2023屆山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市金嶺鎮(zhèn)邵家初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知y與x成正比例，并且時(shí)，，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．2．如圖，四邊形中，，，且，以，，為邊向外作正方形，其面積分別為，，．若，，則的值為A．8 B．12 C．24 D．603．下列曲線中不能表示是的函數(shù)的是（）A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）4．下列函數(shù)中，一定是一次函數(shù)的是A． B． C． D．5．估計(jì)的結(jié)果在（）.A．8至9之間 B．9至10之間 C．10至11之間 D．11至12之間6．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線．已知AB＝5，AD＝3，則BC的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．8 D．107．我國(guó)古代用勾、股和弦分別表示直角三角形的兩條直角邊和斜邊，如圖由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，數(shù)學(xué)家鄒元治利用該圖證明了勾股定理，現(xiàn)已知大正方形面積為9，小正方形面積為5，則每個(gè)直角三角形中勾與股的差的平方為（）A．4 B．3 C．2 D．18．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．9．下列描述一次函數(shù)y＝﹣2x+5圖象性質(zhì)錯(cuò)誤的是（）A．y隨x的增大而減小B．直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，5）C．點(diǎn)（1，3）在此圖象上D．直線經(jīng)過第一、二、四象限10．用三種正多邊形鋪設(shè)地板，其中兩種是正方形和正五邊形，則第三種正多邊形的邊數(shù)是（）A．12 B．15 C．18 D．2011．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P為矩形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→B→C→D→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以A，P，B為頂點(diǎn)的三角形面積為y，則選項(xiàng)圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B． C． D．12．下列各式中的最簡(jiǎn)二次根式是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式：2a3﹣8a=________．14．下表是某校女子羽毛球隊(duì)隊(duì)員的年齡分布：年齡/歲13141516人數(shù)1121則該校女子排球隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為__________歲.15．將二元二次方程化為兩個(gè)一次方程為______．16．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝1．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S1．則S1﹣S2+S3+S1等于_____．17．如圖，已知矩形，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使的面積等于，則的長(zhǎng)度為_______.18．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)E處，折痕的一端點(diǎn)G在邊BC上，BG＝1．如圖1，當(dāng)折痕的另一端點(diǎn)F在AB邊上時(shí)，EFG的面積為_____；如圖2，當(dāng)折痕的另一端點(diǎn)F在AD邊上時(shí)，折痕GF的長(zhǎng)為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）我市某中學(xué)對(duì)學(xué)校倡導(dǎo)的“壓歲錢捐款活動(dòng)”進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右長(zhǎng)方形的高度之比為2:4:5:8:6.又知此次調(diào)查中捐款20元和25元的學(xué)生一共28人.（1）他們一共調(diào)查了多少學(xué)生？（2）寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生大約捐款多少元？20．（8分）（1）計(jì)算：；（2）已知，求代數(shù)式的值．21．（8分）已知：如圖1，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使BE＝2BD．連接AE，CE．（1）求證：四邊形ABCE是平行四邊形；（2）如圖2所示，將三角板頂點(diǎn)M放在AE邊上，兩條直角邊分別過點(diǎn)B和點(diǎn)C，若∠MEC＝∠EMC，BM交AC于點(diǎn)N．求證：△ABN≌△MCN．22．（10分）平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2kx-2k(k>0)交y軸于點(diǎn)B，與直線y=kx交于點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；（2）直接寫出的x的取值范圍；（3）若P(0，3)求PA+OA的最小值，并求此時(shí)k的值；（4）若C(0，2)以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是以BC為一條邊的菱形，求k的值．23．（10分）如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝3cm，BC＝6cm，某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D沿DA方向以2cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)．（1）經(jīng)過多少時(shí)間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的19（2）是否存在時(shí)刻t，使A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（10分）（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；并判斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（2）如圖所示，點(diǎn)D是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，求的周長(zhǎng)．25．（12分）如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，把直線沿x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位得到直線，直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，連接BC．如圖，分別求出直線和的函數(shù)解析式；如果點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形DCBP是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖，如果點(diǎn)E是線段OC的中點(diǎn)，，交直線于點(diǎn)F，在y軸的正半軸上能否找到一點(diǎn)M，使是等腰三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AC=48，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0），過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．（1）求證：AE=DF；（2）當(dāng)四邊形BFDE是矩形時(shí)，求t的值；（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由．×

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)y與x成正比例，可設(shè)，用待定系數(shù)法求出k值.【詳解】解：設(shè)，將，，代入得：解得：k=8，所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的解析式，根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)出其表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

