2023學年完整公開課版相似多邊形5

相似多邊形銀川市第十五中學肖君莉教學內(nèi)容解析本節(jié)教學內(nèi)容是本章的重要內(nèi)容之一.本節(jié)內(nèi)容是在完成對相似圖形以及線段成比例進行研究的基礎(chǔ)上，進一步探索研究相似多邊形的定義和簡單性質(zhì)，從而達到對相似多邊形的定義、簡單性質(zhì)的初步認識.從知識的前后聯(lián)系起來看，相似多邊形這節(jié)課的學習為后面學習認識相似三角形做了鋪墊.另外也是相似三角形的性質(zhì)和相似多邊形性質(zhì)的學習基礎(chǔ)。二.教學目標設置知識與技能：使學生經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過程，了解相似多邊形的定義，并能根據(jù)定義判斷兩個多邊形是否相似.過程與方法：在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過程中，進一步發(fā)展學生歸納、類比、反思、交流等方面的能力，體會比例的作用.情感態(tài)度與價值觀：通過觀察、推斷得到的教學猜想、獲得數(shù)學結(jié)論的過程，體驗數(shù)學活動充滿了探索性和創(chuàng)造性.教學重難點教學重點：探索相似多邊形的定義過程，以及用定義去判斷兩個多邊形是否相似.教學難點：探索相似多邊形的定義過程.學生學情分析從七年級到現(xiàn)在，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些平面圖形的認識與探究活動，尤其是全等三角形性質(zhì)的探究等活動，讓學生初步積累了一定的合情推理的經(jīng)驗與能力，這是學生順利完成本節(jié)學習內(nèi)容的一個有利條件.大家知道，源于學生原有認知水平和已有生活經(jīng)驗的教學設計才更能激發(fā)學生學習的內(nèi)驅(qū)力，從而取得良好的教學效果.所以本節(jié)課在教學設計過程中不能把學生當作是對相似多邊形定義和性質(zhì)一無所知的，而是應在充分尊重學生已有的生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上展開富有成效的教學設計.教學策略分析從知識研究的大背景出發(fā)，結(jié)合知識的生長點拓展延伸、合理整合、組織教學；從尊重學生已有的知識與生活經(jīng)驗出發(fā)，利用學生已有的生活本能體驗感受相似形的一系列性質(zhì)的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)設教學情境，組織教學.力圖將這兩條線索有機融合，形成完整的教學體系.采取引導發(fā)現(xiàn)法進行教學，充分發(fā)揮教師的主導作用與學生的主體作用，加強知識發(fā)生過程的教學，環(huán)環(huán)緊扣、層層深入，逐步引導學生觀察、比較、分析、用探索、發(fā)現(xiàn)的方法，使學生在掌握知識的同時，逐漸形成技能.本節(jié)課交給學生的學習方法有：提出問題，感受價值，探究解決的研究問題的基本方法，從特殊到一般的拓展研究方法等.以此發(fā)展學生思維能力的獨立性與創(chuàng)造性，逐步訓練學生由被動學會變成主動學會.六.教學過程第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情景、導入新課發(fā)現(xiàn)生活中的相似圖形：觀察：國旗上的五角星；兩個笑臉；放大鏡里看到的三角尺和原來三角尺以及兩朵小花.發(fā)現(xiàn)：這四組圖形的特點都滿足：形狀，大小.【設計目的:用多媒體課件出示生活中常見的形狀相同、大小不同的圖片，從學生實際生活入手，引導學生觀察這些生活中常見的相似圖片，讓學生了解生活中的數(shù)學，為新課的教學進行必要的鋪墊.】第二環(huán)節(jié)：小組合作、探究新知1.（1）在右圖這兩個多邊形中，是否有對應相等的內(nèi)角？設法驗證你的猜測．（2）在這兩個多邊形中，夾相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？【設計目的:注重學生的交流合作，讓學生經(jīng)歷猜想、交流、驗證的數(shù)學學習過程，獲取解決問題的數(shù)學思想方法.】2.