2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.0

B.

C.

D.

3.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

9.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.0B.e-1

C.1D.e

12.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

13.

14.

15.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

16.

17.

18.（）。A.1/2B.1C.2D.319.A.A.0B.1C.2D.3

20.

21.

22.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

23.

24.（）。A.0B.1C.nD.n!

25.

26.

27.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

28.【】

29.

30.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5二、填空題(30題)31.32.

33.

34.

35.

36.

37..

38.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

39.

40.

41.

42.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

43.

44.

45.

46.設(shè)y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

47.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

48.49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．76.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．77.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．78.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求下列函數(shù)的全微分：103.

104.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

105.

106.

107.(本題滿分8分)

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.B

5.B

6.A

7.B

8.C

9.D

10.B

11.B

12.D

13.y=(x+C)cosx

14.C解析：

15.B此題暫無(wú)解析

16.B

17.B

18.C

19.D

20.C

21.A

22.C

23.C

24.D

25.C

26.B

27.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

28.A

29.D

30.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

31.

32.-2或3

33.1/2

34.

35.（-22）

36.1

37.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

38.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

39.>1

40.

41.

42.-1/2

43.0

44.45.0.5

46.-25e-2x

47.0．548.應(yīng)填2

49.

50.

51.11解析：

52.

53.54.2sin155.1/6

56.

57.2ln2-ln3

58.-1-1解析：

59.

60.2/27

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.畫出平面圖形如圖陰影所示

76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．77.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

78.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98