2021-2022教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力考前沖刺試卷B卷含答案

2021-2022教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力考前沖刺試卷B卷含答案單選題（共80題）1、對脾功能亢進(jìn)的診斷較有價(jià)值的檢查是（）A.全血細(xì)胞計(jì)數(shù)B.骨髓穿刺涂片檢查C.脾容積測定D.血細(xì)胞生存時(shí)間測定E.尿含鐵血黃素試驗(yàn)【答案】D2、男，45歲，因骨盆骨折住院。X線檢查發(fā)現(xiàn)多部位溶骨性病變。實(shí)驗(yàn)室檢查：骨髓漿細(xì)胞占25%，血沉50mm/h，血紅蛋白為80g/L，尿本周蛋白陽性，血清蛋白電泳呈現(xiàn)M蛋白，血清免疫球蛋白含量IgG8g/L、IgA12g/L、IgM0.2g/L。目前最常用的鑒定M蛋白類型的方法為A.免疫固定電泳B.免疫擴(kuò)散C.ELISAD.比濁法E.對流電泳【答案】A3、性連鎖高IgM綜合征是由于（）A.T細(xì)胞缺陷B.B細(xì)胞免疫功能缺陷C.體液免疫功能低下D.活化T細(xì)胞CD40L突變E.白細(xì)胞黏附缺陷【答案】D4、αA.DIC，SLE，急性腎小球腎炎，急性胰腺炎B.慢性腎小球性疾病，肝病，炎性反應(yīng)，自身免疫性疾病C.口服避孕藥，惡性腫瘤，肝臟疾病D.血友病，白血病，再生障礙性貧血E.DIC，慢性腎小球疾病，肝臟疾病，急性胰腺炎【答案】A5、ELISA是利用酶催化反應(yīng)的特性來檢測和定量分析免疫反應(yīng)。ELISA中常用的固相載體A.聚苯乙烯B.尼龍網(wǎng)C.三聚氧胺D.硝酸纖維膜E.醋酸纖維膜【答案】A6、設(shè)A為n階方陣，B是A經(jīng)過若干次初等行變換得到的矩陣，則下列結(jié)論正確的是()。A.|A|=|B|B.|A|≠|(zhì)B|C.若|A|=0，則-定有|B|=0D.若|A|>0，則-定有|B|>0【答案】C7、下面哪位不是數(shù)學(xué)家?（）A.祖沖之B.秦九韶C.孫思邈D.楊輝【答案】C8、內(nèi)、外源性凝血系統(tǒng)形成凝血活酶時(shí)，都需要的因子是A.因子ⅢB.因子ⅤC.因子ⅠD.因子ⅩE.因子Ⅸ【答案】D9、出生后，人類的造血干細(xì)胞的主要來源是A.胸腺B.骨髓C.淋巴結(jié)D.卵黃囊E.肝臟【答案】B10、男性，29歲，發(fā)熱半個月。體檢：兩側(cè)頸部淋巴結(jié)腫大(約3cm×4cm)，肝肋下2cm，脾肋下2．5cm，胸骨壓痛，CT顯示后腹膜淋巴結(jié)腫大。檢驗(yàn)：血紅蛋白量85g／L，白細(xì)胞數(shù)3．5×10A.Ⅰ期B.Ⅱ期C.Ⅲ期D.Ⅳ期E.Ⅷ期【答案】D11、正常細(xì)胞性貧血首選的檢查指標(biāo)是A.網(wǎng)織紅細(xì)胞B.血紅蛋白C.血細(xì)胞比容D.紅細(xì)胞體積分布寬度E.骨髓細(xì)胞形態(tài)【答案】A12、以下不屬于初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)要求的三個方面的是()A.知識與技能目標(biāo)B.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)C.體驗(yàn)?zāi)繕?biāo)D.過程與方法目標(biāo)【答案】C13、患兒，男，7歲。患血友病5年，多次使用Ⅶ因子進(jìn)行治療，近2個月反復(fù)發(fā)熱，口服抗生素治療無效。實(shí)驗(yàn)室檢查：Anti-HIV陽性。選擇符合HIV診斷的結(jié)果A.CD4T細(xì)胞↓，CD8T細(xì)胞↓，CD4/CD8正常B.CD4細(xì)胞↓，CD8T細(xì)胞正常，CD4/CD8↓C.CD4T細(xì)胞正常，CD8T細(xì)胞↓，CD4/CD8↑D.CD4T細(xì)胞↑，CD8T細(xì)胞正常，CD4/CD8↑E.CD4T細(xì)胞正常，CD8T細(xì)胞↑，CD4/CD8↓【答案】B14、女，20歲，反復(fù)發(fā)熱、顴部紅斑，血液學(xué)檢查白細(xì)胞減少，淋巴細(xì)胞減少，狼瘡細(xì)胞陽性，診斷為系統(tǒng)性紅斑狼瘡（SLE），下列可作為SLE特異性標(biāo)志的自身抗體為A.抗DNP抗體和ANAB.抗dsDNA抗體和抗Sm抗體C.抗dsDNA抗體和ANAD.抗ssDNA抗體和抗ANAE.抗SSA抗體和抗核蛋白抗體【答案】B15、Ⅱ型超敏反應(yīng)A.由IgE抗體介導(dǎo)B.單核細(xì)胞增高C.以細(xì)胞溶解和組織損傷為主D.T細(xì)胞與抗原結(jié)合后導(dǎo)致的炎癥反應(yīng)E.可溶性免疫復(fù)合物沉積【答案】C16、教學(xué)的首要任務(wù)是（）．A.培養(yǎng)全面發(fā)展的新人B.培養(yǎng)社會主義品德和審美情操，奠定學(xué)生的科學(xué)世界觀基礎(chǔ)C.引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)文化基礎(chǔ)知識和基本技能D.發(fā)展學(xué)生智力、體力和創(chuàng)造技能【答案】C17、已知兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是（）。A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切【答案】B18、對某目標(biāo)進(jìn)行100次獨(dú)立射擊，假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率是0．2，記X為100次獨(dú)立射擊擊中目標(biāo)的總次數(shù)，則E（X2）等于（）。A.20B.200C.400D.416【答案】D19、正常情況下血液中不存在的是A.因子ⅢB.因子ⅤC.因子ⅠD.因子ⅩE.因子Ⅸ【答案】A20、函數(shù)f（x）在[a，b]上黎曼可積的必要條件是f（x）在[a，b]上（）。A.可微B.連續(xù)C.不連續(xù)點(diǎn)個數(shù)有限D(zhuǎn).有界【答案】D21、()是中國古典數(shù)學(xué)最重要的著作，分為方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章。A.《九章算術(shù)》B.《孫子算經(jīng)》C.《數(shù)書九章》D.《代數(shù)學(xué)》【答案】A22、()著有《幾何原本》。A.阿基米德B.歐幾里得C.泰勒斯D.祖沖之【答案】B23、紅細(xì)胞鐮狀變形試驗(yàn)用于診斷下列哪種疾病A.HbFB.HbSC.HbHD.HbE.HbBArts【答案】B24、定量檢測病人外周血免疫球蛋白常用的方法是（）A.間接血凝試驗(yàn)B.雙向瓊脂擴(kuò)散C.單向瓊脂擴(kuò)散D.外斐試驗(yàn)E.ELISA【答案】C25、（）是在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施過程中為了查明學(xué)生在某一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的程度，包括所取得的進(jìn)步和存在的問題而使用的一種評價(jià)。