2023高考物理一輪總復(fù)習(xí)第十二章振動和波光相對論（選修3-4）第36講光的折射全反射實戰(zhàn)演練

PAGEPAGE2第36講光的折射全反射1．(2022·福建卷)如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點為該玻璃磚截面的圓心，以下圖能正確描述其光路的是(A)解析：光從玻璃磚射向空氣時，如果入射角大于臨界角，那么發(fā)生全反射，如果入射角小于臨界角，那么在界面處既有反射光線，又有折射光線，但折射角應(yīng)大于入射角，選項A正確，選項C錯誤．當(dāng)光從空氣射入玻璃磚時，在界面處既有反射光線，又有折射光線，且入射角大于折射角，選項B、D錯誤．2．(2022·重慶卷)打磨某剖面如下圖的寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切磨在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如下圖的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況)，那么以下判斷正確的選項是(D)A．假設(shè)θ>θ2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射B．假設(shè)θ>θ2，光線會從OQ邊射出C．假設(shè)θ<θ1，光線會從OP邊射出D．假設(shè)θ<θ1，光線會在OP邊發(fā)生全反射解析：全反射的條件：sinC＝eq\f(1,n)，90°－θ>C，θ越小越容易發(fā)生全反射，選項A、C錯誤，選項D正確．θ較大時，已從OP邊射出，選項B錯誤．3．(2022·福建卷)如圖，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長分別為λa、λb，該玻璃對單色光a、b的折射率分別為na、nb，那么(B)A．λa<λb，na>nb B．λa>λb，na<nbC．λa<λb，na<nb D．λa>λb，na>nb解析：由題圖知，三棱鏡對b光的折射率較大．所以na<nb.又因為光的頻率越大，介質(zhì)對光的折射率就越大，故b光的頻率大于a光的頻率，又根據(jù)c＝λv，所以b光的波長小于a光的波長，即λa>λb，所以B正確，A、C、D錯誤．4．(2022·安徽卷)如下圖，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個面折射后從AC面進入空氣．當(dāng)出射角i′和入射角i相等時，出射光線相對于入射光線偏轉(zhuǎn)的角度為θ.棱鏡頂角為α，那么計算棱鏡對該色光的折射率表達式為(A)A．eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2)) B．eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(θ,2)) C．eq\f(sinθ,sinθ－\f(α,2)) D．eq\f(sinα,sinα－\f(θ,2))解析：如下圖，設(shè)AB面上的折射角為γ，AC面上的入射角為γ′，由于i′＝i，由光的折射定律及光路可逆知γ′＝γ，又設(shè)兩法線的夾角為β，那么由幾何關(guān)系得：γ＋γ′＋β＝180°，又由α＋β＝180°，那么解得：γ＝eq\f(α,2)，又由幾何關(guān)系得：γ＋γ′＋θ＝i＋i′，解得：i＝eq\f(α＋θ,2)，那么棱鏡時該色光的折射率n＝eq\f(sini,sinγ)＝eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2))，故A正確．5．(2022·新課標(biāo)全國卷Ⅱ)一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下外表貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面．在玻璃板上外表放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上．圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線(不考慮反射)，求平板玻璃的折射率．解析：根據(jù)全反射定律，圓形發(fā)光面邊緣發(fā)出的光射到玻璃板上外表時入射角為臨界角設(shè)為θ，且sinθ＝eq\f(1,n).設(shè)AA′線段在玻璃上外表的投影長為L，由幾何關(guān)系有sinθ＝eq\f(L,\r(L2＋h2))由題意，紙片的半徑應(yīng)為R＝L＋r聯(lián)立以上各式得n＝eq\r(1＋\f(h,R－r)2)答案：eq\r(1＋\f(h,R－r)2)6．(2022·全國卷Ⅰ)如圖，在注滿水的游泳池的池底有一點光源A，它到池邊的水平距離為3.0m．從點光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為eq\f(4,3).(1)求池內(nèi)的水深；(2)一救生員坐在離池邊不遠處的高凳上，他的眼睛到池面的高度為2.0m．當(dāng)他看到正前下方的點光源A時，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°.求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結(jié)果保存1位有效數(shù)字)．解析：(1)如圖，設(shè)到達池邊的光線的入射角為i.依題意，水的折射率n＝eq\f(4,3)，光線的折射角θ＝90°.由折射定律有nsini＝sinθ①由幾何關(guān)系有sini＝eq\f(l,\r(l2＋h2))②式中，l＝3m，h是池內(nèi)水的深度．聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據(jù)得h＝eq\r(7)m≈2.6m③(2)設(shè)此時救生員的眼睛到池邊的距離為x.依題意，救生員的視線與豎直方向的夾角為θ′＝45°.由折射定律有nsini′＝sinθ′④式中，i′是光線在水面的入射角．設(shè)池底點光源A到水面入射點的水平距離為a.由幾