2023年考研數(shù)學(xué)暑期復(fù)習(xí)計(jì)劃

2023考研數(shù)學(xué)暑期復(fù)習(xí)計(jì)劃

舉例而言，極限一節(jié)，根底階段，我們沿著學(xué)問(wèn)脈絡(luò)，依次回憶概念、性質(zhì)、四則運(yùn)算法則、兩個(gè)存在準(zhǔn)則、兩個(gè)重要極限、無(wú)窮小的概念比階與等價(jià)無(wú)窮小代換，這里面，哪些能應(yīng)用于求極限(比方無(wú)窮小代換)，哪些是證明極限存在的(單調(diào)有界準(zhǔn)則)，那些用于函數(shù)極限計(jì)算，哪些用于數(shù)列極限計(jì)算，大家有所接觸但還朦模糊朧，缺少系統(tǒng)總結(jié)。更別說(shuō)，導(dǎo)數(shù)定義求極限和利用定積分定義求極限--這是一元函數(shù)微分學(xué)和一元函數(shù)積分學(xué)局部才能接觸到的，第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，一般都會(huì)放到后續(xù)章節(jié)而非第一章介紹。這樣，其實(shí)大家對(duì)求極限的方法，是支離破裂不成體系的，這是第一輪僅僅沿著學(xué)問(wèn)脈絡(luò)學(xué)習(xí)的不行克制的結(jié)果。

而到了強(qiáng)化階段，你必需做到，一見(jiàn)到求極限的題目馬上反映出如下方法：

函數(shù)極限：1)等價(jià)無(wú)窮小代換;2)羅比達(dá)法則;3)泰勒公式法;4)利用導(dǎo)數(shù)定義;5)兩個(gè)重要極限(1∞型的公式)

數(shù)列極限：6)單調(diào)有界準(zhǔn)則(證明極限存在性);7)夾逼準(zhǔn)則;8)定積分定義;9)把數(shù)列極限轉(zhuǎn)化為函數(shù)極限

整個(gè)考研數(shù)學(xué)可能用到的解決極限問(wèn)題的方法，清楚地總結(jié)在一起。

有了框架，往里面填充各種細(xì)節(jié)，比方羅比達(dá)法則，什么時(shí)候能用，什么時(shí)候不能用;比方泰勒公式，綻開(kāi)時(shí)展到幾階，常用的泰勒公式有哪些，自己是否把該記住的公式記住了，該留意的細(xì)節(jié)透徹了。

學(xué)數(shù)學(xué)一要刷題，二要總結(jié)，盲目刷題，事倍功半，要在做題中體會(huì)解題技巧與方法，歸納總結(jié)。

上面說(shuō)的，是一類(lèi)題目可能對(duì)應(yīng)多出學(xué)問(wèn)，那么，也可能消失一個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，用在不同題目里，就像上面提到的泰勒公式，除了用于求極限，還有什么地方有可能考到泰勒公式?無(wú)非就是中值定理證明題可能用到，函數(shù)展為冪級(jí)數(shù)(數(shù)一)用到，利用泰勒級(jí)數(shù)求高階導(dǎo)用到。在可能考察到該學(xué)問(wèn)點(diǎn)的各類(lèi)題型中，定理、概念、方法怎么用，怎么去解決問(wèn)題，要仔細(xì)總結(jié)，比方泰勒公式有帶皮亞諾余項(xiàng)的公式，也有帶拉格朗日余項(xiàng)的，求極限時(shí)明顯用前者，中值定理證明題固然用后者，求極限時(shí)展到幾階，中值定理證明題什么時(shí)候選用泰勒公式而不選用其他中值定理(比方拉格朗日定理)--你會(huì)發(fā)覺(jué)，一個(gè)點(diǎn)延綻開(kāi)，會(huì)與其他好多學(xué)問(wèn)、題型穿插，在你心里，應(yīng)當(dāng)是一張清楚的“學(xué)問(wèn)--題型“網(wǎng)絡(luò)。

強(qiáng)化階段的做題，考生應(yīng)當(dāng)逐步實(shí)現(xiàn)自發(fā)到自覺(jué)的轉(zhuǎn)變，不再是“模糊式“的做題，慢慢練習(xí)著思索與總結(jié)，清晰地知道，一道題，考了什么，做完它需要把握什么--哪些概念、性質(zhì)、定理、公式，這些定理公式怎么用，需要什么條件，有沒(méi)有不能用的”時(shí)候但命題人挖坑引誘你用，可能消失哪些錯(cuò)解。做題做透，是少做題卻收益大的有效手段。

這樣的做題習(xí)慣也并非一日之功，大家可以漸漸適應(yīng)，我認(rèn)為比擬有效的培育方式是：對(duì)待錯(cuò)題，用虐待敵人的態(tài)度拷問(wèn)自己。假如一道題，你寫(xiě)了3行做不下去了，看了解析，一共6行，你肯定要問(wèn)自己，第3行到第4行用了什么方法，依據(jù)什么定理，還是考了什么概念，自己為啥沒(méi)想到，卡死在第三行，畢竟是為什么，自己回憶自己做題時(shí)的所思所想，和正解偏差何在，這樣的拷問(wèn)，有助于快速補(bǔ)齊自己的弱點(diǎn)。學(xué)習(xí)就是這樣，把自己弱點(diǎn)變強(qiáng)，整體就強(qiáng)了，會(huì)的地方再做100遍，無(wú)非是提高一點(diǎn)嫻熟度，不會(huì)的搞懂了，會(huì)了，那是顯著提升。固然，假如你發(fā)覺(jué)自己每次都是卡死在計(jì)算上，純粹是計(jì)算力弱，那還是要多刷題增加?jì)故於鹊摹?/p>

建議同