過作交于，則，依據(jù)四邊形是平行四邊形，即可得出，，再根據(jù)勾股定理，即可得到，進(jìn)而得到的值．【詳解】如圖，過作交于，則，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，即，，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】分析：函數(shù)的定義：設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量．由此即可判斷．詳解：當(dāng)給x一個(gè)值時(shí)，y有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量．選項(xiàng)B中的曲線，不滿足對(duì)于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，即單對(duì)應(yīng)．故B中曲線不能表示y是x的函數(shù).故選：B．點(diǎn)睛：考查了函數(shù)的概念，理解函數(shù)的定義，是解決本題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)，此題得解．【詳解】解：、，是一次函數(shù)，符合題意；、自變量的次數(shù)為，不是一次函數(shù)，不符合題意；、自變量的次數(shù)為2，不是一次函數(shù)，不符合題意；、當(dāng)時(shí)，函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，不是一次函數(shù)，不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，牢記一次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

先把無(wú)理數(shù)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)到6-3的形式，再根據(jù)2.236<，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求出6-3的范圍．【詳解】=,因?yàn)?.999696<因?yàn)?.236<，所以13.416<6,所以10.416<6.所以10至11之間.故選：C.【點(diǎn)睛】考查了無(wú)理數(shù)的估值，先求出無(wú)理數(shù)的范圍是關(guān)鍵，在結(jié)合不等式的性質(zhì)就可以求出6-3的范圍．6、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的三線合一得出∠ADB=90°，再根據(jù)勾股定理得出BD的長(zhǎng)，即可得出BC的長(zhǎng).【詳解】在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，ADBC，BC=2BD.∠ADB=90°在Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得：BD===4BC=2BD=2×4=8.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

設(shè)勾為x，股為y，根據(jù)面積求出xy＝2，根據(jù)勾股定理求出x2+y2＝5，根據(jù)完全平方公式求出x﹣y即可．【詳解】設(shè)勾為x，股為y（x＜y），∵大正方形面積為9，小正方形面積為5，∴4×xy+5＝9，∴xy＝2，∵x2+y2＝5，∴y﹣x＝＝＝＝1，（x﹣y）2＝1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和完全平方公式，能根據(jù)已知和勾股定理得出算式xy＝2和x2+y2＝5是解此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念逐一判斷即可．【詳解】A：是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；B：不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；C：是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故正確；D：是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的分辨，熟記軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

由于k=-2＜0，則y隨x的增大而減小可知A正確；把x=0，x=1分別代入直線的解析式可判斷B、C的正誤；再由b＞0，則直線經(jīng)過第一、二、四象限，故D正確．【詳解】A、因?yàn)閗＝﹣2＜0，則y隨x的增大而減小，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、因?yàn)閤＝0，y＝5，直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，5），所以B選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤；C、因?yàn)楫?dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣2+5＝3，所以點(diǎn)（1，3）在此圖象上，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確；D、因?yàn)閗＜0，b＞0，直線經(jīng)過第一、二、四象限，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）是解答此題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)正方形和正五邊形的內(nèi)角度數(shù)以及拼成一個(gè)圓周角，求出正多邊的一個(gè)內(nèi)角，從而判斷正多邊形的邊數(shù).【詳解】正方形和正五邊形的內(nèi)角分別為和所以可得正多邊形的內(nèi)角為所以可得可得故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查正多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于他們所圍成的圓周角為.11、B【解析】

根據(jù)題意可以分別表示出各段的函數(shù)解析式，從而可以根據(jù)各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象判斷選項(xiàng)的正誤即可.【詳解】由題意可得，點(diǎn)P到A→B的過程中，y=0（0≤x≤2），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，點(diǎn)P到B→C的過程中，y=2（x-2）=x-2（2＜x≤6），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，點(diǎn)P到C→D的過程中，y=24=4（6＜x≤8），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，點(diǎn)P到D→A的過程中，y=2(12-x)=12-x(8<x12)，由以上各段函數(shù)解析式可知，選項(xiàng)B正確，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，明確題意，寫出各段函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，明確各段的函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵.12、C【解析】最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：①被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)（或因式）；②被開方數(shù)中不含分母；由此可知選項(xiàng)A、B、D都不符合要求，只有C選項(xiàng)符合.故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、2a（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．14、15.【解析】

