流體力學(xué)練習(xí)

知識點復(fù)習(xí)：第一章：緒論什么是連續(xù)介質(zhì)假設(shè)？如果我們將流體的最小體積單位假設(shè)為具有如下特征的流體微團(tuán)：宏觀上充分小，微觀上足夠大，則可以將流體看成是由連綿一片的、彼此之間沒有空隙的流體微團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)，這就是連續(xù)介質(zhì)假設(shè)。流體力學(xué)問題的三種流動形式？一是有壓管流，如流體在管道中的流動；二是繞流，如流體在流體機械中繞過翼型的流動；三是射流如流體從孔口或管嘴噴出的流動。掌握牛頓內(nèi)摩擦定律；決定流體粘度的因素？牛頓粘性公式：duT=U牛頓粘性公式：duT=U-dy其中r的單位是帕:N/m2，流體粘性系數(shù)卩的單位是：N.s/m2從牛頓粘性公式可以看出:流體的剪應(yīng)力與壓強p無關(guān)（注意到固體摩擦力與正壓力有關(guān)）。當(dāng)r工0時， 即無論剪應(yīng)力多小，只要存在剪應(yīng)力，流體就會發(fā)生變形運動，因此牛頓粘性公式可看成是易流性的數(shù)學(xué)表達(dá)。3.du當(dāng)=0自dy3.du當(dāng)=0自dy時，r=0，即只要流體靜止或無變形，就不存在剪應(yīng)力，換言之，流體不存在靜摩擦力。4.由于流體與固體表面無滑移，故壁面處為有限值，所以壁面處剪應(yīng)力r0也為有限值。5.牛頓內(nèi)摩擦定律只適用于牛頓流體（剪切應(yīng)力與剪切變形速度成線性比例關(guān)系的流體）。氣體、液體的粘度與溫度的關(guān)系？液體和氣體產(chǎn)生粘性的物理原因不同，液體分子結(jié)構(gòu)緊密，液體的粘性主要來自于液體分子間的內(nèi)聚力，氣體分子結(jié)構(gòu)松散，氣體粘性主要來自于氣體分子的熱運動，因此液體和氣體的動力粘性系數(shù)隨溫度的變化趨勢剛好相反，但粘性系數(shù)與壓強基本無關(guān)。液體與氣體動力粘性系數(shù)隨溫度變化的趨勢為：液體：溫度升高，粘性系數(shù)變小，反之變大氣體：溫度升高，粘性系數(shù)變大，反之變小。第二章：流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)結(jié)論適用范圍？流體靜力學(xué)中所得出的結(jié)論，對于理想流體和粘性流體都適用。理論不需要實驗修正。流體靜壓力的二個特性？1、 靜壓力的方向總是沿著作用面的內(nèi)法線方向。由流體的特性知，流體在平衡狀態(tài)時只要有切應(yīng)力作用，流體就會變形，引起流體質(zhì)點間的相對運動破壞流體的平衡。流體還不能承受拉力。所以，流體在平衡狀態(tài)下只能承受垂直并指向作用面的壓力2、 靜壓力的大小與作用面的方位無關(guān)。流體靜壓力是各向同性的，它與受壓面的方位無關(guān)，大小由質(zhì)點所在的坐標(biāo)位置確定。（流體靜壓力的

各向同性）掌握等壓面的定義與性質(zhì)？定義：流場中壓強相等的各點組成的面。dp=0 ,性質(zhì)：等壓面恒與質(zhì)量力正交。f?dr二0nf丄dr掌握流體靜壓強基本方程式的意義？PpPpg代表單位重力流體】、物理意義：由公式廿卩?=Z2+pg代表單位重力流體的位置勢能,的壓力勢能，在平衡流體內(nèi)部，位置勢能和壓力勢能可以相互轉(zhuǎn)化，但是總能量保持恒定。流體靜壓強基本方程式的意義就是平衡流體中的總能量是一定的。這也是能量守衡與轉(zhuǎn)化定律在平衡流體中的體現(xiàn)。p2、幾何意義：z稱為位置水頭（位置勢能），—被稱為壓強水頭（壓強勢能）。它們都代表一定pg的液柱高度。甘說稱為測管水頭。什么是真空度？當(dāng)壓力比當(dāng)?shù)卮髿鈮旱蜁r，流體壓力與當(dāng)?shù)卮髿鈮旱牟钪捣Q為真空度。會計算平面上靜止液體的壓力，水平壓力與豎向壓力及其作用點？一、水平平面上的液體總壓力各點壓強大?。禾幪幭嗟雀鼽c壓強方向：方向一致F二pA=pghAeb cb cb cb cb cb cb cb c二、傾斜平面上的液體總壓力各點壓強大小：處處不相等各點壓強方向：方向一致1.總壓力的方向總壓力的方向垂直于受壓的平面

