感電動勢，兩燈泡串聯(lián)和線圈組成回路，由于線圈L的電阻不計，回路中電流從原來值逐漸減小到零，流過A2的電流與原來方向相反，則A1和A2都要過一會兒才熄滅，故C、D錯誤。分析自感問題的三個技巧【針對訓(xùn)練3】(多選)(2021·北京海淀區(qū)期末)物理課上，老師做了一個奇妙的“自感現(xiàn)象”實驗。按圖7連接電路，先閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后小燈泡A正常發(fā)光，然后斷開開關(guān)S，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)小燈泡A閃亮一下再熄滅。已知自感線圈L的直流電阻為RL，小燈泡A正常發(fā)光時電阻為RA。下列說法中正確的是()圖7A．RL＞RAB．RL＜RAC．?dāng)嚅_開關(guān)S的瞬間，小燈泡A中的電流方向為a→bD．?dāng)嚅_開關(guān)S的瞬間，小燈泡A中的電流方向為b→a答案BD解析穩(wěn)定時，燈泡A與線圈L并聯(lián)，故兩者電壓相等，通過線圈的電流為I1，通過小燈泡的電流為I2，由于穩(wěn)定后開關(guān)S斷開，小燈泡閃亮一下，可以判斷I1＞I2，結(jié)合歐姆定律可知，線圈L的電阻小于燈泡A的電阻，A錯誤，B正確；在斷開開關(guān)瞬間，線圈中產(chǎn)生自感電動勢，線圈相當(dāng)于電源，線圈右端為電源正極，因此燈泡中的電流方向為b→a，C錯誤，D正確。命題點四渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動【例5(2021·廣東佛山市南海區(qū)摸底)渦流內(nèi)檢測技術(shù)是一項用來檢測各種金屬管道是否有破損的技術(shù)。圖8是檢測儀在管道內(nèi)運動及其工作原理剖面示意圖，當(dāng)激勵線圈中通以正弦交流電時，金屬管道壁內(nèi)會產(chǎn)生渦流，渦流磁場會影響檢測線圈的電流。以下有關(guān)渦流及檢測儀的說法正確的是()圖8A．檢測線圈消耗功率等于激勵線圈輸入功率B．在管道內(nèi)某處檢測時，如果只增大激勵線圈中交流電的頻率，則檢測線圈的電流強(qiáng)度不變C．在管道內(nèi)某處檢測時，如果只增大激勵線圈中交流電的頻率，則檢測儀消耗功率將變大D．當(dāng)檢測儀從金屬管道完好處進(jìn)入到破損處檢測時，管道壁中將產(chǎn)生更強(qiáng)的渦流答案C解析激勵線圈輸入功率大于檢測線圈消耗功率，管道壁中產(chǎn)生渦流，有一定的熱功率，P激勵＝P檢測＋P熱，故A錯誤；增大頻率，檢測線圈的磁通量變化率變大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢變大，則電流強(qiáng)度變大，故B錯誤；增大頻率，檢測線圈的功率和管道產(chǎn)生的熱功率變大，則檢測儀消耗功率將變大，故C正確；當(dāng)檢測儀從金屬管完好處進(jìn)入破損處檢測時，厚度減小，則管道壁中產(chǎn)生的渦流變小，故D錯誤?！踞槍τ?xùn)練4】如圖9甲所示是一個電磁阻尼現(xiàn)象演示裝置，鋼鋸條上端固定在支架上，下端固定有強(qiáng)磁鐵，將磁鐵推開一個角度釋放，它會在豎直面內(nèi)擺動較長時間；如圖乙所示，若在其正下方固定一銅塊(不與磁鐵接觸)，則擺動迅速停止。關(guān)于實驗以下分析與結(jié)論正確的是()圖9A．如果將磁鐵的磁極調(diào)換，重復(fù)實驗將不能觀察到電磁阻尼現(xiàn)象B．用閉合的銅制線圈替代銅塊，重復(fù)試驗將不能觀察到電磁阻尼現(xiàn)象C．在圖乙情況中，下擺和上擺過程中磁鐵和鋸條組成的系統(tǒng)機(jī)械能均減少D．在擺動過程中銅塊不受磁鐵的作用力答案C解析此現(xiàn)象的原理是當(dāng)磁鐵在銅塊上面擺動時，在銅塊中產(chǎn)生渦流，與磁場相互作用阻礙磁鐵的運動。如果將磁鐵的磁極調(diào)換，重復(fù)實驗仍能觀察到電磁阻尼現(xiàn)象，選項A錯誤；用閉合的銅制線圈替代銅塊，仍能在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而對磁鐵的運動產(chǎn)生阻礙作用，重復(fù)試驗仍能觀察到電磁阻尼現(xiàn)象，選項B錯誤；在圖乙情況中，下擺和上擺過程中均會產(chǎn)生渦流從而消耗機(jī)械能，磁鐵和鋸條組成的系統(tǒng)機(jī)械能均減少，選項C正確；由上述分析可知，在擺動過程中銅塊對磁鐵有阻礙作用，同時銅塊也要受磁鐵的作用力，選項D錯誤。