湖北省恩施州恩施市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八下期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列結(jié)論：①AC﹣BE=AE；②點(diǎn)E在線段BC的垂直平分線上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，在平行四邊形中，與交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，若點(diǎn)以/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)：點(diǎn)同時(shí)以/秒的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)()秒時(shí)，以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.A．2 B．3 C．3或5 D．4或54．若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與直線y＝﹣x+1平行，且過點(diǎn)（8，2），則此一次函數(shù)的解析式為（）A．y＝﹣x﹣2 B．y＝﹣x﹣6 C．y＝﹣x﹣1 D．y＝﹣x+105．某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，已知每個(gè)B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個(gè)．設(shè)B型包裝箱每個(gè)可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程為A． B．C． D．6．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（4，0），B（0，3）．則直線l的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝﹣x+3 B．y＝3x+4 C．y＝4x+3 D．y＝﹣3x+37．下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（）A．y=x+1 B．y= C．y=﹣2x D．|y|=x8．如圖，在正方形中，點(diǎn)，分別在，上，，與相交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①垂直平分；②；③當(dāng)時(shí)，為等邊三角形；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的結(jié)論是（）A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④9．將四根長度相等的細(xì)木條首尾順次相接，用釘子釘成四邊形ABCD，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形可以使它的形狀改變.當(dāng)∠B＝60°時(shí)，如圖（1），測(cè)得AC＝2；當(dāng)∠B＝90°時(shí)，如圖（2），此時(shí)AC的長為（）A． B．2 C． D．10．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且BE＝CF．連接AE，BF，AE與BF交于點(diǎn)G．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AE＝BF B．∠DAE＝∠BFCC．∠AEB+∠BFC＝90° D．AE⊥BF二、填空題(每小題3分,共24分)11．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，則AC與AB兩邊的關(guān)系是_____．12．已知a﹣2b＝10，則代數(shù)式a2﹣4ab+4b2的值為___．13．將正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象向上平移3個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是_____．14．如圖,菱形ABCD的周長為12,∠B=60°,則菱形的面積為_________m215．某校女子排球隊(duì)的15名隊(duì)員中有4個(gè)人是13歲，7個(gè)人是14歲，4個(gè)人是15歲，則該校女好排球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是____歲.16．把化為最簡二次根式，結(jié)果是_________.17．如圖,菱形ABCD的對(duì)角線長分別為a、b,以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形,然后再以矩形的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作菱形,……，如此下去,得到四邊形A2019B2019C2019D2019的面積用含a,b的代數(shù)式表示為___.18．當(dāng)時(shí)，二次根式的值是______.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，CD平分，，，E，F(xiàn)是垂足，那么四邊形CEDF是正方形嗎？說出理由．20．（6分）如圖，正方形中，經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合.（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)了度；（2）如果，，求的長.21．（6分）已知：如圖，ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC.(1)求證：BE=DG；(2)若∠B=60o，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形?證明你的結(jié)論22．（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長至點(diǎn)F，使EF=2DE，連接CE、AF（1）證明：AF=CE；（2）當(dāng)∠B=30°時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．23．（8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，AC與BD，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是邊AD上兩動(dòng)點(diǎn)，且AE＝DF，BE與對(duì)角線AC交于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)DG，DG交CF于點(diǎn)H．(1)求證：∠ADG＝∠DCF；(2)聯(lián)結(jié)HO，試證明HO平分∠CHG．24．（8分）某工廠準(zhǔn)備購買A、B兩種零件，已知A種零件的單價(jià)比B種零件的單價(jià)多20元，而用800元購買A種零件的數(shù)量和用600元購買B種零件的數(shù)量相等（1）求A、B兩種零件的單價(jià)；（2）根據(jù)需要，工廠準(zhǔn)備購買A、B兩種零件共200件，工廠購買兩種零件的總費(fèi)用不超過14700元，求工廠最多購買A種零件多少件？25．（10分）某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用．該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：A超市：所有商品均打九折（按標(biāo)價(jià)的90%）銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球．設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB（元）．請(qǐng)解答下列問題：（1）分別寫出yA、yB與x之間的關(guān)系式；（2）若該活動(dòng)中心只在一家超市購買，你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算？（3）若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購買方案．26．（10分）直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，畫出直線AB；（2）點(diǎn)C在x軸上，且AC=AB，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義逐一判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握軸對(duì)稱圖形的定義和中心對(duì)稱圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、D【解析】①∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC，∵∠ABC=2∠C，∴∠EBC=∠C，∴BE=CE，∴AC-BE=AC-CE=AE；（①正確）②∵BE=CE，∴點(diǎn)E在線段BC的垂直平分線上；（②正確）③∵∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，∴∠ABC=60°，∠C=30°，∵BE=CE，∴∠EBC=∠C=30°，∴∠BEA=∠EBC+∠C=60°，又∵∠BAC=90°，AD⊥BE，∴∠DAE=∠ABE=30°，∴∠DAE=∠C；（③正確）④∠ABE=30°，AD⊥BE，∴AB=2AD，∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴BC=2AB，∴BC=4AD.（④正確）綜上，正確的結(jié)論有4個(gè)，故選D.點(diǎn)睛：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、線段垂直平分線的性質(zhì)以及30°角直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、C【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形得出：AD∥BC，AD＝BC，，證得，求出AD的長，得出EC的長，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，根據(jù)題意列出方程并解方程即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，且∴∴，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)∴，設(shè)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，∴∴，或∴或5故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k，然后把點(diǎn)P（﹣1，2）的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與直線y＝﹣x+1平行，∴k＝﹣1，∵一次函數(shù)過點(diǎn)（8，2），∴2＝﹣8+b解得b＝1，∴一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)和求一次函數(shù)的解析式，掌握平行直線的解析式的k值相等和利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

