專(zhuān)題（37）實(shí)驗(yàn)六　驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（原卷版）

2021年高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)全攻關(guān)專(zhuān)題（37）實(shí)驗(yàn)六驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（原卷版）雙基過(guò)關(guān)：基本實(shí)驗(yàn)要求1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律．2．實(shí)驗(yàn)原理(如圖1所示)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，求出做自由落體運(yùn)動(dòng)物體的重力勢(shì)能的減少量和對(duì)應(yīng)過(guò)程動(dòng)能的增加量，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說(shuō)明機(jī)械能守恒，從而驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．3．實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電源、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、重物、刻度尺、鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、導(dǎo)線(xiàn)．4．實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝器材：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線(xiàn)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與電源相連．(2)打紙帶用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器下方附近，先接通電源，再松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3～5條)紙帶．(3)選紙帶：分兩種情況說(shuō)明①若選第1點(diǎn)O到下落到某一點(diǎn)的過(guò)程，即用mgh＝eq\f(1,2)mv2來(lái)驗(yàn)證，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm的紙帶(電源頻率為50Hz)．②用eq\f(1,2)mveq\o\al(B2,)－eq\f(1,2)mveq\o\al(A2,)＝mghAB驗(yàn)證時(shí)，由于重力勢(shì)能的相對(duì)性，處理紙帶時(shí)選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)即可．5．實(shí)驗(yàn)結(jié)論在誤差允許的范圍內(nèi)，自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒．基本實(shí)驗(yàn)方法1．誤差分析(1)測(cè)量誤差：減小測(cè)量誤差的方法，一是測(cè)下落距離時(shí)都從O點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)下落高度測(cè)量完，二是多測(cè)幾次取平均值．(2)系統(tǒng)誤差：由于重物和紙帶下落過(guò)程中要克服阻力做功，故動(dòng)能的增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(n2,)必定稍小于重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mghn，改進(jìn)辦法是調(diào)整安裝的器材，盡可能地減小阻力．2．注意事項(xiàng)(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要豎直：安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線(xiàn)上，以減少摩擦阻力．(2)重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料．(3)應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作，后松開(kāi)紙帶讓重物下落．(4)測(cè)長(zhǎng)度，算速度：某時(shí)刻的瞬時(shí)速度的計(jì)算應(yīng)用vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)，不能用vn＝eq\r(2ghn)或vn＝gt來(lái)計(jì)算．3．驗(yàn)證方案方案一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算代入mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(n2,)，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，mghn和eq\f(1,2)mveq\o\al(n2,)相等，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．方案二：任取兩點(diǎn)計(jì)算(1)任取兩點(diǎn)A、B，測(cè)出hAB，算出mghAB.(2)算出eq\f(1,2)mveq\o\al(B2,)－eq\f(1,2)mveq\o\al(A2,)的值．(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，若mghAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(B2,)－eq\f(1,2)mveq\o\al(A2,)，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．方案三：圖象法從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn)，測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖象．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為g的直線(xiàn)，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律．命題熱點(diǎn)一：教材原型實(shí)驗(yàn)INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\左括.tif"INET【例1】“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，圖乙為實(shí)驗(yàn)所得的一條紙帶，在紙帶上選取了點(diǎn)跡清晰的連續(xù)7個(gè)點(diǎn)，若只測(cè)出了點(diǎn)4與點(diǎn)0之間的距離為h4以及點(diǎn)6與點(diǎn)0的距離為h6，已知打點(diǎn)周期為T(mén)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.