A.診斷性評價(jià)B.形成性評價(jià)C.終結(jié)性評價(jià)D.相對評價(jià)【答案】B26、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)關(guān)注學(xué)生知識技能的掌握，更關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科（）的形式和發(fā)展，制定學(xué)科合理的學(xué)業(yè)質(zhì)量要求，促進(jìn)學(xué)生在不同學(xué)習(xí)階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的達(dá)成。A.核心素養(yǎng)B.數(shù)學(xué)能力C.數(shù)學(xué)方法D.數(shù)學(xué)技能【答案】A27、原位溶血的場所主要發(fā)生在A.肝臟B.脾臟C.骨髓D.血管內(nèi)E.卵黃囊【答案】C28、成熟紅細(xì)胞的異常形態(tài)與疾病的關(guān)系，下列哪項(xiàng)不正確（）A.點(diǎn)彩紅細(xì)胞提示鉛中毒B.棘形紅細(xì)胞提示β脂蛋白缺乏癥C.半月形紅細(xì)胞提示瘧疾D.鐮形紅細(xì)胞提示HbF增高E.紅細(xì)胞緡錢狀形成提示高纖維蛋白原血癥【答案】D29、內(nèi)源凝血途徑的始動因子是下列哪一個（）A.因子ⅧB.因子ⅩC.因子ⅫD.因子E.因子Ⅺ【答案】C30、纖溶酶的生理功能下列哪項(xiàng)是錯誤的（）A.降解纖維蛋白和纖維蛋白原B.抑制組織纖溶酶原激活物(t-PA)C.水解多種凝血因子D.使谷氨酸纖溶酶轉(zhuǎn)變?yōu)橘嚢彼崂w溶酶E.水解補(bǔ)體【答案】B31、屬于所有T細(xì)胞共有的標(biāo)志性抗原的是A.CD2B.CD3C.CD4D.CD8E.CD20【答案】B32、下列哪種說法符合多發(fā)性骨髓瘤特征A.常有淋巴結(jié)腫大B.常伴有腎功能異常C.外周血中骨髓瘤細(xì)胞增多D.小于40歲患者也較易見E.外周血中淋巴細(xì)胞明顯增多【答案】B33、結(jié)腸癌的標(biāo)志A.AFPB.CEAC.PSAD.CA125E.CA15-3【答案】B34、正常骨髓象，幼紅細(xì)胞約占有核細(xì)胞的A.10%B.20%C.30%D.40%E.50%【答案】B35、Grave病的自身抗原是A.甲狀腺球蛋白B.乙酰膽堿受體C.紅細(xì)胞D.甲狀腺細(xì)胞表面TSH受體E.腎上腺皮質(zhì)細(xì)胞【答案】D36、某女，30歲，乏力，四肢散在瘀斑，肝脾不大，血紅蛋白45g/L，紅細(xì)胞1.06×10A.粒細(xì)胞減少癥B.AAC.巨幼紅細(xì)胞貧血D.急性白血病E.珠蛋白生成障礙性貧血【答案】B37、下列哪種疾病血漿高鐵血紅素白蛋白試驗(yàn)陰性A.肝外梗阻性黃疸B.腫瘤C.蠶豆病D.感染E.陣發(fā)性睡眠性血紅蛋白尿【答案】B38、DIC診斷中血小板計(jì)數(shù)低于正常，PT延長，F(xiàn)bg低于2g/L。如果這三項(xiàng)中只有兩項(xiàng)符合，必須補(bǔ)做哪一項(xiàng)纖溶指標(biāo)A.3P試驗(yàn)B.PRTC.血小板抗體D.因子ⅧE.血小板功能試驗(yàn)【答案】A39、屬于檢測Ⅳ型超敏反應(yīng)的試驗(yàn)A.Coombs試驗(yàn)B.結(jié)核菌素皮試C.挑刺試驗(yàn)D.特異性IgG抗體測定E.循環(huán)免疫復(fù)合物測定【答案】B40、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提出的課程標(biāo)準(zhǔn)包括，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣指勤奮、獨(dú)立思考、合作交流和()。A.反思質(zhì)疑B.堅(jiān)持真理C.修正錯誤D.嚴(yán)謹(jǐn)求是【答案】A41、ELISA是利用酶催化反應(yīng)的特性來檢測和定量分析免疫反應(yīng)。ELISA中常用的固相載體A.聚苯乙烯B.尼龍網(wǎng)C.三聚氧胺D.硝酸纖維膜E.醋酸纖維膜【答案】A42、實(shí)驗(yàn)室常用的補(bǔ)體滅活方法是A.45℃，30minB.52℃，30minC.56℃，30minD.50℃，25minE.37℃，25min【答案】C43、CD4A.50/μlB.100/μlC.200/μlD.500/μlE.1000/μl【答案】C44、新課程標(biāo)準(zhǔn)對于運(yùn)算能力的基本界定是（）。A.正確而迅速的運(yùn)算B.正確運(yùn)算C.正確而靈活地運(yùn)算D.迅速而靈活地運(yùn)算【答案】B45、細(xì)胞核內(nèi)出現(xiàn)顆粒狀熒光，分裂期細(xì)胞染色體無熒光顯示的是A.均質(zhì)型B.斑點(diǎn)型C.核膜型D.核仁型E.以上均不正確【答案】B46、有限小數(shù)與無限不循環(huán)小數(shù)的關(guān)系是（）。A.對立關(guān)系B.從屬關(guān)系C.交叉關(guān)系D.矛盾關(guān)系【答案】A47、腎上腺素試驗(yàn)是反映粒細(xì)胞的A.分布情況B.儲備情況C.破壞情況D.消耗情況E.生成情況【答案】A48、光學(xué)法包括A.光學(xué)法B.黏度法C.電流法D.透射比濁法和散射比濁法E.以上都是【答案】D49、AT-Ⅲ抗原測定多采用A.凝固法B.透射免疫比濁法和散射免疫比濁法C.免疫學(xué)法D.發(fā)色底物法E.以上都是【答案】C50、血小板膜糖蛋白Ⅰb與下列哪種血小板功能有關(guān)（）A.黏附功能B.聚集功能C.分泌功能D.凝血功能E.血塊收縮功能【答案】A51、下列哪一項(xiàng)是惡性組織細(xì)胞病的最重要特征A.骨髓涂片見到形態(tài)異常的組織細(xì)胞B.全血細(xì)胞減少C.血涂片找到不典型的單核細(xì)胞D.起病急，高熱，衰竭和進(jìn)行性貧血E.以上都不正確【答案】A52、患者，女，35歲。發(fā)熱、咽痛1天。查體：扁桃體Ⅱ度腫大，有膿點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)室檢查：血清ASO水平為300U/ml，10天后血清ASO水平上升到1200IU/ml。診斷：急性化膿性扁桃體。關(guān)于該病發(fā)病機(jī)制的特點(diǎn)下列敘述正確的是A.介導(dǎo)的抗體是IgM、IgGB.介導(dǎo)的抗體包括IgEC.補(bǔ)體、吞噬細(xì)胞和NK細(xì)胞參與D.肥大細(xì)胞脫顆粒E.無中性粒細(xì)胞浸潤【答案】A53、內(nèi)源凝血途徑的始動因子是下列哪一個（）A.因子ⅧB.因子ⅩC.因子ⅫD.因子E.因子Ⅺ【答案】C54、B細(xì)胞成為抗原呈遞細(xì)胞主要是由于A.分泌大量IL-2的能力B.表達(dá)MHC-Ⅱ類抗原C.在骨髓內(nèi)發(fā)育成熟的D.在腸道淋巴樣組織中大量存在E.