2020北京101中初一(下)期末數(shù)學(教師版)

2020北京101中初一（下）期末數(shù)學一．選擇題（共10小題）1．在平面直角坐標系中，點（3，﹣2）在（）A．第一象限2．若a＜b，則下列不等式中成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限B．a(chǎn)﹣2＜b﹣2C．a(chǎn)＞bD．﹣2a＜﹣2b3．北京2022年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設計的．在下面右側的四個圖中，能由圖經(jīng)過平移得到的是（）A．B．C．D．4．81的算術平方根是（A．9）B．±9C．3D．±35．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解某一批燈泡的壽命，選擇全面調(diào)查B．為了了解某年北京的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查C．為了了解神舟飛船的設備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查6．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝36°，那么∠B的度數(shù)為（）A．144°B．54°）C．44°D．36°7．下列各數(shù)中無理數(shù)有（1/173.141，A．5個，π，﹣，0，4.2，0.1010010001B．4個C．3個D．2個8．如果點P（2m，3﹣6m）在第四象限，那么m的取值范圍是（）A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞9．如圖①，一張四邊形紙片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若將其按照圖②所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數(shù)為（）A．70°B．75°C．80°D．85°10．如圖，三個天平的托盤中形狀相同的物體質(zhì)量相等，圖①②所示的兩個天平處于平衡狀態(tài)，要使第3個天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置（）個球．A．5B．6．C．7D．8二．填空題（共8小題）11．﹣的相反數(shù)是12．在平面直角坐標系內(nèi)，把點P（6，3）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點的坐標是．13．若x，y為實數(shù)，且|x+2|+＝0，則（x+y）2020的值為14．一副三角板如圖放置，若∠1＝90°，則∠2的度數(shù)為．．2/1715．若是方程ax+2y＝5的一個解，則a的值為．16．已知且y﹣x＜2，則k的取值范圍是．17．在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運算“△”，其規(guī)則是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是．18．閱讀下面求（m＞0）近似值的方法，回答問題：①任取正數(shù)a1＜；②令a2＝（a1+），則＜＜a2；③a3＝（a2+），則＜＜a3；…以此類推n次，得到＜＜an．其中an稱為的n階過剩近似值，稱為的n階不足近似值．仿照上述方法，求的近似值．①取正數(shù)a1＝2＜．②于是a2＝；③的3階過剩近似值a3是三．解答題（共10小題）．19．計算：×++|﹣3|．20．解方程組：．21．解不等式：2x+2≥3x﹣1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．22．解不等式組：并求整數(shù)解．23．如圖，∠A＝∠CEF，∠l＝∠B，求證：DE∥BC．3/1724．某校為了解學生的課外閱讀情況，對部分學生進行了調(diào)查，并統(tǒng)計他們平均每天的課外閱讀時間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次調(diào)查活動的樣本容量是（2）圖2中E的圓心角度數(shù)為．度，并補全圖1的頻數(shù)分布直方圖．（3）該校有800名學生，估計該校學生平均每天的課外閱讀時間不少于70min的人數(shù)．25．如圖，在直角坐標平面內(nèi)，點A的坐標是（0，3），點B的坐標是（﹣3，﹣2）．（1）圖中點C關于x軸對稱的點D的坐標是．（2）如果將點B沿著與y軸平行的方向向上平移5個單位得到點B1，那么A、B1兩點之間的距離是（3）求三角形ACD的面積．．26．某學校為了豐富學生的大課間活動，準備購進一批跳繩，已知2根短繩和1根長繩共需35元，1根短繩和2根長繩共需40元．（1）求每根短繩和每根長繩的售價各是多少元？4/17（2）學校準備購進這兩種跳繩共40根，并且短繩的數(shù)量不超過長繩數(shù)量的2倍，總費用不超過500元，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．27．如圖①，已知任意三角形ABC，過點C作DE∥AB．（1）如圖①，求證：三角形ABC的三個內(nèi)角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180°；（2）如圖②，AB∥CD，∠CDE＝110°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，且∠AGF＝145°，結合（1）中的結論，求∠F的度數(shù)．28．在平面直角坐標系中，若P、Q兩點的坐標分別為P（x1，y1）和Q（x2，y2），則定義|x1﹣x2|和|y1﹣y2|中較小的一個（若它們相等，則取其中任意一個）為P、Q兩點的“最佳距離”，記為d（P，Q）例如：P（﹣2，3），Q（0，2）．因為|x1﹣x2|＝|﹣2﹣0|＝2；|y1﹣y2|＝|3﹣2|＝1，而2＞1，所以d（P，Q）＝|3﹣2|＝1．（1）請直接寫出A（﹣1，1），B（3，﹣4）的“最佳距離”d（A，B）＝；（2）點D是坐標軸上的一點，它與點C（1，﹣3）的“最佳距離”d（C，D）＝2，請寫出點D的坐標（3）若點M（m+1，m﹣10）同時滿足以下條件：a）點M在第四象限；；b）點M與點N（5，0）的“最佳距離”d（M，N）＜2；c）∠MON＞45°（O為坐標原點）；請寫出滿足條件的整點（橫縱坐標都為整數(shù)的點）M的坐標四．附加題29.