臨汾市重點中學(xué)2023年數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對于二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A．開口向下 B．頂點坐標(biāo)是（1，2） C．對稱軸是x=-1 D．有最大值是22．以下說法正確的是（）A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．有三個內(nèi)角相等的四邊形是矩形D．對角線垂直且相等的四邊形是正方形3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以AB、BC、AC為底邊在△ABC外部畫等腰直角三角形，三個等腰直角三角形的面積分別是S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（）A． B． C． D．4．一直角三角形兩邊分別為5和12，則第三邊為（）A．13 B． C．13或 D．75．下列各組數(shù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3、4、5 B．5、12、13 C． D．7、24、256．若一個多邊形的每一個外角都是40°，則這個多邊形是()A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形7．下列運(yùn)算正確的是（）A．+= B．=2 C．?= D．÷=28．某小區(qū)居民利用“健步行APP”開展健步走活動，為了解居民的健步走情況，小文同學(xué)調(diào)查了部分居民某天行走的步數(shù)單位：千步，并將樣本數(shù)據(jù)整理繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．有下面四個推斷：小文此次一共調(diào)查了200位小區(qū)居民；行走步數(shù)為千步的人數(shù)超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半；行走步數(shù)為千步的人數(shù)為50人；行走步數(shù)為千步的扇形圓心角是．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，上述推斷合理的是（）A． B． C． D．9．設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a，五邊形的外角和等于b，則a與b的關(guān)系是（）A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)<b D．b=a+180°10．一次函數(shù)與的圖象如圖所示，則下列結(jié)論①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a?b=3k?3中,正確的個數(shù)是()A．3個 B．2個 C．1個 D．4個二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知方程＝2，如果設(shè)＝y(tǒng)，那么原方程可以變形為關(guān)于y的整式方程是_____．12．每本書的厚度為，把這些書摞在一起總厚度（單位：隨書的本數(shù)的變化而變化，請寫出關(guān)于的函數(shù)解析式__，（不用寫自變量的取值范圍）13．在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動員10次射擊的平均成績都是7環(huán)，其中甲的成績的方差為1.2，乙的成績的方差為3.9，由此可知_____的成績更穩(wěn)定．14．如圖，在中，，，，將折疊，使點與點重合，得到折痕，則的周長為_____．15．將直線y＝﹣2x﹣2向上平移5個單位后，得到的直線為_____．16．反比例函數(shù)圖像上三點的坐標(biāo)分別為A（-1，y1）,B(1，y2），C（3，y3）,則y1，y2,，y3的大小關(guān)系是_________。（用“＞”連接）17．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A、B兩點的坐標(biāo)分別為(0，8)和(6，0)，將一根橡皮筋兩端固定在A、B兩點處，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋與坐標(biāo)軸圍成一個矩形AOBC，則橡皮筋被拉長了_____個單位長度．18．平面直角坐標(biāo)系中，A是y＝﹣（x＞0）圖象上一點，B是x軸正半軸上一點，點C的坐標(biāo)為（0，﹣2），若點D與A，B，C構(gòu)成的四邊形為正方形，則點D的坐標(biāo)_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某區(qū)對即將參加中考的初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請根據(jù)圖表信息回答下列問題：視力頻數(shù)（人）頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次調(diào)查的樣本為，樣本容量為；（2）在頻數(shù)分布表中，組距為，a=，b=，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，計算抽樣中視力正常的百分比．20．（6分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長．21．（6分）甲、乙兩位同學(xué)同時從學(xué)校出發(fā)，騎自行車前往距離學(xué)校20千米的郊野公園。已知甲同學(xué)比乙同學(xué)平均每小時多騎行2千米，甲同學(xué)在路上因事耽擱了30分鐘，結(jié)果兩人同時到達(dá)公園。問：甲、乙兩位同學(xué)平均每小時各騎行多少千米？22．（8分）已知一條直線AB經(jīng)過點（1，4）和（-1，-2）(1)求直線AB的解析式.(2)求直線AB和直線CD：y=x+3的交點M的坐標(biāo).23．（8分）如圖，直線y=x+m與x軸交于點A（-3，0），直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點，并與直線y=x+m相交于點D，（1）點D的坐標(biāo)為；（2）求四邊形AOCD的面積；（3）若點P為x軸上一動點，當(dāng)PD+PC的值最小時，求點P的坐標(biāo)．24．（8分）如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于點O，且AC+BD＝28，BC＝12，求△AOD的周長．25．（10分）如圖1，□ABCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點、、、，點G是對角線AC的中點，過點G的直線分別與邊AB、CD交于點E、F，點P是直線EF上的動點．（1）求點D的坐標(biāo)和的值；（2）如圖2，當(dāng)直線EF交x軸于點，且時，求點P的坐標(biāo)；（3）如圖3，當(dāng)直線EF交x軸于點時，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點Q，使得以P、A、Q、C為頂點的四邊形是矩形？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．圖1圖2圖326．（10分）解方程：x2－4x=1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸與最值進(jìn)行判斷即可．【詳解】二次函數(shù)y=（x-1）1+1的圖象的開口向上，對稱軸為直線x=1，頂點坐標(biāo)為（1，1），函數(shù)有最小值1．故選B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握利用頂點式求拋物線的開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸與最值是解決問題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)平行四邊形與特殊平行四邊形的判定定理判斷即可．【詳解】A．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是可能是等腰梯形，故A錯誤；B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確；C．有三個內(nèi)角都是直角的四邊形是矩形，三個相等的內(nèi)角不是直角，那么也不能判定為矩形，故C錯誤；D．對角線垂直平分且相等的四邊形是正方形，故D錯誤．故選B．【點睛】本題考查平行四邊形與特殊平行四邊形的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)勾股定理可得AB2＝AC2+BC2，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式計算，即可得到答案．【詳解】解：如圖，在Rt△ABC中，由勾股定理，得：AB2＝AC2+BC2，∵△ABF、△BEC、△ADC都是等腰直角三角形，∴S1=AF2=AB2，S2=EC2=BC2，S3=AD2=AC2，∴S2+S3＝BC2+AC2＝(BC2+AC2)＝AB2，∴S2+S3＝S1．故選：B．【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理以及三角形的面積等知識，屬于基本題型，熟練掌握勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