關(guān)鍵描述語：單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個(gè)；可列等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-12，由此可得到所求的方程．【詳解】解：根據(jù)題意，得：故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的問題，關(guān)鍵是根據(jù)公式：包裝箱的個(gè)數(shù)與文具的總個(gè)數(shù)÷每個(gè)包裝箱裝的文具個(gè)數(shù)是等量關(guān)系解答．6、A【解析】

根據(jù)已知條件可直接寫出函數(shù)表達(dá)式，清楚y=kx+b中k和b與x軸y軸交點(diǎn)之間的關(guān)系即可求解【詳解】解：∵A（4，0），B（0，3），∴直線l的解析式為：y＝﹣x+3；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的解析式，掌握k和b與直線與x軸y軸交點(diǎn)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵7、D【解析】

在某一變化過程中，有兩個(gè)變量x，y,在某一法則的作用下，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其相對(duì)應(yīng)，這時(shí)，就稱y是x的函數(shù).【詳解】解：A.y=x+1,y是x的函數(shù);B.y=,y是x的函數(shù).;C.y=﹣2x,y是x的函數(shù);D.|y|=x,y不只一個(gè)值與x對(duì)應(yīng)，y不是x的函數(shù).故選D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解函數(shù)的定義.8、A【解析】

①通過條件可以得出△ABE≌△ADF，從而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，

②設(shè)BC=x，CE=y，由勾股定理就可以得出EF與x、y的關(guān)系，表示出BE與EF，即可判斷BE+DF與EF關(guān)系不確定；

③當(dāng)∠DAF=15°時(shí)，可計(jì)算出∠EAF=60°，即可判斷△EAF為等邊三角形，

④當(dāng)∠EAF=60°時(shí)，可證明△AEF是等邊三角形，從而可得∠AEF=60°，而△CEF是等腰直角三角形，得∠CEF=45°，從而可求出∠AEB=75°，進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】解：①四邊形ABCD是正方形，

∴AB═AD，∠B=∠D=90°．

在Rt△ABE和Rt△ADF中，，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），

∴BE=DF

∵BC=CD，

∴BC-BE=CD-DF，即CE=CF，

∵AE=AF，

∴AC垂直平分EF．（故①正確）．

②設(shè)BC=a，CE=y，

∴BE+DF=2（a-y）

EF=y，

∴BE+DF與EF關(guān)系不確定，只有當(dāng)y=（2?）a時(shí)成立，（故②錯(cuò)誤）．

③當(dāng)∠DAF=15°時(shí)，

∵Rt△ABE≌Rt△ADF，

∴∠DAF=∠BAE=15°，

∴∠EAF=90°-2×15°=60°，

又∵AE=AF

∴△AEF為等邊三角形．（故③正確）．

④當(dāng)∠EAF=60°時(shí)，由①知AE=AF，∴△AEF是等邊三角形，∴∠AEF=60°,又△CEF為等腰直角三角形，∴∠CEF=45°∴∠AEB=180°-∠AEF-∠CEF=75°,∴∠AEB≠∠AEF，故④錯(cuò)誤．

