【中考化學】2023屆安徽省蚌埠市專項突破模擬仿真試題練習（含解析）

PAGE2第頁碼頁碼頁/總NUMPAGES總頁數(shù)總頁數(shù)頁【中考化學】2023屆安徽省蚌埠市專項突破模擬仿真試題練習【原卷1題】知識點求一個數(shù)的算術平方根【正確答案】B【試題解析】1-1（基礎）下列各數(shù)中，算術平方根最小的數(shù)是（）A.－1 B.1 C.±1 D.0【正確答案】D

1-2（基礎）實數(shù)9的算術平方根為（）A.3 B. C. D.【正確答案】A

1-3（鞏固）的算術平方根是（

）A.±1.414 B.± C. D.【正確答案】C

1-4（鞏固）一個自然數(shù)的算術平方根是a，那么比這個數(shù)大2的自然數(shù)的算術平方根是（）A.a+2 B. C. D.a+2【正確答案】B

1-5（提升）在下列說法中：①1.5是分數(shù)；②是一個負數(shù)；③任何數(shù)的平方是非負數(shù)，因而任何數(shù)的平方根也是非負；④如果一個有理數(shù)的平方根和立方根相同，那么這個數(shù)是1和0；⑤全體實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應；正確的個數(shù)有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】B

1-6（提升）下判說法正確的是（）A.4的平方根是2 B.的平方根是C.的算術平方根是6 D.是25的一個平方根【正確答案】D

【原卷2題】知識點合并同類項,同底數(shù)冪相乘,冪的乘方運算【正確答案】C【試題解析】2-1（基礎）下列運算與的結果相等的是（）A. B. C. D.【正確答案】C

2-2（基礎）化簡的結果是（）A. B. C. D.【正確答案】C

2-3（鞏固）下列計算正確的是A. B. C. D.【正確答案】D

2-4（鞏固）下列運算正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】C

2-5（提升）已知，，，則的大小關系是（）A. B. C. D.【正確答案】A

2-6（提升）下列計算正確的是（）A.2a（3a﹣1）＝6a2 B.﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2bC.（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 D.（a+1）2＝a2+1【正確答案】C

【原卷3題】知識點用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【正確答案】D【試題解析】3-1（基礎）我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【正確答案】B

3-2（基礎）過度包裝既浪費又污染環(huán)境，據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數(shù)3120000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【正確答案】A

3-3（鞏固）2021年電影《長津湖》上映后，票房一路高歌，不斷刷新紀錄，10月11日單日票房為1.03億元，1.03億用科學記數(shù)法可表示為（）A.10.3×108 B.1.03×108 C.1.03×109 D.103×107【正確答案】B

3-4（鞏固）2019年1～9月，我省規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)實現(xiàn)利潤總額1587億元，同比增長，居全國第8位，中部第3位，數(shù)據1587億用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【正確答案】C

3-5（提升）根據有關部門初步統(tǒng)計，自新冠肺炎疫情發(fā)生以后，國家已投入1395億元資金進行疫情防控，為抗擊疫情提供了強力保障，也展現(xiàn)了祖國日益強大的綜合國力．將數(shù)據1395億用科學記數(shù)法表示為（）A.13.95×109 B.1.395×109 C.1.395×1010 D.1.395×1011【正確答案】D

3-6（提升）據統(tǒng)計，我省經濟企穩(wěn)回升，發(fā)展勢頭逐步向好．前三季度，全省生產總值億元，按不變價格計算，同比增長．其中，億用科學記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.【正確答案】C

【原卷4題】知識點判斷簡單組合體的三視圖【正確答案】A【試題解析】【分析】根據正視圖、左視圖的定義及看到的棱畫實線，看不到的棱畫虛線，可得幾何體的正視圖與左視圖．【詳解】解：由實物圖和主（正）視圖知：其左視圖是矩形，且矩形內有一條是虛線；俯視圖是矩形，且矩形內有兩條是實線，兩條是虛線．故選：A．本題考查了幾何體的三視圖，熟練掌握正視圖、左視圖、俯視圖的定義是關鍵．4-1（基礎）如圖是由7個相同的小正方體搭成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（）A. B.C. D.【正確答案】A

4-2（基礎）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】C

4-3（鞏固）一個圓柱和正三棱柱組成的幾何體如圖水平放置，其主視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】B

4-4（鞏固）某圓柱被一平面所截得到的幾何體如圖所示，若該幾何體的正視圖是等腰直角三角形，俯視圖是圓（如圖），則它的側視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】D

4-5（提升）如圖所示的幾何體是一個大圓柱中挖去一個小圓柱，則它的左視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】A

4-6（提升）如圖，一張桌子按照如圖方式擺放，它的俯視圖大致是（）A. B.C. D.【正確答案】A

【原卷5題】知識點求不等式組的解集【正確答案】A【試題解析】5-1（基礎）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】C

5-2（基礎）若，則關于x的不等式組的解集是（）A. B. C. D.無解【正確答案】A5-3（鞏固）已知關于x的不等式組恰有5個整數(shù)解，則t的取值范圍是（）A.﹣6＜t＜ B. C. D.【正確答案】C

5-4（鞏固）已知關于x的一元一次不等式組的解集為，則m的取值范圍是（）A. B. C. D.【正確答案】B

5-5（提升）已知關于x的一元一次不等式組的解集為，且關于y的分式方程的解為正整數(shù)，則所有滿足條件的所有整數(shù)a的和為（）A.2 B.5 C.6 D.9【正確答案】C

5-6（提升）運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結果是否95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A. B. C. D.【正確答案】A

【原卷6題】知識點根據三角形中線求面積,與三角形中位線有關的證明,相似三角形的判定與性質綜合【正確答案】C【試題解析】6-1（基礎）如圖，比例規(guī)是伽利略發(fā)明的一種畫圖工具，使用它可以把線段按一定比例伸長或縮短，它是由長度相等的兩腳和交叉構成的．如果把比例規(guī)的兩腳合上，用螺絲釘固定點O的位置，使，然后張開兩腳，使點A，B兩個尖端分別在線段l的兩個端點上，若，則的長是（）A.5cm B.10cm C.15cm D.20cm【正確答案】C

6-2（基礎）如圖，已知，那么下列結論正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】A

6-3（鞏固）如圖，已知為的角平分線，//交于，如果，那么等于（）A. B. C. D.2【正確答案】B

6-4（鞏固）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在CD上，若DE∶CE＝1∶2，則△CEF與△ABF的周長比為（）.A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.4∶9【正確答案】C

6-5（提升）如圖，正方形的邊長為，點為對角線上的兩個動點，且滿足，點是上一點，且，連接，則的最小值為（）A. B.5 C. D.【正確答案】A

6-6（提升）如圖，已知菱形的邊長為2，對角線，相交于點O，點M，N分別是邊，上的動點，，連接，，下列結論中不正確的是（）A.是等邊三角形 B.的最小值是2C.當最小時， D.當時，【正確答案】B

【原卷7題】知識點解分式方程【正確答案】D【試題解析】7-1（基礎）解分式方程2，去分母得（）A.1﹣2（x﹣1）＝﹣3 B.1﹣2（x﹣1）＝3C.1﹣2x﹣2＝﹣3 D.1﹣2x+2＝3【正確答案】A

7-2（基礎）方程的解為（）A.x≠6 B.x=6 C.x=0 D.x=2【正確答案】B

7-3（鞏固）對于兩個不相等的實數(shù)a，b，我們規(guī)定符號表示a，b中較小的值，如．按照這個規(guī)定，方程的解為（）A.4 B.2 C.4或2 D.無解【正確答案】A

7-4（鞏固）關于x的分式方程，下列說法正確的是（）A.方程的解是x＝m－6 B.當m＜6時，方程的解是負數(shù)C.當m＞6時，方程的解是正數(shù) D.以上說法均不正確【正確答案】C

7-5（提升）若關于的不等式組有且僅有四個整數(shù)解，且關于的分式方程有非負數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和是（）A.3 B.1 C.0 D.-3【正確答案】B

