廣東省汕頭市汕頭市聿懷初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，已知中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，連接，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．2．用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為()A． B． C． D．3．關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是A．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．y隨x的增大而減小C．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 D．以上都不對(duì)4．如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④點(diǎn)在線段的垂直平分線上，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)(－3,4)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)是A．(2,－3) B．(3,4) C．(2,-6) D．(－3,－4)6．如圖，菱形中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．（－3，4）B．（3，4）C．（3，－4）D．（－3，－4）8．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)與方差:要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．如圖，中，平分，交于，交于，若，則四邊形的周長(zhǎng)是（）A． B． C． D．10．設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，定義@的一種運(yùn)算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，則下列結(jié)論：①若a@b=0，則a=0或b=0②a@（b+c）=a@b+a@c③不存在實(shí)數(shù)a，b，滿足a@b=a2+5b2④設(shè)a，b是矩形的長(zhǎng)和寬，若矩形的周長(zhǎng)固定，則當(dāng)a=b時(shí)，a@b最大．其中正確的是（）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③11．如圖，在矩形ABCD中,有以下結(jié)論：①△AOB是等腰三角形；②S△ABO=S△ADO；③AC=BD；④AC⊥BD；⑤當(dāng)∠ABD=45°時(shí)，矩形ABCD會(huì)變成正方形．正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．512．如圖，在□ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長(zhǎng)是（）A．11 B．10 C．9 D．8二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，則線段AB的長(zhǎng)度為_________．14．使二次根式有意義的x的取值范圍是_____．15．已知點(diǎn)P(1，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，且P′在直線y=kx+3上，則k=_______．16．分解因式：3a2﹣12=___．17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，…，按圖所示的方式放置．點(diǎn)A1、A2、A3，…和點(diǎn)B1、B2、B3，…分別在直線y=kx+b和x軸上．已知C1（1，﹣1），C2（，），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)是_____．18．菱形的周長(zhǎng)是20，一條對(duì)角線的長(zhǎng)為6，則它的面積為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）化簡(jiǎn)：÷（a-4）-．20．（8分）已知一次函數(shù)y=2x和y=-x+4.（1）在平面直角坐標(biāo)中作出這兩函數(shù)的函數(shù)圖像（不需要列表）；（2）直線垂直于軸，垂足為點(diǎn)P（3，0）．若這兩個(gè)函數(shù)圖像與直線分別交于點(diǎn)A，B．求AB的長(zhǎng).21．（8分）(1)化簡(jiǎn)：．(2)若(1)中的值是不等式“”的一個(gè)負(fù)整數(shù)解，請(qǐng)你在其中選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入(1)中求值.22．（10分）已知點(diǎn)A及第一象限的動(dòng)點(diǎn)，且，設(shè)△OPA的面積為S．（1）求S關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；（2）畫出函數(shù)S的圖象，并求其與正比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)S=12時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．23．（10分）如圖，已知直線的解析式為，直線的解析式為，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與交于點(diǎn).①的值.②求三角形的面積.24．（10分）已知：在中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：，.25．（12分）解一元二次方程：（1）x2﹣5x﹣1＝0（2）（2x﹣3）2＝（x+2）226．如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點(diǎn)，連接CG并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)E．（1）求證：AG=CG；（2）求證：AG2=GE·GF．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

連接BB′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB′，判斷出△ABB′是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=BB′，然后利用“邊邊邊”證明△ABC′和△B′BC′全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延長(zhǎng)BC′交AB′于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、C′D，然后根據(jù)BC′=BD-C′D計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，連接BB′，

∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△AB′C′，

∴AB=AB′，∠BAB′=60°，

∴△ABB′是等邊三角形，

∴AB=BB′，

在△ABC′和△B′BC′中，，

∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），

∴∠ABC′=∠B′BC′，

延長(zhǎng)BC′交AB′于D，

則BD⊥AB′，

∵∠C=90°，，

∴AB==4，

∴BD=，

C′D=2，

∴BC′=BD-C′D=．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出BC′在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

先將常數(shù)項(xiàng)移到右側(cè)，然后在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)一半的平方，左側(cè)配方即可.【詳解】，x2-4x=9，x2-4x+4=9+4，，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法，正確掌握配方法的步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得答案．【詳解】解：A、當(dāng)x=2時(shí)，y=2+1=3，圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，故A正確；B、k=1>0，y隨x的增大而增大，故B錯(cuò)誤；C、k=1>0，b=1>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故C錯(cuò)誤；D、由A正確，故D說(shuō)法錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