吞噬能力【答案】B55、甲乙兩位棋手通過五局三勝制比賽爭奪1000員獎金，前三局比賽結(jié)果為甲二勝一負(fù)，現(xiàn)因故停止比賽，設(shè)在每局比賽中，甲乙獲勝的概率都是1/2，如果按照甲乙最終獲勝的概率大小分配獎金，甲應(yīng)得獎金為（）A.500元B.600元C.666元D.750元【答案】D56、肌動蛋白(actin)細(xì)絲存在于A.微絲B.致密顆粒C.α顆粒D.溶酶體顆粒E.微管【答案】A57、《義務(wù)教育課程次標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》“四基”中“數(shù)學(xué)的基本思想”，主要是：①數(shù)學(xué)抽象的思想；②數(shù)學(xué)推理的思想；③數(shù)學(xué)建模的思想。其中正確的是（）。A.①B.①②C.①②③D.②③【答案】C58、某女，30歲，乏力，四肢散在瘀斑，肝脾不大，血紅蛋白45g/L，紅細(xì)胞1.06×10A.粒細(xì)胞減少癥B.AAC.巨幼紅細(xì)胞貧血D.急性白血病E.珠蛋白生成障礙性貧血【答案】B59、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提出，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和()A.探索性學(xué)習(xí)B.合作交流C.模型思想D.綜合與實(shí)踐【答案】C60、貧血患者，輕度黃疸，肝肋下2cm。檢驗(yàn)：血紅蛋白70g/L，網(wǎng)織紅細(xì)胞8%；血清鐵14.32μmol/L（80μg/dl），ALT正常；Coombs試驗(yàn)（+）。診斷首先考慮為A.黃疸型肝炎B.早期肝硬化C.缺鐵性貧血D.自身免疫性溶血性貧血E.肝炎合并繼發(fā)性貧血【答案】D61、患者，女，35歲。發(fā)熱、咽痛1天。查體：扁桃體Ⅱ度腫大，有膿點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)室檢查：血清ASO水平為300U/ml，10天后血清ASO水平上升到1200IU/ml。診斷：急性化膿性扁桃體。血細(xì)菌培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)A群B溶血性鏈球菌陽性，尿蛋白（++），尿紅細(xì)胞（++）。初步診斷為鏈球菌感染后急性腎小球腎炎。對診斷急性腎小球腎炎最有價(jià)值的是A.血清AS01200IU/mlB.血清肌酐18μmol/LC.血清BUN13.8mmol/LD.血清補(bǔ)體CE.尿纖維蛋白降解產(chǎn)物顯著增高【答案】D62、細(xì)胞介導(dǎo)免疫的效應(yīng)細(xì)胞是A.TD細(xì)胞B.Th細(xì)胞C.Tc細(xì)胞D.NK細(xì)胞E.Ts細(xì)胞【答案】C63、男性，28歲，農(nóng)民，頭昏乏力半年有余。體檢：除貧血貌外，可見反甲癥。檢驗(yàn)：外周血涂片示成熟紅細(xì)胞大小不一，中央淡染；血清鐵7.70μmol/L（43μg/dl），總鐵結(jié)合力76.97μmol/L（430μg/dl）；糞便檢查有鉤蟲卵。其貧血診斷為A.珠蛋白生成再生障礙性貧血B.慢性腎病C.缺鐵性貧血D.慢性感染性貧血E.維生素B【答案】C64、患者，男，51歲。尿頻、尿痛間斷發(fā)作2年，下腹隱痛、肛門墜脹1年。查體：肛門指診雙側(cè)前列腺明顯增大、壓痛、質(zhì)偏硬，中央溝變淺，肛門括約肌無松弛。前列腺液生化檢查鋅含量為1.76mmol/L，B超顯示前列腺增大?；颊咦羁赡艿脑\斷是A.急性前列腺炎B.慢性前列腺炎C.前列腺癌D.良性前列腺增生E.前列腺結(jié)核【答案】B65、乙酰膽堿受體的自身抗體與上述有關(guān)的自身免疫病是A.慢性活動性肝炎B.抗磷脂綜合征C.重癥肌無力D.原發(fā)性小血管炎E.毒性彌漫性甲狀腺腫(Gravesdisease)【答案】C66、Westgard質(zhì)控處理規(guī)則的應(yīng)用可以找出的誤差是A.系統(tǒng)誤差B.隨機(jī)誤差C.系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差D.偶然誤差E.以上都不是【答案】C67、正常血細(xì)胞PAS反應(yīng)，下列不正確的是A.幼紅細(xì)胞和紅細(xì)胞均呈陽性反應(yīng)B.原粒細(xì)胞陰性反應(yīng)，早幼粒細(xì)胞后階段陽性逐漸增強(qiáng)C.大多數(shù)淋巴細(xì)胞為陰性反應(yīng)，少數(shù)淋巴細(xì)胞呈陽性反應(yīng)D.巨核細(xì)胞和血小板均呈陽性反應(yīng)E.以上都不正確【答案】A68、B細(xì)胞識別抗原的受體是A.Fc受體B.TCRC.SmIgD.小鼠紅細(xì)胞受體E.C3b受體【答案】C69、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育是（）。A.基礎(chǔ)教育B.篩選性教育C.精英公民教育D.公民教育【答案】A70、集合A={0，2，a2}，B={0，1，a），若A∩B={0，1}，則實(shí)數(shù)a的值為（）。A.0B.-1C.1D.-1或1【答案】B71、NO是A.激活血小板物質(zhì)B.舒血管物質(zhì)C.調(diào)節(jié)血液凝固物質(zhì)D.縮血管物質(zhì)E.既有舒血管又能縮血管的物質(zhì)【答案】B72、男性，65歲，手腳麻木伴頭暈3個月，并時(shí)常有鼻出血。體檢：脾肋下3．0cm，肝肋下1．5cm。檢驗(yàn)：血紅蛋白量150g／L，血小板數(shù)1100×10A.凝血因子減少B.鼻黏膜炎癥C.血小板功能異常D.鼻黏膜下血管畸形E.血小板數(shù)增多【答案】C73、屬于檢測Ⅳ型超敏反應(yīng)的試驗(yàn)A.Coombs試驗(yàn)B.結(jié)核菌素皮試C.挑刺試驗(yàn)D.特異性IgG抗體測定E.循環(huán)免疫復(fù)合物測定【答案】B74、男，45歲，因骨盆骨折住院。X線檢查發(fā)現(xiàn)多部位溶骨性病變。實(shí)驗(yàn)室檢查：骨髓漿細(xì)胞占25%，血沉50mm/h，血紅蛋白為80g/L，尿本周蛋白陽性，血清蛋白電泳呈現(xiàn)M蛋白，血清免疫球蛋白含量IgG8g/L、IgA12g/L、IgM0.2g/L。該患者最可能的臨床診斷是A.一過性單克隆丙種球蛋白病B.持續(xù)性多克隆丙種球蛋白病C.多發(fā)性骨髓瘤D.冷球蛋白血癥E.原發(fā)性巨球蛋白血癥【答案】C75、日本學(xué)者Tonegawa最初證明BCR在形成過程中（）A.體細(xì)胞突變B.N-插入C.重鏈和輕鏈隨機(jī)重組D.可變區(qū)基因片段隨機(jī)重排E.類別轉(zhuǎn)換【答案】D76、通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和()A.基本方法B.基本思維方式C.基本學(xué)習(xí)方法D.基本活動經(jīng)驗(yàn)【答案】D77、患者，女，25歲。因咳嗽、發(fā)熱7天就診。查體T37.8℃，右上肺聞及啰音，胸片示右肺上葉見片狀陰影。結(jié)核菌素試驗(yàn)：紅腫直徑大于20mm。該患者可能為A.對結(jié)核分枝桿菌無免疫力B.處于結(jié)核病恢復(fù)期C.處于結(jié)核病活動期D.注射過卡介苗E.