綜上所述，正確的有①③，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)圖1中一個(gè)角為60°的等腰三角形可得三角形ABC為等邊三角形：AC=BC=2；再圖2中由勾股定理可求出AC的長即可.【詳解】解：如圖1，∵AB=AC，且∠ABC=60°，∴三角形ABC為等邊三角形，AB=AC=BC=2；如圖2，三角形ABC為等腰直角三角形，由勾股定理得：,即：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，利用勾股定理得出斜邊AC的長度是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可證明△ABE≌△BCF，通過△ABE≌△BCF逐一判斷即可【詳解】∵AD//BC，∴∠DAE=∠AEB，∵BE=CF，AB=BC，∠ABE=∠BCF，∴△ABE≌△BCF，∴AE=BF，∠DAE=∠BFC，∵∠FBC+∠BFC=90°，∠AEB=∠BFC，∴∠FBC+AEB=90°，∴AE⊥BF，所以A、B、D三個(gè)選項(xiàng)正確，∠AEB=∠BFC，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)及全等三角形的判斷，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、AB=2AC．【解析】

解：如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，則AB=2AC．故答案為AB=2AC．【點(diǎn)睛】本題考查了在直角三角形中，30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，應(yīng)熟練掌握．12、1．【解析】

將a2﹣4ab+4b2進(jìn)行因式分解變形為（a﹣2b）2，再把a(bǔ)﹣2b＝10，代入即可.【詳解】∵a﹣2b＝10，∴a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2＝102＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用完全平方公式因式分解，求出相應(yīng)的式子的值．13、y=-2x+1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：正比例函數(shù)y=-2x的圖象向上平移1個(gè)單位，則平移后所得圖象的解析式是：y=-2x+1，故答案為y=-2x+1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．14、【解析】

首先根據(jù)已知求得菱形的邊長，再根據(jù)勾股定理求得其兩條對(duì)角線的長，進(jìn)而求出菱形的面積．【詳解】解：菱形的周長為12，菱形的邊長為3，四邊形是菱形，且，為等邊三角形，，，，菱形的面積，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一般，此題難度不大．15、14【解析】

根據(jù)甲權(quán)平均數(shù)公式求解即可.【詳解】（4×13+7×14+4×15）÷15=14歲.故答案為：14.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，希望同學(xué)們要牢記公式，并能夠靈活運(yùn)用.數(shù)據(jù)x1、x2、……、xn的加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)數(shù)）.16、【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案．【詳解】．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確開平方是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)三角形中位線定理，逐步得到小長方形的面積，得到規(guī)律即可求解.【詳解】∵菱形ABCD的對(duì)角線長分別為a、b，AC⊥BD，∴S四邊形ABCD=∵以菱形ABCD各邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)作矩形,根據(jù)中位線的性質(zhì)可知S四邊形A1B1C1D1=S四邊形ABCD=…則S四邊形AnBnCnDn=S四邊形ABCD=故四邊形A2019B2019C2019D2019的面積用含a,b的代數(shù)式表示為.故填：.【點(diǎn)睛】此題主要考查特殊平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行求解.18、【解析】

把x=-2代入根式即可求解.【詳解】把x=-2代入得【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì).三、解答題(共66分)19、是，理由見解析.【解析】

根據(jù),CD平分,,,可得,,根據(jù)正方形的判定定理可得:四邊形CEDF是正方形.【詳解】解:四邊形CEDF是正方形,理由：,CD平分,,,,,四邊形CEDF是正方形,【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的判定定理,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方形的判定定理.20、（1）A，90；（2）.【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=AD，∠BAD=90°，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BF=DE，S△ABF=S△ADE，利用CF=CB+BF=8得到BC+DE=8，再加上CE=CD-DE=BC-DE=4，于是可計(jì)算出BC=6，于是得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD為正方形，

