江蘇省東?？h2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．分式方程xx-1－1＝3(x-1)(x+2)A．x＝1B．x＝－1C．無(wú)解D．x＝－22．在△ABC中，AC9，BC12，AB15，則AB邊上的高是（）A．365 B．1225 C．93．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C在第一象限，對(duì)角線BD與x軸平行．直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．將菱形ABCD沿x軸向左平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)D落在△EOF的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），m的值可能是（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．- B． C． D．5．如圖,點(diǎn)P是□ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn),沿A→D→C→B的路徑移動(dòng),設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，則下列三種說(shuō)法：（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形（2）如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形（3）如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形．其中正確的有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)7．如圖，直線y=x+與y=kx-1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，則關(guān)于x的不等式x+>kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．8．在菱形中，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，連接、、，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④9．若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．鞋子的“鞋碼”和鞋長(zhǎng)存在一種換算關(guān)系，下表是幾組鞋長(zhǎng)與“鞋碼”換算的對(duì)應(yīng)數(shù)值（注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號(hào)碼）.設(shè)鞋長(zhǎng)x，“鞋碼”為y，試判斷點(diǎn)在下列哪個(gè)函數(shù)的圖象上（）鞋長(zhǎng)16192123鞋碼（碼）22283236A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．當(dāng)a＝＋1，b＝－1時(shí)，代數(shù)式的值是________．12．如圖，過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）13．正方形，，，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)，，，…和點(diǎn)，，，…分別在直線和軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．14．如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點(diǎn)，．若，，則四邊形的面積為_(kāi)_______．15．若二次根式有意義，則x的取值范圍是___．16．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：已知：如圖，△ABC及AC邊的中點(diǎn)O．求作：平行四邊形ABCD．①連接BO并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上截取OD=BO；②連接DA、DC．所以四邊形ABCD就是所求作的平行四邊形．老師說(shuō)：“小敏的作法正確．請(qǐng)回答：小敏的作法正確的理由是__________．17．如圖，小明把一塊含有60°銳角的直角三角板的三個(gè)頂點(diǎn)分別放在一組平行線上，如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是______．18．如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重疊都分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB=3，BD=1．則AC的長(zhǎng)為_(kāi)________________．三、解答題(共66分)19．（10分）在Rt△ABC中，∠B=900，AC=100cm,∠A=600,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤25）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連結(jié)DE、EF。（1）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？若能，求相應(yīng)的t值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由。20．（6分）如圖，直線是一次函數(shù)的圖象．（1）求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）將該函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位，求出平移后一次函數(shù)的解析式，并寫(xiě)出平移后的圖像與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)21．（6分）某辦公用品銷(xiāo)售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)1個(gè)書(shū)包，贈(zèng)送1支水性筆；②購(gòu)書(shū)包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書(shū)包每個(gè)定價(jià)20元，水性筆每支定價(jià)5元．小麗和同學(xué)需買(mǎi)4個(gè)書(shū)包，水性筆若干支（不少于4支）．（1）分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用y（元）與所買(mǎi)水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）對(duì)的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買(mǎi)比較便宜；（3）小麗和同學(xué)需買(mǎi)這種書(shū)包4個(gè)和水性筆12支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買(mǎi)最經(jīng)濟(jì)．22．（8分）某中學(xué)九年級(jí)1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽(yáng)光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表.項(xiàng)目選擇統(tǒng)計(jì)圖訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球統(tǒng)計(jì)表進(jìn)球數(shù)（個(gè)）876543人數(shù)214782請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：（1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是___________，該班共有同學(xué)___________人；（2）求訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)；（3）根據(jù)測(cè)試資料，訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的人均進(jìn)球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進(jìn)球數(shù)增加25%.請(qǐng)求出參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù).23．（8分）某校八年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)，每班選派5名學(xué)生參加，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100個(gè)）為優(yōu)秀，下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)），請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)總分甲班901009611698500乙班1009510892105500（1）計(jì)算甲、乙兩班的優(yōu)秀率；（2）求出甲、乙兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差；（3）根據(jù)（1）（2）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你判定甲班與乙班的比賽名次．24．（8分）解方程：（1）（2）解方程x2－4x＋1=025．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；（2）將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2；（3）直接寫(xiě)出點(diǎn)B2，C2的坐標(biāo)．26．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠BAC的平分線AE交C于F，EG⊥AB于G，請(qǐng)判斷四邊形GECF的形狀，并證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3，整理得：2x﹣x+2=3，解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入（x﹣1）（x+2）=0，所以分式方程無(wú)解．故選C．點(diǎn)睛：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．2、A【解析】

