第10章的波動答案詳解

實用標準文檔cv一、簡題1．惠更斯理內是么利惠斯理以性解哪物現(xiàn)？答：質任波面的點都以做射波波，其任時，些波包面是時的振。用更原可定解波干、衍反和射象平簡諧傳過中能特是么在么置量最大答：量波向傳，傳時一元能不桓波的播向能的播向致量按弦余函形變，質某體的動能和能同處平位處質，度大其能大在衡置近質生形也最，能為大3．簡述波動方程的物理意義。答：波函數(shù)

y

t

x

，是波程x和間t的函數(shù)描寫某一時刻任位置處質點振動位移。（1）當

xd

時，

yt)

，為距離波源為d處點的振動方程。（2）當

t

時（

為常數(shù)

yf)

，為某一時刻各質點的振動位移波形的“拍照駐是如形的駐的位點么答：波兩頻、幅同相波同直上相方向播疊而。波相特是相波之各點相相，節(jié)邊點振有的位。二、選擇題1.在下面幾種說法中，正確的法(C。(A)波源不動時，波源的振動周與波動的周期在數(shù)值上是不同的；(B)波源振動的速度與波速相同(C)在波傳播方向上的任一質點動相位總是比波源的相位滯后；(D)在波傳播方向上的任一質點振動相位總是比波源的相位超前．2.一橫波以速度u沿x軸負方向播t時刻形圖如圖所示，則該時刻（B）。（A）點相位為；（）相位為

π2（C）點相位為

π2

；（）點向上運動；3.一列波在介質分界面反射而生半波損失的條件(C。（）波是橫波（）波是縱波（）波從波疏介質入射到波密質（）波從波密介質入射到波琉介質4．在簡諧波傳播過程中，沿傳方向相距為

（

為波長）的兩點的振動速度必定(A。A.大小相同，而方向相反B.大小和方向均相同C.大小不同，方向相同D.大不同，而方向相反5.

一平面簡諧波的波動方程為

3cos[10t

)]()404

，則x＝處質點精彩文案

實用標準文檔的振動曲線為(A)。三填題1．已知平面簡諧波的波動方程

y20cos

t0.01x)(m

，則波長為200

；周期為0.8

s

；波速為250

/s

；波沿

x

軸

負

方向傳播。2．有一平面簡諧波沿

x

軸正方向傳播，波速為6

/s

，已知在

0

處的質點的振動方程為y0.1cos(3

x)(m，則波動方程為0.1cos[3)](m22

；質點在

x

軸上

處的振動方程為

y0.1cos(3)

。3．有一平面簡諧波沿

x

軸負方向傳播，波源諧振動的周

0.4s

，振幅為

0.02m

，由平衡位置向正方向運動到一半振幅時始計，波速為

0.5m

，則波動方程為y0.02cos[5

xt)]()；波在x0.05m處的質點的初相位為

。4、火車以

/

的速度行駛，其汽笛聲的頻率為500Hz，火車進站時觀察者聽到汽笛聲的頻率

1

550

，火車離開車站時觀察者聽到汽聲的頻率

2

Hz

.（空氣中的聲速330m/s）三計題1．一平面簡諧波在介質中以波速um/沿x正方向傳播，原點O處質點的振動曲線如圖所示。求1）該波的波動方程2xm處質點的振動方程。精彩文案

實用標準文檔A=2cm,T=4s,T知2：yt)2x為y(t))22(2)x20m時，帶入波方程得y0.02cos[()]0.02cos(t422、已知一平面簡諧波在t=0時刻的波形曲線如圖所示，波速

ms

。試求1）該平面簡諧波的波函數(shù)2）P點的振動方程3）P點回到平衡位置所需的最短時間。x解：（1）設平面簡諧波的波函數(shù)為A)u由旋轉矢量法可知：初相位

3

，x=5.0m處的相

2

，2所以

2

512(50)12m2s6xy)]6（2）對于P點，相位

3振動方程為

3

)（3）由前點回到平衡位置滿的條件為

3

2

55s66精彩文案

實用標準文檔13、一平面余弦波tT時波形圖如下，4（1）畫出時波形圖；（2）求O點振動方程；（3）求波動方程。11解1）t時波形圖即t波形自-X方向平移個周期即可，見上圖中下面4的結果。（）O處點動程

ycos

可：t

Am160.4時O處質點平位向振，t

由轉量知

20.2

80

2

（）動程：

cos

2

即

0.2

2

精彩文案

實用標準文檔4．平面簡諧波以波速

10m/

沿x

軸正向傳播，x

軸上

O

、

P

、

Q

三點的坐標如（

a

）圖所示，已知P點質點的振動曲線如圖（b）所示。求）P點的振動方）若以P點作為原點，求波動方程）

t

時刻

P

、

Q

兩點振動的相位差。解A=0.05m,T=2s20m

P點的振動方程：(2)以為原點的波動方程：

）20.05cos[

t)]102(3)

25．如圖所示為一平面簡諧在傳播。（）該波的波動方程；

t0

時刻的波形圖，設此簡諧波的頻為250Hz，若波沿x負方向（）畫出

t

8

時刻的波形圖；（）距原點

為100m處質點的振動方程與振速度表達式。精彩文案

實用標準文檔解：（）原點處質點振動方向向下由旋轉矢量法，可知

42

,200,