下列運算中正確的是（）．A．a(chǎn)2?a3＝a5B．（a2）3＝a5C．a(chǎn)6÷a2＝a3D．a(chǎn)5+a5＝2a1030.已知x﹣y＝3，xy＝1，則x2+y2＝（）A．5B．7C．9D．1131.如圖，根據(jù)計算長方形ABCD的面積，可以說明下列哪個等式成立（）5/17A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a(chǎn)（a+b）＝a2+abC．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b232.使分式有意義的x的取值范圍是．33.分解因式：2a2﹣2＝．6/172020北京101中初一（下）期末數(shù)學參考答案一．選擇題（共10小題）1．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【解答】解：點（3，﹣2）所在象限是第四象限．故選：D．2．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故本選項錯誤；B、∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，故本選項正確；C、∵a＜b，∴a＜b，故本選項錯誤；D、∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本選項錯誤．故選：B．3．【分析】根據(jù)平移的意義“平移是指在同一平面內(nèi)，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動，簡稱平移”．【解答】解：根據(jù)“平移”的定義可知，由題圖經(jīng)過平移得到的圖形是：．故選：A．4．【分析】依據(jù)算術平方根的定義求解即可．【解答】解：∵92＝81，∴81的算術平方根是9．故選：A．5．【分析】由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物和時間力較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．【解答】解：A．為了了解某一批燈泡的壽命，應該選擇抽樣調(diào)查，不合題意；B．為了了解某年北京的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查，符合題意；C．為了了解神舟飛船的設備零件的質(zhì)量情況，應該選擇全面調(diào)查，不合題意；7/17D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，應該選擇抽樣調(diào)查故選：B．6．【分析】利用平行線的性質(zhì)求出∠A，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠ACD＝36°，∵∠ACB＝90°，∴∠B＝90°﹣36°＝54°，故選：B．7．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解答】解：3.141是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；4.2是循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)；0.1010010001是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；無理數(shù)有π，﹣共2個．故選：D．8．【分析】先根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標符號特點列出關于m的不等式組，再求解可得．【解答】解：根據(jù)題意，得：，解不等式①，得：m＞0，解不等式②，得：m＞，∴不等式組的解集為m＞，故選：D．9．【分析】先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠1＝∠D′MN，∠2＝∠D′NM，再由平行線的性質(zhì)求出∠1+∠＝∠D′MN及∠2+∠D′NM的度數(shù)，進而可得出結論．【解答】解：∵△MND′由△MND翻折而成，∴∠1＝∠D′MN，∠2＝∠D′NM，∵MD′∥AB，ND′∥BC，∠A＝50°，∠C＝150°8/17∴∠1+∠D′MN＝∠A＝50°，∠2+∠D′NM＝∠C＝150°，∴∠1＝∠D′MN＝＝＝25°，∠2＝∠D′NM＝＝＝75°，∴∠D＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣25°﹣75°＝80°．故選：C．10．【分析】圖①②所示的兩個天平處于平衡狀態(tài)，說明了兩個相等關系．設球的質(zhì)量是x，小正方形的質(zhì)量是y，小正三角形的質(zhì)量是z．根據(jù)兩個個天平得到方程組，解這個關于y，z的方程組，將y和z用x表示出來，再圖③中左邊用x表示出來，則問題得解．【解答】解：設球的質(zhì)量是x，小正方形的質(zhì)量是y，小正三角形的質(zhì)量是z．根據(jù)題意得：解得：，；圖③中左邊是：x+2y+z＝x+2×x+3x＝7x，因而需在它的右盤中放置7個球．故選：C．二．填空題（共8小題）11．【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【解答】解：﹣的相反數(shù)是：．故答案為：．12．【分析】根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得答案．【解答】解：把點P（6，3）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點的坐標是（6﹣2，3+4），即（4，7），故答案為：（4，7）13．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．9/17【解答】解：∵|x+2|+＝0，∴x+2＝0且y﹣3＝0，解得：x＝﹣2、y＝3，則（x+y）2020＝（﹣2+3）2020＝12020＝1，故答案為：1．14．【分析】首先根據(jù)三角板可得∠B＝30°，∠A＝45°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠3＝45°，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關系可得∠2＝∠B+∠4，進而得到答案．【解答】解：由題意得：∠B＝30°，∠A＝45°，∵∠1