對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)及說(shuō)明

《2.2.2數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》教設(shè)計(jì)一教分<地位與用<教學(xué)目【識(shí)標(biāo)、會(huì)、會(huì)【力標(biāo)】2、【感標(biāo)】<教學(xué)重點(diǎn)教重：教難：數(shù)對(duì)函數(shù)二教方：學(xué)具

四教過設(shè)教學(xué)環(huán)

問題與境

師生互

設(shè)計(jì)意節(jié)環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境、復(fù)習(xí)引入

回顧復(fù)：1、指數(shù)與對(duì)數(shù)的相互轉(zhuǎn)化ab＝NlogN＝；a2、回顧從初中到高中研究函數(shù)的過程。活動(dòng)一引例1某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1分裂成2分裂成4個(gè).1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂多少次后到細(xì)胞個(gè)數(shù)x?你能否用細(xì)胞個(gè)數(shù)x把分裂次數(shù)y表示出來(lái)？引例用清水漂洗含1個(gè)單位質(zhì)量污垢的衣服，若每次能洗去污垢的四分之三，試寫出殘留污垢x與漂洗次數(shù)y的關(guān)系式.問題上述兩個(gè)問題中的函數(shù)解析式有什么共同特征你能歸納出這類函數(shù)的一般式嗎？

師生共同回顧舊知識(shí)。師：給出引例，提出問題1。生：回答問題1。師：引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的實(shí)際出發(fā)，解釋兩個(gè)變量之間的關(guān)系，把解析式概括到y(tǒng)=logx形式。a

讓學(xué)生很自然地從指數(shù)式過度到對(duì)數(shù)式。清楚了函數(shù)究的過程為對(duì)數(shù)函數(shù)的研究做作好鋪墊。通過在指數(shù)函數(shù)一節(jié)曾經(jīng)過的一道習(xí)題改編入手，以舊代新逐層遞進(jìn)，不僅可以檢學(xué)生指數(shù)式和對(duì)式互化的學(xué)習(xí)情況而且能激發(fā)學(xué)生好奇心開拓學(xué)生的知識(shí)面自然引出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念從而引入課題

活動(dòng)二

師：板書對(duì)數(shù)函數(shù)的概1、抽象出對(duì)數(shù)函數(shù)歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。思考：為什a為什么x？練一練，判斷下列哪些是對(duì)數(shù)函數(shù)：y2log

念。師：引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)數(shù)的定義分析、回答。

的一般形式讓學(xué)生感受從特殊一般的數(shù)學(xué)思維方法。y

x5

2、讓學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義有深刻環(huán)節(jié)二：探索新知、形成

yx活動(dòng)三1、用描點(diǎn)法畫出下列三組函數(shù)的圖象：第一組：ylogx和logx2第二組：yx和ylogx33第三組：ylogx和logx42各組中兩函數(shù)的底數(shù)有什么關(guān)系底數(shù)有什么關(guān)系？

的理解生：獨(dú)立畫圖，同學(xué)間養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手交流。能力；師：課堂巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，展示畫得較好的個(gè)別同學(xué)圖象。下面學(xué)生探索生：個(gè)別同學(xué)嘗試回答。對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和師：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、觀性質(zhì)奠定基礎(chǔ)通過概念

察、對(duì)比底數(shù)不同對(duì)函數(shù)圖象的影響。

學(xué)生討論培養(yǎng)學(xué)生交流合作能力。3、在同一坐標(biāo)系中觀察六各函數(shù)的圖，判斷那些函數(shù)是增函數(shù)，哪些函數(shù)是減函數(shù)，它們的底數(shù)有什么共同特征？活動(dòng)四你能思考并歸納出a(a，a0a，兩種圖象的特點(diǎn)，并歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)嗎

生：觀察圖象討論、交流合作，歸納出對(duì)數(shù)函數(shù)的共同性質(zhì)。師：注意引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)性質(zhì)去分析。

獲得對(duì)數(shù)函的圖象和性質(zhì)明確底數(shù)a是確定對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的要素滲透分類討論思想。

y

對(duì)數(shù)函數(shù)y=logx(a>01)的圖象和性質(zhì)ay圖

象

O

x

O1

x

通過對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的定義域值域函

xR過定點(diǎn)（1，0）

觀察，分析總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，有利于加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解和掌握，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生形成過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。環(huán)節(jié)三：

數(shù)在x(0,為增函數(shù)值當(dāng)x，0特0，y點(diǎn)活動(dòng)五例1、求下列函數(shù)的定義域（1）yx2a（2）y(4)a

當(dāng)在x(0,為減函數(shù)當(dāng)x，0x，0師：分析函數(shù)的定義域必須使函數(shù)的解析式有意義并板書解讀過程。生：認(rèn)真聽講，積極思考敘述解例1的步驟。初步應(yīng)用、完善認(rèn)識(shí)

例比較下各題中兩個(gè)值的大：3.4和log22(2)loglog0.3

師：引導(dǎo)學(xué)生利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值得大小。

及時(shí)檢驗(yàn)與鞏固學(xué)生對(duì)定義的理解以及對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用。(3)5.1.和l5.9aa和log5

7題組練1：求下函數(shù)的義域：7環(huán)節(jié)四：應(yīng)

1(1))(2)5x21(3)y(4)xlogx)3題組練2:比較下各題中兩個(gè)的大小

生：搶答問題。

學(xué)生對(duì)所學(xué)識(shí)的一個(gè)應(yīng)用過程對(duì)所用

(1)、

6

lg

掌握的解題法的知

一個(gè)鞏固過程是知識(shí)、

(2)log

0.5

6

log

識(shí)的一個(gè)再現(xiàn)過程。鞏固提高

(3)loglog0.60.1(4)loglog1.51.5

師：適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。(5)

0.5

0.6

log環(huán)節(jié)五：歸納總結(jié)、布置作業(yè)

(6)logloga且a1、你能歸納出這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)嗎？布置作業(yè)①必做作業(yè)課本第74頁(yè)第7題和第8題．②選做作業(yè)后探究指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？

小組討論，合作交流，由學(xué)生代表總結(jié)表達(dá)，教師補(bǔ)充，并總結(jié)：1、引入新知一定義：底數(shù)真數(shù)有范圍；2、探究性質(zhì)兩圖象：共性異性