首先由題目所給條件判斷△ABC是直角三角形，再按照面積法求解即可.【詳解】解：∵AC2+B∴AC∴△ABC是直角三角形且∠C=90∴由直角三角形面積的計(jì)算方法S=12AC·BC=12故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理和用面積法求直角三角形斜邊上的高的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型.3、D【解析】試題分析：連接AC，BD，交于點(diǎn)Q，過(guò)C作y軸垂線，交y軸于點(diǎn)M，交直線EF于點(diǎn)N，如圖所示，由菱形ABCD，根據(jù)A與B的坐標(biāo)確定出C坐標(biāo)，進(jìn)而求出CM與CN的值，確定出當(dāng)點(diǎn)C落在△EOF的內(nèi)部時(shí)k的范圍，即可求出k的可能值．解：連接AC，BD，交于點(diǎn)Q，過(guò)C作y軸垂線，交y軸于點(diǎn)M，交直線EF于點(diǎn)N，如圖所示，∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C在第一象限，對(duì)角線BD與x軸平行，∴CQ=AQ=1，CM=2，即AC=2AQ=2，∴C（2，2），當(dāng)C與M重合時(shí)，k=CM=2；當(dāng)C與N重合時(shí)，把y=2代入y=x+4中得：x=﹣2，即k=CN=CM+MN=4，∴當(dāng)點(diǎn)C落在△EOF的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），k的范圍為2＜k＜4，則k的值可能是3，故選B4、B【解析】試題解析：A、被開(kāi)方數(shù)含分母，故A錯(cuò)誤；B、被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故B正確；C、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故C錯(cuò)誤；D、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，故D錯(cuò)誤；故選B．考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式．5、A【解析】點(diǎn)P沿A→D運(yùn)動(dòng)，△BAP的面積逐漸變大；點(diǎn)P沿D→C移動(dòng)，△BAP的面積不變；點(diǎn)P沿C→B的路徑移動(dòng)，△BAP的面積逐漸減小．故選A．6、B【解析】

解：因?yàn)镈E∥CA，DF∥BA，所以四邊形AEDF是平行四邊形，如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形，所以（1）正確；如果AD平分∠BAC，所以∠BAD=∠DAC,又DE∥CA，所以∠ADE=∠DAC,所以∠ADE=∠BAD，所以AE=ED,所以四邊形AEDF是菱形，因此（2）正確；如果AD⊥BC且AB=AC，根據(jù)三線合一可得AD平分∠BAC，所以四邊形AEDF是菱形，所以（3）錯(cuò)誤；所以正確的有2個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)；矩形的判定；菱形的判定；正方形的判定．7、A【解析】

先把代入，得出，再觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)時(shí)，直線都在直線的上方，即不等式的解集為，然后用數(shù)軸表示解集．【詳解】把代入，得，解得．當(dāng)時(shí)，，所以關(guān)于x的不等式的解集為，用數(shù)軸表示為：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于或小于的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在x軸上或下方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．8、C【解析】

如圖，設(shè)DE交AP于0，根據(jù)菱形的性質(zhì)、翻折不變性-判斷即可解決問(wèn)題；【詳解】解：如圖，設(shè)DE交AP于O.∵四邊形ABCD是菱形∴DA=DC=AB∵A.P關(guān)于DE對(duì)稱(chēng)，∴DE⊥AP，OA=OP∴DA=DP∴DP=CD，故①正確∵AE=EB，AO=OP∴OE//PB，∴PB⊥PA∴∠APB=90°∴，故②正確若∠DCP=75°，則∠CDP=30°∵LADC=60°∴DP平分∠ADC，顯然不符合題意，故③錯(cuò)誤；∵∠ADC=60°，DA=DP=DC∴∠DAP=∠DPA，∠DCP=∠DPC，∠CPA=（360°-60°）=150°，故④正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.9、D【解析】

根據(jù)與關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，可知必經(jīng)過(guò)(0，-4)，必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，-2)，然后根據(jù)待定系數(shù)法分別求出、的解析式后，再聯(lián)立解方程組即可求得與的交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），且與關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，﹣2），經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，﹣4），設(shè)直線的解析式y(tǒng)＝kx+b，把（0，4）和（3，﹣2）代入直線的解析式y(tǒng)＝kx+b，則，解得：，故直線的解析式為：y＝﹣2x+4，設(shè)l2的解析式為y=mx+n，把（0，﹣4）和（3，2）代入直線的解析式y(tǒng)=mx+n，則，解得，∴直線的解析式為：y＝2x﹣4，聯(lián)立，解得：即與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題，熟練應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解題是關(guān)鍵.10、B【解析】