此題要考慮兩種情況：當(dāng)所求的邊是斜邊時；當(dāng)所求的邊是直角邊時．【詳解】由題意得：當(dāng)所求的邊是斜邊時，則有=1；當(dāng)所求的邊是直角邊時，則有=．故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，難度不大，但要注意此類題的兩種情況，很多學(xué)生只選1．5、C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗證每組數(shù)中的兩個較小的數(shù)的平方和等于最大的邊的平方，即可構(gòu)成直角三角形；否則，則不能構(gòu)成．【詳解】A、32+42=25=52，故能構(gòu)成直角三角形；B、52+122=169=132，故能構(gòu)成直角三角形；C、22+（）2=7≠()2，故不能構(gòu)成直角三角形；D、72+242=625=252，故能構(gòu)成直角三角形，故選C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．6、C【解析】

根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【詳解】360÷40=9，即這個多邊形的邊數(shù)是9，故選C．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．7、D【解析】分析：利用二次根式的加減法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對D進(jìn)行判斷．詳解：A、與不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=3，所以B選項錯誤；C、原式==，所以C選項錯誤；D、原式==2，所以D選項正確．故選：D．點睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．8、C【解析】

由千步的人數(shù)及其所占百分比可判斷；由行走步數(shù)為千步的人數(shù)為70，未超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半可判斷；總?cè)藬?shù)乘以千步的人數(shù)所占比例可判斷；用乘以千步人數(shù)所占比例可判斷．【詳解】小文此次一共調(diào)查了位小區(qū)居民，正確；行走步數(shù)為千步的人數(shù)為70，未超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半，錯誤；行走步數(shù)為千步的人數(shù)為人，正確；行走步數(shù)為千步的扇形圓心角是，正確，故選C．【點睛】本題考查了頻數(shù)率直方圖，讀懂統(tǒng)計圖表，從中獲得必要的信息是解題的關(guān)鍵.利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．9、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理與多邊形外角的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形的內(nèi)角和等于a，∴a=（4﹣2）?180°=360°．∵五邊形的外角和等于b，∴b=360°，∴a=b．故選B．10、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對①②進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，利用兩函數(shù)圖象的位置對③④進(jìn)行判斷，聯(lián)立方程解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，∴k<0，所以①正確；∵一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸下方，∴a<0，所以②錯誤；∵x3時,一次函數(shù)=kx+b的圖象都在函數(shù)=x+a的圖象上方，∴不等式kx+bx+a的解集為x3，所以③正確；∵y=3+a，y=3k+ba=y?3，b=y?3k，∴a?b=3k?3，故④正確；故選：A【點睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于利用一次函數(shù)的性質(zhì)二、填空題(每小題3分,共24分)11、3y2+6y﹣1＝1．【解析】