對點練法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用1．半徑為R的圓形線圈共有n匝，總阻值為R0，其中心位置處半徑為r的虛線范圍內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直線圈平面，如圖1所示，若初始的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在時間t內(nèi)均勻減小為0，則通過圓形線圈的電流為()圖1A．nBπR2 B．nBπr2C.eq\f(πBr2,tR0) D.eq\f(nπBr2,tR0)答案D解析由法拉第電磁感應(yīng)定律知E＝neq\f(ΔBS,Δt)＝eq\f(nBπr2,t)，則通過圓形線圈的電流I＝eq\f(E,R0)＝eq\f(nπBr2,tR0)，D正確。2．(多選)(2021·北京海淀區(qū)期末)如圖2所示，勻強(qiáng)磁場中有a、b兩個閉合線圈，它們用同樣的導(dǎo)線制成，匝數(shù)均為n匝，線圈半徑ra＝2rb。磁場方向與兩線圈所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間均勻增大。兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為Ea和Eb，感應(yīng)電流分別為Ia和Ib。不考慮兩線圈間的相互影響。下列說法中正確的是()圖2A．Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿逆時針方向B．Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿順時針方向C．Ia∶Ib＝2∶1，感應(yīng)電流均沿逆時針方向D．Ia∶Ib＝1∶2，感應(yīng)電流均沿順時針方向答案AC解析設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率為k，由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝nSeq\f(ΔB,Δt)，得Ea＝nkπreq\o\al(2,a)，Eb＝nkπreq\o\al(2,b)，所以Ea∶Eb＝4∶1，根據(jù)楞次定律，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間均勻增大，所以感應(yīng)電流均沿逆時針方向，故A正確，B錯誤；根據(jù)電阻定律可知，兩線圈的電阻之比等于周長之比，由歐姆定律I＝eq\f(E,R)可得Ia∶Ib＝eq\f(Ea,Eb)×eq\f(Rb,Ra)＝2∶1，故C正確，D錯誤。3．(2021·新高考八省大聯(lián)考)在如圖3甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝1000匝，橫截面積S＝20cm2。螺線管導(dǎo)線電阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF。在一段時間內(nèi)，垂直穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向如圖甲所示，大小按如圖乙所示的規(guī)律變化，則下列說法中正確的是()圖3A．螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1.2VB．閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后電容器下極板帶負(fù)電C．閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R1的電功率為2.56×10－2WD．S斷開后，流經(jīng)R2的電荷量為1.8×10－2C答案C解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)，解得E＝0.8V，故A錯誤；根據(jù)楞次定律可知，螺線管的感應(yīng)電流盤旋而下，則螺線管下端是電源的正極，那么電容器下極板帶正電，故B錯誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律，有I＝eq\f(E,R1＋R2＋r)＝0.08A，根據(jù)P＝I2R1，解得P＝2.56×10－2W，故C正確；S斷開后，流經(jīng)R2的電荷量即為S閉合時C板上所帶的電荷量Q，電容器兩端的電壓為U＝IR2＝0.4V，流經(jīng)R2的電荷量為Q＝CU＝1.2×10－5C，故D錯誤。