2023屆江西省南康區(qū)南康八中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于數(shù)據(jù)－4，1，2，－1，2，下面結(jié)果中，錯(cuò)誤的是()A．中位數(shù)為1 B．方差為26 C．眾數(shù)為2 D．平均數(shù)為02．如圖，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A(0,2)、點(diǎn)B(1,0)，將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D．若DB=DC，則直線CD的函數(shù)解析式為（）A．y=-2x-2 B．y=-2x+2 C．y=-x-2 D．y=2x-23．直線y＝﹣x+1不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．5．如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，BF平分∠ABC，交DE于點(diǎn)F，若BC=6，則DF的長(zhǎng)是（）A．3

B．2

C．

D．46．某玩具廠要生產(chǎn)a只吉祥物“歡歡”，原計(jì)劃每天生產(chǎn)b只，實(shí)際每天生產(chǎn)了(b＋c)只，則該廠提前完成任務(wù)的天數(shù)是（）A． B． C． D．7．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上則的值是（）A． B． C．1.5 D．68．如圖，一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．3 C．2 D．19．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上．若∠B=∠ADE，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠A和∠B互為補(bǔ)角 B．∠B和∠ADE互為補(bǔ)角C．∠A和∠ADE互為余角 D．∠AED和∠DEB互為余角10．下列命題中，真命題是（）A．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；B．兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；C．兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；D．兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形11．如圖，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，則∠AED的度數(shù)是（）A．110°B．108°C．105°D．100°12．如圖，在正方形中，點(diǎn)，分別在，上，，與相交于點(diǎn)．下列結(jié)論：①垂直平分；②；③當(dāng)時(shí)，為等邊三角形；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的結(jié)論是（）A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線，點(diǎn)E、F分別是BD、BC的中點(diǎn)，若AB＝8，BC＝6，則AE+EF的長(zhǎng)為_____．14．已知一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）與x軸的交點(diǎn)為（3，0），則方程mx+n=0（m≠0）的解是x=________．15．已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為2，3，那么第三邊的長(zhǎng)可以是___________.16．某人參加一次應(yīng)聘，計(jì)算機(jī)、英語、操作成績(jī)（單位：分）分別為80、90、82，若三項(xiàng)成績(jī)分別按3：5：2，則她最后得分的平均分為_____．17．已知y是x的一次函數(shù)，右表列出了部分對(duì)應(yīng)值，則______．x102y3m518．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm，∠B=45°，AE⊥BC于點(diǎn)E，則菱形ABCD的面積為_____cm2。三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在中，，過點(diǎn)的直線，為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，交直線于，垂足為，連接，.（1）求證：；（2）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，則當(dāng)?shù)拇笮M足什么條件時(shí)，四邊形是正方形？請(qǐng)直接寫出結(jié)論.20．（8分）在正方形中，過點(diǎn)A引射線，交邊于點(diǎn)H（H不與點(diǎn)D重合）．通過翻折，使點(diǎn)B落在射線上的點(diǎn)G處，折痕交于E，連接E，G并延長(zhǎng)交于F．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時(shí)，與的大小關(guān)系是_________；是____________三角形.（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)H為邊上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)H與點(diǎn)C不重合）．連接，猜想與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．（3）在圖2，當(dāng)，時(shí)，求的面積．21．（8分）問題：探究函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象與性質(zhì)．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）在函數(shù)y＝|x|﹣2中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；（2）如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值x…﹣3﹣2﹣10123…y…10﹣1﹣2﹣10m…①m等于多少；②若A（n，2018），B（2020，2018）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則n等于多少；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最小值為多少；該函數(shù)圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積等于多少；（4）已知直線y1＝x﹣與函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象交于C，D兩點(diǎn)，當(dāng)y1≥y時(shí)，試確定x的取值范圍．22．（10分）中國(guó)新版高鐵“復(fù)興號(hào)”率先在北京南站和上海虹橋站雙向首發(fā)“復(fù)興號(hào)”高鐵從某車站出發(fā)，在行駛過程中速度（千米/分鐘）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）當(dāng)時(shí)，求關(guān)于工的函數(shù)表達(dá)式，（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).（3）求高鐵在時(shí)間段行駛的路程.23．（10分）學(xué)校開展“書香校園，誦讀經(jīng)典”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們每天的課外閱讀時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果分為四類：設(shè)每天閱讀時(shí)長(zhǎng)為t分鐘，當(dāng)0＜t≤20時(shí)記為A類，當(dāng)20＜t≤40時(shí)記為B類，當(dāng)40＜t≤60時(shí)記為C類，當(dāng)t＞60時(shí)記為D類，收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為°；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校每天閱讀時(shí)長(zhǎng)超過40分鐘的學(xué)生約有多少人？24．（10分）如圖，直線y＝x+b分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，點(diǎn)P是直線AC與雙曲線y＝在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，且OB＝2，PB＝1．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求△APB的面積；（3）求在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？25．（12分）如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）以點(diǎn)T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為△TA′B′，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′．畫出△TA′B′，并寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)．26．如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別在AB，AC上,CE=BC,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CF,連接EF(1)補(bǔ)充完成圖形；(2)若EF∥CD,求證:∠BDC=90°．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