7-6（提升）若數(shù)a使關于x的分式方程的解為正數(shù),且使關于y的不等式組的解集為,則符合條件的所有整數(shù)a的和為(

)A.10 B.12 C.14 D.16【正確答案】A

【原卷8題】知識點其他問題(一次函數(shù)的實際應用)【正確答案】B【試題解析】8-1（基礎）某品牌鞋子的長度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關系．若22碼鞋子的長度為16cm，44碼鞋子的長度為27cm，則38碼鞋子的長度為（）A.23cm B.24cm C.25cm D.26cm【正確答案】B

8-2（基礎）全世界大部分國家都采用攝氏溫度預報天氣，但美英等國仍采用華氏溫度．華氏溫度（）與攝氏溫度（）之間滿足一次函數(shù)關系．已知等于，等于，則等于（）A. B. C. D.【正確答案】C

8-3（鞏固）甲、乙兩個工程隊分別同時維修兩段道路，所維修的道路長度與維修的天數(shù)之間的函數(shù)關系圖象如圖所示，下列結論正確的是()A.開工第2天時，甲隊比乙隊多維修B.開工第6天時，甲隊比乙隊多維修C.甲隊維修道路長度為時，乙隊所維修的道路長度為D.開工第天或第天時，甲、乙兩隊所維修道路長度的差為【正確答案】D

8-4（鞏固）疫情防控時刻不能松懈，某同學按照要求每天在家用水銀體溫計測量體溫．某天早上，他發(fā)現(xiàn)水銀體溫計上部分刻度線不清晰．已知水銀體溫計的讀數(shù)與水銀柱的長度的關系如下表所示：水銀柱的長度水銀體溫計的讀數(shù)若該同學通過測量水銀柱長度為，那么他的體溫是（）A. B. C. D.【正確答案】C

8-5（提升）如圖是本地區(qū)一種產品30天的銷售圖象，圖①是產品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數(shù)關系，圖②是一件產品的銷售利潤z（單位：元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關系，已知日銷售利潤＝日銷售量×一件產品的銷售利潤．下列結論錯誤的是（）A.第24天的銷售量為300件B.第10天銷售一件產品的利潤是15元C.第27天的日銷售利潤是1250元D.第15天與第30天的日銷售量相等【正確答案】D

8-6（提升）已知非負數(shù)、、滿足，設，則的最大值和最小值的和為（）A. B. C. D.【正確答案】C

【原卷9題】知識點求加權平均數(shù),求中位數(shù),求眾數(shù),求方差【正確答案】B【試題解析】9-1（基礎）某品牌運動鞋專賣店在銷售過程中，對近期不同尺碼的鞋子銷售情況進行了統(tǒng)計，若決定下次進貨時，增加一些41碼的鞋子，影響該決策的統(tǒng)計量是（）．尺碼3940414243平均每天銷售數(shù)量/雙1616252420A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差【正確答案】C

9-2（基礎）某?！袄怖膊佟迸d趣小組共有50名學生，她們的年齡分布如下表：年齡/歲12131415人數(shù)523■■由于表格污損，14歲、15歲人數(shù)看不清，則下列關于年齡的統(tǒng)計量可以確定的是（）．A.平均數(shù)、眾數(shù) B.眾數(shù)、中位數(shù) C.平均數(shù)、中位數(shù) D.中位數(shù)、方差【正確答案】B

9-3（鞏固）甲乙兩臺機床同時生產同一種零件，在某周的工作日內，兩臺機床每天產生次品的個數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據，如下表：關于以上數(shù)據，下列說法正確的是（）機床/星期星期一星期二星期三星期四星期五甲20412乙12404A.甲、乙的眾數(shù)相同． B.甲、乙的中位數(shù)相同 C.甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù) D.甲的方差等于乙的方差【正確答案】B

9-4（鞏固）今年合肥市五一黃金周的氣溫狀況如下表：日期12345溫度（℃）2018162021則根據表格溫度數(shù)據說法正確的是（）A.這組數(shù)據的中位數(shù)是16 B.這組數(shù)據的眾數(shù)是21C.這組數(shù)據的平均數(shù)是19 D.這組數(shù)據的方差是16【正確答案】C

9-5（提升）為了解體育鍛煉情況，班主任從八（5）班45名同學中隨機抽取8位同學開展“1分鐘跳繩”測試，得分如下（滿分15分）：15，10，13，13，8，12，13，12，則以下判斷正確的是（）A.這組數(shù)據的眾數(shù)是13，說明全班同學的平均成績達到13分；B.這組數(shù)據的中位數(shù)是12，說明12分以上的人數(shù)占大多數(shù)；C.這組數(shù)據的平均數(shù)是12，可以估計全班同學的平均成績是12分；D.以上均不正確．【正確答案】C

9-6（提升）2022年4月21日中國航天日合肥市蜀山區(qū)某校舉辦了以“航天點亮夢想”為主題的中學生知識競賽中，五位評委分別給甲隊、乙隊兩組選手的評分如下：甲組：8，7，9，8，8；乙組：7，9，6，9，9．則下列說法：①從甲、乙得分的平均分看，他們兩人的成績沒有差別；②從甲、乙得分的眾數(shù)看，乙的成績比甲好；③從甲、乙得分的中位數(shù)看，乙的成績比甲好；④從甲、乙成績的穩(wěn)定性看，乙的成績比甲好；正確的是（）A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④【正確答案】C

【原卷10題】知識點幾何問題(一次函數(shù)的實際應用),圖形問題(實際問題與二次函數(shù))【正確答案】D【試題解析】10-1（基礎）點C為線段AB上的一個動點，，分別以AC和CB為一邊作等邊三角形，用S表示這兩個等邊三角形的面積之和，下列判斷正確的是（）A.當C為AB的三等分點時，S最小 B.當C是AB的中點時，S最大C.當C為AB的三等分點時，S最大 D.當C是AB的中點時，S最小【正確答案】D

10-2（基礎）如圖，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直，AC＋BD＝12，則四邊形ABCD的面積最大值是（）．A.12 B.18 C.20 D.24【正確答案】B

10-3（鞏固）“聞起來臭，吃起來香”的臭豆腐是長沙特色小吃，臭豆腐雖小，但制作流程卻比較復雜，其中在進行加工煎炸臭豆腐時，我們把焦脆而不糊的豆腐塊數(shù)的百分比稱為“可食用率”，在特定條件下，“可食用率”p與加工煎炸的時間t（單位：分鐘）近似滿足函數(shù)關系式：（a，b，c為常數(shù)），如圖紀錄了三次實驗數(shù)據，根據上述函數(shù)關系和實驗數(shù)據，可以得到加工煎炸臭豆腐的最佳時間為()A.3.50分鐘 B.4.05分鐘 C.3.75分鐘 D.4.25分鐘【正確答案】C

10-4（鞏固）如圖，在菱形中，，，矩形的四個頂點分別在菱形的四邊上，，則矩形的最大面積為（）A. B. C. D.【正確答案】D

10-5（提升）如圖，和都是直角邊長為的等腰直角三角形，它們的斜邊，在同一條直線上，點，重合．現(xiàn)將沿著直線以的速度向右勻速移動，直至點與重合時停止移動．在此過程中，設點移動的時間為，兩個三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖象大致為（）A. B. C. D.【正確答案】C

10-6（提升）如圖，P是菱形ABCD的對角線AC上一動點，過P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點，設，，．△AMN的面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象的大致形狀是（）A. B.C. D.【正確答案】C