首先求出∠C=30°，∠ABC=60°，再根據(jù)角平分線的定義，直角三角形30°角的性質(zhì)，線段的垂直平分線的定義一一判斷即可．【詳解】∵在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，∴∠C=30°，∠ABC=60°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC=30°，∴∠EBC=∠C，∴EB=EC，∴AC-BE=AC-EC=AE，故①正確，∵EB=EC，∴點(diǎn)E在線段BC的垂直平分線上，故④正確，∵AD⊥BE，∴∠BAD=60°，∵∠BAE=90°，∴∠EAD=30°，∴∠EAD=∠C，故②正確，∵∠ABD=30°，∠ADB=90°，∴AB=2AD，∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴BC=2AB=4AD，故③正確，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的定義，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).5、C【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)中k=xy的特點(diǎn)求出k的值，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一檢驗(yàn)即可．【詳解】∵反比例函數(shù)y=kx過(guò)點(diǎn)(?3,4)，∴k=(?3)×4=?12，A.∵2×3=6≠?12，∴此點(diǎn)不與點(diǎn)(?3,4)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∵3×4=12≠?12，∴此點(diǎn)不與點(diǎn)(?3,4)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵2×-6=?12，∴此點(diǎn)與點(diǎn)(?3,4)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；D.∵(?3)×(?4)=12≠?12，∴此點(diǎn)不與點(diǎn)(?3,4)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于求出k的值6、A【解析】

由菱形的性質(zhì)可得AC⊥BD，AO=CO=3，BO=DO，由勾股定理可求BO=4，可得BD=8，由三角形中位線定理可求EF的長(zhǎng)【詳解】解：如圖，連接BD，交AC于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO=3，BO=DO，∴，∴BD=2BO=8，∵點(diǎn)E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，∴EF=BD=4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形中位線定理，本題中根據(jù)勾股定理求OB的值是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】試題分析：根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．解：點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）．故選B．8、C【解析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，選出方差最小，而且平均數(shù)較大的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽．【詳解】∵3.6＜7.4＜8.1，∴甲和丙的最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的方差最小，發(fā)揮穩(wěn)定，∵95＞92，∴丙同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)高，∴要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇丙．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．9、A【解析】

根據(jù)DE∥AC、DF∥AB即可得出四邊形AEDF為平行四邊形，再根據(jù)AD平分∠BAC即可得出∠FAD=∠FDA，即FA=FD，從而得出平行四邊形AEDF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合AF=6即可求出四邊形AEDF的周長(zhǎng)．【詳解】∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF為平行四邊形，∠EAD=∠FDA．∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD=∠FDA，∴FA=FD，∴平行四邊形AEDF為菱形．∵AF=6，∴C菱形AEDF=4AF=4×6=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證出四邊形AEDF是菱形．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟記菱形的判定與性質(zhì)是關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)新定義可以計(jì)算出啊各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以判斷各個(gè)小題中的說(shuō)法是否正確，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．【詳解】①根據(jù)題意得：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2∴（a+b）2﹣（a﹣b）2=0，整理得：（a+b+a﹣b）（a+b﹣a+b）=0，即4ab=0，解得：a=0或b=0，正確；②∵a@（b+c）=（a+b+c）2﹣（a﹣b﹣c）2=4ab+4aca@b+a@c=（a+b）2﹣（a﹣b）2+（a+c）2﹣（a﹣c）2=4ab+4ac，∴a@（b+c）=a@b+a@c正確；③a@b=a2+5b2，a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，令a2+5b2=（a+b）2﹣（a﹣b）2，解得，a=0，b=0，故錯(cuò)誤；④∵a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，（a﹣b）2≥0，則a2﹣2ab+b2≥0，即a2+b2≥2ab，∴a2+b2+2ab≥4ab，∴4ab的最大值是a2+b2+2ab，此時(shí)a2+b2+2ab=4ab，解得，a=b，∴a@b最大時(shí)，a=b，故④正確，考點(diǎn)：(1)、因式分解的應(yīng)用；(2)、整式的混合運(yùn)算；(3)、二次函數(shù)的最值11、C【解析】

∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝BO＝DO＝CO，AC＝BD，故①③正確；∵BO＝DO，∴S△ABO＝S△ADO，故②正確；當(dāng)∠ABD＝45°時(shí)，∠AOD＝90°，∴AC⊥BD，∴矩形ABCD會(huì)變成正方形，故⑤正確，而④不一定正確，矩形的對(duì)角線只是相等且互相平分，∴正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是4.故選C.12、B【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)可知AO=2，在Rt△ABO中利用勾股定理可得BO=5，則BD=2BO=1．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BD=2BO，AO=OC=2．在Rt△ABO中，利用勾股定理可得：BO=3∴BD=2BO=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理．解題的技巧是平行四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

建立格點(diǎn)三角形，利用勾股定理求解AB的長(zhǎng)度即可．【詳解】如圖所示，作出直角三角形ABC，小方格的邊長(zhǎng)為1，∴由勾股定理得．【點(diǎn)睛】考查了格點(diǎn)中的直角三角形的構(gòu)造和勾股定理的應(yīng)用，熟記勾股定理內(nèi)容是解題關(guān)鍵．14、【解析】試題分析：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．15、-5【解析】

