垂直平分線 最短路徑 等腰三角形 角平分線 專項拔高訓練

0DEB垂直平分線最短路徑等腰三角形角平分線專項拔高訓練0DEB前兩輛摩托車前面一輛的反光鏡中看到后面一輛的車牌號“號碼就是．

”則后面摩托車的實際．一輛汽車牌在水中的倒影為，則該車牌照號碼為．．如圖EGFG分別是MEF和NFE的平分線，交點是BP分是∠MBC和∠NCB的平分線，交點是P，F(xiàn)CAN上B在AM上若G＝68，么＝。．一正方形紙片按下列順序折疊然后將最后折疊的紙片沿虛線（直角三角形的中位線）剪去面的小直角三角將留下的紙片展開，得到圖形是（）AAB

D．如圖，等eq\o\ac(△,邊)eq\o\ac(△,)的邊長為3P為BC上點，且，D為上一點，若則的為（）3213AB．．D．2324

°BCPAD圖一長形紙片沿EF折后、分落在、C的置11EFB65則等于度。1．如圖，在中，＝．∠ABC與的平分線交于點A，1

B

D

1A

C

1

F

CA1∠；BC與ACD的分線相交于點A，∠；……；∠與1112∠CD的平分線相交于點，．∠＝。200820092009如圖所示在梯ABCD中AD，A

D

C

D

A

2點是線段CDAB

上一定點，且MC．動點從點出發(fā)沿的路線運動動點停在點的動過程中，

B

P使△PMC為腰三角形的點有．個．

B

M

CB．在如圖所示的4正形網(wǎng)格中．＋2＋∠3∠＋∠5＋∠6＋∠7＝．．如圖，點DE分為邊、AC的中點，將沿線段DE折，使點A落在點處若=50，則BDF．1

11）圖，再畫條段，使圖中的線段組成一個軸對稱圖形；（2如圖，再找一個格點，圖中的組成一個軸對稱圖形．．作圖：如圖，已知直線

l

及其兩側(cè)兩點、B（1在直線

l

上求一點Q，使

l

平分AQB（2如圖，在直線上求一點P，得A+PB最．B

A

Ba）正方形上,在AC上E是一定點,則當點P運到何處時eq\o\ac(△,,)eq\o\ac(△,)PBE的長最?。唬?如圖等邊三角形ABCM是AB上中點在BC邊找一點使的??；（3如圖，已知，內(nèi)有一點，PQR，使Q在OA上ROB上，且PQR的周長最小AD

A

ME

B

B

C

O

D圖ABC的角平分線BD與C的角平分線CE相交于點．求證：點到邊AB,BC,CA所在直線的距離相等．

PE

．如圖，有，BC三村莊，現(xiàn)要修建一所希望小學?使三個村莊到學校的距離相等，學校的地址應選在什么地方？請你在圖中畫出學校的位置并說明理由保留作圖痕跡．某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，如圖所示（MN表示大學AOBO表公路計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等．（1你能確定倉庫應該建在什么位置嗎？在給的圖形中畫出你的設計方案；（2說明你設計的理由2

E、如圖所示，直線l、l、l表三條相互交叉的公路，現(xiàn)E123在要建造一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等。（1則可以選擇的地址有處（）如圖中用尺規(guī)做出這些地址（不寫作法，保留痕跡

ll

．如圖，在中，AB，∠=120°AB的垂直平分線分別交BC于點、．證CMBM

l

、如圖BD是的角平分線，E是BC邊的一點，且ABED

求證：DA=DE、如圖：在正方形ABCD中是AB上任意一點F是邊BC延線上的一點EF交CD于，（1）求證：點在段的直平分線上（2）如果EF交方形的對角線BD于，求證：21

）

如圖，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB。求∠A的度數(shù)（2

如圖，△ABC中，AB=ACD在BC∠BAD=30°,AC上取點E，求∠EDC的度。（3如圖，△ABC中求∠A的度數(shù)