A．∵從小到大排序?yàn)?4，-1，，1，2，2，∴中位數(shù)為1，故正確；B．，，故不正確；C．∵眾數(shù)是2，故正確；D．，故正確；故選B.2、A【解析】

先求出直線AB的解析式，再根據(jù)BD=DC計(jì)算出平移方式和距離，最后根據(jù)平移的性質(zhì)求直線CD的解析式．【詳解】設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵A(0,2)、點(diǎn)B(1,0)在直線AB上，∴2=b0=k+b,解得b=2∴直線AB的解析式為y=?2x+2；∵BD=DC，∴△BCD為等腰三角形又∵AD⊥BC，∴CO=BO（三線合一），∴C（-1,0）即B點(diǎn)向左平移兩個(gè)單位為C，也就是直線AB向左平移兩個(gè)單位得直線CD∴平移以后的函數(shù)解析式為：y=?2（x+2）+2，化簡(jiǎn)為y=-2x-2故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解決本題要會(huì)根據(jù)圖像上的點(diǎn)求一次函數(shù)解析式和利用平移的性質(zhì)得出平移后函數(shù)解析式，能根據(jù)BD=DC計(jì)算出平移方向和距離是解決本題的關(guān)鍵.3、C【解析】

由k＝﹣1＜0，b＝1＞0，即可判斷出圖象經(jīng)過的象限．【詳解】解：∵直線y＝﹣x+1中，k＝﹣1＜0，b＝1＞0，∴直線的圖象經(jīng)過第一，二，四象限．∴不經(jīng)過第三象限，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象,掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

解：A圖形不是中心對(duì)稱圖形；B不是中心對(duì)稱圖形；C是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形故選C5、A【解析】

利用中位線定理，得到DE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠EDC=∠ABC，再利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角外角的關(guān)系，得到DF=DB，進(jìn)而求出DF的長(zhǎng)．【詳解】在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，

∴DE∥AB，

∴∠EDC=∠ABC．

∵BF平分∠ABC，

∴∠EDC=2∠FBD．

在△BDF中，∠EDC=∠FBD+∠BFD，

∴∠DBF=∠DFB，

∴FD=BD=BC=×6=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了三角形中位線定理和等腰三角形的判定于性質(zhì)．三角形的中位線平行于第三邊，當(dāng)出現(xiàn)角平分線，平行線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．6、D【解析】試題解析：玩具廠要生產(chǎn)a只吉祥物“歡歡”，原計(jì)劃每天生產(chǎn)b只，原計(jì)劃的時(shí)間是天，實(shí)際每天生產(chǎn)了(b＋c)只，實(shí)際用的時(shí)間是天，可提前的天數(shù)是故選D.7、A【解析】

