2022年山西省太原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年山西省太原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.

5.

6.

7.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

8.

9.

10.

11.

12.

13.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.-2B.0C.2D.4

18.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

19.

20.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e21.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

22.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

27.

28.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．729.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

30.

二、填空題(30題)31.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

32.

33.

34.

35.

36.37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.50.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).103.

104.

105.

106.

107.(本題滿分8分)

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.A.A.x+y

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.B

5.A

6.B

7.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.C

9.A

10.A

11.B解析：

12.C

13.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

14.D

15.A

16.A

17.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

18.B此題暫無解析

19.D

20.B

21.B

22.C

23.B

24.D

25.C

26.D

27.B

28.A

29.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

30.x=y31.(1，-1)

32.

33.1/2

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.k＜042.-1

43.

44.

45.2x+12x+1解析：

46.47.2/3

48.1

49.

50.

51.2/32/3解析：

52.

53.C

54.

55.

56.B

57.

58.

59.π2π2

60.

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

70.

71.72.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.74.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.76.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。89.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

90.

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

101.102.本題考查事件相互獨立的概念及加法公