浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷

前B

欣邁教育作為省內(nèi)唯一一家專注于專升本培訓(xùn)的專業(yè)研發(fā)輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)，一直注重把“以教

學(xué)為中心，以質(zhì)量求生存，以特色求發(fā)展”作為辦學(xué)宗旨，通過專升本補(bǔ)習(xí)，不僅幫助學(xué)生

培養(yǎng)良好心態(tài)，更是做到狠抓課程基礎(chǔ)知識，全面鞏固提高學(xué)習(xí)成績，讓學(xué)生不僅真正實現(xiàn)

知識的轉(zhuǎn)變，更實現(xiàn)能力的提升。經(jīng)歷數(shù)年發(fā)展，欣邁教育考試研究中心已形成一個全面、

深入、精準(zhǔn)的考試研究系統(tǒng)，不僅為全省專升本的莘莘學(xué)子們奉上優(yōu)質(zhì)的教材教輔，同時也

為各位考生量身定制學(xué)習(xí)課程，適應(yīng)每個階段學(xué)生的需求。

備考路上，彷徨是我們的朋友，失落是我們的伙伴，失望是我們的密友，困惑更是常伴

我們左右。那么備考路上如何能避免一波三折，如何能少走彎路而節(jié)約我們的復(fù)習(xí)時間呢？

在備考黃金期，欣邁教育特邀浙江專升本高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)知名專家，往年命題老師和資深閱卷

老師聯(lián)袂編寫《考前10套密押預(yù)測卷》，旨在幫助考生在考試前明確考試方向，熟悉考試題型，

把握考試難度，并附有詳細(xì)參考答案解析，為考生們答疑解惑。

本試卷有以下特色：

?權(quán)威專家打造，把握考試要點(diǎn)

本試卷由浙江專升本高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)名師聯(lián)合考試命題老師及閱卷老師聯(lián)袂打造，經(jīng)浙江省

專升本命題研究組和浙江省專升本考試研究中心審定，幫助考生們精準(zhǔn)把握考試要點(diǎn)、命題

思路和命題方向，為考生提供最權(quán)威最專業(yè)最具參考價值的備考試題。

?契合考試大綱，鎖定復(fù)習(xí)范圍

嚴(yán)格依據(jù)浙江省教育考試院最新審定的《浙江省專升本高等數(shù)學(xué)考試大綱》來設(shè)置考題，結(jié)

合最新的考點(diǎn)、重點(diǎn)，在試題題型、難度和考點(diǎn)命題等方面都充分詮釋了新大綱的要求，使

得本試卷具有超強(qiáng)權(quán)威性和針對性，可以幫考生們做到有的放矢，不做無用之功。

?結(jié)合歷年真題，精準(zhǔn)預(yù)測考題

本試卷由浙江專升本高等數(shù)學(xué)往年命題老師和閱卷老師共同精心編寫，結(jié)合歷年考試真

題，以多年經(jīng)驗，站在命題者的角度命題，站在閱卷組的角度審題，確?？荚嚳键c(diǎn)和出題方

式盡在其中，全真模擬，精準(zhǔn)預(yù)測下一次專升本高等數(shù)學(xué)考試試題，考生們只要認(rèn)真練習(xí)，

并且牢牢掌握本試卷的試題和所附注的詳細(xì)的解題步驟，可以確保考試無憂。

“追求卓越，給你一個嶄新的未來”一直是欣邁教育的辦學(xué)理念。感謝您對欣邁教育的

長期支持，祝您考上理想的本科學(xué)府！

欣邁專升本考試研究中心

2018年11月

目錄

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（一）.....................1

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（二）.....................6

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（三）....................11

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（四）....................16

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（五）....................21

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（六）....................26

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（七）....................31

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（八）....................36

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（九）....................41

2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（十）....................46

2012年浙江專升本考試《高等數(shù)學(xué)》真題卷...................................51

2013年浙江專升本考試《高等數(shù)學(xué)》真題卷...................................56

2014年浙江專升本考試《高等數(shù)學(xué)》真題卷...................................61

2015年浙江專升本考試《高等數(shù)學(xué)》真題卷...................................66

2016年浙江專升本考試《高等數(shù)學(xué)》真題卷...................................71

2017年浙江專升本考試《高等數(shù)學(xué)》真題卷...................................76

2018年浙江專升本考試《高等數(shù)學(xué)》真題卷...................................81

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2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（一）

請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上.