2.總壓力的大小作用在微分面積dA上的壓力:dF二pdA二pghdA=pg(ysina)dAp作用在平面ab上的總壓力：-fd-fdF=pgsinafA p AydA掌握壓力體的定義與性質(zhì)與壓力體圖像？壓力體：曲面和自由液面或者自由液面的延長面包容的體積。例：如圖示，矩形閘門AB寬為2m，區(qū)域C在大氣壓下，試求打開閘門需要多大的力F。水面在鉸鏈上方2m，其中1二5m，忽略閘門的重力。水c餃鏈F水c餃鏈F第三章：流體動力學(xué)基礎(chǔ)+第四章：流體動力學(xué)掌握拉氏法和歐氏法，理解它們研究對象的差異；能寫出歐拉法中加速度的求解方程？QuQuQuQua=—x+u—x+u—x+u—xx Qt xQx yQy zQzQu Qu Qu Qu dxdydz歐拉法方程a=—y+u—+u—+u—y>—二u，丄二u,—二uy Qt xQx yQy zQz dtxdtydtz歐拉法方程Qu Qu QuQua=z+uz+uz+uz

z Qt xQx yQy zQz什么是定常流動？定常流動中的質(zhì)點運動有何性質(zhì)？若流場中各空間點上所有運動要素均不隨時間變化，稱流動為恒定流（定常流動）恒定洗動；B=BLv_ii二）|=^>喬=。非恒定流動：B二B（氛兒仝右）=> °進(jìn)動是吾立常-勺所選取的參考坐標(biāo)系奇乳什么是流線與跡線？流線與跡線的性質(zhì)與差別？會求一般問題的流線與跡線方程（課本上有例題）；跡線——流體質(zhì)點的運動軌跡線。屬拉格朗日法的研究內(nèi)容。dx dy dz〃tv(x,y,z,t)v(x,y,z,t)v(x,y,z,t)xyz

流線速度場的矢量線。dxdydz流線速度場的矢量線。v(x,y,z,t)v(x,y,z,t)v(x,y,z,t)xyz跡線和流線的差別：跡線是同一流體質(zhì)點在不同時刻的位移曲線，與Lagrange觀點對應(yīng)；流線是同一時刻、不同流體質(zhì)點速度向量的包絡(luò)線，與Euler觀點對應(yīng)。何為均勻流？均勻流——流線為直線且相互平等的流動。什么是控制體？控制體定義：指在流體所在的空間中，以假想或真實流體邊界包圍固定不動，形狀任意的空間體積。特點：（1） 控制體的形狀與大小不變，相對于坐標(biāo)系固定不動。（2） 控制體可與外界有質(zhì)量和能量交換及力的作用。會寫不同流體的連續(xù)性方程（可壓縮定常，定常，不可壓縮定常）和總流的連續(xù)性方程；可壓縮流體非定常三維流動的連續(xù)性方程：空可壓縮流體非定常三維流動的連續(xù)性方程：空+如*如+a(pw)=0dt dx dy dz流體定常流動：如+心+如=流體定常流動：如+心+如=0dx dy dzdudvdw不可壓縮定?；蚍嵌ǔＡ黧w三維流動的連續(xù)性的方程奩+dy+石=0總流：卩匕叫 P2打叫="pVdA二常數(shù)，A1和A2—分別為總流1和2兩個有效截面的A1 A2 A面積，m2。總流兩個有效截面l和2上的平均流速：pVA1=P2V2A2會寫不可壓縮流體一維定常流動的總流連續(xù)性方程并進(jìn)行簡單分析；對給出速度場的流體，會根據(jù)歐拉方程等分析其是否連續(xù)；是否可壓縮或不可壓縮流場，會求取其加速度；不可壓縮流體一維定常流動的總流連續(xù)性方程V1A1=V2A2。該式說明一維總流在定常流動條件下，沿流動方向的體積流量為一個常數(shù)，平均流速與有效截面面積成反比，即有效截面面積大的地方平均流速小，有效截面面積小的地方平均流速就大。掌握理想流體不可壓縮流體的伯努利方程；掌握伯努利方程的物理與幾何意義；會應(yīng)用伯努利方程與動量方程解決實際問題；掌握皮托管測速原理；掌握文特里流量計原理；理想不可壓縮定常流動流體的伯努利方程：1Pgv理想不可壓縮定常流動流體的伯努利方程：1Pgv2+厶+