概念：叫做相似多邊形.3.若六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，記作：六邊形ABCDEF六邊形A1B1C1D1E1F1，“∽”讀作．4.在記兩個多邊形相似時，要把位置上.5.叫做相似比.6.任意兩個等邊三角形相似嗎？任意兩個正方形呢？任意兩個正n邊形呢？任意兩個菱形相似嗎？【設計目的:小題的設計是判斷兩個正多邊形的相似性，以及兩個菱形的相似性，鞏固對相似多邊形概念的理解.】8.一塊長3m、寬的矩形黑板如圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)抍m.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？【設計目的：8題這是一個容易出錯的問題，因為人們往往會憑直觀認為這兩個矩形形狀相同.這一問題可以使學生再次加深對相似多邊形定義的理解，還可以使學生進一步體會：直觀感知的結(jié)論有時候是不可靠的.】第三環(huán)節(jié)：鞏固練習1.圖中每組兩個矩形相似嗎？說說你的理由．2.如圖，一個矩形廣場的長為60m,寬為40m，廣場內(nèi)兩條縱向小路的寬均為m，如果設兩條橫向小路的寬都為xm，那么當x為多少時，小路內(nèi)外邊緣所圍成的兩個矩形相似？第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)：這節(jié)課你有哪些收獲呢？第五環(huán)節(jié)：課后檢測1.一個五邊形的邊長為1,2,3,4,5，另一個與它相似的五邊形最長邊為7，則另一個五邊形的周長為.2.如果兩個相似多邊形的最長邊分別為35cm和14cm，那么最短邊分別為5cm和cm.3.如圖，矩形ABCD∽?矩形EFGH，它們的相似比是2：3，已知AB=3cm，BC=5cm，求EF，F(xiàn)G的長．4.在菱形ABCD與菱形EFGH中，∠A=∠E，這兩個菱形相似嗎？為什么？5.以正方形各邊中點為頂點，可以組成一個新正方形，求新正方形與原正方形的相似比.6.現(xiàn)有大小相同的正方形紙片30張，小亮用其中3張拼成一個如圖所示的長方形，小芳也想拼一個與它形狀相同但比它大的長方形，則她至少要用幾張正方形紙片（不得把每個正方形紙片剪開）？你知道她可能拼出什么樣的圖形嗎？請你試著畫一畫.7.思維拓展：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，M為AB上一點，MN∥BC交CD于N.若AD=2，BC=8，M點在何處時，MN所分梯形AMND與梯形MBCN相似？相似多邊形寧夏青銅峽市第四中學康玉芳教學目標：1、知識與技能：通過探究形狀相同圖形的邊角之間的關(guān)系，使學生經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過程，了解相似多邊形的定義，并能根據(jù)定義判斷兩個多邊形是否相似。2、過程與方法：在《形狀相同的圖形》這節(jié)課的基礎(chǔ)上探索相似多邊形本質(zhì)特征的過程中，進一步發(fā)展學生歸納、類比、反思、交流等方面的能力，提高數(shù)學思維水平，體會反例的作用。3、情感態(tài)度與價值觀：通過觀察、推斷得到數(shù)學猜想、獲得數(shù)學結(jié)論的過程，體驗數(shù)學活動充滿了探索性和創(chuàng)造性。通過學案讓學生掌握有效的學習方法，培養(yǎng)良好的學習習慣和合作交流意識。使學生會學、學會。教材分析：本節(jié)內(nèi)容選自《義務教育課程標準實驗教科書—數(shù)學》（北師大版）（九年級上）第四章第3節(jié)，本節(jié)在已學習了“線段的比”，“形狀相同的圖形”的基礎(chǔ)上，利用已有的數(shù)學經(jīng)驗進一步探索相似多邊形的定義和性質(zhì)，為下一節(jié)課學習“相似三角形的性質(zhì)和條件”作好準備。在本節(jié)課的學習過程中，進一步發(fā)展學生觀察、歸納、類比、反思、交流等方面的能力，提高數(shù)學思維水平。培養(yǎng)良好的學習習慣和合作交流意識。教學重點：探索相似多邊形的定義過程，以及用定義去判斷兩個多邊形是否相似。