選擇題部分

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙

規(guī)定的位置上.

2每.小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題口的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.不能答在試題卷上.

一、選擇題:本大題共5小題，每小題4分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.

1.設(shè)“力=/在區(qū)間（一1,1）內(nèi)（

A.有可去間斷點(diǎn)B.連續(xù)

C.有跳躍間斷點(diǎn)D.有第二類間斷點(diǎn)

2.當(dāng)x-0時，sinx-x是x3的(）

A.低階無窮小B.等價無窮小

C.同階無窮小D.高階無窮小

"x,x<1

I2~

3.若/(7)=J,，則/(x)在X=1處（）

1—,x>l

12

A.有駐點(diǎn)B.有拐點(diǎn)

C.有二階導(dǎo)數(shù)D.有間斷點(diǎn)

4.下列級數(shù)絕對收斂的是（

n=\J-2+2〃臺+9〃

8sinn01

CLD，3，LI999

n=lVn+Lw=l

5.己知f（x）二階可導(dǎo)，則下列說法錯誤的是（）

A.”x）可積B.若F（x）為f（x）的一個原函數(shù)，則尸（x）連續(xù)

C.尸（x）連續(xù)D.D(x)連續(xù)

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非選擇題部分

注意事項：

I.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上.

2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑.

二、填空題:本大題共10小題，每小題4分，共40分.

9.設(shè)參數(shù)方程六，貝心.

\y=tant-tdx

已知x」=），ln二，微分方程的解為__________.

dxx

11-+辦場在區(qū)間［-1,1］上的單調(diào)遞增區(qū)間_________.

求函數(shù)y=L

1+*

12.-x2dx=.

13.產(chǎn)dx_

0(l+x)(l+/)

已知y=2xarctanx-ln(l+X2),求dy=

,由了二夕，了=?—，直線元=1所圍成的面積是--------.

三、計算題：本題共有8小題，其中16-19小題每小題7分,20-23小題每小題8分，共60

分.計算題必須寫出必要的計算過程，只寫答案的不給分.

16.

xsinx+2cosx-2

求lim------------------------

10r4

2

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(3sinxY

17.

設(shè)函數(shù)為+:一『求1吧/(x).

18.

求定積分『sin7xdx.

19.

求不定積分「inxsecAZ儀.

20.求定積分,［力+x2G"+e~x)-IdLv.

L|_5-4/J

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21已知函數(shù),、/⑴f2九x,x八<0)

,x＞。‘求/'(°).

(2x-4y+z=1x=4/+2

￡：k=-r-l都平行的平面方程.

22.求過點(diǎn)P￡1,-4,3卉與直線4:\2

[%+3y+5=0

z=2/—3

23.假設(shè)/(x)三階可導(dǎo)，并且lim3討論f(x)在x=0處是否取極值.

KTOX2'"

四、綜合題：本大題共3小題，每小題10分，共30分.

24.將函數(shù)f(x)=------展開成x+4的幕級數(shù).

/+3x+2

4

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25.設(shè)尸(x)=J(x)gG),其中f(x),g(x)在(f+8)內(nèi)滿足以下條件：f\x)=g(x),

g'(x)=f(X)，且/(0)=0F(o)=o,f(x)+g(x)=2e'

(1)求F(x)所滿足的一階微分方程；

(2)求出F(x)的表達(dá)式.

26.設(shè)函數(shù)f(x)[0,3]上連續(xù),在(0,3)上可導(dǎo),且/(0)+/(1)+/⑵=3,/(3)=1.試證

明：必定存在兵(0,3),使得/'(3=0.

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2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（二）

請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上.

選擇題部分

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙

規(guī)定的位置上.

2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題口的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.不能答在試題卷上.

一、選擇題:本大題共5小題，每小題4分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.

1./(x)=——-——,xeRM/(x)是()

e~x+ex

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)

C.周期函數(shù)D.單調(diào)函數(shù)

2

2.lim(lxx(1

4.1B.0C.ooD.e

2V

3.曲線--------的漸近線條數(shù)（)

*+4x-5

A.1B.2C.3D.4

4.下列級數(shù)絕對收斂的是（）

3(-1),1sinx

(-if8(-1)"

C------D.V-------

?！陮?20]8±3"-ln〃

5.若f(x)在x=0處二階可導(dǎo)，且/'(!)=1,/'(x)=l，則()

A./'(0)=0B./(0)=0C./(0)=1D./,(0)=1

6

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非選擇題部分

注意事項：

1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上.