中位數(shù)有2種情況，共有2n+1個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，從小到大排列后,，中位數(shù)應(yīng)為第n+1個(gè)數(shù)據(jù),可見,大于中位數(shù)與小于中位數(shù)的數(shù)據(jù)都為n個(gè)；共有2n+2個(gè)數(shù)據(jù)時(shí),從小到大排列后,中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)據(jù)平均值,大小介于這兩個(gè)數(shù)據(jù)之間，可見大于中位數(shù)與小于中位數(shù)的數(shù)據(jù)都為n+1個(gè)，所以這組數(shù)據(jù)中大于或小于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半，中位數(shù)有一個(gè).【詳解】解：總數(shù)據(jù)有5個(gè)，中位數(shù)是從小到大排，第3個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù),即15為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握中位數(shù)的計(jì)算方法，即中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．15、和【解析】

二元二次方程的中間項(xiàng)，根據(jù)十字相乘法，分解即可．【詳解】解：，，∴，．故答案為：和．【點(diǎn)睛】本題考查了高次方程解法和分解因式的能力．熟練運(yùn)用十字相乘法，是解答本題的關(guān)鍵．16、2【解析】

過F作AM的垂線交AM于D，通過證明S2＝SRt△ABC；S3＝SRt△AQF＝SRt△ABC；S1＝SRt△ABC，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：過F作AM的垂線交AM于D，可證明Rt△ADF≌Rt△ABC，Rt△DFK≌Rt△CAT，所以S2＝SRt△ABC．由Rt△DFK≌Rt△CAT可進(jìn)一步證得：Rt△FPT≌Rt△EMK，∴S3＝S△FPT，又可證得Rt△AQF≌Rt△ACB，∴S1+S3＝SRt△AQF＝SRt△ABC．易證Rt△ABC≌Rt△EBN，∴S1＝SRt△ABC，∴S1﹣S2+S3+S1＝（S1+S3）﹣S2+S1＝SRt△ABC﹣SRt△ABC+SRt△ABC＝2﹣2+2＝2，故答案是：2．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)及三角形全等的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知條件證得S2＝SRt△ABC，S3＝SRt△AQF＝SRt△ABC，S1＝SRt△ABC是解決問題的關(guān)鍵．17、【解析】

設(shè)DP=x，根據(jù),列出方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)DP=x∵,AD=BC=6，AB=CD=8，又∵點(diǎn)為中點(diǎn)∴BQ=CQ=3，∴18=48??x?6?(8?x)?3??8?3，∴x=4，∴DP=4故答案為4cm【點(diǎn)睛】本題考查了利用矩形的性質(zhì)來(lái)列方程求線段長(zhǎng)度，正確列出方程是解題的關(guān)鍵.18、254【解析】

（1）先利用翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理求出AF和EF的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可得出△EFG的面積；（2）首先證明四邊形BGEF是平行四邊形，再利用BG＝EG，得出四邊形BGEF是菱形，再利用菱形性質(zhì)求出FG的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）如圖1過G作GH⊥AD在Rt△GHE中，GE＝BG＝1，GH＝8所以，EH＝＝6，設(shè)AF＝x，則則∴解得：x＝3∴AF＝3，BF＝EF＝5故△EFG的面積為：×5×1＝25；（2）如圖2，過F作FK⊥BG于K∵四邊形ABCD是矩形∴，∴四邊形BGEF是平行四邊形由對(duì)稱性知，BG＝EG∴四邊形BGEF是菱形∴BG＝BF＝1，AB＝8，AF＝6∴KG＝4∴FG＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折，勾股定理，矩形的性質(zhì)，平行四邊形和菱形的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)幾何證明方法是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）50人（2）20，20（3）34800【解析】【分析】（1）根據(jù)捐款20元和25與的學(xué)生一共是28人及這兩組所占的總?cè)藬?shù)比例可求出總?cè)藬?shù)；（2）眾數(shù)即人數(shù)最多的捐款數(shù)，中位數(shù)要找到從小到大排列位于中間的數(shù)據(jù)；（3）首先計(jì)算平均捐款數(shù)，再進(jìn)一步估計(jì)總體平均捐款數(shù)，從而計(jì)算全校捐款數(shù)．【詳解】（1）（1）28÷=50（名），所以一共調(diào)查了50名學(xué)生；（2）設(shè)捐款20元和25元的學(xué)生分別有8x人和6x人．則有：8x+6x=28，∴x=25個(gè)組的人數(shù)分別為4，8，10，16，12，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是20元，眾數(shù)是20元；（3）平均每個(gè)學(xué)生捐款的數(shù)量是：（5×4+10×8+15×10+20×16+25×12）=17.4（元），17.4×2000=34800（元），所以全校學(xué)生大約捐款34800元．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、眾數(shù)等，考查了利用頻數(shù)分布直方圖以及利用頻數(shù)分布直方圖獲取信息的能力，解答本題的關(guān)鍵是理解眾數(shù)、中位數(shù)的概念，能夠根據(jù)部分所占的百分比計(jì)算總體，能夠用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)．20、（1）;（2）0.【解析】