Pgv222g物理意義為單位重量流體具有的動能（流速水頭）。位勢能、壓強勢能和動能之和稱為總機械能（總水頭）。而位置水頭與壓強水頭之和稱為測管水頭或靜水頭（總勢能）。因此，伯努利方程可敘述為：理想不可壓縮流體在重力作用下作定常流動時，沿同一流線（或微元流束）上各點的單位重量流體所具有的位勢能、壓強勢能和動能之和保持不變，即機械能是一常數(shù)，但位勢能、壓強勢能和動能三種能量之間可以相互轉(zhuǎn)換，所以伯努利方程是能量守恒定律在流體力學(xué)中的一種特殊表現(xiàn)形式。幾何意義：伯努利方程也可敘述為：理想不可壓縮流體在重力作用下作定常流動時，沿同一流線（或微元流束）上各點的單位重量流體所具有的位置水頭、壓強水頭和速度水頭之和保持不變，即總水頭是一常數(shù)。伯努利方程式表明在重力作用下不可壓縮的理想流體作定常流動，任一質(zhì)點的位置水頭，壓力水頭，速度水頭之和即總水頭為一常數(shù)。圖1總水頭線和靜水頭線例：已知流場u =2t+2x+2y, u =t~y+z，u=t+x—z。求（1）求t 0時的流線與跡線方程；（2）流場中x=2,x y zy=2,z=1的點在t=3時的加速度（m/s）。例：流體的速度場為u=y2+2xz，u=~2yz~x2yz，u=1/2x2z2+x3y4，問：（1）是否連續(xù)？（2）是否不可壓縮定常流體？（3）求點（1,2,3）處的加速度（PPT例題）。例：矩形斷面的平底渠道，其寬度B=2.7m,渠底在某斷面處抬高0.5m，抬高前的水深為2m,抬高后的水面降低0.15m,如忽略邊壁和底部阻力。試求：（1）渠道的流量；（2）水流對底坎的推力R。（8.483m：/s；22.45kN）第五章：層流、紊流及其能量損失什么是有旋和無旋流動？無旋流動要滿足什么條件？流體的流動是有旋還是無旋，是由流體微團(tuán)本身是否旋轉(zhuǎn)來決定的。判斷流體流動是有旋流動還是無旋流動，僅僅由流體微團(tuán)本身是否繞自身軸線的旋轉(zhuǎn)運動來決定，而與流體微團(tuán)的運動軌跡無關(guān)，在圖4-4(a)中，雖然流體微團(tuán)運動軌跡是圓形，但由于微團(tuán)本身不旋轉(zhuǎn)，故它是無旋流動；在圖4-4(b)中，雖然流體微團(tuán)運動軌跡是直線，但微團(tuán)繞自身軸線旋轉(zhuǎn)，故它是有旋流動。判斷流體微團(tuán)無旋流動的條件是：流體中每一個流體微團(tuán)都滿足①二①二①=0，即xyzQw_dvdudwdv_dudy dZdzdx，dxdy°流體微團(tuán)的運動可分為那些形式？流體微團(tuán)的運動可分為那幾種運動？在一般情況下，流體微團(tuán)的運動總是可以分解成：整體平移運動、旋轉(zhuǎn)運動、線變形運動及角變形運動，與此相對應(yīng)的是平移速度、旋轉(zhuǎn)角速度、線變形速率和剪切變形速率。什么是層流與紊流？如何區(qū)分？會求水力半徑；見書本p118第九章：量綱分析與相似原理什么是量綱齊次性原理？會進(jìn)行無量綱化計算；基本量綱：(獨立量綱)長度(L)時間(T)質(zhì)量(M)導(dǎo)出量綱：