2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑.

二、填空題:本大題共10小題,每小題4分，共40分.

6.求極限lim-----=________.

KT+oO3,V+X

7.設(shè)y=(2x+2)，則#。)=.

1-cos)

8.lim(l+x)*=.

9.已知函數(shù)/(x)的定義域為[0,2],求/(/+|)的定義域

JC.

io.已知微分方程且y(D=i，則>=-

X

11.曲線y=的漸近線有條.

12.直線y=—2x與)，=1,x=0,y=l,x=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得圖

形的體積為一

dx=

14.設(shè)/(x+3)=x2+4x+3,求研(x)=.

土豆以粒，3"X"的收斂區(qū)間

15.求曷級數(shù)32〃2+1----------------

三、計算題：本題共有8小題，其中16-19小題每小題7分，20-23小題每小題8分，共60

分.計算題必須寫出必要的計算過程，只寫答案的不給分.

C1有

16.求極限：limcos..

X—>8X)

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y=arcsint求雪d2y

i----

(dx~d7x-J°

41nx

18.求定積分J了a，

19.求不定積分，262A+excosexdx.

[xsin1,克工0

20.已知函數(shù)/a）=<,—，判斷/（尤）在工=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性.

IQX,x=0

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21.已知e?+]n(x+y)=0,求y'.

x=4t

x_iy-?3

22.求與兩條直線4：y=-1+/,L:——=-=——都平行且過原點(diǎn)的平面方程.

c-121

23.假設(shè)函數(shù)/(x)二階可導(dǎo)，f'(0)=0lim〃￡=T,判斷/(x)在x=0是否是存在

，x

極值.

四、綜合題：本大題共3小題，每小題10分，共30分.

V1+/(x+yY

24.證明不等式：2>|21(X>。>>>0,且">1)

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25已知阿二仁;;工

計算:

「

(1)s=^2f.(x)exdx；(2)5=J”+2f-(x-n)exdx

26.設(shè)/(x)在區(qū)間［0,2］上可微，且/(0)=八1)=j/(x)dr,

證明：(1)存在一點(diǎn)4e(o,2),使得r(a=o；

(2)存在一點(diǎn)4e(O,2),使得f"e)=0.

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2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷(三)

請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上.

選擇題部分

注意事項：

?.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙

規(guī)定的位置上.

2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.不能答在試題卷上.

一、選擇題:本大題共5小題，每小題4分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.

1.假設(shè)/G)連續(xù)，g(x)有間斷點(diǎn)X=0,且“X)H0,則下列函數(shù)中沒有間斷點(diǎn)的是

A.g(x)ln/(x)B.屋但

D.

>0

2.設(shè)/(x)=〈，則(

[x,x<0

A.f(x)在［-1,1］上存在原函數(shù)/(x)在［-1,1］上連續(xù)

C./(x)在[-1,1]上可導(dǎo)/(x)在［2,+8］上可導(dǎo)

3.下列曲線有水平漸近線的是(

A.f(x)=tanxB./(x)=sinxD.Inx2

4.求嘉級數(shù)2^'的收斂域(

A.[-1,1]B.(-1,1]C.(—1,1)

5.已知級數(shù)JTsin_絕對收斂，級數(shù)X條件收斂，則a的范圍()

A.0<a<0.5B.0,5<a<1C.l<a<1.5D.1.5<a<2

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非選擇題部分

注意事項：

I.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上.

2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑.

二、填空題:本大題共10小題，每小題4分，共40分.

6.J；abdx=.

7.limf?]sinx=L

tanx)

3

8.曲線y=(]一的漸近線方程.

9.若/(x)是連續(xù)函數(shù)，則-.

dxV?)

10.若丫=/與y=a1nx相切，貝ija=.

11.Bm2『+『+1(sinx+cosx)=______.

i2，+「

8?2“T

12.求幕級數(shù)￡-T---x的收斂半徑_________.

士2"+(-3)"

13.若丁=，求y=.

x

14.設(shè)產(chǎn)(x)=J尸，sintdx,求小/(1)]=.

15.平面2x+y+3z+10=0與點(diǎn)(1,3,4)的距離是.

三、計算題：本題共有8小題,其中16?19小題每小題7分，20-23小題每小題8分，共60

分.計算題必須寫出必要的計算過程，只寫答案的不給分.