處于結(jié)核分枝桿菌早期感染【答案】C78、維生素K缺乏和肝病導(dǎo)致凝血障礙，體內(nèi)因子減少的是A.Ⅱ、Ⅶ、Ⅸ、ⅩB.Ⅱ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩC.Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩD.Ⅳ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩE.Ⅳ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ【答案】A79、下面哪位不是數(shù)學(xué)家?（）A.祖沖之B.秦九韶C.孫思邈D.楊輝【答案】C80、已知向量a與b的夾角為π/3，且|a|=1，|b|=2，若m=λa+b與n=2a-b互相垂直，則λ的為（）。A.-2B.-1C.1D.2【答案】D大題（共18題）一、數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展過程蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化。(1)以“勾股定理”教學(xué)為例，說明在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)文化。(2)闡述數(shù)學(xué)文化對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用?！敬鸢浮勘绢}考查數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的滲透。數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)相關(guān)歷史材料等方面。二、《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)的教學(xué)要求是：探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理——平行四邊形的對邊以及對角相等，請基于該要求，完成下列教學(xué)設(shè)計(jì)任務(wù)：（1）設(shè)計(jì)平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)目標(biāo)；（6分）（2）設(shè)計(jì)兩種讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)流程；（12分）（3）設(shè)計(jì)平行四邊形性質(zhì)證明的教學(xué)流程，使學(xué)生領(lǐng)悟證明過程中的教學(xué)思想方法。（12分）【答案】本題主要以初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一“平行四邊形的性質(zhì)定理”為例，平行四邊形的性質(zhì)定理的基礎(chǔ)知識，初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、課程標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)施建議，教學(xué)過程的基本要素及教學(xué)方法的選擇，教學(xué)設(shè)計(jì)中的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程及教學(xué)策略等相關(guān)知識，比較綜合性地考查學(xué)科知識、課程知識、教學(xué)知識以及教學(xué)技能的基本知識和基本技能。（1）新課標(biāo)倡導(dǎo)三維教學(xué)目標(biāo)，知識與技能目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。知識與技能目標(biāo)，是對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的描述，即學(xué)生同學(xué)習(xí)所要達(dá)到的結(jié)果，又叫結(jié)果性目標(biāo)。這種目標(biāo)一般有三個層次的要求：學(xué)懂、學(xué)會、能應(yīng)用。過程與方法目標(biāo)，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，如何獲取知識和技能的程序和具體做法，是過程中的目標(biāo)，又叫程序性目標(biāo)。這種目標(biāo)強(qiáng)調(diào)三個過程：做中學(xué)、學(xué)中做、反思。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)，是學(xué)生對過程或結(jié)果的體驗(yàn)后的傾向和感受，是對學(xué)習(xí)過程和結(jié)果的主觀經(jīng)驗(yàn)，又叫體驗(yàn)性目標(biāo)。它的層次有認(rèn)同、體會、內(nèi)化三個層次。知識與技能目標(biāo)是過程與方法目標(biāo)、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)的基礎(chǔ)；過程與方法目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)知識與技能目標(biāo)的載體，情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)對其他目標(biāo)有重要的促進(jìn)和優(yōu)化作用。（2）讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)流程，可以從不同角度進(jìn)行設(shè)計(jì)，如“觀察—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”，“動手操作—小組討論—?dú)w納總結(jié)”等，但重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行主動學(xué)習(xí)，教師只是起到引導(dǎo)的作用，充分體現(xiàn)“學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)”的教學(xué)理念。（3）平行四邊形關(guān)于邊、角的性質(zhì)定理，即平行四邊形的對邊以及對角相等，這一定理的證明是通過證明三角形全等來證明對邊、對角相等來進(jìn)行的。注意在平行四邊形性質(zhì)證明的教學(xué)流程中，務(wù)必使學(xué)生領(lǐng)悟證明過程中所用到的轉(zhuǎn)化思想與方法。三、函數(shù)單調(diào)性是刻畫函數(shù)變化規(guī)律的重要概念，也是函數(shù)的一個重要性質(zhì)。（１）請敘述函數(shù)嚴(yán)格單調(diào)遞增的定義，并結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義，說明中學(xué)數(shù)學(xué)課程中函數(shù)單調(diào)性與哪些內(nèi)容有關(guān)（至少列舉出兩項(xiàng)內(nèi)容）；（７分）（２）請列舉至少兩種研究函數(shù)單調(diào)性的方法，并分別簡要說明其特點(diǎn)。