(以下的三個(gè)結(jié)論均由題中所給符號(hào)表示)(1)打點(diǎn)5時(shí)重物的速度v＝________；(2)由已知條件從理論上計(jì)算點(diǎn)5到點(diǎn)0的距離h5＝________；(3)若打點(diǎn)0時(shí)重物的速度為零，則要驗(yàn)證從點(diǎn)0到點(diǎn)5間重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒的等式為_(kāi)_______________．【變式1INCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"\\\\大倩\\e\\大倩\\PPT\\一輪物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INETINCLUDEPICTURE"E:\\靳瑞騰\\2020\\物理通用\\5-8章\\word\\右括.tif"INET】用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，打出如圖3甲所示的一條紙帶．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz.(1)根據(jù)紙帶所給數(shù)據(jù)，打下C點(diǎn)時(shí)重物的速度為_(kāi)_______m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)．(2)某同學(xué)選用兩個(gè)形狀相同、質(zhì)量不同的重物a和b進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得幾組數(shù)據(jù)，畫(huà)出eq\f(v2,2)－h(huán)圖象，并求出圖線(xiàn)的斜率k，如圖乙所示，由圖象可知a的質(zhì)量m1________(選填“大于”或“小于”)b的質(zhì)量m2.(3)通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)造成k2值偏小的原因是實(shí)驗(yàn)中存在各種阻力，已知實(shí)驗(yàn)所用重物的質(zhì)量m2＝0.052kg，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.78m/s2，求出重物所受的平均阻力Ff＝________N．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)命題熱點(diǎn)二：實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新創(chuàng)新點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)裝置的創(chuàng)新【例2】為了驗(yàn)證矩形線(xiàn)框自由下落過(guò)程中上、下邊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)機(jī)械能是否守恒，使用了如圖4所示的實(shí)驗(yàn)裝置，已知矩形線(xiàn)框用直徑為d的圓形材料做成．某次實(shí)驗(yàn)中矩形線(xiàn)框下邊和上邊先后經(jīng)過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間分別為t1和t2.(1)為完成該實(shí)驗(yàn)，還需通過(guò)操作測(cè)量相應(yīng)的物理量是________．A．用天平測(cè)出矩形線(xiàn)框的質(zhì)量mB．用刻度尺測(cè)出矩形線(xiàn)框下邊離光電門(mén)的高度hC．用刻度尺測(cè)出矩形線(xiàn)框上、下邊之間的距離LD．用秒表測(cè)出線(xiàn)框上、下邊通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間間隔Δt(2)如果滿(mǎn)足關(guān)系式________________(請(qǐng)用測(cè)量的物理量和已知量來(lái)表示，重力加速度為g)，則自由下落過(guò)程中線(xiàn)框的機(jī)械能守恒．【變式2】某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，接下來(lái)該小組的同學(xué)完成了如下的操作：(1)先利用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)出了小球的直徑，其示數(shù)如圖乙所示，該示數(shù)為_(kāi)_______cm；(2)將該小球由光電門(mén)1的正上方無(wú)初速度釋放，先后通過(guò)光電門(mén)1、2，通過(guò)電腦顯示的時(shí)間分別為Δt1＝5×10－3s、Δt2＝4×10－3s，若小球通過(guò)兩光電門(mén)1、2的速度分別用v1、v2表示，由以上數(shù)據(jù)可知v2＝________m/s；(3)該小組的同學(xué)測(cè)出兩光電門(mén)之間的距離為h，重力加速度用g表示，若小球的機(jī)械能守恒，則需要驗(yàn)證的關(guān)系式為_(kāi)_______________．(用題中所給字母表示)創(chuàng)新點(diǎn)2實(shí)驗(yàn)方案的創(chuàng)新【例3】利用氣墊導(dǎo)軌“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖6甲所示，水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶長(zhǎng)方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨過(guò)輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長(zhǎng)邊與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌上B點(diǎn)有一光電門(mén)，可以測(cè)量遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的擋光時(shí)間t，用d表示A點(diǎn)到光電門(mén)B處的距離，b表示遮光片的寬度，將遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度看作滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v，實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊在A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．(1)某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得傾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)m和M組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為ΔEk＝________________，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為ΔEp＝________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk＝ΔEp，則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；(用題中所給字母表示)(2)按上述實(shí)驗(yàn)方法，某同學(xué)改變A、B間的距離，得到滑塊到B點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)的速度，作出v2－d圖象如圖乙所示，并測(cè)得M＝m，則重力加速度g＝________m/s2.