16,求函數(shù)/(x)=]sinxf,x20的所有間斷點(diǎn)及其類型.

2x4-1

---------<0

.COS7ZX

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3

17.求極限尸.

x->0

18.求不定積分

11

19.求定積分L+2%產(chǎn)

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21.設(shè)f（x）在x=0處有二階導(dǎo)數(shù)，且lim?=-4,求/'（0）.

X2

/、［2x-4y+z=1

22.求過點(diǎn)P（l,3,5）并與直線L:平行的直線方程.

x-3y+5z=0

23.設(shè)函數(shù)f（x）在［0,4］上連續(xù)，在［0,4］上可導(dǎo)，且/（0）+〃1）+/（2）=3,/（4）=1,試

證明：必存在兵（0,4）,使得f'（3=0.

四、綜合題；本大題共3小題，每小題10分，共30分.

24./（X）在［0,1］上連續(xù)，/（0）=-1,/⑴=2滿足對任意x€（0,1）,證明：存在兵（0,1）

使得了?4?

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25.證明：y=CF+C*,+，/工（。，C是任意常數(shù)）是方程y，一3），'+2》=/”的

121212

通解.

26.一曲線過原點(diǎn)，并且它每一點(diǎn)處的切線斜率等于x（2y+l）f求該曲線的方程.

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2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷（四）

請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上.

選擇題部分

注意事項：

1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙

規(guī)定的位置上.

2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題口的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.不能答在試題卷上.

一、選擇題:本大題共5小題，每小題4分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.

1.設(shè)/（x）可導(dǎo)，F(xiàn)（x）=/（x）ln（l+x）,則/（0）=0是FG）在x=0處可導(dǎo)的（）

A.充要條件B.充分條件C.必要條件D.均不是

fa%,x>0

2.設(shè)ya）=|c,x=o，則y（x）在x=i處的（）

0

A.左右導(dǎo)數(shù)均存在B.左導(dǎo)數(shù)存在，右導(dǎo)數(shù)不存在

C.左導(dǎo)數(shù)不存在右導(dǎo)數(shù)存在D.左右導(dǎo)數(shù)均不存在

3.若尸（x）是基本初等函數(shù)/（x）的一個原函數(shù)，則必有（）

A.尸（X）是偶函數(shù)O/（X）是奇函數(shù)B.尸（X）是奇函數(shù)O“X）是偶函數(shù)

C.尸（X）是連續(xù)O/（X）是連續(xù)函數(shù)D.尸（X）是單調(diào)函數(shù)O/（X）是單調(diào)函數(shù)

4.若已知lim3.=0,,方匕均為正項級數(shù)，則下列選項正確的是（）

Vn〃=0?=0

nnn

A.發(fā)散發(fā)散B.Zu?收斂二*Z%收斂

i=QMf=O/=0

nnnii

c.發(fā)散nZ“，，發(fā)散D.Z匕，收斂=>Z““收斂

z=0/=Of=O

5.下列反常積分收斂的是（）

2xdx+?dx1dx2

[-；——；—C.[—f-----r

卜x|sinx\+1-xD.（Inx）2

16

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非選擇題部分

注意事項：

1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上.

2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑.

二、填空題:本大題共10小題,每小題4分，共40分.

f(cosx)12，0<.X<

6.己知函數(shù)/(x)={??2>在x=0連續(xù)，則。=________.

1“，x=0

7.求極限limE(l+x-")(a>0)=

x-a

8.已知函數(shù)f{x}=￡，，求.

9.求不定積分Je&dr=.

10.已知/(x)的一個原函數(shù)為F(x)=X3,求[尸(x)lnx]=.

(1+2x)3

11.曲線y=-~二的斜漸近線方程為______.

￡

dx

12.(z?>!)=

Joz>-av---------

d#+2x________

13.一fJ(r+1)2力=_____.

dxJx

00(x-1)n

14.察級數(shù)Z——的收斂區(qū)間為.

15.函數(shù)y=x4-3x2-4x在區(qū)間(0,1)的拐點(diǎn)為.

三、計算題：本題共有8小題，其中16-19小題每小題7分，20-23小題每小題8分，共60

分.計算題必須寫出必要的計算過程，只寫答案的不給分.

16.設(shè)函數(shù)=”刑>x-°.判斷f(x)在x=0處的連續(xù)性.

I-,x>0

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x-ln(l+x)

17.計算極限lim

XT0+

I/2

求參數(shù)方程廣=1的二階導(dǎo)數(shù).