對點練導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢4．(多選)(2021·江西省4月教學(xué)質(zhì)量檢測)如圖4是金屬圓盤發(fā)電機(jī)的原理圖。勻強(qiáng)磁場垂直于金屬圓盤，電阻R通過導(dǎo)線與兩塊銅片電刷D、C連接，D、C分別與轉(zhuǎn)動軸和圓盤的邊緣良好接觸。圓盤繞通過圓心O的固定轉(zhuǎn)動軸按圖示順時針方向轉(zhuǎn)動，電阻R中就有電流通過。則()圖4A．電流方向由D經(jīng)過電阻R流向CB．通過電阻R的電流大小與銅盤的半徑成正比C．通過電阻R的電流大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比D．通過電阻R的電流大小與圓盤轉(zhuǎn)動的角速度成正比答案CD解析金屬圓盤按圖示方向轉(zhuǎn)動，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)右手定則可判斷圓盤邊緣電勢比軸心電勢高，故電流方向由C經(jīng)過電阻R流向D，選項A錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知感應(yīng)電動勢E＝Blv＝eq\f(1,2)Bωr2，結(jié)合歐姆定律可知，選項B錯誤，C、D正確。5．(多選)(2021·河南新鄉(xiāng)市摸底)如圖5所示，固定在絕緣水平面上的半徑r＝0.2m的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.1T的勻強(qiáng)磁場。金屬棒一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO′上，隨軸順時針勻速轉(zhuǎn)動。在圓環(huán)的A點和電刷間接有阻值R＝10Ω的電阻和板間距d＝0.01m的平行板電容器，有一質(zhì)量m＝1g、電荷量q＝1×10－5C的顆粒在電容器極板間恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。取重力加速度大小g＝10m/s2，不計其他電阻和摩擦，下列說法正確的是()圖5A．電容器兩極板間的電壓為10VB．電容器的上極板帶正電荷C．每秒鐘通過電阻的電荷量為10CD．金屬棒轉(zhuǎn)動的角速度大小為5×103rad/s答案AD解析對電容器極板間的帶電顆粒受力分析有qeq\f(U,d)＝mg，解得U＝eq\f(mgd,q)＝eq\f(1×10－3×10×0.01,1×10－5)V＝10V，選項A正確；金屬棒順時針運動，由右手定則可知，轉(zhuǎn)軸中心的電勢高于圓環(huán)邊緣的電勢，故電容器下極板帶正電荷，選項B錯誤；由歐姆定律可得通過電阻R的電流為I＝eq\f(U,R)＝eq\f(10,10)A＝1A，則每秒鐘通過電阻的電荷量Q＝It＝1×1C＝1C，選項C錯誤；金屬棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝Breq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)Br2ω，E＝U＝10V，解得ω＝eq\f(2U,Br2)＝eq\f(2×10,0.1×0.22)rad/s＝5×103rad/s，選項D正確。對點練自感、渦流、電磁驅(qū)動和電磁阻尼6．(2021·東北三省四市教研聯(lián)合體模擬)磁電式電流表是常用的電學(xué)實驗器材。如圖6所示，電表內(nèi)部由線圈、磁鐵、極靴、圓柱形軟鐵、螺旋彈簧等構(gòu)成。下列說法正確的是()圖6A．極靴與圓柱形軟鐵之間為勻強(qiáng)磁場B．當(dāng)線圈中電流方向改變時，線圈受到的安培力方向不變C．通電線圈通常繞在鋁框上，主要因為鋁的電阻率小，可以減小焦耳熱的產(chǎn)生D．在運輸時通常把正、負(fù)極接線柱用導(dǎo)線連在一起，是應(yīng)用了電磁阻尼的原理答案D解析極靴與圓柱間的磁場是均勻地輻向分布，并不是勻強(qiáng)磁場，故選項A錯誤；當(dāng)線圈中電流方向改變時，磁場方向不變，所以線圈受到的安培力方向發(fā)生改變，故選項B錯誤；用金屬鋁做線圈框架，主要的原因有：(1)鋁不導(dǎo)磁，用鋁做框架可以減小磁場的影響，保證儀表的準(zhǔn)確性更高。(2)鋁材料較輕、電阻率較小，能更好地利用電磁阻尼現(xiàn)象，使指針迅速停下來，故選項C錯誤；運輸過程中由于振動會使指針不停擺動，可能會使指針損壞。