教學難點：探索相似多邊形的定義過程。學情分析：1、學生的知識技能基礎(chǔ)：學生在七年級、八年級中已涉及全等圖形，對全等圖形的慨念及性質(zhì)已有所了解，同時在本章前幾課中，又學習了比例線段，形狀相似圖形等的有關(guān)知識、并動手畫了一些放大圖形，初步對相似圖形有了較為清晰地認識，具備了學習相似多邊形的基本技能和方法。2、學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些形狀相似圖的認識，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受相似圖形在生活中的必要性和作用，獲得必需的一些數(shù)學活動經(jīng)驗；同時在以前的學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗和合作與交流的能力。3、學生學習方法基礎(chǔ)：學生已經(jīng)具備請教老師，翻閱課本，同學的合作與交流等最基本的學習方法和意識。教學設想：結(jié)合對教材的分析和學生的分析，教師將學習的主動權(quán)交給學生，同時把握好學生的獨立探索與教師的引導支持之間的辯證關(guān)系。教學中，給予學生充足的時間習參與學習活動，進行多向、充分的探索交流，關(guān)注學生學習方法的培養(yǎng)，讓學生在課堂活動中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，形成良好的情感、態(tài)度和價值觀；教學過程主要分六個階段：出示圖片，問題導課出示圖片，問題導課：從學生熟悉的形狀相同圖片入手，，性狀相同用數(shù)學知識如何來解釋呢？動手動腦，探究新知：學生帶者問題去探索形狀相同的圖形的邊角關(guān)系。動手動腦，探究新知：學生帶者問題去探索形狀相同的圖形的邊角關(guān)系。合作交流，感悟新知：通過書上的“議一議”，“做一做”讓學生體會相似多邊形的本質(zhì)特征。合作交流，感悟新知：通過書上的“議一議”，“做一做”讓學生體會相似多邊形的本質(zhì)特征。拓展延伸，應用新知：設計有梯度且面盡可能廣的題目讓學生通過練習掌握本節(jié)內(nèi)容，見學案。拓展延伸，應用新知：設計有梯度且面盡可能廣的題目讓學生通過練習掌握本節(jié)內(nèi)容，見學案。課堂反饋，歸納總結(jié)：教師組織講評學案，解決學生困惑，強調(diào)本節(jié)課的重點知識。課堂反饋，歸納總結(jié)：教師組織講評學案，解決學生困惑，強調(diào)本節(jié)課的重點知識。教學方法設計本節(jié)課為了營造民主、和諧、高效的教學環(huán)境，把學習權(quán)交給學生，留給學生足夠的思考時間和空間，提供自我展示的機會。在順利完成教學任務的同時，讓學生感受成功的喜悅。恰當?shù)奶岢鰡栴}，喚起學生強烈的求知欲，提供解題的機會。適當?shù)狞c撥方法，幫助學生樹立克服困難的信心。利用學案梳理知識，使學生掌握一定的學習方法，培養(yǎng)學生歸納、總結(jié)知識的能力。學習方法設計新課標倡導交給學生學習方法比交給知識更重要，學生在完成學案的過程中，通過相互交流，合作、詢問老師、獨立思考等方式，實現(xiàn)了生生互動，師生互動，培養(yǎng)了學生合作精神。通過觀察、猜測、歸納、驗證等方法使學生掌握解決數(shù)學問題的方法。教學媒體ppt課件，講學案教學流程設計一、出示圖片，問題導課兩張幻燈片出示，形狀相同的圖片，形狀相同的圖形具有哪些本質(zhì)特征呢？這節(jié)課我和同學們一塊用數(shù)學知識來解答——板書課題4·3相似多邊形二、動手動腦，探究新知1、讓學生動手測量86頁兩個圖形的角度和邊長，并記錄在學案上。2、結(jié)合課件演示和測量的結(jié)果得出結(jié)論：∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，∠E=∠E1，∠F=∠F1，=====3、教師強調(diào)“三個對應元素”即：對應頂點、對應角、對應邊ABABCDEABCDODE∥BCAB∥CD5、出示幻燈片，講解例題。引導學生總結(jié)：形狀相同的圖形各角對應相等，各邊對應成比例。三、自主學習，歸納新知讓學生自學P86內(nèi)容，并完成學案上問題。