【原卷11題】知識點綜合提公因式和公式法分解因式【正確答案】【試題解析】11-1（基礎）分解因式：n2﹣100=_____．【正確答案】（n-10）（n+10）

11-2（基礎）因式分解的結果是_______．【正確答案】

11-3（鞏固）因式分解：_________．【正確答案】

11-4（鞏固）在實數(shù)范圍內因式分解：=_____．【正確答案】

11-5（提升）已知關于、的二次式可分解為兩個一次因式的乘積，則的值是______．【正確答案】6

11-6（提升）求的最小值___________．【正確答案】6

【原卷12題】知識點等腰三角形的性質和判定,等邊三角形的判定和性質,斜邊的中線等于斜邊的一半,應用切線長定理求證【正確答案】30°##30度【試題解析】12-1（基礎）如圖，已知平行四邊形OABC，⊙O恰好經過B，C兩點，且與邊AB相切，延長AO交⊙O于點D，連接BD，則∠ADB的度數(shù)為______．【正確答案】22.5°或

12-2（基礎）如圖，AD、AE分別是⊙O的切線，D、E為切點，BC切⊙O于F，交AD、AE于點B、C，若AD＝8，則三角形ABC的周長是______．【正確答案】16

12-3（鞏固）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，⊙O的圓心在AB邊上，且分別與AC、BC相切于點D、B，若AB=6cm，AC=10cm，則⊙O的半徑為________cm．【正確答案】

12-4（鞏固）如圖，已知⊙O上有三點A、B、C，半徑OC＝2，∠ABC＝30°，切線AP交OC延長線于點P，則△OAP的周長為______________【正確答案】或

12-5（提升）如圖，P為的直徑的延長線上一點，與相切于點C，的平分線交于點Q，于點D，交于點E．若，則的值為_________．【正確答案】

12-6（提升）如圖，在等腰中，，點O是邊中點，的半徑為1，點P是邊上一動點，則由點P到的切線長的最小值為_________．【正確答案】

【原卷13題】知識點列表法或樹狀圖法求概率,由頻率估計概率【正確答案】【試題解析】13-1（基礎）某數(shù)學小組在對某品種蔬菜的發(fā)芽情況進行試驗后，將試驗結果制成如下的表格：實驗次數(shù)1002005001000200030005000發(fā)芽次數(shù)85186460880182026704500發(fā)芽頻率0.850.930.920.880.910.890.90根據頻率的穩(wěn)定性，估計這批蔬菜種子發(fā)芽的概率是______（精確到0.1）．【正確答案】0.9

13-2（基礎）在一只不透明的袋子中共有2個白球和若干個紅球，它們除顏色不同外，其余均相同．從袋中隨機摸出1個球，記下顏色，然后放回袋中，攪勻后再摸出一個球，再記下顏色，再放回，再攪勻……如此反復實驗，若摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.75附近，則袋中紅球的個數(shù)是__________．【正確答案】6

13-3（鞏固）經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉或向右轉．如果這三種可能性大小相同，則三輛汽車經過這個十字路口時，至少有兩輛車向左轉的概率為_______．【正確答案】

13-4（鞏固）小強、小亮、小文三位同學玩投硬幣游戲．三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)三個正面向上或三個反面向上，則小強贏；若出現(xiàn)兩個正面向上和一個反面向上，則小亮贏；若出現(xiàn)一個正面向上和兩個反面向上，則小文贏．有下列說法：①小強贏的概率最小；②小文和小亮贏的概率相等；③小文贏的概率是；④這是一個公平的游戲．其中，正確的是__________（填序號）．【正確答案】①②③

13-5（提升）下表顯示了在同樣條件下對某種小麥種子進行發(fā)芽實驗的部分結果．試驗種子數(shù)n（粒）1550100200500100020003000…發(fā)芽頻率m04459218847695119002850…發(fā)芽頻率00.80.90.920.940.9520.9510.950.95…則下列推斷：①隨著試驗次數(shù)的增加，此種小麥種子發(fā)芽的頻率總在0.95附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計此種小麥種子發(fā)芽的概率是0.95；②當試驗種子數(shù)為500粒時，發(fā)芽頻率是476，所以此小麥種子發(fā)芽的概率是0.952；③若再次試驗，則當試驗種子數(shù)為1000時，此種小麥種子發(fā)芽的頻率一定是0.951；其中合理的是____________（填序號）【正確答案】①

13-6（提升）有三張正面分別標有數(shù)字，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任意抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字記為a；不放回，再從中任意抽取一張，將該卡片正面朝上的數(shù)字記為b，則使關于x的不等式組的解集中有且只有2個非負整數(shù)的概率為__________．【正確答案】

【原卷14題】知識點相似三角形的判定與性質綜合,反比例函數(shù)與幾何綜合,根據正方形的性質求線段長,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題【正確答案】【試題解析】14-1（基礎）如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖象交于點，則代數(shù)式的值為_____．【正確答案】

14-2（基礎）如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，點C是坐標系中的一點，若，則OC的長為______．【正確答案】10

14-3（鞏固）如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸，y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點C，若，則k的值為______．【正確答案】2

14-4（鞏固）如圖，正方形ABCD的頂點B、C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限的圖象經過點A（m，2）和CD邊上的點E（n，），過點E作直線l∥BD交y軸于點F，則點F的坐標是______【正確答案】

14-5（提升）如圖，反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有，兩點，直線與x軸相交于點C，D是線段上一點．若，連接，記的面積分別為，則的值為___________．【正確答案】4

14-6（提升）如圖，在平面直角坐標系中，有六個臺階（各拐角均為），每個臺階的高、寬都是1，臺階的拐點分別為．直線：與雙曲線：的圖象交于拐點．（1）a的值為______．（2）已知點（不與點重合）為直線上一動點，過點作軸，軸的垂線，分別交雙曲線的圖象于B，C兩點．將線段，和雙曲線的圖象在點B，C之間的部分所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為．當?shù)娜≈捣秶莀_____時，區(qū)域內恰有2個拐點．【正確答案】3或

【原卷15題】知識點求一個數(shù)的立方根,實數(shù)的混合運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,利用二次根式的性質化簡【正確答案】1【試題解析】15-1（基礎）計算：．【正確答案】4．

15-2（基礎）計算：．【正確答案】5

15-3（鞏固）計算：．【正確答案】

15-4（鞏固）計算：．【正確答案】

15-5（提升）計算：（1）＋＋|1－|；（2）(－2)×－6.（3）(－1)(＋1)－(－)－2＋|1－|－(π－2)0＋.（4）－2(－－)【正確答案】(1);(2);(3);(4)

15-6（提升）（1）計算：（2）計算：【正確答案】（1）4++3；（2）23--；

【原卷16題】知識點增長率問題(一元二次方程的應用)【正確答案】【試題解析】16-1（基礎）無為市某中學九年級學生數(shù)學交流會上，每兩名學生握手一次，統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)共握手次，求參加這次數(shù)學交流會的學生有多少人？【正確答案】參加這次數(shù)學交流會的學生有人

16-2（基礎）疫情期間“停課不停學”，遼寧省初中數(shù)學學科開通公眾號進行公益授課，9月份該公眾號關注人數(shù)為人，月份該公眾號關注人數(shù)達到人，若從9月份到月份，每月該公眾號關注人數(shù)的平均增長率相同，求該公眾號關注人數(shù)的月平均增長率．【正確答案】

16-3（鞏固）我國快遞行業(yè)迅速發(fā)展，經調查，某快遞公司今年7月份投遞快遞總件數(shù)為25萬件，9月份投遞快遞總件數(shù)36萬件，假設該公司每月投遞快遞總件數(shù)的增長率相同．1、求該公司投遞快遞總件數(shù)的月增長率；2、若該公司每月投遞快遞總件數(shù)的增長率保持不變，那么10月份投遞快遞總件數(shù)是否達到43萬件？【正確答案】1、20%2、能

16-4（鞏固）某果農計劃在一片向陽的坡地上種植棵桃樹，果農想通過增加種植桃樹的數(shù)量來增加產量，但他發(fā)現(xiàn)多種棵桃樹，則每畝地多種4棵．1、求果農原計劃每畝地種多少棵桃樹？2、果農經過咨詢專業(yè)技術人員，發(fā)現(xiàn)按原計劃種樹，每棵桃樹在生產周期內的平均產量是個桃子，若多種1棵桃樹，每棵桃樹在生產周期內的平均產量就會減少2個桃子，而且多種的桃樹不能超過棵，如果要使產量增加，那么應多種多少棵桃樹．【正確答案】1、果農原計劃每畝地種棵桃樹；2、應多種棵桃樹．