根據(jù)=y，把原方程變形，再化為整式方程即可．【詳解】設(shè)＝y(tǒng)，原方程變形為：﹣y＝2，化為整式方程為：3y2+6y﹣1＝1，故答案為3y2+6y﹣1＝1．【點睛】本題考查了用換元法解分式方程，掌握整體思想是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

依據(jù)這些書摞在一起總厚度y（cm）與書的本數(shù)x成正比，即可得到函數(shù)解析式．【詳解】解：每本書的厚度為，這些書摞在一起總厚度與書的本數(shù)的函數(shù)解析式為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了根據(jù)實際問題確定一次函數(shù)的解析式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．13、甲【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：因為S甲2=1.2＜S乙2=3.9，方差小的為甲，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是甲．故答案為甲；【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．14、【解析】

首先利用勾股定理求得BC的長，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可以得到AE=EC，則△ABE的周長=AB+BC，即可求解．【詳解】解：在直角△ABC中，BC==8cm，

∵將折疊，使點與點重合，∵AE=EC，

∴△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=6+8=14（cm）．

故答案是：14cm．【點睛】本題考查了軸對稱（折疊）的性質(zhì)以及勾股定理，正確理解折疊中相等的線段是關(guān)鍵．15、y＝﹣2x+3【解析】

一次函數(shù)圖像,即直線平移的原則是:上加下減,左加右減,據(jù)此即可求解.【詳解】將直線y＝﹣2x﹣2向上平移5個單位，得到直線y＝﹣2x﹣2+5，即y＝﹣2x+3；故答案為：y＝﹣2x+3；【點睛】該題主要考查了一次函數(shù)圖像,即直線平移的方法:上加下減,左加右減,準(zhǔn)確掌握平移的原則即可解題.16、【解析】

此題可以把點A、B、C的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出各縱坐標(biāo)后再比較大小.【詳解】解：當(dāng)x=-1時，y1=；當(dāng)x=1時，y2=；當(dāng)x=3時，y3=；故y1>y3>y2.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，對于此類問題最簡單的辦法就是將x的值分別代入函數(shù)解析式中，求出對應(yīng)的y再比較大小.也可以畫出草圖，標(biāo)出各個點的大致位置坐標(biāo)，再比較大小.17、1【解析】

根據(jù)已知條件得到OA=8，OB=6，根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵A、B兩點的坐標(biāo)分別為(0，8)和(6，0)，∴OA＝8，OB＝6，∴，∵四邊形AOBC是矩形，∴AC+BC＝OB+OA＝11，∴11﹣10＝1，∴橡皮筋被拉長了1個單位長度，故答案為：1．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、（4，﹣2）或（2，﹣4）或（2﹣2，2﹣2）．【解析】

首先依據(jù)題意畫圖圖形，對于圖1和圖2依據(jù)正方形的對稱性可得到點D的坐標(biāo)，對于圖3可證明△AEC≌△BFA，從而可得到AE=BF，然后由反比例函數(shù)的解析式可求得點A的坐標(biāo)，然后可得到點D的坐標(biāo)．【詳解】如圖1所示：當(dāng)CD為對角線時．∵OC＝2，AB＝CD＝4，∴D（4，﹣2）．如圖2所示：∵OC＝2，BD＝AC＝4，∴D（2，﹣4）．如圖3所示：過點A作AE⊥y軸，BF⊥AE，則△AEC≌△BFA．∴AE＝BF．設(shè)點A的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴A（2，﹣2）∴D（2﹣2，2﹣2）．綜上所述，點D的坐標(biāo)為（4，﹣2）或（2，﹣4）或（2﹣2，2﹣2）．故答案為：（4，﹣2）或（2，﹣4）或（2﹣2，2﹣2）．【點睛】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)題意畫出復(fù)合題意得圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）從中抽取的200名即將參加中考的初中畢業(yè)生的視力；200；（2）0.3；60；0.05，見解析；（3）70%．【解析】