1、什么是相似多邊形？2、相似多邊形的表示方法？3、什么叫相似比？4、相似多邊形有什么性質(zhì)？教師強調(diào)：（1）形狀相同的圖形與相似圖形的關(guān)系？（2）全等圖形與相似圖形關(guān)系？（3）對應頂點寫在對應位置。（4）相似比的順序性。（5）規(guī)范幾何語言——板書。條件性質(zhì)條件性質(zhì)=====六邊形WBCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1。四、合作交流，感悟新知1、P87——想一想：讓學生交流完成，通過反例使學生進一步理解相似多邊形的本質(zhì)特征形成結(jié)論：（1）對應邊成比例的兩個多邊形不相似。（2）各角對應相等的兩個多邊形不相似。（3）相似多邊形的兩個條件缺一不可。2、P87——做一做：讓學生把結(jié)論填在學案上。使學生認識到直觀有時候是不可靠的，因為對應邊不成比例。五、拓展延伸，應用新知題目有判斷、填空、中考回放等，讓學生直接在學案上完成，教師引導學生講評。（見講學案）六、課堂反饋，歸納小結(jié)（有時間讓學生在學案上完成）1、相似多邊形的概念。2、相似多邊形的性質(zhì)。3、學生談還有什么困惑。板書設計：課題4·3相似多邊形1、相似多邊形的概念。2、相似比3、相似多邊形的性質(zhì)。4、幾何語言：條件性質(zhì)條件性質(zhì)=====六邊形WBCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1。課后反思與點評1、在新課程教學法的指導下，精心設計了《相似多邊形》這節(jié)課的教學設計并進行了教學。是面向每一位學生，激發(fā)每一個學生的學習欲望和學習熱情。2、通過學案學習培養(yǎng)了學生的主體意識。尊重學生的主體地位，讓學生觀察、獨立思考、猜測、推斷出結(jié)論，培養(yǎng)學生主動學習、自主探究的意識和良好的學習習慣，真正成為課堂學習的主人。

3、根據(jù)學生的個體差異，注意因材施教、分層教學，在教學中結(jié)合課本“想一想”、“議一議”、“做一做”等教學環(huán)節(jié)調(diào)動學生的潛能，為每一位學生創(chuàng)設施展才能的空間，讓學生學得輕松、愉快，培養(yǎng)學生的成就感，使每一位學生都能獲得不同程度的成功。同時把學生的活動貫穿于教學的整體過程中，學案提供了學生學習合作、交流、探索、歸納的機會，使學生最大限度的動手、動口、動腦、同伴互助，讓學生通過實際感悟相似多邊形的概念，找出相似多邊形的性質(zhì)。

通過“讀一讀”，讓學生感受到數(shù)學的實際應用價值。4、對學生數(shù)學學習效果的評價，既要關(guān)注學生知識和技能的理解和掌握更要關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既要關(guān)注數(shù)學學習效果，更要關(guān)注他們在學習過程中的變化與發(fā)展。在教學過程的各個環(huán)節(jié)中，把學生自我評價、學生互評、教師評價結(jié)合起來，實現(xiàn)評價主體的多樣化。課堂中采用口答、課堂觀察、實驗、書面作業(yè)等評價方式，多層面了解學生。尊重學生的個體差異，對不同程度的學生提出不同的要求。5、在整個教學過程中，通過學生參與數(shù)學活動的程度、自信心、合作交流的意識，獨立思考的習慣，以及回答問題的積極性，及時調(diào)控教學進程。6、不足之處：由于事先對該班學生的情況不了解，學生是否進行了課前預？學生學習習慣怎么樣？這些情況教學前預測的不一定準確，所以在實際教學中要不斷調(diào)整自己的教學策略。練習設計--------見后面講學案講學案親愛的同學們：掌握知識固然重要，但掌握有效的學習方法更重要，愿你我都有好方法，助我們成功！一、動手動腦，探究新知1、請同學們拿出量角器，三角板動手測量P86圖形的角度和邊長。角：計算：=，=，=，=，=，=。得出結(jié)論：角的關(guān)系。邊的關(guān)系。二、自主學習，歸納新知1、的兩個多邊形叫做相似多邊形。2、相似符號是，讀作。3、△ABC與△A1B1C1相似，記作。4、叫相似比。5、形狀相同的圖形與相似圖形的關(guān)系是。6、全等圖形與相似圖形的關(guān)系是。