（８分）【答案】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的知識，考生對中學(xué)課程內(nèi)容的掌握以及考生的教學(xué)設(shè)計(jì)能力。四、在“有理數(shù)的加法”一節(jié)中，對于有理數(shù)加法的運(yùn)算法則的形成過程，兩位教師的一些教學(xué)環(huán)節(jié)分別如下：【教師１】第一步：教師直接給出幾個有理數(shù)加法算式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，將加法算式分成六類，即正數(shù)與正數(shù)相加，正數(shù)與負(fù)數(shù)相加，正數(shù)與０相加，０與０相加，負(fù)數(shù)與０相加，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加。第二步：教師給出具體情境，分析兩個正數(shù)相加，兩個負(fù)數(shù)相加，正數(shù)與負(fù)數(shù)相加的情況。第三步：讓學(xué)生進(jìn)行模仿練習(xí)。第四步：教師將學(xué)生模仿練習(xí)的題目分成四類：同號相加，一個加數(shù)是０，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，異號相加。分析每一類題目的特點(diǎn)，得到有理數(shù)加法法則?！窘處煟病康谝徊剑赫垖W(xué)生列舉一些有理數(shù)加法的算式。第二步：要求學(xué)生先獨(dú)立運(yùn)算，然后小組討論，再全班交流。對于討論交流的過程，教師提出具體要求：運(yùn)算的結(jié)果是什么？你是怎么得到結(jié)果的？……討論過程中，學(xué)生提出利用具體情境來解釋運(yùn)算的合理性……第三步：教師提出問題：“不考慮具體情境，基于不同情況分析這些算式的運(yùn)算，有哪些規(guī)律？”……分組討論后再全班交流，歸納得到有理數(shù)加法法則。問題：【答案】本題考查考生對基本數(shù)學(xué)思想方法的掌握及應(yīng)用。五、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則。（1）簡述“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”教學(xué)原則的內(nèi)涵（3分）；（2）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則引入的方式有哪些？請寫出至少兩種（6分）；（3）在初中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則的教學(xué)中，如何體現(xiàn)“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則？（6分）【答案】本題主要考查嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性的教學(xué)原則，以及課堂導(dǎo)入技巧的教學(xué)技能知識。（1）“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”教學(xué)原則的內(nèi)涵是指數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性及結(jié)論的精確性，在中學(xué)的數(shù)學(xué)理論中也不例外。所謂數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，就是指對數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)論的敘述必須精確，結(jié)論的論證必須嚴(yán)格、周密，整個數(shù)學(xué)內(nèi)容被組織成一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬒到y(tǒng)。教材有時(shí)對有些內(nèi)容避而不談，或用直觀說明，或用不完全歸納法驗(yàn)證，或不必說明的作了說明，或擴(kuò)大公理體系等，這些做法主要是考慮到學(xué)生的可接受性，估計(jì)降低內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生更好地掌握要學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。當(dāng)前數(shù)學(xué)界提出的“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”的口號實(shí)質(zhì)上也是側(cè)面反映出數(shù)學(xué)必須堅(jiān)持嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則的問題。（2）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則引入的方式可以從生活中的負(fù)數(shù)入手，舉出兩個引入的方式即可。（3）在初中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則的教學(xué)中，可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)生接受的難易程度入手，設(shè)法安排學(xué)生逐步適應(yīng)的過程與機(jī)會，然后再利用一些數(shù)學(xué)模型解析“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則，從而體現(xiàn)“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則。六、案例：面對課堂上出現(xiàn)的各種各樣的意外生成，教師如何正確應(yīng)對，如何讓這些生成為我們高效的課堂教學(xué)服務(wù)．如何把自己課前的預(yù)設(shè)和課堂上的生成有效融合，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最大化．這是教師時(shí)刻面臨的問題。在一次聽課中有下面的一個教學(xué)片段：教師在介紹完中住線的概念后，布置了一個操作探究活動。師：大家把手中的三角形紙片沿其一條中位線剪開，并用剪得的紙片拼出一個四邊形，由這個活動你可以得到哪些和中位線有關(guān)的結(jié)論學(xué)生正準(zhǔn)備動手操作，一名學(xué)生舉起了手。生：我不剪彩紙也知道結(jié)論。師：你知道什么結(jié)論生：三角形的中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半。教師沒有想到會出現(xiàn)這么個“程咬金”，臉冷了下來：“你怎么知道的”生：我昨天預(yù)習(xí)了，書上這么說的。