(1)先進(jìn)行二次根式的乘除法運(yùn)算，然后再進(jìn)行減法運(yùn)算即可；(2)將原式利用完全平方公式進(jìn)行變形，然后將x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)原式；(2)原式=，將代入原式得，.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行解題是關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的判定定理證明即可.（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件，利用角角邊即可證明三角形的全等.【詳解】解：（1）∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，BE＝2BD，∴AD＝CD，DE＝BD，∴四邊形ABCE是平行四邊形．（2）∵四邊形ABCE是平行四邊形，∴CE＝AB，∵∠MEC＝∠EMC，∴CM＝AB，在△ABN和△MCN中，，∴△ABN≌△MCN（AAS）；【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，難度系數(shù)較小，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.22、（1）點(diǎn)橫坐標(biāo)為2；（2）；（3）；（4）或．【解析】

（1）聯(lián)立兩直線方程即可得出答案；（2）先根據(jù)圖像求出k的取值范圍，再解不等式組即可得出答案；（3）先求出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為的坐標(biāo)，連接交直線于點(diǎn)，此時(shí)最小，根據(jù)將和P的坐標(biāo)求出直線的解析式，再令x=2，求出y的值，即可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入y=kx中即可得出答案；（4）根據(jù)題意得出△ABC為等腰三角形，且BC為腰，再根據(jù)A、B和C的坐標(biāo)分別求出AB、BC和AC的長(zhǎng)度，分情況進(jìn)行討論：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，即可得出答案.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，解得點(diǎn)橫坐標(biāo)為2；（2）由圖像可知k>0∴由2kx-2k>0，可得x>1；由2kx-2k<kx，得x<2,∴（3）如圖，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為；連接交直線于點(diǎn)，此時(shí)最小，其值為；設(shè)直線的解析式為y=ax+b將和P的坐標(biāo)代入得：解得∴直線的解析式為，當(dāng)x=2時(shí)，y=.即，；（4）以為頂點(diǎn)的四邊形是以為一條邊的菱形，為等腰三角形，且為腰；或，①當(dāng)時(shí)，，，解得；②當(dāng)時(shí)，，，解得.或【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的綜合，難度較大，涉及到了三角形邊的性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式和等腰三角形等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要熟練掌握.23、（1）1秒或2秒，（2）存在，32秒或12【解析】試題分析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒后，根據(jù)△AMN的面積等于矩形ABCD面積的19，得出方程解方程即可；（2）假設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)，以A，M試題解析：（1）設(shè)經(jīng)過x秒后，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的19則有：12(6-2x)x=1解方程，得x1經(jīng)檢驗(yàn)，可知x1=1，x2=2符合題意，所以經(jīng)過1秒或2秒后，（2）假設(shè)經(jīng)過t秒時(shí)，以A，M，由矩形ABCD，可得∠CDA=∠MAN=90因此有AMAN=即t6-2t=3解①，得t=32經(jīng)檢驗(yàn)，t=32或t=125都符合題意，所以動(dòng)點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)后，經(jīng)過32考點(diǎn)：1.矩形的性質(zhì)2.相似三角形的判定與性質(zhì).24、（1）點(diǎn)P不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（2）的周長(zhǎng)．【解析】

（1）先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把已知條件代入求得未知數(shù)的值即可求出解析式；再把點(diǎn)P（?1，1）代入解析式看是否成立；（2）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC＝60°，AB＝AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD＝AE，CE＝BD＝14，∠DAE＝∠BAC＝60°，則可判斷△ADE為等邊三角形，從而得到DE＝AD＝10，然后計(jì)算△DEC的周長(zhǎng)．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為，則，解得：，．∴函數(shù)的解析式為：．將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，，∴點(diǎn)P不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．（2）為等邊三角形，，，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，，，，為等邊三角形，，的周長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求解析式，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程組，求出未知數(shù)即求得解析式．也考查了旋轉(zhuǎn)的性