7、相似多邊形的性質(zhì)是。三、合作交流，感情新知1、P87——想一想，你得到的結(jié)論是①。②。2、P87——做一做：（1）這兩個矩形（填相似或不相似）（2）理由是。四、拓展延伸，應用新知1、判斷題（對的畫√，錯的畫×）（1）所有的等邊三角形都相似。（）（2）所有的正方形都相似。（）（3）所有的正六邊形都相似。（）（4）所有的等腰三直角三角形都相似。（）（5）國旗上的五角星都相似。（）（6）如果兩個多邊形各角對應相等，那么這兩個多邊形相似。（）（7）如果兩個多邊形各邊對應成比例，那么這兩個多邊形相似。（）2、填空：（1）已知△ABC≌△DEF，則相似比是。（2）已知△ABC∽△DEF，∠A=350，BC=1，EF=2，則∠D=，△ABC與△DEF的相似比是。（3）如果兩個相似多邊形最長的邊分別是35和14，那么最小的邊是5和。五、中考回放：ABABCDMN（1）求AD的長。（2）求矩形DMNC與矩形ABCD的相似比。六、能把你本節(jié)課的收獲寫出來嗎？和同學交流。1、相似多邊形的概念：2、相似多邊形的性質(zhì)：3、還有哪些困惑？相似多邊形永寧縣回民高級中學沈靜

教學內(nèi)容解析：相似圖形是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象（全等圖形其實就是它的一個特例）。探索相似圖形的一些重要性質(zhì)的過程，不僅可以使學生更好的認識、描述物體的形狀，體會圖形相似在現(xiàn)實世界中的重要作用，進一步發(fā)展空間觀念、幾何直觀與推理能力，提高學生的合作交流能力。教科書基于學生的生活經(jīng)驗，通過觀察形狀相同的圖形，在此基礎(chǔ)上，通過兩個問題，引導學生通過測量角度，邊長并計算對應邊的比值，歸納得出“相似多邊形”的定義，初步掌握相似多邊形的基本特征并運用。但這僅僅是這堂課教學目標之一。本課《相似多邊形》內(nèi)容屬于“圖形的相似”這一數(shù)學學習領(lǐng)域，因而務必服務于相似圖形教學的遠期目標：“讓學生經(jīng)歷圖形收集、觀察、思考、歸納作出推斷的全過程，發(fā)展學生的類比意識”，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關(guān)情感態(tài)度目標。教學目標：1、知識與技能：使學生經(jīng)歷相似多邊形概念的形成過程，了解相似多邊形的定義，并能根據(jù)定義判斷兩個多邊形是否相似。2、過程與方法：在探索相似多邊形本質(zhì)特征的過程中，進一步發(fā)展學生歸納、類比、反思、交流等方面的能力，體會反例的作用。3、情感態(tài)度與價值觀：通過觀察、推斷得到數(shù)學猜想、獲得數(shù)學結(jié)論的過程，體驗數(shù)學活動充滿了探索性和創(chuàng)造性。教學重點：探索相似多邊形的定義過程，以及用定義去判斷兩個多邊形是否相似。教學難點：探索相似多邊形的定義過程。教學方法：自主探索，合作交流。學情分析：學生的知識技能基礎(chǔ)：學生已學習了全等圖形，對全等圖形的慨念及性質(zhì)已有所了解，同時在本章前幾課中，又學習了比例線段等的有關(guān)知識，初步對相似圖形有了較為清晰地認識，具備了學習相似多邊形的基本技能和方法。學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些形狀相似圖的認識，解決了一些簡單的現(xiàn)實問題，感受相似圖形在生活中的必要性和作用，獲得必需的一些數(shù)學活動經(jīng)驗；同時在以前的學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗和合作與交流的能力。教學策略分析：本節(jié)課主要通過觀察、操作、思考，使學生認識相似多邊形的本質(zhì)特征，呈現(xiàn)的順序是：通過生活中的相似圖形，引導學生觀察、測量、比較兩個形狀相同的多邊形的角、邊的關(guān)系——相似多邊形的定義、符號表示——相似比的定義——相似多邊形的定義的應用（判定相似多邊形）。學習完相似三角形定義后，通過例題教學發(fā)展學生歸納、交流等方面的能力；通過對議一議的的討論，體會相似多邊形的定義中各角分別相等、各邊對應成比例兩個條件缺一不可，加深對相似多邊形定義的理解。