16-5（提升）學校有一塊長14米，寬10米的矩形空地，準備將其規(guī)劃，設計圖案如圖，陰影應為綠化區(qū)（四塊綠化區(qū)為全等的矩形），空白區(qū)為路面，且四周出口一樣寬廣且寬度不小于2米，不大于5米，路面造價為每平方米200元，綠化區(qū)為每平方米150元，設綠化區(qū)的長邊長為x米．（1）用x表示綠化區(qū)短邊的長為______米，x的取值范圍為______．（2）學校計劃投資25000元用于此項工程建設，求綠化區(qū)的長邊長．【正確答案】（1）（x-2），≤x≤6；（2）綠化區(qū)的長邊長為5米．

16-6（提升）為鼓勵下崗工人再就業(yè)，某地市政府規(guī)定，企業(yè)按成本價提供產品給下崗人員自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔．老李按照政策投資銷售本市生產的一種兒童面條．已知這種兒童面條的成本價為每袋12元，出廠價為每袋16元，每天銷售量（袋）與銷售單價（元）之間的關系近似滿足一次函數(shù)：．（1）老李在開始創(chuàng)業(yè)的第1天將銷售單價定為17元，那么政府這一天為他承擔的總差價為多少元？（2）設老李獲得的利潤為（元），當銷售單價為多少元時，每天可獲得最大利潤？（3）物價部門規(guī)定，這種面條的銷售單價不得高于24元，如果老李想要每天獲得的利潤不低于216元，那么政府每天為他承擔的總差價最少為多少元？【正確答案】（1）政府這個月為承擔的總差價為156元；（2）當銷售單價定為21元時，每月可獲得最大利潤243元；（3）銷售單價定為24元時，政府每個月為他承擔的總差價最少為72元．

【原卷17題】知識點相似三角形的判定與性質綜合,利用平移的性質求解,平移(作圖),畫軸對稱圖形【正確答案】（1）見解析

（2）見解析

（3）135°##135度【試題解析】17-1（基礎）如圖，在由邊長為個單位長度的小正方形組成的網格中，已知點，，，均為網格線的交點．（1）在網格中將繞點順時針旋轉，畫出旋轉后的圖形；（2）在網格中將放大倍得到，使與為對應點．【正確答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析．

17-2（基礎）如圖1，在方格紙中，的三個頂點都在小方格的頂點上，按要求畫一個三角形，使它的頂點都在方格的頂點上1、請在圖2中畫一個，使得，且相似比為；2、請在圖3中畫一個，使得，且相似比為．【正確答案】1、見解析2、見解析

17-3（鞏固）如圖，在的正方形方格中，每個小正方形的邊長都是1，頂點都在網格線的交點處的三角形，是一個格點三角形．（1）在圖1中，請判斷與是否相似，并說明理由；（2）在圖2，中，以O為位似中心，再畫一個格點三角形，使他與的位似比為；（3）在圖3中，請畫出所有滿足條件的格點三角形，它與相似，且有一條公共邊和一個公共角．【正確答案】（1）和相似，理由詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析

17-4（鞏固）如圖，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的頂點A、B、C都在格點上（兩條網格線的交點叫格點）．請僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖，并保留畫圖痕跡（不要求寫畫法）．（1）將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°，點B的對應點為B1，點C的對應點為C1，畫出△AB1C1；（2）連接CC1，△ACC1的面積為；（3）在線段CC1上畫一點D，使得△ACD的面積是△ACC1面積的．【正確答案】（1）見解析；（2）；（3）見解析

17-5（提升）如圖是由小正方形組成的6×6網格，的三個頂點A、B、C都在格點上．在給定的網格中，僅用無刻度的直尺，分別按下列要求畫圖，保留作圖痕跡，不寫畫法．1、在圖1中作的中線AD；2、在圖2中作的高線BE；3、在圖3中AC邊上確定點F，使得．【正確答案】1、見解析2、見解析3、見解析

17-6（提升）如圖是由邊長為1的小正方形構成的網格，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的頂點在格點上，僅用無刻度尺的直尺在給定網格中畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示，完成下列問題：（1）___________；（2）將邊繞點順時針旋轉得到線段．則___________；（3）畫出的外接圓的圓心；（4）在上確定一點，使【正確答案】（1）；（2）135°；（3）見解析；（4）見解析

【原卷18題】知識點求中位數(shù),求眾數(shù),由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量,頻數(shù)分布表【正確答案】（1）80；86

（2）估計全市300名學生中優(yōu)秀的人數(shù)約有60人．【試題解析】18-1（基礎）我國是一個嚴重缺水的國家，人均水資源量僅為世界平均水平的．為了倡導“節(jié)約用水，從我做起”，小明在他所在年級的名同學中，隨機調查了名同學的家庭月均用水量（單位：噸），并將調查結果繪成條形統(tǒng)計圖，如圖所示．1、這個樣本數(shù)據的平均數(shù)為噸，中位數(shù)為噸；2、根據樣本數(shù)據，估計小明所在年級這名同學的家庭月均用水量超過噸的約有多少戶？【正確答案】1、；2、

18-2（基礎）5月20日九年級復學啦！為了解學生的體溫情況，班主任張老師根據全班學生某天上午的《體溫監(jiān)測記載表》，繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖．學生體溫頻數(shù)分布表：組別溫度（℃）頻數(shù)（人數(shù)）甲36.38乙36.4a丙36.520丁36.62請根據以上信息．解答下列問題：1、頻數(shù)分布表中a＝，該班學生體溫的中位數(shù)是；2、扇形統(tǒng)計圖中m＝，丁組對應的扇形的圓心角是度．【正確答案】1、10，36.5℃2、20，18

18-3（鞏固）2022年6月5日上午10點44分，神舟十四號載人飛船發(fā)射成功，中國載人航天與空間站建設迎來全新的發(fā)展階段．某中學為了解本校學生對我國航天科技及空間站的知曉情況，在全校開展了“航天夢科普知識”競賽活動．該活動主要負責人從八、九年級各隨機抽取了40名學生的成績整理分析（滿分為100分，得分均為整數(shù)，兩個年級成績分組相同）得到以下信息：信息一：八年級學生成績的頻數(shù)分布表和九年級學生成績的扇形統(tǒng)計圖如下：八年級學生成績的頻數(shù)分布表：組別成績人數(shù)A90≤x≤1005B80≤x＜90C70≤x＜8010D60≤x＜70E60分以下5信息二：成績在B組的學生中，九年級比八年級少2人；信息三：八年級C組10名學生的成績是：70，72，73，73，74，75，75，76，78，79．根據以上信息，完成下列問題：1、八年級成績在B組的有人；2、該校八年級學生有560人，九年級學生有600人．若成績在80分以上為優(yōu)秀，請你估計八、九年級競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的學生總人數(shù)；3、在此次調查中，小雪的成績是77分，被評為“中上水平”．請你判斷小雪屬于哪個年級，并說明理由．【正確答案】1、142、506人3、小雪屬于八年級，理由見解析

18-4（鞏固）為了解防疫知識宣傳教育活動的效果，學校從全校1500名學生中隨機抽取部分學生進行知識測試（測試滿分100分，得分均為不小于60的整數(shù)），并將測試成績分為四個等級：基本合格（），合格（），良好（），優(yōu)秀（），制作了如圖統(tǒng)計圖（部分信息未給出）由圖中給出的信息解答下列問題：1、求測試成績?yōu)楹细竦膶W生人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；2、這次測試成績的中位數(shù)是什么等級？3、請你根據抽樣測試的結果估計該校獲得優(yōu)秀的學生有多少人．【正確答案】1、50，圖見解析；2、良好；3、人．