將A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，可得答案．【詳解】將A（﹣2，3）代入反比例函數(shù)，得k＝﹣2×3＝﹣6，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)，解題的關(guān)鍵是將點(diǎn)A代入反比例函數(shù)．8、C【解析】

①由一次函數(shù)y1=kx+b的圖象過第一、二、四象限，即可得出k＜0，由此即可得出①正確；②由一次函數(shù)y2=x+a的圖象過第一、三、四象限，即可得出a＜0，由此得出②錯(cuò)誤；③根據(jù)兩一次函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可得出當(dāng)x＜3時(shí)，y1＞y2，即③正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】①∵一次函數(shù)y1=kx+b的圖象過第一、二、四象限，∴k＜0，①正確；②∵一次函數(shù)y2=x+a的圖象過第一、三、四象限，∴a＜0，②錯(cuò)誤；③觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＜3時(shí)，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象在一次函數(shù)y2=x+a的圖象的上方，∴當(dāng)x＜3時(shí)，y1＞y2，③正確．綜上可知：正確的結(jié)論為①③．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是逐條分析三個(gè)選項(xiàng)是否正確．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟悉一次函數(shù)圖象與一次函數(shù)系數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：根據(jù)余角的定義，即可解答．解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠B=∠ADE，∴∠A+∠ADE=90°，∴∠A和∠ADE互為余角．故選C．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．10、D【解析】

A、根據(jù)矩形的判定定理作出分析、判斷；

B、根據(jù)菱形的判定定理作出分析、判斷；

C、根據(jù)正方形的判定定理作出分析、判斷；

D、根據(jù)等腰梯形的判定定理作出分析、判斷．【詳解】解：A、兩條對(duì)角線相等的四邊形不一定是矩形．例如等腰梯形的兩條對(duì)角線也相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、兩條對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形也可能是等腰梯形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形，此說法正確；故本選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了等腰梯形、正方形菱形以及矩形的判定．解答該題時(shí)，需要牢記常見的四邊形的性質(zhì)．11、D【解析】∠AED的外角為：360°-∠1-∠2-∠3-∠4=80°，多邊形外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，所以∠AED=180°-80°=100°．12、A【解析】

①通過條件可以得出△ABE≌△ADF，從而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，

②設(shè)BC=x，CE=y，由勾股定理就可以得出EF與x、y的關(guān)系，表示出BE與EF，即可判斷BE+DF與EF關(guān)系不確定；

③當(dāng)∠DAF=15°時(shí)，可計(jì)算出∠EAF=60°，即可判斷△EAF為等邊三角形，

④當(dāng)∠EAF=60°時(shí)，可證明△AEF是等邊三角形，從而可得∠AEF=60°，而△CEF是等腰直角三角形，得∠CEF=45°，從而可求出∠AEB=75°，進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】解：①四邊形ABCD是正方形，

∴AB═AD，∠B=∠D=90°．

在Rt△ABE和Rt△ADF中，，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），

∴BE=DF

∵BC=CD，

∴BC-BE=CD-DF，即CE=CF，

∵AE=AF，

∴AC垂直平分EF．（故①正確）．

②設(shè)BC=a，CE=y，

∴BE+DF=2（a-y）

EF=y，

∴BE+DF與EF關(guān)系不確定，只有當(dāng)y=（2?）a時(shí)成立，（故②錯(cuò)誤）．

③當(dāng)∠DAF=15°時(shí)，

∵Rt△ABE≌Rt△ADF，

∴∠DAF=∠BAE=15°，

∴∠EAF=90°-2×15°=60°，

又∵AE=AF

∴△AEF為等邊三角形．（故③正確）．

④當(dāng)∠EAF=60°時(shí)，由①知AE=AF，∴△AEF是等邊三角形，∴∠AEF=60°,又△CEF為等腰直角三角形，∴∠CEF=45°∴∠AEB=180°-∠AEF-∠CEF=75°,∴∠AEB≠∠AEF，故④錯(cuò)誤．

