四川省成都龍泉第二中學2017屆高三下學期入學考試數(shù)學試題（含答案）

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精成都龍泉第二中學2014級高三下學期入學考試題數(shù)學(文史類）本試卷分第Ⅰ卷(選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇）,考生作答時，須將答案答答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效。滿分150分，考試時間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題，共60分)注意事項：1．必須使用2B鉛筆在答題卡上將所選答案對應的標號涂黑.2．考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，且,則集合可能是（)A。B。C.D。2。復數(shù)的共軛復數(shù)是(）A．B．C．D．3。函數(shù)的值域為（）A．（B．C．D．4.下列有關命題的說法正確的是（）A。命題“若QUOTE”的否命題為:“若QUOTE”；B?！癿QUOTE”是“直線QUOTE”的充要條件；C。命題“?QUOTE"的否定是：“QUOTE”；D.命題“已知Ａ、Ｂ為三角形的內(nèi)角，若，則”的否命題為真命題；5．已知函數(shù)f(x)＝sin（2x＋α）在x＝eq\f（π，12)時有極大值，且f（x－β)為奇函數(shù)，則α，β的一組可能值依次為（）A.eq\f(π,6)，－eq\f（π,12) B。eq\f（π，6），eq\f（π,12） C.eq\f（π，3)，－eq\f（π，6) D。eq\f(π，3）,eq\f（π，6)6.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入x的值為1,則輸出y的值為()A.2B。7C。8 D.1287.函數(shù)的大致圖象是(）π-π-ππxπ-π-ππxyOπ-π-ππxyOπ-π-ππxyOπ-π-ππxyOA．12 B．24 C． D．9.一個四棱錐的底面為正方形,其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的側面積是（）A．B．C.D.10.若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當從—2連續(xù)變化到1時，則直線掃過A中的那部分區(qū)域的面積為（）A。1B。C。D.已知為拋物線上一個動點，為圓上一個動點,那么點到點的距離與點到拋物線的準線距離之和的最小值是（）A。B。C.D。12．利用計算機產(chǎn)生120個隨機正整數(shù)，其最高位數(shù)字（如:34的最高位數(shù)字為3，567的最高位數(shù)字為5）的頻數(shù)分布圖如圖所示，若從這120個正整數(shù)中任意取出一個，設其最高位數(shù)字為d（d=1，2，…，9）的概率為P，下列選項中，最能反映P與d的關系的是（）A．P=lg（1+) B．P= C．P= D．P=×第II卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分,請把正確的答案填寫在答題卡相應的橫線上．13．函數(shù)的值域為．14。過點作圓的兩條切線，設切點分別為，則線段的長度為橢圓的離心率為,則的最小值為。16．設,，則的值為___．三、解答題(本大題共6個小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)17.(本題滿分12分）設數(shù)列的前項和滿足:，等比數(shù)列的前項和為，公比為，且。（=1\*ROMAN\＊MERGEFORMATI）求數(shù)列的通項公式；（=2\*ROMAN\＊MERGEFORMATII）求數(shù)列的前項和為.18．（本題滿分12分）甲、乙兩位射擊運動員，在某天訓練中已各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲78795491074乙9578768677（Ⅰ）通過計算估計，甲、乙二人的射擊成績誰更穩(wěn)；(Ⅱ)若規(guī)定命中8環(huán)及以上環(huán)數(shù)為優(yōu)秀，請依據(jù)上述數(shù)據(jù)估計，在第11次射擊時，甲、乙兩人分別獲得優(yōu)秀的概率．19．(本題滿分12分）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E,F分別是AB,BC的中點，將△AED，△DCF分別沿DE,DF折起,使A,C兩點重合于P．