18-5（提升）某市民用水擬實行階梯水價，每人每月用水量中不超過w噸的部分按4元/噸收費，超出w噸的部分按10元/噸收費，該市隨機調查居民，獲得了他們3月份的每人用水量數(shù)據，繪制出如圖不完整的兩張統(tǒng)計圖表：請根據以下圖表提供的信息，解答下列問題：表1組別月用水量x噸/人頻數(shù)頻率第一組1000.1第二組n第三組2000.2第四組m0.25第五組1500.15第六組500.05第七組500.05第八組500.05合計11、觀察表1可知這次抽樣調查的中位數(shù)落在第_______組，表1中m的值為_________，n的值為_______；表2扇形統(tǒng)計圖中“用水量”部分的的圓心角為___________．2、如果w為整數(shù)，那么根據此次調查，為使80%以上居民在3月份的每人用水價格為4元/噸，w至少定為多少噸？3、利用（2）的結論和表1中的數(shù)據，假設表1中同組中的每個數(shù)據用該組區(qū)間的右端點值代替，估計該市居民3月份的人均水費．【正確答案】1、四或0.15或250或72°2、33、8.8元

18-6（提升）2月20日，北京冬奧會圓滿落幕，在無與倫比的盛會背后，有著許多志愿者的辛勤付出．在志愿者招募之時，甲、乙兩所大學積極開展了志愿者選拔活動，現(xiàn)從兩所大學參加測試的志愿者中分別隨機抽取了10名志愿者的測試成績進行整理和分析（成績得分用x表示，共分成四組：A．，B．，C．，D．），下面給出了部分信息：甲校10名志愿者的成績（分）為：．乙校10名志愿者的成績分布如扇形圖所示，其中在C組中的數(shù)據為：．甲、乙校抽取的志愿者成績統(tǒng)計表甲校乙校平均數(shù)8787中位數(shù)87.5b方差79.4眾數(shù)c951、由上表填空：_______，_______，______________；2、你認為哪個學校的志愿者測試成績的總體水平較好？請至少寫出兩條理由；3、若甲校參加測試的志愿者有200名，請估計甲校成績在90分及以上的約有多少人．【正確答案】1、2、乙校較好，理由見解析3、甲校成績在90分及以上的約有80人

【原卷19題】知識點數(shù)字類規(guī)律探索,運用完全平方公式進行運算【正確答案】【試題解析】19-1（基礎）觀察以下等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，……按照以上規(guī)律，解決下列問題：1、寫出第4個等式：_____________；2、寫出你猜想的第個等式（用含的式子表示），并驗證當時，猜想成立．【正確答案】1、2、

19-2（基礎）請觀察下列算式：，，，．．．．．．1、則第10個算式為

＝

，第n個算式為

＝

．2、請計算【正確答案】1、，，，2、

19-3（鞏固）觀察以下等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……按照以上規(guī)律，解決下列問題：1、寫出第5個等式：；2、直接寫出你猜想的第n個等式，并通過計算得出第n個等式比第個等式大多少．（均用含n的式子表示）【正確答案】1、2、第n個等式比第個等式大

19-4（鞏固）觀察下列等式，解答后面的問題：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……1、請直接寫出第5個等式___________；2、根據上述規(guī)律猜想：若n為正整數(shù)，請用含n的式子表示第n個等式，并給予證明；3、利用（2）的結論化簡：．【正確答案】1、2、（n為正整數(shù)），證明見解析3、2022

19-5（提升）閱讀材料已知下面一列等式：；；；1、請用含的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律___________________；2、證明一下你寫的等式成立；3、利用等式計算：；4、計算：．【正確答案】1、2、見解析3、4、

19-6（提升）【閱讀】求值．解：設，將等式①的兩邊同時乘以2得：，由得：．即：．1、【運用】仿照此法計算：；2、【延伸】如圖，將邊長為1的正方形分成4個完全一樣的小正方形，得到左上角一個小正方形為，選取右下角的小正方形進行第二次操作，又得到左上角更小的正方形，依次操作2022次，依次得到小正方形、、、…、，完成下列問題：①小正方形的面積等于__________；②求正方形、、、…、的面積和．【正確答案】1、2、①；②

【原卷20題】知識點用勾股定理解三角形,根據菱形的性質與判定求線段長,半圓（直徑）所對的圓周角是直角,切線的性質定理【正確答案】【試題解析】20-1（基礎）如圖，圓是的外接圓，，過點作圓的切線，交的延長線于點．若，求的度數(shù)．【正確答案】

20-2（基礎）如圖，為上一點，點在直徑的延長線上，是的切線．求證：．【正確答案】見解析

20-3（鞏固）如圖1，以的斜邊為直徑作，交的平分線于點，過點作的切線與的延長線交于點．1、求證：；2、如圖2，的平分線依次交于點，交于點，交于點，連接，若，，求的長．【正確答案】1、見解析2、

20-4（鞏固）如圖，是半圓的直徑，、是半圓上不同于、的兩點，與相交于點，是半圓所在圓的切線，與的延長線相交于點．1、若，證明：；2、若，，求的度數(shù)．【正確答案】1、證明見解析2、

20-5（提升）如圖，AC是⊙O的直徑，BC，BD是⊙O的弦，M為BC的中點，OM與BD交于點F，過點D作，交BC的延長線于點E，且CD平分．1、求證：DE是⊙O的切線；2、若DE=12，，求BM的長．【正確答案】1、見解析2、5

20-6（提升）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，O為AB上一點，以點O為圓心，OA為半徑作⊙O，分別交AB、AC于點E、F，且與BC相切于點D，連接OF．解答下列問題：1、∠BAC與∠OFA之間的關系是；2、求證：∠AFO＝2∠BAD；3、若，求tan的值．【正確答案】1、相等2、見解析3、

【原卷21題】知識點相似三角形的判定與性質綜合,其他問題（解直角三角形的應用）【正確答案】（1）133.84m

（2）見解析【試題解析】21-1（基礎）有一種落地晾衣架如圖所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調整晾衣桿的高度，圖是晾衣架的側面的平面示意圖，和分別是兩根長度不等的支撐桿，夾角，，，．（1）若，求點離地面的高度；（參考值：，，，．）（2）調節(jié)的大小，使離地面高度時，求此時點離地面的高度．【正確答案】（1）132cm；（2）100cm

21-2（基礎）如圖，小明欲測量一座古塔的高度，古塔前有一棵小樹，他從小樹處后退至處，使眼睛通過小樹的頂端恰好看到塔頂，若小明的眼睛離地面1.5米，小樹頂端離地面2.4米，小明到小樹的距離米，小樹的底部到塔的底部的距離米，、、在同一條直線上，且、、均與地面垂直，求這座古塔的高度．【正確答案】古塔的高度是米

21-3（鞏固）長嘴壺茶藝表演是一項深受群眾喜愛的民俗文化，是我國茶文化的一部分，所用到的長嘴壺更是歷史悠久，源遠流長．圖①是現(xiàn)今使用的某款長嘴壺放置在水平桌面上的照片，圖②是其抽象示意圖，l是水平桌面，測得壺身AD=BC=3AE=24cm，AB=30cm，CD=22cm，且CD∥AB．壺嘴EF=80cm，∠FED=70°1、求FE與水平桌面l的夾角2、如圖③，若長嘴壺中裝有若干茶水，繞點A轉動壺身，當恰好倒出茶水時，EF∥l，求此時點F下落的高度．（結果保留一位小數(shù)）．參考數(shù)據：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75．【正確答案】1、30°2、點F下落的高度約為40.3cm

21-4（鞏固）如圖1，小紅家陽臺上放置了一個曬衣架．如圖2是曬衣架的側面示意圖，立桿AB．CD相交于點O，B．D兩點立于地面，經測量：AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．（1）求證：AC∥BD；（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數(shù)（精確到0.1°）；（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達到122cm，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面．請通過計算說明理由．（參考數(shù)據：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan61.9°≈0.553；可使用科學記算器）【正確答案】（1）證明見解析；（2）61.9°；（3）會拖落到地面，理由見解析．