教學過程：一、情境引入：（欣賞圖片，回答問題）1、這些圖片有什么共同特征？你是如何得到的？2、兩個圖形到底滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系才會形狀相同？學生活動：思考，回答。設計意圖：通過欣賞形狀相同圖形的圖片，讓學生會顧上節(jié)課的知識。通過回答問題提醒學生：要判斷兩個圖形形狀相同，僅靠觀察是不夠的，還應該滿足某種數(shù)量關(guān)系。二、新課探究“1、相似多邊形的定義探究活動：觀察以下兩個多邊形,并回答如下問題:(1)在下圖中兩個多邊形中,是否有相等的內(nèi)角?設法驗證.(2)在下圖中兩個多邊形中,相等內(nèi)角的兩邊是否成比例?EE1C1B1D1A1BCEDA∠A=___∠A1=___∠B=___∠B1=___∠C=___∠C1=___∠D=___∠D1=___∠E=___∠E1=___AB=_____A1B1=_____AB:A1B1=_____BC=_____B1C1=_____BC:B1C1=_____CD=_____C1D1=_____CD:C1D1=_____DE=_____D1E1=_____DE:D1E1=_____EA=_____E1A1=_____EA:E1A1=_____學生活動：動手測量，完成上表。設計意圖：通過觀察，猜測，思考，驗證，使學生認識相似多邊形的本質(zhì)特征，引導學生概括出相似多邊形的本質(zhì)特征。教學說明：教學時，可以引導學生通過度量、比較的方法或的結(jié)論。當然，度量會有誤差，若條件允許時，可以在學生實際度量的基礎(chǔ)上，用多媒體課件進行演示，使學生對有關(guān)結(jié)論確信不疑。歸納：1、各角對應相等，各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。如：五邊形ABCDE與五邊形A1B1C1D1E1相似，記做：五邊形ABCDE∽五邊形A1B1C1D1E1，對應邊的比,因此五邊形ABCDE與五邊形A1B1C1D1E1相似比為,五邊形A1B1C1D1E1與五邊形ABCDE相似比為2、相似多邊形對應邊的比叫做相似比。教學說明：1、對應頂點的字母要寫在對應的位置上，這樣可以一目了然知道它們的對應邊與對應角（與全等三角形記法類似）。2、相似比與敘述的順序有關(guān)議一議：（1）觀察下面兩組圖形，圖（1）中的兩個圖形相似嗎？為什么？圖正方形菱形1010正方形菱形10101212（1）（2）如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應相等嗎？它們的各邊可能對應成比例嗎？正方形矩形正方形矩形10812（2）10學生活動：思考、討論、交流，教師巡回指導，最后引導學生作出歸納。設計意圖：通過反例分析，使學生進一步理解相似多邊形的本質(zhì)特征；教學說明：這是兩個典型的反例。通過反例的分析，使學生進一步理解相似多邊形的本質(zhì)特征。想一想：任意兩個等邊三角形相似嗎？任意兩個正方形呢？任意兩個正n邊形呢（2）任意兩個菱形相似嗎？學生活動：觀察、思考、交流、歸納。歸納：邊數(shù)相同的兩個正多邊形相似。設計意圖：判斷兩個正多邊形的相似性，以及兩個菱形的相似性，鞏固對多變形概念的理解。解:略教學說明：問題（1）的設計，既是相似多邊形定義的直接應用，同時從等邊三角形到正方形，再到正n邊形，又體現(xiàn)了從特殊到一般的歸納推理過程。問題（2）的設計，任然是考查學生對相似多邊形定義的理解。任意兩個菱形滿足“各邊成比例”，但不一定滿足“各角分別相等”的條件。做一做：一塊長3M、寬米的矩形黑板如圖所示，在其外圍鑲嵌寬為厘米的木質(zhì)邊框。邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？AAA1D1DB1BCC1學生活動：讓學生先判斷，分組討論，再通過計算驗證自己的判斷）設計意圖：這是一個容易出錯的問題，因為人們往往會憑直觀去判斷這兩個矩形形狀相同，通過實例使學生初步認識到：直觀有時是不可靠的。教學說明：讓學生在實際情景中更深層次體會相似多邊形：各角相等、各邊成比例這一本質(zhì)特征，二者缺一不可。進一步發(fā)展學生歸納、類比、反思、交流、論證等方面的能力，提高數(shù)學思維水平，體會反例的作用及直覺得不可靠性