（Ⅰ)求證:平面PBD⊥平面BFDE；(Ⅱ）求四棱錐P﹣BFDE的體積．20。（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1)若函數(shù)的圖象在處的切線方程為，求的值；（2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的最大值.21.(本小題滿分12分）已知函數(shù)QUOTE。()（I)試確定函數(shù)的零點個數(shù)；(II）請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.作答時請寫清題號。22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系,設曲線參數(shù)方程為（為參數(shù))，直線的極坐標方程為。(1）寫出曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；（2)求曲線上的點到直線的距離的最大值。（本小題滿分10分)選修4—5：不等式選講設函數(shù).（=1\＊ROMAN\＊MERGEFORMATI）若不等式的解集為，求的值；(=2\*ROMANII)若存在,使,求的取值范圍.成都龍泉第二中學2014級高三下學期入學考試題數(shù)學(文史類)參考答案1—5ACBDD6—10CCADD11-12CA13.14。415.16。;17。（本題滿分12分）設數(shù)列的前項和滿足:,等比數(shù)列的前項和為，公比為，且。（=1\＊ROMAN\＊MERGEFORMATI）求數(shù)列的通項公式；（=2\＊ROMANII）求數(shù)列的前項和為.【答案】(1）；（2）。18。解：（Ⅰ）∵x甲=，x乙=(9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7,∴S2甲=[(7﹣7)2+(8﹣7）2+（7﹣7）2+（9﹣7）2+（5﹣7）2+（4﹣7)2+（9﹣7）2+（10﹣7)2+(7﹣7）2+（4﹣7)2］=4，=[（9﹣7)2+（5﹣7）2+（7﹣7)2+（8﹣7）2+（7﹣7)2+（6﹣7)2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2]=1.2,∵＜，∴乙比甲的射擊成績更穩(wěn)．（Ⅱ）由題意得:甲運動員獲得優(yōu)秀的概率為，乙運動員獲得優(yōu)秀的概率為，則甲、乙在第11次射擊中獲得優(yōu)秀次數(shù)X的要可能取值為0，1，2，∴P（X=0）=,P(X=1）=，P（X=2）=，∴甲、乙兩人分別獲得優(yōu)秀的概率為：．19.（Ⅰ）證明：連接EF交BD于O，連接OP．在正方形ABCD中，點E是AB中點,點F是BC中點，∴BE=BF，DE=DF，∴△DEB≌△DFB,∴在等腰△DEF中，O是EF的中點,且EF⊥OD,因此在等腰△PEF中，EF⊥OP，從而EF⊥平面OPD，又EF?平面BFDE,∴平面BFDE⊥平面OPD，即平面PBD⊥平面BFDE；(Ⅱ)解：由（Ⅰ）的證明可知平面POD⊥平面DEF,可得,,，PD=2，由于，∴∠OPD=90°，作PH⊥OD于H，則PH⊥平面DEF，在Rt△POD中，由OD?PH=OP?PD,得．又四邊形BFDE的面積,∴四棱錐P﹣BFDE的體積．20。解：（1），，，，，（2）由題意，即恒成立，在R上恒成立，設，則令,則；令,則,故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，，即的最大值為21。解：（I）由得,令，∵，—-—--—-------2分由得，∴函數(shù)在單調(diào)遞增，由得，∴函數(shù)在上單調(diào)遞減，∴當時,函數(shù)有最大值，，。。...。.。3分又當時，>0，，當時，∴當時,函數(shù)沒有零點;。.。.。.。..—4分當或時，函數(shù)有一個零點；.。。.。。。。..-5分當時,函數(shù)有兩個零點．。。。。。。。。。。.6分(II）證明：函數(shù)的零點即直線與曲線的交點橫坐標，不妨設，由(I）知,得，∵函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴函數(shù)在單調(diào)遞減,要證，只需證，..。.。。......7分∴只需證，又,即要證，。.。。8分∵由得，（）。9分令,則，.。..。.。.10分當時，,，即函數(shù)在上單調(diào)遞減,∴，∴當時,，即．.。...。..。.。12分【證法二：由(Ⅰ)知，，不妨設，設，則，..。。。。.—8分，易知是減函數(shù),當x>1時，，又1