綜上所述，正確的有①③，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、8【解析】

先根據(jù)三角形中位線定理得到EF的長(zhǎng)，再根據(jù)直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，即可得到AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得出計(jì)算結(jié)果．【詳解】∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，DC的中點(diǎn)，∴FE是△BCD的中位線，∴EF＝BC＝3，∵∠BAD＝90°，AD＝BC＝6，AB＝8，∴BD＝10，又∵E是BD的中點(diǎn)，∴Rt△ABD中，AE＝BD＝5，∴AE+EF＝5+3＝8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形中位線定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．14、1【解析】

直接根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【詳解】∵一次函數(shù)y=mx+n與x軸的交點(diǎn)為（1，0），∴當(dāng)mx+n=0時(shí)，x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．15、2（答案不唯一）．【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得3-2＜第三邊長(zhǎng)＜3+2，再解可得第三邊的范圍，然后可得答案．【詳解】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，由題意得：3-2＜x＜3+2，解得：1＜x＜1．故答案為：2（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．16、85.4分【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念,注意相對(duì)應(yīng)的權(quán)比即可求解.【詳解】8030%+9050%+8220%=85.4【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.17、1【解析】

先設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式:,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式可得:,解得:,繼而可求一次函數(shù)關(guān)系式,最后將x=0代入求解.【詳解】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式:,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式可得:,解得:,所以一次函數(shù)關(guān)系式是:將x=0,y=m代入可得:,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握待定系數(shù)法.18、32【解析】

根據(jù)AE⊥BC,∠B=45°知△AEB為等腰直角三角形.在Rt△AEB中,根據(jù)勾股定理即可得出AE的長(zhǎng)度,根據(jù)面積公式即可得出菱形ABCD的面積.【詳解】四邊形ABCD為菱形，則AB=BC=CD=DA=8cm，∵AE⊥BC且∠B=45°,∴△AEB為等腰直角三角形,∴AE=BE,在△AEB中，根據(jù)勾股定理可以得出+=，∴2=，∴AE====4，∴菱形ABCD的面積即為BC×AE=8×4=32.【點(diǎn)睛】本題目主要考查菱形的性質(zhì)及面積公式，本題的解題關(guān)鍵在于通過勾股定理得出菱形的高AE的長(zhǎng)度.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）四邊形為菱形，理由見解析；(3)45°【解析】

（1）先求出四邊形ADEC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可；（2）求出四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)，根據(jù)菱形的判定推出即可；（3）求出∠CDB=90°，再根據(jù)正方形的判定推出即可．【詳解】（1）證明：∵∴又∵∴又∵∴四邊形為平行四邊形∴（2）四邊形為菱形，理由如下：∵為中點(diǎn)∴，由（1）得：∴四邊形為平行四邊形又∵∴為菱形（3）當(dāng)∠A=45°時(shí)，四邊形BECD是正方形，理由是：∵∠ACB=90°,∠A=45°，∴∠ABC=∠A=45°，∴AC=BC，∵D為BA中點(diǎn)，∴CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∵四邊形BECD是菱形，∴菱形BECD是正方形，即時(shí)，四邊形為正方形【點(diǎn)睛】此題考查正方形的判定，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，解題關(guān)鍵在于求出四邊形ADEC是平行四邊形20、（1）；等腰直角．（2）詳見解析；（3）【解析】