師：就你聰明。坐下!后面的教學(xué)是在沉悶的氣氛中進(jìn)行的學(xué)生操作完成后再也不敢舉手發(fā)言了。問題：(1)結(jié)合上面這位教師的教學(xué)過程，簡要做出評析；(10分)(2)結(jié)合你的教學(xué)經(jīng)歷，說明如何處理好課堂上的意外生成。(10分)【答案】(1)在課堂上，教師面對的是一群有著不同生活經(jīng)歷、有自己的想法。在很多方面存在差異的生命體，也正是因?yàn)橛羞@種差異，課堂才是充滿變化、豐富多彩的，教師如果不能適應(yīng)這種變化，不能及時(shí)正確處理課堂的生成，那么其課堂效果將很難保證是高效的。在上面的教學(xué)片段中教師對學(xué)生直接說出中位線的性質(zhì)很是不滿，因?yàn)檫@樣一來教師后面設(shè)計(jì)好的精彩探索活動就沒有必要再進(jìn)行了。碰上這樣的意外，教師采取了生硬的處理方式。讓其他學(xué)生繼續(xù)探索，但此時(shí)教師的不滿情緒和處理這件事情的方式使得全班同學(xué)失去了探索的興趣和發(fā)言的勇氣。教師如果換一種方式，先表揚(yáng)發(fā)言學(xué)生“你真是個愛學(xué)習(xí)的學(xué)生，我相信你還是個愛思考的學(xué)生!”然后讓他和大家一道動手操作、探索、驗(yàn)證中位線為什么會具有這樣的性質(zhì)，課堂效果應(yīng)該更好。(2)生成從性質(zhì)角度來說，有積極的一面，也有消極的一面，從效果角度來說有有效的一面，也有無效的一面。教師在課堂上要充分發(fā)揮好自己組織者的角色，不斷地捕捉、判斷、重組課堂教學(xué)中從學(xué)生那里涌現(xiàn)出來的各種各種各類信息，并能快速斷定哪些生成對教學(xué)是有效的，哪些生成是偏離了教學(xué)目標(biāo)，一名優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該能夠正確應(yīng)對課堂上出現(xiàn)的各種各樣生成，使之為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，提高課堂教學(xué)的效果。七、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則。（1）簡述“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”教學(xué)原則的內(nèi)涵（3分）；（2）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則引入的方式有哪些？請寫出至少兩種（6分）；（3）在初中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則的教學(xué)中，如何體現(xiàn)“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則？（6分）【答案】本題主要考查嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性的教學(xué)原則，以及課堂導(dǎo)入技巧的教學(xué)技能知識。（1）“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”教學(xué)原則的內(nèi)涵是指數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)密性及結(jié)論的精確性，在中學(xué)的數(shù)學(xué)理論中也不例外。所謂數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，就是指對數(shù)學(xué)內(nèi)容結(jié)論的敘述必須精確，結(jié)論的論證必須嚴(yán)格、周密，整個數(shù)學(xué)內(nèi)容被組織成一個嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬒到y(tǒng)。教材有時(shí)對有些內(nèi)容避而不談，或用直觀說明，或用不完全歸納法驗(yàn)證，或不必說明的作了說明，或擴(kuò)大公理體系等，這些做法主要是考慮到學(xué)生的可接受性，估計(jì)降低內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生更好地掌握要學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。當(dāng)前數(shù)學(xué)界提出的“淡化形式，注重實(shí)質(zhì)”的口號實(shí)質(zhì)上也是側(cè)面反映出數(shù)學(xué)必須堅(jiān)持嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合原則的問題。（2）初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則引入的方式可以從生活中的負(fù)數(shù)入手，舉出兩個引入的方式即可。（3）在初中“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則的教學(xué)中，可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)生接受的難易程度入手，設(shè)法安排學(xué)生逐步適應(yīng)的過程與機(jī)會，然后再利用一些數(shù)學(xué)模型解析“負(fù)負(fù)得正”運(yùn)算法則，從而體現(xiàn)“嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合”的教學(xué)原則。八、下列是三位教師對“等比數(shù)列概念”引入的教學(xué)片段?！窘處熂住坑脤?shí)例引入，選了一個增長率的問題，有某國企隨著體制改革和技術(shù)革新，給國家創(chuàng)造的利稅逐年增加，下面是近幾年的利稅值（萬元）：1000，1100，1210，1331，……，如果按照這個規(guī)律發(fā)展下去，下一年會給國家創(chuàng)造多少利稅呢?【教師乙】以具體的等比數(shù)列引入，先給出四個數(shù)列。1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4，2，-1，…1，1，l，1，1，…由同學(xué)們自己去研究，這四個數(shù)列中，每個數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間有什么關(guān)系?這四個數(shù)列有什么共同點(diǎn)?【教師丙】以等差數(shù)列引入，開門見山，明確地告訴學(xué)生，“今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)等比數(shù)列，它與等差數(shù)列有密切的聯(lián)系，同學(xué)們完全可以根據(jù)已學(xué)過的等差數(shù)列來研究等比數(shù)列?！笔裁礃拥臄?shù)列叫等差數(shù)列?你能類比猜想什么是等比數(shù)列嗎?列舉出一兩個例子，試說出它的定義。