壓強：dimp=ML-1T-2速度：dimv=LT-1壓強：dimp=ML-1T-2速度：dimv=LT-1加速度：dima=LT-2體積模量：dimK=ML-iT-2動力粘度：dim卩=ML-iT-i比定壓熱容dimcpL2T-20-1運動粘度：dimV=L2T-1比定容熱容：dimc=L2T-20-1v3.一致性原則（量綱和諧原理）物理方程中要求每一項量綱都相同dimR=L2dimR=L2T-20-1例：2g+pg+z=h量綱為匚什么是n定理？會應(yīng)用n定理行對實際問題進(jìn)行基本分析處理；n定理：定理可以解決瑞利中方程的個數(shù)等于待定系數(shù)的缺點?內(nèi)容如下（一）內(nèi)容1選取影響流動的n個物理量寫出下述函數(shù)關(guān)系如F（xix2x……x）=012n選擇m個獨立變量，原則是要既相互獨立，又包含三個基本量綱.一般選幾何尺度lLXn速度vLT-1xn-1TOC\o"1-5"\h\z質(zhì)量p ML-3 Xn-2n-23用n-m個無量綱寫出準(zhǔn)則方程f（兀兀......兀 ）二012 n-m4求兀iX=“xaixbxcit- t- t-ii n-2 n-1 nx兀 — iiXa.XbXc.iiin-2 n-1 n將兀.帶入（2）式，求得準(zhǔn)則方程什么是相似原理？相似原理：原型現(xiàn)象的n數(shù)方程：n1=f（n2,n3,……nn）模型現(xiàn)象的n數(shù)方程：nim=f（n2m,n3m,......nnm）相似條件：相似結(jié)果：n2m=n2，n3m=n3， ， nnm=nnn1=n1m由支配流動現(xiàn)象的主要物理法則導(dǎo)出的相似準(zhǔn)則數(shù)，稱為主相似準(zhǔn)則數(shù)，或簡稱為主n數(shù)。相似理論和實踐經(jīng)驗表明：在幾何相似的條件下，保證模型和原型現(xiàn)象中的主n數(shù)相等，就能保證模型和原型現(xiàn)象相似,并使除主n數(shù)外的其他相關(guān)n數(shù)也相等。什么是比例尺？掌握牛頓相似準(zhǔn)則、弗勞德準(zhǔn)則、雷諾準(zhǔn)則、歐拉準(zhǔn)則、柯西準(zhǔn)則、韋伯準(zhǔn)則的選取原則和應(yīng)用準(zhǔn)則計算相關(guān)比例尺的方法。熟練使用口定理進(jìn)行實驗公式推導(dǎo)。PVl1.Re數(shù)（雷諾數(shù)）Re=—Vl圓管流動平均流速管直徑鈍體繞流來流速度截面寬度平板邊界層外流速度距前緣距離Re?1 低雷諾數(shù)粘性流動R二2300 區(qū)分粘性流動層流與湍流態(tài)C1Re?1 邊界層外無粘流&邊界層內(nèi)以R=50x105為界區(qū)分層流與湍流態(tài)er2Fr2Fr數(shù)（弗魯?shù)聰?shù)）x/grVl水面船舶船舶速度船長明渠流 平均流速 水深Fr數(shù)是描述具有自由液面的液體流動時最重要的無量綱參數(shù)。如水面船舶的運動和明渠流中的水流。3-Eu數(shù)（歐拉數(shù)）EU二麗p可以是某一點的特征壓強，也可以是兩點的壓強差；V為特征速度，p為流體