設(shè)一次函數(shù)y=kx+b，把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用方程組即可求解．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)y=kx+b，把（16，22）、（19，28）代入得；解得，∴y=2x-10；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的問(wèn)題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】分析：根據(jù)已知條件先求出a+b和a﹣b的值，再把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算即可．詳解：∵a=﹣1，∴a+b=+1+﹣1=2，a﹣b=+1﹣+1=2，∴====．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了分式的值，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是對(duì)給出的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)．12、=【解析】

利用矩形的性質(zhì)可得△ABD的面積＝△CDB的面積，△MBK的面積＝△QKB的面積，△PKD的面積＝△NDK的面積，進(jìn)而求出答案.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，四邊形MBQK是矩形，四邊形PKND是矩形，∴△ABD的面積＝△CDB的面積，△MBK的面積＝△QKB的面積，△PKD的面積＝△NDK的面積，∴△ABD的面積﹣△MBK的面積﹣△PKD的面積＝△CDB的面積﹣△QKB的面積＝△NDK的面積，∴S1＝S1．故答案為：＝．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.13、（63，32）．【解析】試題分析：∵直線，x=0時(shí)，y=1，∴A1B1=1，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴A1的縱坐標(biāo)是：1=20，A1的橫坐標(biāo)是：0=20﹣1，∴A2的縱坐標(biāo)是：1+1=21，A2的橫坐標(biāo)是：1=21﹣1，∴A3的縱坐標(biāo)是：2+2=4=22，A3的橫坐標(biāo)是：1+2=3=22﹣1，∴A4的縱坐標(biāo)是：4+4=8=23，A4的橫坐標(biāo)是：1+2+4=7=23﹣1，即點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（7，8），據(jù)此可以得到An的縱坐標(biāo)是：2n﹣1，橫坐標(biāo)是：2n﹣1﹣1，即點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2n﹣1﹣1，2n﹣1），∴點(diǎn)A6的坐標(biāo)為（25﹣1，25），∴點(diǎn)B6的坐標(biāo)是：（26﹣1，25）即（63，32），故答案為（63，32）．考點(diǎn)：1．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2．規(guī)律型．14、1【解析】

首先證明四邊形ABEF是菱形，然后求出AE即可解決問(wèn)題．【詳解】解：連接AE，交BF于點(diǎn)O.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，即AF∥BE，

∵EF∥AB，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∵AF∥BE，

∴∠AFB=∠FBE，

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF，

∴∠ABF=∠AFB，

∴AB=AF，

∴平行四邊形ABEF是菱形，連接AE交BF于O，

∴AE⊥BF，OB=OF=3，OA=OE，

在Rt△AOB中，OA==4，

∴AE=2OA=8，

∴S菱形ABEF=?AE?BF=1．故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中．15、【解析】

試題分析：根據(jù)題意，使二次根式有意義，即x﹣1≥0，解得x≥1．故答案是x≥1．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．16、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形【解析】試題解析：∵O是AC邊的中點(diǎn)，∴OA=OC，∵OD=OB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，則依據(jù)：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．故答案為：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．17、【解析】

先根據(jù)得出，再求出的度數(shù)，由即可得出結(jié)論.【詳解】，，，，，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.18、2【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．然后依據(jù)勾股定理求得OB的長(zhǎng)，從而可得到BD的長(zhǎng)．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接AC，DB交于點(diǎn)O，則DE=DF，由題意得：AB∥CD，BC∥AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形∵S?ABCD=BC?DF=AB?DE．又∵DE=DF．∴BC=AB，∴四邊形ABCD是菱形；∴OB=OD=2，OA=OC，AC⊥BD．∴∴AC=2AO=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定、解直角三角形以及四邊形的面積，證得四邊形為菱形是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）能，10；（2）或12,理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）首先根據(jù)題意計(jì)算AB的長(zhǎng)，再證明四邊形AEFD是平行四邊形，要成菱形則AD=AE，因此可得t的值.（2）要使△DEF為直角三角形，則有兩種情況：①∠EDF=90°；②∠DEF=90°，分別計(jì)算即可.【詳解】解：（1）能，∵在Rt△ABC中，∠C=90°﹣∠A=30°，∴AB=AC=×60=30cm?！逤D=4t，AE=2t，又∵在Rt△CDF中，∠C=30°，∴DF=CD=2t?！郉F=AE?！逥F∥AB，DF=AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形。當(dāng)AD=AE時(shí)，四邊形AEFD是菱形，即60﹣4t=2t，解得：t=10。∴當(dāng)t=10時(shí)，AEFD是菱形。（2）若△DEF為直角三角形，有兩種情況：①如圖1，∠EDF=90°，DE∥BC，則AD=2AE，即60﹣4t=2×2t，解得：t=。②如圖2，∠DEF=90°，DE⊥AC，則AE=2AD，即2t=2×60-8t，解得：t=12。綜上所述，當(dāng)t=或12時(shí)，△DEF為直角三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，關(guān)鍵在于第二問(wèn)中直角的確定,這類(lèi)問(wèn)題是分類(lèi)討論的思想，應(yīng)當(dāng)掌握.20、（1）；（2）,【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可求出平移后的解析式，然后將y=0代入求出x的值，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）把點(diǎn)，代入中，得：解得∴一次函數(shù)的解析式為（2）將該函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位后得．當(dāng)時(shí)，解得：∴平移后函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】此題考查的是求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)圖象的平移，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析和一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解析】