（1）根據(jù)樣本的概念、樣本容量的概念解答；

（2）根據(jù)組距的概念求出組距，根據(jù)樣本容量和頻率求出a，根據(jù)樣本容量和頻數(shù)求出b，將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖求出抽樣中視力正常的百分比．【詳解】（1）樣本容量為：20÷0.1=200，本次調(diào)查的樣本為從中抽取的200名即將參加中考的初中畢業(yè)生的視力，故答案為：從中抽取的200名即將參加中考的初中畢業(yè)生的視力；200；（2）組距為0.3，a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05，故答案為：0.3；60；0.05；頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整如圖所示；（3）抽樣中視力正常的百分比為：×100%=70%．【點睛】本題考查的是讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.20、10cm【解析】

先有∠A=30°，那么∠ABC=60°，結(jié)合BD是角平分線，那么可求出∠DBC=∠ABD=30°，在Rt△DBC中，利用直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在Rt△ABC中，AB=2BC，即可求AB．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠30°，∴∠ABC=60°．∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD=30°．∴∠ABD=∠BAD，∴AD=DB，在Rt△CBD中，CD=5cm，∠CBD=30°，∴BD=10cm．由勾股定理得，BC=5，∴AB=2BC=10cm．【點睛】本題利用了角平分線定義、直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理等知識．21、甲平均每小時行駛10千米，乙平均每小時行駛8千米【解析】

設(shè)乙平均每小時騎行x千米，則甲平均每小時騎行（x+2）千米，根據(jù)題意可得，同樣20千米的距離，乙比甲多走30分鐘，據(jù)此列方程求解．【詳解】設(shè)甲平均每小時行駛x千米，則，化簡為：，解得：，經(jīng)檢驗不符合題意，是原方程的解，答：甲平均每小時行駛10千米，乙平均每小時行駛8千米?！军c睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗．22、（1）y=3x+1；(2)M(1，4).【解析】分析：設(shè)直線解析式為y=kx+b,然后把兩個點的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組,然后解方程組即可.詳解：(1)設(shè)直線解析式為y=kx+b,

把（1，4）和（-1，-2）分別代入得,解得,

所以直線解析式為y=3x+1.(2)由題意得，解得：，∴M(1,4).點睛：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式:先設(shè)出函數(shù)的一般形式,如求一次函數(shù)的解析式時,先設(shè)y=kx+b;將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組;解方程或方程組,求出待定系數(shù)的值,進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.23、（1）（-1，3）；（2）；(3)（-，0）．【解析】

（1）把A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出函數(shù)解析式，即可求出D點的坐標(biāo)；（2）根據(jù)面積公式求出面積即可；（3）找出P點的位置，求出直線EC的解析式，即可求出PD點的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把A（-3，0）代入y=x+m，得m=，∵直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點，∴B點坐標(biāo)為（2，0），C（0，2），解方程組得：，∴D點坐標(biāo)為（-1，3）；故答案為（-1，3）；（2）∵直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點，∴B點坐標(biāo)為（2，0），C（0，2），∴四邊形AOCD的面積=S△DAB-S△COB=×5×3-×2×2=；（3）作D關(guān)于x軸的對稱點E，連接CE，交x軸于P，此時PD+PC的值最小，∵D點坐標(biāo)為（-1，3），∴E點的坐標(biāo)為（-1，-3），設(shè)直線CE的解析式為y=ax+b，把E、C的坐標(biāo)代入得：解得：a=5，b=2，即直線CE的解析式為y=5x+2，當(dāng)y=0時，x=-，即P點的坐標(biāo)為（-，0）．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，軸對稱-最短路線問題等知識點，能綜合運(yùn)用知識點進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．24、1【解析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對角線的和求得AO+OD的長，然后根據(jù)BC的長求得AD的長，從而求得△AOD的周長．【詳解】解：如圖：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，BO＝DO，∵AC+BD＝28，∴AO+OD＝14，∵AD＝BC＝12，∴△AOD的周長＝AO+OD+