21-5（提升）圖1是一個閉合時的夾子，圖2是該夾子的側面簡化示意圖，夾子兩邊為AC，BD（閉合時點A與點B重合），點O是夾子轉軸位置，OE⊥AC于點E，OF⊥BD于點F，OE＝OF＝1cm，AC＝BD＝6cm，CE＝DF，CE：AE＝2：3．按圖示方式用手指按夾子，夾子兩邊繞點O轉動．（1）當E，F(xiàn)兩點的距離最大時，求∠EOF增加了多少度（結果精確到1°，參考數(shù)據：tan67.4°≈2.40，tan15.5°＝0.278，tan74.5°≈3.60）：（2）當夾子的開口最大（即點C與點D重合）時，求A，B兩點間的距離．【正確答案】（1）∠EOF增加了31度；（2）．

21-6（提升）如圖是一種手機三腳架，它通過改變鎖扣C在主軸AB上的位置調節(jié)三腳架的高度，其它支架長度固定不變，已知支腳DE＝AB．底座CD⊥AB，BG⊥AB，且CD＝BG，F(xiàn)是DE上的固定點，且EF：DF＝2：3．（1）當點B，G，E三點在同一直線上（如圖1所示）時，測得tan∠BED＝2．設BC＝5a，則FG＝__（用含a的代數(shù)式表示）；（2）在（1）的條件下，若將點C向下移動24cm，則點B，G，F(xiàn)三點在同一直線上（如圖2），此時點A離地面的高度是__cm．【正確答案】

【原卷22題】知識點y=ax2+bx+c的圖象與性質,y=ax2+bx+c的最值,根據交點確定不等式的解集【正確答案】【試題解析】22-1（基礎）在平面直角坐標系中，二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：1、求這個二次函數(shù)的表達式；2、畫出這個二次函數(shù)的圖象；3、若，結合函數(shù)圖象，直接寫出x的取值范圍．【正確答案】1、2、見解析3、當時，或

22-2（基礎）已知二次函數(shù)1、用配方法求該二次函數(shù)的頂點和對稱軸：2、畫出所給函數(shù)的圖象：并求出使的x的取值范圍．【正確答案】1、頂點坐標為，對稱軸為2、圖象見解析，或

22-3（鞏固）二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：1、寫出方程的兩個根；2、寫出不等式的解集；3、寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；4、若方程有兩個不相等的實數(shù)根，寫出k的取值范圍.【正確答案】1、2、3、4、

22-4（鞏固）如圖，二次函數(shù)經過點，，，點D是拋物線的頂點，過D作x軸垂線交直線于E．1、求此二次函數(shù)解析式及點D坐標2、連接，求三角形的面積3、當時，x的取值范圍是___________【正確答案】1、，2、63、或

22-5（提升）在直角坐標系中，設函數(shù)（m、n是實數(shù)）．1、當時，若該函數(shù)的圖象經過點（2，6），求函數(shù)的表達式．2、若，且當時，y隨x的增大而減小，求m的取值范圍．3、若該函數(shù)的圖象經過（0，a），（3，b）兩點（a，b是實數(shù)），當時．求證：．【正確答案】1、；2、；3、見解析．

22-6（提升）已知：拋物線與x軸交于A、B兩點，點A在點B左側，將繞點A旋轉180゜得到交x軸與點N1、求的解析式2、求證：無論x取何值恒3、當時，求m和n的值．4、直線經過點N，D是拋物線上第二象限內的一點，設D的橫坐標為q，作直線AD交拋物線于點M，交直線于點E，若DM＝2ED，求q值【正確答案】1、2、見解析3、4、

【原卷23題】知識點相似三角形的判定與性質綜合,等腰三角形的性質和判定,求角的正弦值【正確答案】【試題解析】23-1（基礎）如圖，在中，，點E在邊上移動（點E不與點B，C重合），滿足，且點D，F(xiàn)分別在邊上．1、求證：；2、當點E移動到的中點時，，△ADF的周長等于16．求：的值．【正確答案】1、詳見解析2、

23-2（基礎）如圖，在中，C為上一點，且，，過點D作，交的延長線于點H．1、求證∶．2、若，求的長度．【正確答案】1、見解析2、的長度為4．

23-3（鞏固）在中，，，D為內一點，使得．E為延長線上一點，滿足：．設交于點F．1、判斷的形狀；2、證明：∽；3、證明：．【正確答案】1、直角三角形；見解析2、見解析3、見解析

23-4（鞏固）如圖，在正方形中，是等邊三角形，的延長線分別交于點E，F(xiàn)，連接，與相交于點H．1、求證∶．2、求的值3、求的值．【正確答案】1、見解析2、；3、．

23-5（提升）如圖1，△ABC≌△DAE，∠BAC=∠ADE=90°。1、連接CE，若AB=1，點B、C、E在同一條直線上，求AC的長；2、將△ADE繞點A逆時針旋轉α(0°＜α＜90°)，如圖2，BC與AD交于點F，BC的延長線與AE交于點N，過點D，作交BC于點M，求證：①BM=DM；②MN2=NF·NB.【正確答案】1、x=2、①證明見解析；②證明見解析

23-6（提升）在△ABC中，D為邊AC上一點．1、如圖1，若，求證：；2、如圖2，F(xiàn)為線段BD上一點，且滿足①當，，點F為BD中點時，求CD的長；②延長CF交AB于E，當點D為AC中點且時，直接寫出的值為______．【正確答案】1、見解析；2、①；②

PAGE54PAGE55答案PAGE56PAGE571-1【基礎】【正確答案】D【試題解析】分析:根據算術平方根的概念進行判斷即可.詳解:解：∵負數(shù)沒有算術平方根，∴A選項,C選項錯誤，不符合題意，1的算術平方根是1，0的算術平方根是0.故選：D.點睛:本題考查了算術平方根，熟練掌握算術平方根的概念是解題的關鍵.1-2【基礎】【正確答案】A【試題解析】分析:根據算術平方根的定義，即可求出結果．詳解:解：∵，∴．故選：A點睛:本題考查了算術平方根，解本題的關鍵在熟練掌握算術平方根的定義．算術平方根的定義：一般地，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)就叫做的算術平方根．1-3【鞏固】【正確答案】C【試題解析】分析:先計算，再計算它的算術平方根即可．詳解:解：，2的算術平方根是．故選：C．點睛:本題主要考查了算術平方根的定義．注意本題是求的的算術平方根，不要計算成4的算術平方根．1-4【鞏固】【正確答案】B【試題解析】分析:根據算術平方根的定義可得這個自然數(shù)為，從而得到比這個數(shù)大2的自然數(shù)為，即可求解．詳解:解：∵一個自然數(shù)的算術平方根是a，∴這個自然數(shù)為，∴比這個數(shù)大2的自然數(shù)為，∴比這個數(shù)大2的自然數(shù)的算術平方根是．故選：B點睛:本題主要考查了求一個數(shù)的算術平方根，熟練掌握若，則是a的平方根，其中是a的算術平方根是解題的關鍵．1-5【提升】【正確答案】B【試題解析】分析:根據平方根、算術平方根、負數(shù)、有理數(shù)的分類，實數(shù)和數(shù)軸上的點的關系進行判斷即可．詳解:①1.5=，是分數(shù)，故原說法正確；②無意義，故原說法錯誤；③任何數(shù)的平方是非負數(shù)，而正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)，故原說法錯誤；④如果一個有理數(shù)的平方根和立方根相同，那么這個數(shù)是0，故原說法錯誤；；⑤全體實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應，故原說法正確；；所以正確的有2個，故選：B點睛:本題考查了平方根、算術平方根、負數(shù)、有理數(shù)的分類，實數(shù)和數(shù)軸上的點的關系，都是基礎知識，需牢固掌握．1-6【提升】【正確答案】D【試題解析】分析:根據平方根和算術平方根的定義，逐一進行判斷即可．詳解:解：A、4的平方根是，選項錯誤，不符合題意；B、的平方根是，選項錯誤，不符合題意；C、沒有算術平方根，選項錯誤，不符合題意；D、是25的一個平方根，選項正確，符合題意；故選D．點睛:本題考查平方根和算術平方根．熟練掌握正數(shù)的平方根有2個，互為相反數(shù)，正數(shù)的算術平方根只有一個，負數(shù)沒有平方根，是解題的關鍵．注意，先化簡，再計算．2-1【基礎】【正確答案】C【試題解析】分析:利用冪的相關運算法則求出五個算式的結果，比較即可．詳解:，，，，，則與的運算結果相等，即C選項正確，故選：C．點睛:本題考查了冪的運算：同底數(shù)冪的乘法和除法、積的乘方、冪的乘方，掌握它們的運算法則是關鍵．2-2【基礎】【正確答案】C【試題解析】分析:根據積的乘方與冪的乘方求解即可．詳解:解：原式=，故選：C．點睛:本題考查了積的乘方與冪的乘方，熟悉相關性質是解題的關鍵．2-3【鞏固】【正確答案】D【試題解析】分析:結合冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的概念和運算法則進行求解即可．詳解:A、，本選項錯誤；B、，本選項錯誤；C、，本選項錯誤；D、，本選項正確．故選D．點睛:本題考查了冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關鍵在于熟練掌握各知識點的概念和運算法則．2-4【鞏固】【正確答案】C【試題解析】分析:根據冪的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法進行運算后，即可作出判斷．詳解:解：A．，故選項錯誤，不符合題意；B．，故選項錯誤，不符合題意；C．，故選項正確，符合題意；D．，故選項錯誤，不符合題意．故選：C．點睛:此題考查了冪的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．2-5【提升】【正確答案】A【試題解析】分析:化成底數(shù)為3的冪，比較指數(shù)的大小即可判定．詳解:解：因為，，，因為