18.

(y=lT

dx

19.求不定積分］

20.求反常積分產(chǎn)dx

18

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[3x4-4,x<44

21.設(shè)函數(shù),求定積分1/(x+lg.

[r,x>4J?

22.求方程y'+2y'-3y=2爐的通解.

23.將函數(shù)/（x）=----------展開成x的轅級數(shù).

（X-DU+3）

四、綜合題：本大題共3小題，每小題10分，共30分.

24.若方程。V+。y,_,+.ax=0有一個正根x=x,

017J-Io

證明方程4〃四」+。（〃-1）於一2+...a=0必有一個小于無的正根.

01n-l0

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25.證明曲線y=爐與y=2x+3在區(qū)間［1,2］上有且僅有一個交點(diǎn).

26/（x）在［1,2］上連續(xù),在（1,2）上可導(dǎo)，/?⑴=1,/（2）=2.證明：存在生（1,2）,使

2

得了'（加2/?.

20

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2019年浙江專升本《高等數(shù)學(xué)》考前10套密押預(yù)測卷(五)

請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上.

選擇題部分

注意事項：

?.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙

規(guī)定的位置上.

2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.不能答在試題卷上.

一、選擇題:本大題共5小題，每小題4分，共20分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.

Jax,x>0

L設(shè)函數(shù)/U)=(c,x=0,則“=/>=()是/(x)在x=0處存在極限的()

[x+b,x<0

A.充要條件B.充分條件C.必要條件D.均不是

2.直線=y+3=z+2與平面x+3y+2z+4=0的位置關(guān)系()

132

A.平行B.垂直相交C,相交但不垂直D.在平面上

%2-1

3.曲線y=-一的漸近線條數(shù)()

x-x

A.1B.2C.3D.4

4.設(shè)f是/(X)的一個原函數(shù)，則()

r4r4

A.__+CB.__+CC._+CD._+C

4352

5.下列各級數(shù)中絕對收斂的是()

A.y(-irB.y(~irC.￡眈D.XBT

n

〃=o△〃=oln(l+")_八—八e

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非選擇題部分

注意事項：

1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上.

2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑.

二、填空題:本大題共10小題，每小題4分，共40分.

6.求函數(shù)/(x)=ln(-l+?)+,——的定義域是

A/X+2

[.—1+ln(x)

lim............-

x+1

8.設(shè)------,則工=-1是________間斷點(diǎn).

?-2x-3

9.曲線y=x2^-1）的斜漸近線方程是.

81

"叱——?

11.=.

X

12.函數(shù)義幻=1。%一_+伙%>0）的零點(diǎn)個數(shù)為.

e

13.設(shè)A3=（1,3,—2）,BC=（2,-求三角形43C的面積=.

②（1

14.求轅級'數(shù)￡x^-—2YL的收斂域____.

，建

15.求垂直于直線x7=）'+2=z+l且過點(diǎn)（［,_1,3）的平面方程

,-r—

求由直線X=）'+='+與點(diǎn)（1,-1,3）所確定的平面方程

~~r~

三、計算題：本題共有8小題，其中16?19小題每小題7分,20-23小題每小題8分，共60

分,計算題必須寫出必要的計算過程，只寫答案的不給分.

16.求極限lim膽(3爐+1)-In"+3)].

22

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17.求函數(shù)y=Intan*,xJo,0的單調(diào)性.

2Iy?

ZiZi

[x=sinr7i

l8-求曲線[y=c°s21在處的切線方程.

19.求不定積分J五("-1)公.

___"內(nèi)sinxrfr

20.判斷f------的斂散性.

J。F

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震__________________

21.求定積分Jl-sin2xdx.

22.求方程y'-2y+3y=2ex的通解.

00(x)w

23.求察級數(shù)￡---1的和函數(shù).

Ti〃(〃+1)

四、綜合題：本大題共3小題，每小題10分，共30分.

7T

24.證明恒等式：arcsinx+arccosx=—,(-1^A:<1).

2

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25.證明方程x5+2x-l=0只有一個正根.

]dt,xe[a,b].

26.設(shè)/(x)在區(qū)間上連續(xù)，且/(x)>0,F(x)=

口加￡b/⑺

證明：(1)Fz(x)>2：

(2)方程F(?=0在區(qū)間(〃/)內(nèi)有且僅有一個根.

25

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