AA

180°

30°

EB

D

B

x－15°

D

Cx－15°

D3xBC已△ABC中C=90°沿過的條直線BE折疊這個三角形點C與AB上的一點D重，如圖所示．（1要使D為的點，還應添加一個什么條件？（請寫出一個你認為正確的添加條件）（2將1）中的添加條件作為題目的補條件，試說明其能使D為AB點的理由．3

解）加件：；

C（2說明：

EBD如①ABC中AB=AC∠∠C的分線交于點過點EFBC交ABAC于F．(1)圖中有幾個等腰三角猜想：與BE間有怎樣的關(guān)系，并說明理由；如②，若AB≠AC，他件不變，圖中還有等腰三角形嗎如果有，分別指出它們在第(問中EF與間關(guān)系還存在(3)如圖③△ABC中B的平分線BO與角形外角平分線交于O點∥BC交AB于，交AC于F這時圖中還有等腰三角形?EF與BE、關(guān)又如何說你的理由。C．如圖，已知∠C=90平∠，AM分，探究線段BM與CM的系，說明理由．M點為段AB上點以AC邊在線段AB同ACD和BCE，且CA=CDCB=CE，∠，線AE與BD交點．（1如圖1若ACD=60°，∠AFB=______；如圖2若ACD=90°，∠AFB=______；如圖，若∠ACD=120°，則；（2如圖4若ACD=則∠（含的式子表示（3將圖4中ACD繞順針轉(zhuǎn)任意角（點F至在BDAE中的一條線段上圖5試探究與數(shù)量關(guān)系，并給予證明．E

FD

F

E

DAC

圖

B

AC圖

BE

A

F

D

EDF．圖1，若

A

圖

B

C

圖

B

4

DE和為等邊三角形，M分，CD的點，易證CD=BEAMN是邊角形．（1）當繞A旋轉(zhuǎn)到圖2的置時CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若成立請說明理由；DE（2繞A點旋轉(zhuǎn)到圖3的置時是否還是等邊三角形？若是，請給出證明，并求出當=2時ADE與ABCAMN的面積之比；若不是，請說明理由．圖

圖2

圖3）察與發(fā)現(xiàn)小明將三角形紙片

ABC(AC)

沿過點的直線折疊，使得AC落AB上，折痕為AD展開紙片（如圖①疊三角形紙片A點D重為平紙片得到△（如圖②明認為

△

是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

AAE

F（2實踐與運用

BDCD圖①圖②將矩形紙片ABCD沿點的線折疊，使點落邊的點F處折痕為（如圖③沿過點的線折疊，使點D在BE的點

處，折痕為G如圖④展平紙片（如圖⑤⑤中

的大?。?/p>

A

E

DAAD

B

F圖③

CB

F圖④

G

C

B

FG圖⑤

C．如圖，已知線段

a

是

的中點，直線

l于A，線l于M，點是l左一121

l1

l

2點，

到

l1

的距離為

P（1）作出點

關(guān)于

l1

的對稱點

1

，并在

1

上取一點

2

，使

A

M

B點、關(guān)l對；21

A

A（2與2

有何位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？請說明理.

B

D

圖

EC

B

D圖

C

E．在

△ABC

中，

ABAC

，點

D

是直線

上一點（不與

A

A5B

CC備用圖

備用圖

．、．

重合

AD

為一邊在

AD

的右側(cè)作

△ADE

，使

ADAEDAEBAC

，連接

．（1如圖1當點

D

在線段

上，如果

則

度；（2設

BAC

，

BCE

．①如圖，當點

D

在線段

上移動，則

之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；②當點

D

在直線

上動，則間怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．．已知：三角形中，＝°，AB，為BC的中點，（1如圖E，分是，AC上點，且BE＝，證：△為等腰直角三角形．（2若，分為，CA延線上的點，仍有＝，其他條件不變么eq\o\ac(△,，)DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．

A、如圖所示，在ABCA