【變式3】用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m2從高處由靜止開(kāi)始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，所用電源的頻率為50Hz.已知m1＝50g、m2＝150g．則：(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v5＝________m/s；(2)在打下0點(diǎn)到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5的過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝________J，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝________J；(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s2)(3)若某同學(xué)作出eq\f(1,2)v2－h(huán)圖象如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2.命題熱點(diǎn)三：實(shí)驗(yàn)拓展---探究彈簧的彈性勢(shì)能【例4】用如圖所示的裝置測(cè)量彈簧的彈性勢(shì)能．將彈簧放置在水平氣墊導(dǎo)軌上，左端固定，右端在O點(diǎn)；在O點(diǎn)右側(cè)的B、C位置各安裝一個(gè)光電門(mén)，計(jì)時(shí)器(圖中未畫(huà)出)與兩個(gè)光電門(mén)相連．先用米尺測(cè)得B、C兩點(diǎn)間距離s，再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A，然后由靜止釋放，計(jì)時(shí)器顯示遮光片從B到C所用的時(shí)間t，用米尺測(cè)量A、O之間的距離x.(1)計(jì)算滑塊離開(kāi)彈簧時(shí)速度大小的表達(dá)式是v＝______.(2)為求出彈簧的彈性勢(shì)能，還需要測(cè)量________．(填字母序號(hào))A．彈簧原長(zhǎng)B．當(dāng)?shù)刂亓铀俣菴．滑塊(含遮光片)的質(zhì)量(3)若氣墊導(dǎo)軌左端比右端略高，彈性勢(shì)能的測(cè)量值與真實(shí)值比較將________．(填字母序號(hào))A．偏大B．偏小C．相等課時(shí)精練：物理興趣小組的同學(xué)用圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，電源的頻率為50Hz，重錘的質(zhì)量為m＝1.0kg，重力加速度g＝9.8m/s2，他們通過(guò)正確的實(shí)驗(yàn)操作得到了如圖乙所示的紙帶。為了驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，該小組同學(xué)采用了以下兩種方法。(1)方法一：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)5時(shí)重錘的瞬時(shí)速度為_(kāi)_________m/s，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)0和5的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的變化量為ΔEp＝__________J，重錘動(dòng)能的變化量為ΔEk＝__________J，若它們近似相等，則可知重錘的機(jī)械能守恒。(2)方法二：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)2時(shí)重錘的瞬時(shí)速度為_(kāi)_________m/s，在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)時(shí)點(diǎn)2和5的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的變化量為ΔEp′＝__________J，重錘動(dòng)能的變化量為ΔEk′＝__________J，若它們近似相等，則可知重錘的機(jī)械能守恒。(3)以上兩種方法，你認(rèn)為_(kāi)_________(選填“方法一”或“方法二”)誤差小。2.某同學(xué)利用如圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。在氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩個(gè)光電門(mén)1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細(xì)線(xiàn)繞過(guò)定滑輪與鉤碼相連。(1)實(shí)驗(yàn)時(shí)要調(diào)整氣墊導(dǎo)軌使氣墊導(dǎo)軌水平。不掛鉤碼和細(xì)線(xiàn)，接通氣源，輕推滑塊，使滑塊從導(dǎo)軌右端向左端運(yùn)動(dòng)，如果滑塊__________________，則表示氣墊導(dǎo)軌已調(diào)整至水平狀態(tài)。(2)不掛鉤碼和細(xì)線(xiàn)，接通氣源，滑塊從導(dǎo)軌右端向左端運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)滑塊通過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間小于通過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間。實(shí)施下列措施能夠達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的是__________。A．調(diào)節(jié)P使軌道左端升高一些B．調(diào)節(jié)Q使軌道右端降低一些C．遮光條的寬度應(yīng)適當(dāng)大一些D．滑塊的質(zhì)量增大一些E．氣源的供氣量增大一些(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，測(cè)出光電門(mén)1、2間的距離L，遮光條的寬度d，滑塊和遮光條的總質(zhì)量M，鉤碼質(zhì)量m。由數(shù)字計(jì)時(shí)器讀出遮光條通過(guò)光電門(mén)1、2的時(shí)間t1、t2，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒成立的表達(dá)式是_______________________________________。3.某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中是四分之一圓弧軌道，O點(diǎn)為圓心，半徑為L(zhǎng)，圓弧的最低點(diǎn)A與水平面之間的距離為H。實(shí)驗(yàn)時(shí)將一可看作質(zhì)點(diǎn)的小球從圓弧上某點(diǎn)由靜止釋放，量出此時(shí)小球與圓心連線(xiàn)偏離豎直方向的角度θ。當(dāng)小球滑到圓弧最低點(diǎn)A時(shí)將水平拋出