q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例

函數(shù)正比例函數(shù)解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0的常數(shù))

直線一三象限

y隨x的增大而增大

y隨x的增大而減小二四象限回顧q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!課題:中位數(shù)與眾數(shù)17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!探究Ⅰ.下列函數(shù)是什么函數(shù)？怎樣畫反比例函數(shù)的圖象？列表、描點(diǎn)、連線q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!大家談?wù)劮幢壤瘮?shù)y=的圖象在哪兩個(gè)象限?它與函數(shù)y=的圖象有什么不同？2.反比例函數(shù)y=的圖象在哪兩個(gè)象限？由什么確定？3.聯(lián)系一次函數(shù)的性質(zhì)，你能否總結(jié)出反比例函數(shù)中，隨著自變量x

的增大，函數(shù)y

將怎樣變化？x6xkx6-q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!K>0K<0當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線;2.圖象性質(zhì)見下表：圖象性質(zhì)y=反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!鞏固4.當(dāng)x<0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在

象限,

y隨x的增大而___.增大三q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!例:圖是反比例函數(shù)y=的圖象的一支.根據(jù)圖象回答下列問題:圖象的另一支在哪個(gè)象限?常數(shù)m的取值范圍是什么?在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a,b)和點(diǎn)B(a’,b’).如果a﹥a’,那么b和b’有怎么的大小關(guān)系?m-5xxy0aa’b’bABq反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!3.已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為

.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y2q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!提高1.已知點(diǎn)(-3,y1)、(-2,y2)、(-1,y3)在函數(shù)

的圖象上，下列結(jié)論正確的是()ABCDq反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)（二）議一議q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!PDoyx。3.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PD⊥x軸于D.則△POD的面積為

.(m,n)1S△POD=

OD·PD

=mn∵mn=2,

∴S△POD=1q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!如圖:A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)，A.S1>S2

B.S1<S2

C.S1=S2D.S1和S2的大小關(guān)系不能確定.CABoyxCDDS1S2練一練9q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!K>0K<0當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.1.反比例函數(shù)的圖象是雙曲線;2.圖象性質(zhì)見下表：圖象性質(zhì)y=反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!

如圖，反比例函數(shù)與直線相交于點(diǎn)A(－1，b)。點(diǎn)A的坐標(biāo)

A___________，此反比例函數(shù)的解析式為___________。（-1，2）這兩個(gè)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是

．

q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!探究Ⅱ.畫出下列函數(shù)的圖象：q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!新授觀察下列反比例函數(shù)的圖象：1.反比例函數(shù)圖象是直線還是曲線？有幾條？反比例函數(shù)圖象是由兩條曲線組成，叫雙曲線。2.反比例函數(shù)圖象的雙曲線與兩軸有什么關(guān)系？會(huì)與兩軸相交嗎？。.雙曲線無限接近于x、y軸但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!當(dāng)時(shí)，在

內(nèi)，隨的增大而

．O反比例函數(shù)的圖象：ABOCDABCD減少每個(gè)象限當(dāng)時(shí)，在

內(nèi)，隨的增大而

．增大每個(gè)象限q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!

1、函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.

2、函數(shù)的圖象在第________象限,在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而_________.

3、函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),圖象在第____象限,

y隨x的增大而_________.一、三二、四一減小增大減小練一練1q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!5.已知反比例函數(shù)。(2)當(dāng)k取什么值時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)，y

隨x的增大而減?。?1)若圖象在二、四象限，求k的取值范圍；q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!1.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系(從大到小)為

.y1＞

y22.已知點(diǎn)A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1與

y2的大小關(guān)系(從大到小)為

.(k＜0)y2＞y1q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!4.已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上,則y1、y2與y3的大小關(guān)系(從大到小)為

.A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)yxo-1y1y2AB-24Cy3y3＞y1＞y2q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!歸納反比例函數(shù)上的點(diǎn)坐標(biāo)大小比較方法：(1)性質(zhì)法：利用反比例函數(shù)增減性；(2)圖象法：觀察反比例函數(shù)圖象。q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面積性質(zhì)議一議q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式是

.xyoMNp練一練10q反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)例共28頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!AA.S1=S2=S3

B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2

D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S