所以，故選A．點睛:本題考查了冪的乘方，熟練掌握冪的乘方運算法則是解題的關鍵．2-6【提升】【正確答案】C【試題解析】分析:根據單項式乘以多項式法則、單項式除以單項式法則、冪的乘方與合并同類項法則、完全平方公式逐項判斷即可得．詳解:解：A、，則此項錯誤，不符合題意；B、，則此項錯誤，不符合題意；C、，則此項正確，符合題意；D、，則此項錯誤，不符合題意；故選：C．點睛:本題考查了單項式乘以多項式、單項式除以單項式、冪的乘方與合并同類項、完全平方公式，熟練掌握各運算法則和完全平方公式是解題關鍵．3-1【基礎】【正確答案】B【試題解析】分析:絕對值大于10的數(shù)用科學記數(shù)法表示一般形式為，n為整數(shù)位數(shù)減1，據此即可解答．詳解:解：故選：B點睛:本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值大于10的數(shù)，一般形式為，其中，n為整數(shù)位數(shù)減1，熟知科學記數(shù)法的一般形式，準確確定a、n的值是解題關鍵．3-2【基礎】【正確答案】A【試題解析】分析:絕對值大于1的數(shù)可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據此可以解答．詳解:解：3120000=．故選：A.點睛:本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為，其中，是正整數(shù)，正確確定的值和的值是解題的關鍵．3-3【鞏固】【正確答案】B【試題解析】分析:用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，據此分析即可．詳解:解：1.03億故選：B點睛:本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關鍵．3-4【鞏固】【正確答案】C【試題解析】分析:科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．詳解:解：1587億=．故選：C．點睛:本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3-5【提升】【正確答案】D【試題解析】分析:科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．詳解:解：1395億＝139500000000＝1.395×1011．故選：D．點睛:此題考查了科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式是解答此題的關鍵.3-6【提升】【正確答案】C【試題解析】分析:科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．詳解:解：億．故選：C．點睛:此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4-1【基礎】【正確答案】A【試題解析】分析:根據從正面看到的圖形，幾何體的主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1判斷即可．詳解:解：從正面看到的圖形，幾何體的主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1，如圖所示：故選：A點睛:此題考查了三視圖，解題關鍵是明確主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側面和上面看所得到的圖形．4-2【基礎】【正確答案】C【試題解析】分析:根據幾何體的三視圖可直接進行求解．詳解:解：該幾何體的俯視圖是；故選C．點睛:本題主要考查三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關鍵．4-3【鞏固】【正確答案】B【試題解析】分析:根據簡單組合體的三視圖的畫法，即可一一判定．詳解:解：這個組合體的主視圖如下：故選：B．點睛:本題考查了簡單組合體的三視圖，理解三視圖的定義，掌握簡單組合體三視圖的畫法是正確解答的前提．4-4【鞏固】【正確答案】D【試題解析】分析:畫三視圖的要求是“長對正，寬相等，高平齊”，據此可判斷出側視圖是一個圓和與之相切去掉一邊的矩形．詳解:解：由正視圖和俯視圖可看出：其側視圖是一個圓，其中圓的直徑與俯視圖中圓的直徑相同或與正視圖的高相同，及與圓相切的矩形去掉與圓的直徑重合的一邊組成的圖形．故選：D．點睛:本題考查三視圖，掌握側視圖是從側面年垤的圖形是解題的關鍵．4-5【提升】【正確答案】A【試題解析】分析:根據從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．詳解:解：從左邊看外邊是一個矩形，里邊是一個矩形，里面矩形的寬用虛線表示，它的左視圖是故選：A．點睛:本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，注意看不到的線用虛線表示．4-6【提升】【正確答案】A【試題解析】分析:從上面看物體，所得到的圖形是該物體的俯視圖．詳解:解：∵從上面看物體，所得到的圖形是該物體的俯視圖∴可以看見一個長方形和兩條看不見的虛線∴只有A選項符合故選A．點睛:本題主要考查了三視圖，解題的關鍵是理解從上面看物體，所得到的圖形是該物體的俯視圖，看不見的要畫虛線．5-1【基礎】【正確答案】C【試題解析】分析:先解不等式組，再把解集表示在數(shù)軸上．詳解:解：解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x＜1，把解集表示在數(shù)軸上，∴不等式組的解集為：-1≤x＜1故選：C．點睛:本題考查了一元一次不等式組的解法以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，數(shù)形結合是解題的關鍵．5-2【基礎】【正確答案】A【試題解析】分析:根據不等式的性質求解即可．詳解:解：∵，且，∴，故選A．點睛:本題主要考查不等式組的解法，能夠熟練運用不等式的性質解不等式組是解題關鍵．5-3【鞏固】【正確答案】C【試題解析】分析:本題首先求解不等式組的公共解集，繼而按照整數(shù)解要求求解本題．詳解:∵，∴；∵，∴；∴不等式組的解集是：．∵不等式組恰有5個整數(shù)解，∴這5個整數(shù)解只能為15，16，17，18，19，故有，求解得：．故選：C．點睛:本題考查含參不等式組的求解，解題關鍵在于求解不等式時需將參數(shù)當做常量進行運算，其次注意運算仔細即可．5-4【鞏固】【正確答案】B【試題解析】分析:先解出不等式組中每個不等式的解集，再根據不等式組的解集為x＞m和同大取大，即可得到m的取值范圍，從而可以解答本題．詳解:解：，解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x＞m，∵不等式組的解集為x＞m，∴m≥1，故選：B．點睛:本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關鍵是明確解一元一次不等式組的方法．5-5【提升】【正確答案】C【試題解析】分析:利用不等式組的解為，確定的取值范圍，解分式方程，當解為正整數(shù)時求得值，將符合條件的值相加即可得出結論．詳解:解：不等式組的解集為，．．關于的分式方程的解為．是原分式方程的增根，．．關于的分式方程的解為正整數(shù)，為正整數(shù)．，4，7．，，4．所有滿足條件的所有整數(shù)的和為：．故選：C．點睛:本題主要考查了解一元一次不等式組，分式方程的解，解題的關鍵是注意解分式方程可能產生增根．5-6【提升】【正確答案】A【試題解析】分析:根據運算程序，前兩次運算結果小于等于95，第三次運算結果大于95列出不等式組，然后求解即可．詳解:解：由題意得：，解不等式①得，x≤48，解不等式②得，，解不等式③得，，所以，x的取值范圍是．故選A．點睛:本題考查了一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，理解運輸程序并列出不等式組是解題的關鍵．6-1【基礎】【正確答案】C【試題解析】分析:根據，得到，進而證明，推出，計算可得．詳解:解：∵，∴，又∵∴∴，∵，∴，故選：C．點睛:此題考查了相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關鍵．6-2【基礎】【正確答案】A【試題解析】分析:根據平行線分線段成比例定理判斷即可．詳解:解：∵，∴，選項A正確，符合題意；選項B錯誤，不符合題意；∵，∴，∴，∴選項C、D均錯誤，不符合題意；故選：A．點睛:本題考查平行線分線段成比例定理，相似三角形的判定和性質，解題的關鍵是掌握平行線分線段成比例定理，屬于中考常考題型．6-3【鞏固】【正確答案】B【試題解析】分析:由AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，易得△ADE是等腰三角形，△CDE∽△CBA，又由，根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．詳解:解：∵DE∥AB，