解：(1)設(shè)按優(yōu)惠方法①購(gòu)買(mǎi)需用y1元,按優(yōu)惠方法②購(gòu)買(mǎi)需用y2元y1=(x?4)×5+20×4=5x+60，y2=(5x+20×4)×0.9=4.5x+72.(2)分為三種情況：①∵設(shè)y1=y2，5x+60=4.5x+72，解得：x=24，∴當(dāng)x=24時(shí)，選擇優(yōu)惠方法①，②均可；②∵設(shè)y1>y2，即5x+60>4.5x+72，∴x>24.當(dāng)x>24整數(shù)時(shí),選擇優(yōu)惠方法②;③當(dāng)設(shè)y1<y2，即5x+60<4.5x+72∴x<24∴當(dāng)4?x<24時(shí),選擇優(yōu)惠方法①.(3)因?yàn)樾枰?gòu)買(mǎi)4個(gè)書(shū)包和12支水性筆，而12<24，購(gòu)買(mǎi)方案一：用優(yōu)惠方法①購(gòu)買(mǎi)，需5x+60=5×12+60=1元；購(gòu)買(mǎi)方案二：采用兩種購(gòu)買(mǎi)方式，用優(yōu)惠方法①購(gòu)買(mǎi)4個(gè)書(shū)包，需要4×20=80元，同時(shí)獲贈(zèng)4支水性筆；用優(yōu)惠方法②購(gòu)買(mǎi)8支水性筆，需要元．共需80+36=116元．顯然116<1．最佳購(gòu)買(mǎi)方案是：用優(yōu)惠方法①購(gòu)買(mǎi)4個(gè)書(shū)包，獲贈(zèng)4支水性筆；再用優(yōu)惠方法②購(gòu)買(mǎi)8支水性筆．22、（1）10%，40；（2）5；（3）參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為4個(gè).【解析】

（1）根據(jù)選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)等于1減去其他人數(shù)占的比例，根據(jù)訓(xùn)練籃球的人數(shù)=2+1+4+7+8+2=24人，求出全班人數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念求進(jìn)球平均數(shù)；（3）設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為x個(gè)，得到方程：（1+25%）x=5，解出即可．【詳解】解：（1）（1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比=1-60%-10%-20%=10%；訓(xùn)練籃球的人數(shù)=2+1+4+7+8+2=24人，∴全班人數(shù)=24÷60%=40；（2）（3）解：設(shè)參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為個(gè)，由題意得：解得：.答：參加訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)為4個(gè).【點(diǎn)睛】此題考查加權(quán)平均數(shù)，一元一次方程的應(yīng)用，扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).23、（1）（1）甲班；乙班；（2）甲班的中位數(shù)是98，方差是75.2，乙班的中位數(shù)是100，方差是35.6（3）乙班名列第1名，甲班名列第2名【解析】

（1）根據(jù)優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)除以總?cè)藬?shù)計(jì)算，即可求出甲、乙兩班優(yōu)秀率；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義和方差的計(jì)算公式求解；（3）優(yōu)秀率高，中位數(shù)高的班級(jí)成績(jī)較好，方差較低的班級(jí)成績(jī)較穩(wěn)定，所以選擇優(yōu)秀率，中位數(shù)高方差較低的班級(jí).【詳解】解：（1）甲班優(yōu)秀率是乙班優(yōu)秀率是（2）甲班成績(jī)按從小到大排序?yàn)椋?0,96,98,100,116，中間的數(shù)據(jù)為98，所以甲班的中位數(shù)是98，甲班的平均數(shù)為（90+96+98+100+116）÷5=100所以其方差為：；乙班成績(jī)按從小到大排序?yàn)椋?2，95，100，105，108中間的數(shù)據(jù)為100，所以甲班的中位數(shù)是100，甲班的平均數(shù)為（92+95+100+105+108）÷5=100所以其方差為：；所以甲班的中位數(shù)是98，方差是75.2，乙班的中位數(shù)是100