將接線柱用導(dǎo)線連在一起，相當(dāng)于把表內(nèi)線圈電路組成閉合回路，在指針擺動過程中線圈切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，利用電磁阻尼原理，阻礙指針擺動，防止指針因撞擊而變形，故選項D正確。7．(2021·江蘇常州市第一次模擬)零刻度在表盤正中間的電流計非常靈敏，通入電流后，線圈所受安培力和螺旋彈簧的彈力作用達(dá)到平衡時，指針在示數(shù)附近擺動很難停下，使讀數(shù)變得困難。在指針轉(zhuǎn)軸上裝上扇形鋁框或扇形鋁板，在合適區(qū)域加上磁場，可以解決此困難。下列方案合理的是()答案D解析如圖A、C所示，當(dāng)指針向左偏轉(zhuǎn)時，鋁框或鋁板可能會離開磁場，產(chǎn)生不了渦流，起不到電磁阻尼的作用，指針不能很快停下，A、C方案不合理；B圖是鋁框，磁場在鋁框中間，當(dāng)指針偏轉(zhuǎn)角度較小時，鋁框不能切割磁感線，不能產(chǎn)生感應(yīng)電流，起不到電磁阻尼的作用，指針不能很快停下，B方案不合理；D圖是鋁板，磁場在鋁板中間，無論指針偏轉(zhuǎn)角度大小，都會在鋁板上產(chǎn)生渦流，起到電磁阻尼的作用，指針會很快穩(wěn)定的停下，便于讀數(shù)，D方案合理。8．圖7甲和乙是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖，L1和L2為電感線圈。實驗時，斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗；閉合開關(guān)S2，燈A2逐漸變亮，而另一個相同的燈A3立即變亮，最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是()甲乙圖7A．圖甲中，A1與L1的電阻值不相同B．圖甲中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流C．圖乙中，變阻器R與L2的電阻值不相同D．圖乙中，閉合S2瞬間，L2中電流與變阻器R中電流相等答案A解析圖甲中，斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后逐漸變暗，說明在電路穩(wěn)定時通過L1電流大于通過燈A1的電流，即A1的電阻大于L1的電阻值，選項A正確，B錯誤；圖乙中，開關(guān)閉合最終A2與A3的亮度相同，可知上下兩個支路的電流相同，電阻相同，即變阻器R與L2的電阻值相同，選項C錯誤；圖乙中，閉合S2瞬間，由于L2中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢阻礙電流增加，可知L2中電流比變阻器R中電流小，選項D錯誤。9．(多選)(2021·黑龍江哈爾濱模擬)輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為m＝0.32kg、邊長為L＝0.8m、匝數(shù)n＝10的正方形線圈，總電阻為R＝1Ω。如圖8甲所示，邊長為eq\f(L,2)的正方形磁場區(qū)域?qū)ΨQ分布在線圈下邊的兩側(cè)，磁場方向垂直紙面向里，大小隨時間變化如圖乙所示。從t＝0開始經(jīng)t0時間細(xì)線開始松弛，g取10m/s2，則()圖8A．t＝0時刻穿過線圈的磁通量為0.8WbB．在前t0時間內(nèi)線圈中產(chǎn)生的電動勢為0.4VC．t＝0時刻的線圈受到的安培力為0.016ND．t0的數(shù)值為2s答案BD解析t＝0時刻穿過線圈的磁通量Φ＝B0×eq\f(1,2)S＝1×eq\f(1,2)×(eq\f(0.8,2))2Wb＝0.08Wb，A錯誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(S,2)×eq\f(ΔB,Δt)＝n×eq\f(1,2)×(eq\f(L,2))2×eq\f(ΔB,Δt)＝0.4V，B正確；線圈中的電流為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(0.4,1)A＝0.4A，t＝0時刻的線圈受到的安培力F＝nB0Ieq\f(L,2)＝10×1×0.4×eq\f(0.8,2)N＝1.6N，C錯誤；分析線圈受力可知，當(dāng)細(xì)線開始松弛時，有F安＝mg＝0.32×10N＝3.2N，又F安＝nBt0I·eq\f(L,2)，聯(lián)立解得Bt0＝eq\f(2mgR,nEL)＝2T，由圖像知Bt0＝1＋eq\f(1