根據(jù)“點(diǎn)P(1，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′”求出點(diǎn)P′的坐標(biāo)，再將其代入y=kx+3，即可求出答案.【詳解】∵點(diǎn)P(1，2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′∴點(diǎn)P′坐標(biāo)為（1，-2）又∵點(diǎn)P′在直線y=kx+3上∴-2=k+3解得k=-5，故答案為-5.【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)對(duì)稱的特點(diǎn)與一次函數(shù)的知識(shí)，能夠求出點(diǎn)P′坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.16、3（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，3a2﹣12=3（a2﹣4）=3（a+2）（a﹣2）．17、（，）【解析】試題解析：連接A1C1，A2C2，A3C3，分別交x軸于點(diǎn)E、F、G，∵正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2，∴A1與C1關(guān)于x軸對(duì)稱，A2與C2關(guān)于x軸對(duì)稱，A3與C3關(guān)于x軸對(duì)稱，∵C1（1，-1），C2（，），∴A1（1，1），A2（，），∴OB1=2OE=2，OB2=OB1+2B1F=2+2×（-2）=5，將A1與A2的坐標(biāo)代入y=kx+b中得：，解得：，∴直線解析式為y=x+，設(shè)B2G=A3G=t，則有A3坐標(biāo)為（5+t，t），代入直線解析式得：b=（5+t）+，解得：t=，∴A3坐標(biāo)為（，）．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．18、1．【解析】

先畫出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，DO＝3，根據(jù)勾股定理可求得AO的長(zhǎng)，從而得到AC的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積公式即可求得結(jié)果.【詳解】由題意得，∵菱形ABCD∴，AC⊥BD∴∴∴考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，菱形的四條邊相等；同時(shí)熟記菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半.三、解答題（共78分）19、【解析】

先利用平方差公式對(duì)進(jìn)行因式分解，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，能約分的要約分，最后進(jìn)行減法運(yùn)算即可．【詳解】原式===【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，掌握分式混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析（2）5【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格即可作出函數(shù)圖像；（2）根據(jù)圖像即可得到AB的長(zhǎng).【詳解】（1）如圖所示；（2）由圖像可得AB=5.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的畫法.21、(1)x+1；(2)-2.【解析】

（1）先將括號(hào)內(nèi)的進(jìn)行通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡(jiǎn)即可；（2）求出不等式的解集，再取一個(gè)滿足（1）成立的x的負(fù)整數(shù)值代入求解即可.【詳解】(1)原式==x+1；(2)解不等式“”得，∴其負(fù)整數(shù)解是-3、-2、-1.∴當(dāng)時(shí)，原式=-3+1=-2【點(diǎn)睛】分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．要注意代入求值時(shí)，要使原式和化簡(jiǎn)的每一步都有意義．22、（1）S=-4x+40（0＜x＜10）；（2）（，）；（3）P（7，3）【解析】

（1）根據(jù)△OAP的面積=OA×y÷2列出函數(shù)解析式，及點(diǎn)P（x，y）在第一象限內(nèi)求出自變量的取值范圍．（2）根據(jù)S=-4x+40畫出函數(shù)圖像，并與正比例函數(shù)S=2x聯(lián)立方程組，即可求出交點(diǎn)坐標(biāo).（3）將S=12代入（1）求出的解析式中即可.【詳解】解：（1）依題意有S=×8×（10-x）=-4x+40，

∵點(diǎn)P（x，y）在第一象限內(nèi)，

∴x＞0，y=10-x＞0，

解得：0＜x＜10，

故關(guān)于x的函數(shù)解析式為：S=-4x+40（0＜x＜10）；（2）∵解析式為S=-4x+40（0＜x＜10）；

∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（10，0）（0，40）（但不包括這兩點(diǎn)的線段）．

所畫圖象如下：令，解得，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為（，）；（3）將S=12代入S=-4x+40，得：12=-4x+40，

解得：x=7，故點(diǎn)P（7，3）.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．23、①k=2，b=1；②1【解析】

①利用待定系數(shù)法求出k，b的值；

②先根據(jù)兩個(gè)函數(shù)解析式計(jì)算出B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后再利用三角形的面積公式計(jì)算出△ABC的面積即可．【詳解】解：①∵l1與l2交于點(diǎn)A（-1，2），

∴2=-k+4，2=1+b，

解得k=2，b=1；

②當(dāng)y=0時(shí)，2x+4=0，

解得x=-2，

∴B（-2，0），

當(dāng)y=0時(shí)，-x+1=0

解得x=1，

∴C（1，0），

∴△ABC的面積=×（2+1）×2=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)必能滿足解析式．24、證明見解析.【解析】

首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得