問題：（1）請分析三位教師教學(xué)引入片段的特點(diǎn)?（2）在（1）的基礎(chǔ)上，談?wù)勀銓φn題引入的觀點(diǎn)?！敬鸢浮烤?、在學(xué)習(xí)《有理數(shù)的加法》一課時(shí)，某位教師對該課進(jìn)行了深入的研究，做出了合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)該課內(nèi)容完成下列任務(wù)：(1)本課的教學(xué)目標(biāo)是什么(2)本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么(3)在情境引入的時(shí)候，某位老師通過一道實(shí)際生活中遇到的走路問題引出有理數(shù)的加法，讓學(xué)生討論得出有理數(shù)加法的兩個數(shù)的符號，這樣做的意義是什么【答案】(1)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過實(shí)例，了解有理數(shù)的加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。過程與方法：用數(shù)形結(jié)合的思想方法得出有理數(shù)的加法法則，能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力，感知數(shù)學(xué)知識來源于生活，用聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)看待事物，逐步樹立辯證唯物主義觀點(diǎn)。(2)教學(xué)重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算。(3)這樣做是為了讓學(xué)生能直觀感受到有理數(shù)的存在，通過貼近生活現(xiàn)實(shí)的實(shí)例進(jìn)行討論，得出結(jié)論會印象深刻，使學(xué)生對有理數(shù)的知識點(diǎn)掌握更加牢固。一十、數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展過程蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化。(1)以“勾股定理”教學(xué)為例，說明在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)文化。(2)闡述數(shù)學(xué)文化對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用?！敬鸢浮勘绢}考查數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的滲透。數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)相關(guān)歷史材料等方面。一十一、函數(shù)單調(diào)性是刻畫函數(shù)變化規(guī)律的重要概念，也是函數(shù)的一個重要性質(zhì)。（１）請敘述函數(shù)嚴(yán)格單調(diào)遞增的定義，并結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義，說明中學(xué)數(shù)學(xué)課程中函數(shù)單調(diào)性與哪些內(nèi)容有關(guān)（至少列舉出兩項(xiàng)內(nèi)容）；（７分）（２）請列舉至少兩種研究函數(shù)單調(diào)性的方法，并分別簡要說明其特點(diǎn)。（８分）【答案】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的知識，考生對中學(xué)課程內(nèi)容的掌握以及考生的教學(xué)設(shè)計(jì)能力。一十二、下面是某位老師引入“負(fù)數(shù)”概念的教學(xué)片段。師：我們當(dāng)?shù)?月份的平均氣溫是零上28℃，l月份的平均氣溫是零下3℃，問7月份的平均氣溫比1月份的平均氣溫高幾度如何列式計(jì)算生：用零上28℃減去零下3℃，得到的答案是31℃。師：答案沒錯，算式呢生：文字與數(shù)字混在一起，一點(diǎn)也不美觀。生：零上28℃，我們常說成28℃，可用28表示，但是零下3℃不能說成3℃呀!也就不能用3表示。師：大家的發(fā)言很有道理，如何解決這一系列的矛盾呢看樣子有必要引入一個新數(shù)來表示零下3c℃。這時(shí)，零下3℃就可寫成-3℃，-3就是負(fù)數(shù)。問題：(1)對該教師情境創(chuàng)設(shè)的合理性作出解釋；(2)在引入數(shù)學(xué)概念時(shí)，結(jié)合上述案例，說說教師創(chuàng)設(shè)情境要考慮哪些因素【答案】(1)在這段教學(xué)中，教師沒有將負(fù)數(shù)的概念強(qiáng)壓給學(xué)生，而是設(shè)計(jì)了計(jì)算溫度這個情境，讓學(xué)生自己參與計(jì)算活動，發(fā)現(xiàn)其中的困惑，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)概念的意愿。教師只是從中提煉出學(xué)生的想法，并進(jìn)一步上升為數(shù)學(xué)知識——負(fù)數(shù)。這樣，負(fù)數(shù)概念的提出，成為了學(xué)生的自覺行為。學(xué)生對負(fù)數(shù)概念的引入有了較深的思想基礎(chǔ)，就會認(rèn)識到學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性，為學(xué)好負(fù)數(shù)奠定了基礎(chǔ)。(2)引入數(shù)學(xué)概念是教學(xué)的開始，學(xué)生能否掌握好這個概念，與教師引入的藝術(shù)是密切聯(lián)系的。因此，在引人數(shù)學(xué)概念時(shí)，要考慮下面的因素。①學(xué)習(xí)的必要性。引入新概念時(shí)，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一個引入概念的情境，讓學(xué)生在情境中領(lǐng)會概念產(chǎn)生的必要性。②內(nèi)容的實(shí)質(zhì)性。引入數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師所選用的實(shí)例要反映概念的本質(zhì)，不要讓太多的無關(guān)因素干擾了學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，影響數(shù)學(xué)概念的形成。③數(shù)量的適量性。在引入概念時(shí)，教師一般要舉出一些例子，以便加深學(xué)生對概念的初步認(rèn)識。④實(shí)例的趣味性。教師在選用例子進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，要注意例子的生動有趣，要能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要盡量結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際或者選擇學(xué)生非常熟悉與非常感興趣的問題作為例子。