（1）連接AF，由正方形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)已知,由全等可知，CF=CE,結(jié)合可確定是等腰直角三角形；（2）連接AF，由正方形的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)已知，即證；（3）設(shè)，依據(jù)題意及（2）的結(jié)論用含x的式子確定出的三邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出x的值，即可求面積.【詳解】解：（1）連接，∵四邊形是正方形，∴,．由翻折可知，．∵，∴．…∴．又平分∴AC垂直平分EF∴∴是等腰直角三角形.故答案為：；等腰直角．（2）連接，∵四邊形是正方形的對(duì)角線，∴,．由翻折可知，．∵，∴．…∴．…（3）設(shè)，則，．在中，，即．解得，即的長(zhǎng)為．∴；…∴．…【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的綜合問題，涉及的知識(shí)點(diǎn)有正方形的性質(zhì)、全等三角形的證明、勾股定理，靈活將正方形的性質(zhì)與三角形的知識(shí)相結(jié)合是解題的關(guān)鍵.21、（2）①m＝1；②﹣2020；（1）該函數(shù)的最小值為﹣2；該函數(shù)圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積是4；（4）當(dāng)y1≥y時(shí)x的取值范圍是﹣1≤x≤1．【解析】

（2）①把x＝1代入y＝|x|﹣2，即可求出m；②把y＝2018代入y＝|x|﹣2，即可求出n；（1）畫出該函數(shù)的圖象即可求解；（4）在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y1＝x﹣與函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象，根據(jù)圖象即可求出y1≥y時(shí)x的取值范圍．【詳解】（2）①把x＝1代入y＝|x|﹣2，得m＝1；②把y＝2018代入y＝|x|﹣2，得2018＝|x|﹣2，解得x＝﹣2020或2020，∵A（n，2018），B（2020，2018）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，∴n＝﹣2020；（1）該函數(shù)的圖象如圖，由圖可得，該函數(shù)的最小值為﹣2；該函數(shù)圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積是×4×2＝4；（4）在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y1＝x﹣與函數(shù)y＝|x|﹣2的圖象，由圖形可知，當(dāng)y1≥y時(shí)x的取值范圍是﹣1≤x≤1．故答案為：（2）①m＝1；②﹣2020；（1）該函數(shù)的最小值為﹣2；該函數(shù)圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積是4；（4）當(dāng)y1≥y時(shí)x的取值范圍是﹣1≤x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．正確畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）高鐵在時(shí)段共行駛了千米．【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得OA段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得AC段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，然后將x=15代入，求得相應(yīng)的y值，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)和圖象中的數(shù)據(jù)可以求得高鐵在CD時(shí)段共行駛了多少千米．【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式是，，得，即當(dāng)，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式是．（2）設(shè)段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，得即段對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為．（3）（千米），答：高鐵在時(shí)段共行駛了千米．【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確讀取圖象的信息并用待定系數(shù)求解析式是解題的關(guān)鍵.23、（1）50；36°；（2）見解析；（3）估計(jì)該校每天閱讀時(shí)長(zhǎng)超過40分鐘的學(xué)生約有500人【解析】

（1）用A類人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；然后用D類人數(shù)分別除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)×360°即可得到結(jié)論；（2）先計(jì)算出D類人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用樣本估計(jì)總體，用2000乘以樣本中C+D類的百分比即可．【詳解】解：（1）15÷30%＝50，所以這次共抽查了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為：×360°＝36°，故答案為50；36°；（2）D類人數(shù)為50﹣15﹣22﹣8＝5，如圖所示，該條形統(tǒng)計(jì)圖為所求。（3）估計(jì)該校每天閱讀時(shí)長(zhǎng)超過40分鐘的學(xué)生約有人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，樣本估計(jì)總體等，條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小.24、（1）；（2）16；（3）0＜x＜2．【解析】

(1)由OB，PB的長(zhǎng)，及P在第一象限，確定出P的坐標(biāo)，由P在反比例函數(shù)圖象上，將P的坐標(biāo)代入反比例解析式中，即可求出k的值；(2)根據(jù)待定系數(shù)法求得直線AC的解析式，令y＝0求出對(duì)應(yīng)x的值，即為A的橫坐標(biāo)，確定出A的坐標(biāo)，即可求得AB，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可；(3)由一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，根據(jù)圖象