∴∠ADE=∠BAD，

∵AD為△ABC的角平分線，

∴∠BAD=∠EAD，

∴∠EAD=∠ADE，

∴AE=DE，

∵，

∴，

∵DE∥AB，

∴△CDE∽△CBA，

∴，

∴．

故選：D．點睛:本題考查了相似三角形的判定與性質以及等腰三角形的判定與性質．注意證得AE=DE與△CDE∽△CBA是解此題的關鍵．6-4【鞏固】【正確答案】C【試題解析】分析:根據已知可得到相似三角形，從而可得到其相似比，再根據相似三角形的周長比等于相似比就可得到答案．詳解:解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，CD＝AB．∴△DFE∽△BFA，∵DE∶EC＝1∶2，∴EC∶DC＝CE∶AB＝2∶3，∴C△CEF∶C△ABF＝2∶3．故選：C．點睛:本題考查了相似三角形的判定和性質、平行四邊形的性質。熟知相似三角形邊長的比等于相似比，周長比等于相似比是解題的關鍵．6-5【提升】【正確答案】A【試題解析】分析:如圖，過點作，交于點，連接，先證明，得到，，根據一組對邊平行且相等的四邊形的平行四邊形，得到四邊形為平行四邊形，從而得到，確定當三點共線時，取得最小值，再利用勾股定理求出AG即可．詳解:解析：如圖，過點作，交于點，連接．∵，∴，∵∴．∴，又∵，又∵，∴四邊形為平行四邊形，連接，交于點．當三點共線時，取得最小值，此時點與點H重合，∵，CD=AD=，∵，即的最小值為，故選：A點睛:本題考查了相似三角形的判定與性質、正方形的性質以及勾股定理的應用等知識點，解題的關鍵是通過證明四邊形為平行四邊形，確定當三點共線時，取得最小值．6-6【提升】【正確答案】B【試題解析】分析:根據菱形的性質，證明，得到，進而得到是等邊三角形，利用等邊三角形的性質和垂線段最短，得到當時，最小，此時：，得到是的中位線，即可得到，當時，，得到，利用等量轉換，即可得到．詳解:解：A、∵菱形的邊長為2，，∴，，∴，∴為等邊三角形，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴是等邊三角形；選項正確，不符合題意；B、∵是等邊三角形，∴，∵垂線段最短，∴當時，最小，即：最小，∵為等邊三角形，∴，∴，∴的最小值為：，選項錯誤，符合題意；C、當最小時，為的中點，同理為的中點，∴，∴，∴，∴，∵，∴，選項正確，不符合題意；D、當時，∵菱形，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，選項正確，不符合題意；故選B．點睛:本題考查菱形的性質，等邊三角形判定和性質，全等三角形的判定和性質，相似三角形的判定和性質．熟練掌握菱形的性質，證明三角形全等和相似，是解題的關鍵．7-1【基礎】【正確答案】A【試題解析】分析:分式方程變形后，兩邊乘以最簡公分母x﹣1得到結果，即可作出判斷．詳解:分式方程整理得：2，去分母得：1﹣2（x﹣1）＝﹣3，故選：A．點睛:本題考查了分式方程的去分母法則，掌握去分母法則是解題關鍵．7-2【基礎】【正確答案】B【試題解析】分析:方程兩邊同時乘以最簡公分母x(x-2)，將方程化為整式方程，解之求出x的值，再檢驗即可得出答案．詳解:解：方程兩邊同時乘以x(x-2)，得3(x-2)-2x=0解得x=6檢驗：將x=6代入x(x-2)，得6×(6-2)≠0∴x=6是原方程的解．故選B點睛:本題考查了解分式方程．解分式方程時要注意進行檢驗．7-3【鞏固】【正確答案】A【試題解析】分析:根據題意，分兩種情況：（1）x＞0時；（2）x＜0時，由（其中x≠0），求出x的值是多少即可．詳解:解：根據題意分兩種情況：x時，∵（其中x≠0），∴，∴，解得：；時，∵（其中x≠0），∴，∴，解得：．∵，∴不符合題意．綜上，可得：方程（其中x≠0）的解為4．故選：A．點睛:本題主要考查了分式方程，根據題意列出分式方程，并正確解方程是解題的關鍵．7-4【鞏固】【正確答案】C【試題解析】分析:先去分母求得分式方程的解，然后將分式方程的解代入最簡公分母進行討論即可．詳解:解：，去分母得：，解得：，∵當，即時，方程產生增根，∴當時，方程的解是x＝m－6，故A錯誤；當m＜6時，，∵當時，方程產生增根，∴，即，∴當m＜6且時，方程的解是負數(shù)，故B錯誤；當m＞6時，，∵當時，方程產生增根，∴，即，∴當m＞6時，方程的解是正數(shù)，故C正確；D錯誤；故選：C點睛:本題主要考查的是解分式方程，根據最簡公分母是否為0進行討論是解題的關鍵．7-5【提升】【正確答案】B【試題解析】分析:先解不等式組，根據不等式組有且僅有四個整數(shù)解，得出，再解分式方程，根據分式方程有非負數(shù)解，得到且，進而得到滿足條件的整數(shù)a的值之和．詳解:解：，解得：，∵不等式組有且僅有四個整數(shù)解，即整數(shù)解為：3、2、1、0；∴，∴；∵，∴，∵分式方程有非負數(shù)解，

∴，且，

解得：，且，∴，且；

∴滿足條件的整數(shù)a的值為：-2，-1，0，1，3，∴滿足條件的整數(shù)a的值之和是1．故選：B.點睛:本題主要考查了解分式方程，解一元一次不等式組，熟練掌握解分式方程和不等式組的能力，并根據題意得到關于a的范圍是解題的關鍵．7-6【提升】【正確答案】A【試題解析】分析:根據分式方程的解為正數(shù)即可得出a＜6且a≠2，根據不等式組的解集為y＜-2，即可得出a≥-2，找出-2≤a＜6且a≠2中所有的整數(shù)，將其相加即可得出結論．詳解:解：分式方程的解為x=且x≠1，∵關于x的分式方程的解為正數(shù)，∴＞0且≠1，即a<6且a≠2解不等式①得：y＜-2；

解不等式②得：y≤a．

∵關于y的不等式組的解集為,∴a≥-2．

∴-2≤a＜6且a≠2．

∵a為整數(shù)，

∴a=-2、-1、0、1、3、4、5，

（-2）+（-1）+0+1+3+4+5=10．

故符合條件的所有整數(shù)a的和是10．故選A.點睛:本題考查分式方程的解以及解一元一次不等式、一元一次不等式組，根據分式方程的解為正數(shù)結合不等式組的解集為y＜-2，找出-2≤a＜6且a≠2是解題的關鍵．8-1【基礎】【正確答案】B【試題解析】分析