一十三、案例：下面是一道雞兔同籠問題：一群小兔一群雞，兩群合到一群里，要數(shù)腿共48，要數(shù)腦袋整l7，多少小兔多少雞解法一：用算術(shù)方法：思路：如果沒有小兔，那么小雞為17只，總的腿數(shù)應(yīng)為34條，但現(xiàn)在有48條腿，造成腿的數(shù)目不夠是由于小兔的數(shù)目是O，每有一只小兔便會增加兩條腿，敵應(yīng)有(48—17×2)÷2=7只小兔。相應(yīng)地，小雞有10只。解法二：用代數(shù)方法：可設(shè)有x只小雞，y只小兔，則x+y=17①；2x+4y=48②。將第一個方程的兩邊同乘以-2加到第二個方程中去，得x+y=17；(4-2)y=48-17x2。解上述第二個方程得y=7，把y=7代入第一個方程得x=10。所以有10只小雞．7只小兔。問題：(1)試說明這兩種解法所體現(xiàn)的算法思想；(10分)(2)試說明這兩種算法的共同點(diǎn)。(10分)【答案】(1)解法一所體現(xiàn)的算法是：S1假設(shè)沒有小兔．則小雞應(yīng)為n只；S2計(jì)算總腿數(shù)為2n只；S3計(jì)算實(shí)際總腿數(shù)m與假設(shè)總腿數(shù)2n的差值m-2n；S4計(jì)算小兔只數(shù)為(m-2n)÷2；S5小雞的只數(shù)為n-(m-2n)÷2；解法二所體現(xiàn)的算法是：S1設(shè)未知數(shù)S2根據(jù)題意列方程組；S3解方程組：S4還原實(shí)際問題，得到實(shí)際問題的答案。(2)不論在哪一種算法中，它們都是經(jīng)有限次步驟完成的，因而它們體現(xiàn)了算法的有窮性。在算法中，第一步都能明確地執(zhí)行，且有確定的結(jié)果，因此具有確定性。在所有算法中，每一步操作都是可以執(zhí)行的，也就是具有可行性。算法解決的都是一類問題，因此具有普適性。一十四、下面是某位老師引入“負(fù)數(shù)”概念的教學(xué)片段。師：我們當(dāng)?shù)?月份的平均氣溫是零上28℃，l月份的平均氣溫是零下3℃，問7月份的平均氣溫比1月份的平均氣溫高幾度如何列式計(jì)算生：用零上28℃減去零下3℃，得到的答案是31℃。師：答案沒錯，算式呢生：文字與數(shù)字混在一起，一點(diǎn)也不美觀。生：零上28℃，我們常說成28℃，可用28表示，但是零下3℃不能說成3℃呀!也就不能用3表示。師：大家的發(fā)言很有道理，如何解決這一系列的矛盾呢看樣子有必要引入一個新數(shù)來表示零下3c℃。這時(shí)，零下3℃就可寫成-3℃，-3就是負(fù)數(shù)。問題：(1)對該教師情境創(chuàng)設(shè)的合理性作出解釋；(2)在引入數(shù)學(xué)概念時(shí)，結(jié)合上述案例，說說教師創(chuàng)設(shè)情境要考慮哪些因素【答案】(1)在這段教學(xué)中，教師沒有將負(fù)數(shù)的概念強(qiáng)壓給學(xué)生，而是設(shè)計(jì)了計(jì)算溫度這個情境，讓學(xué)生自己參與計(jì)算活動，發(fā)現(xiàn)其中的困惑，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)概念的意愿。教師只是從中提煉出學(xué)生的想法，并進(jìn)一步上升為數(shù)學(xué)知識——負(fù)數(shù)。這樣，負(fù)數(shù)概念的提出，成為了學(xué)生的自覺行為。學(xué)生對負(fù)數(shù)概念的引入有了較深的思想基礎(chǔ)，就會認(rèn)識到學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性，為學(xué)好負(fù)數(shù)奠定了基礎(chǔ)。(2)引入數(shù)學(xué)概念是教學(xué)的開始，學(xué)生能否掌握好這個概念，與教師引入的藝術(shù)是密切聯(lián)系的。因此，在引人數(shù)學(xué)概念時(shí)，要考慮下面的因素。①學(xué)習(xí)的必要性。引入新概念時(shí)，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一個引入概念的情境，讓學(xué)生在情境中領(lǐng)會概念產(chǎn)生的必要性。②內(nèi)容的實(shí)質(zhì)性。引入數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師所選用的實(shí)例要反映概念的本質(zhì)，不要讓太多的無關(guān)因素干擾了學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，影響數(shù)學(xué)概念的形成。③數(shù)量的適量性。在引入概念時(shí)，教師一般要舉出一些例子，以便加深學(xué)生對概念的初步認(rèn)識。④實(shí)例的趣味性。教師在選用例子進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，要注意例子的生動有趣，要能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要盡量結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際或者選擇學(xué)生非常熟悉與非常感興趣的問題作為例子。一十五、《義務(wù)教育教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)的教學(xué)要求是：探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理——平行四邊形的對邊以及對角相等，請基于該要求，完成下列教學(xué)設(shè)計(jì)任務(wù)：（1）設(shè)計(jì)平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)目標(biāo)；（6分）（2）設(shè)計(jì)兩種讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)流程；（12分）（3）設(shè)計(jì)平行四邊形性質(zhì)證明的教學(xué)流程，使學(xué)生領(lǐng)悟證明過程中的教學(xué)思想方法。（12分）【答案】本題主要以初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一“平行四邊形的性質(zhì)定理”為例，平行四邊形的性質(zhì)定理的基礎(chǔ)知識，初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、課程標(biāo)準(zhǔn)及實(shí)施建議，教學(xué)過程的基本要素及教學(xué)方法的選擇，教學(xué)設(shè)計(jì)中的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程及教學(xué)策略等相關(guān)知識，比較綜合性