∴AB=AD，∠BAD=90°，

∴△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合，

即旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)了90度；

故答案為A，90；

（2）∵△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ABF重合，

∴BF=DE，S△ABF=S△ADE，

而CF=CB+BF=8，

∴BC+DE=8，

∵CE=CD-DE=BC-DE=4，

∴BC=6，

∴AC=BC=6．故答案為（1）A，90；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．旋轉(zhuǎn)有三要素：旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度．也考查了正方形的性質(zhì)．21、（1）見解析（2）當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形，理由見解析【解析】

（1）易證，則（2）E點(diǎn)為BF中點(diǎn)時(shí)符合題意，即可求解.【詳解】證明：（1）∵四邊形是平行四邊形，∴．∵是邊上的高，且是由沿方向平移而成．∴．∴．∵，∴．∴．（2）當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形．∵，，∴四邊形是平行四邊形．∵中，，∴，∴．∵，∴．∴．∴四邊形是菱形．22、（1）證明見解析；（2）四邊形ACEF是菱形，理由見解析.【解析】

（1）由三角形中位線定理得出DE∥AC，AC=2DE，求出EF∥AC，EF=AC，得出四邊形ACEF是平行四邊形，即可得出AF=CE；（2）由直角三角形的性質(zhì)得出∠BAC=60°，AC=AB=AE，證出△AEC是等邊三角形，得出AC=CE，即可得出結(jié)論．【詳解】試題解析：（1）∵點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，∴DE∥AC，AC=2DE，∵EF=2DE，∴EF∥AC，EF=AC，∴四邊形ACEF是平行四邊形，∴AF=CE；（2）當(dāng)∠B=30°時(shí)，四邊形ACEF是菱形；理由如下：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，AC=AB=AE，∴△AEC是等邊三角形，∴AC=CE，又∵四邊形ACEF是平行四邊形，∴四邊形ACEF是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等，結(jié)合圖形，根據(jù)圖形選擇恰當(dāng)?shù)闹R(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵．23、(1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)題意可得△DFC≌△AFB，△AGB≌△ADG，可得∠ADG=∠DCF

（2）由題意可證CF⊥DG，由∠CHD=∠COD=90°，則D，F(xiàn)，O，C四點(diǎn)共圓，可得∠CDO=∠CHO=45°，可證OH平分∠CHG.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是正方形∴AB＝AD＝CD＝BC，∠CDA＝∠DAB＝90°，∠DAC＝∠CAB＝45°，AC⊥BD∵DC＝AB，DF＝AE，∠CDA＝∠DAB＝90°∴△DFC≌△AEB∴∠ABE＝∠DCF∵AG＝AG，AB＝AD，∠DAC＝∠CAB＝45°∴△ADG≌△ABG∴∠ADG＝∠ABE∴∠DCF＝∠ADG(2)∵∠DCF＝∠ADG，且∠ADG+∠CDG＝90°∴∠DCF+∠CDG＝90°∴∠CHD＝∠CHG＝90°∵∠CHD＝∠COD∴C，D，H，O四點(diǎn)共圓∴∠CHO＝∠CDO＝45°∴∠GHO＝∠CHO＝45°∴HO平分∠CHG【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．24、（1）A種零件的單價(jià)為1元，B種零件的單價(jià)為60元；（2）最多購進(jìn)A種零件2件.【解析】

（1）設(shè)A種零件的單價(jià)是x元，則B種零件的單價(jià)是（x-20）元，根據(jù)“用10元購買A種零件的數(shù)量和用600元購買B種零件的數(shù)量相等”列出方程并解答；

（2）設(shè)購買A種零件a件，則購買B種零件（200-a）件，根據(jù)“購買兩種零件的總費(fèi)用不超過14700元”列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設(shè)B種零件的單價(jià)為x元，則A零件的單價(jià)為（x＋20）元，則解得：x＝60經(jīng)檢驗(yàn)：x＝60?是原分式方程的解，?x+20＝1．答：A種零件的單價(jià)為1元，B種零件的單價(jià)為60元.（2）設(shè)購進(jìn)A種零件m件，則購進(jìn)B種零件（200﹣m）件，則有1m+60（200﹣m）≤14700，解得：m≤2，m在取值范圍內(nèi)，取最大正整數(shù)，?m＝2．答：最多購進(jìn)A種零件2件.【點(diǎn)睛】考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．2