2021年黑龍江省鶴崗市普通高校高職單招數學自考預測試題(含答案)

2021年黑龍江省鶴崗市普通高校高職單招數學自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.若不等式|ax+2|＜6的解集是{x|-1＜x＜2}，則實數a等于（）A.8B.2C.-4D.-8

2.命題“若f(x)是奇函數，則f(-x)是奇函數”的否命題是（）A.f(x)是偶函數，則f(-x)是偶函數

B.若f(x)不是奇函數，則f(-x)不是奇函數

C.若f(-x)是奇函數，則f(x)是奇函數

D.若f(-x)不是奇函數，則f(x)不是奇函數

3.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

4.設a，b為正實數，則“a>b>1”是“㏒2a＞㏒2b＞0的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條

5.函數f（x）=x2+2x-5，則f（x-1）等于（）A.x2-2x-6

B.x2-2x-5

C.x2-6

D.x2-5

6.“沒有公共點”是“兩條直線異面”的()A.充分而不必要條件B.充分必要條件C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件

7.函數y=-(x-2)|x|的遞增區(qū)間是（）A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0，1)和（2，+∞)

8.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}

9.下列表示同一函數的是（）A.f(x)=x2/x+1與f(x)=x—1

B.f(x)=x0(x≠0)與f(x)=1

C.

D.f(x)=2x+l與f(t)=2t+1

10.橢圓x2/16+y2/9的焦點坐標為（)A.(,0)(-,0)

B.(4,0)(-4,0)

C.(3,0)(-3,0)

D.(7,0)(-7,0)

11.已知a=1.20.1，b=ln2，c=5-1/2，則a，b，c的大小關系是（）A.b＞a＞cB.a＞c＞bC.a＞b＞cD.c＞a＞b

12.sin750°=()A.-1/2

B.1/2

C.

D.

13.設l表示一條直線，α，β，γ表示三個不同的平面，下列命題正確的是（）A.若l//α，α//β，則l//β

B.若l//α，l//β，則α//β

C.若α//β，β//γ，則α//γ

D.若α//β，β//γ，則α//γ

14.A.2B.3C.4

15.過點C（-3，4）且平行直線2x-y+3=0的直線方程是（）A.2x-y+7=0B.2x+y-10=OC.2x-y+10=0D.2x-y-2=0

16.A.B.C.D.

17.tan150°的值為（）A.

B.

C.

D.

18.已知函數f(x)=x2-x+1，則f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.2

19.若一幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可以是（）A.圓柱B.空心圓柱C.圓D.圓錐

20.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)21.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

22.某機電班共有50名學生，任選一人是男生的概率為0.4,則這個班的男生共有

名。

23.設{an}是公比為q的等比數列，且a2=2，a4=4成等差數列，則q=

。

24.過點(1，-1),且與直線3x-2y+1=0垂直的直線方程為

。

25.

26.若直線6x-4x+7=0與直線ax+2y-6=0平行，則a的值等于_____.

27.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

28.按如圖所示的流程圖運算，則輸出的S=_____.

29.方程擴4x-3×2x-4=0的根為______.

30.

31.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.

32.

33.函數y=3sin(2x+1)的最小正周期為

。

34.

35.

36.

37.已知（2,0)是雙曲線x2-y2/b2=1(b＞0)的焦點，則b=______.

38.設A=(-2,3)，b=(-4,2)，則|a-b|=

。

39.(x+2)6的展開式中x3的系數為

。

40.已知_____.

三、計算題(5題)41.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

42.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

43.設函數f(x)既是R上的減函數，也是R上的奇函數，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

44.有語文書3本，數學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

45.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

四、簡答題(5題)46.求經過點P（2，-3）且橫縱截距相等的直線方程

47.簡化

48.解不等式組

49.一條直線l被兩條直線：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的線段中點恰好是坐標原點，求直線l的方程.

50.解關于x的不等式

五、解答題(5題)51.

52.李經理按照市場價格10元/千克在本市收購了2000千克香菇存放人冷庫中.據預測，香菇的市場價格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出費用合計340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售.(1)若存放x天后，將這批香菇一次性出售，設這批香菇的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數關系式；(2)李經理如果想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（提示：利潤=銷售總金額一收購成本一各種費用）(3)李經理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？

53.已知橢圓的兩焦點為F1(-1，0),F2(1，0)，P為橢圓上的一點，且2|F1F2|PF1|+|PF2|.(1)求此橢圓的標準方程；(2)若點P在第二象限，∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面積.

54.

55.

六、證明題(2題)56.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

57.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

參考答案

1.C

2.B四種命題的定義.否命題是既否定題設又否定結論.

3.A向量的運算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).

4.A充要條件.若a＞b＞1，那么㏒2a＞㏒2b＞0;若㏒2a＞㏒26＞0,那么a＞b＞l

5.Cf(x-1)=(x-1)2+2(x-1)-5=x2-2x+1+2x-2-5=x2-6，故選C。

6.C

7.A

8.A

9.D函數的定義域與對應關系.A、B中定義域不同；C中對應關系不同；D表示同一函數

10.A橢圓的定義c2=a2-b2=7，所以c=，所以焦點坐標為(，0)(-，0).

11.C對數函數和指數函數的單

12.B利用誘導公式化簡求值∵sinθ=sin(k×360°+θ)(k∈Z)∴sin750°=sin(2×360°+30°)=sin30°=1/2.

13.C

14.B

15.C由于直線與2x-y+3=0平行，因此可以設直線方程為2x-y+k=0，又已知過點（-3,4）代入直線方程得2*（-3）-4+k=0，即k=10，所以直線方程為2x-y+10=0。

16.C

17.B三角函數誘導公式的運用.tan150°=tan(180°-30°)=-tan30°=

18.C函數值的計算f(1)=1-1+1=1.

19.B幾何體的三視圖.由三視圖可知該幾何體為空心圓柱

20.B由一元二次方程得求根公式可知，x1x2=-b/2a/=-1/3，所以b/a=-1/6.

21.{x|x>4或x<-5}方程的根為x=4或x=-5，所以不等式的解集為{x|x>4或x<-5}。

22.20男生人數為0.4×50=20人

23.

，由于是等比數列，所以a4=q2a2，得q=。

24.

25.√2

26.-3,

27.n2，

28.20流程圖的運算.由題意可知第一次a=5,s=1，滿足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,當a=4時滿足a≥4,輸出S=20.綜上所述，答案20.

29.2解方程.原方程即為（2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.

30.π/2

31.

32.(-∞,-2)∪(4,+∞)

33.

34.

35.-5或3

36.2

37.

雙曲線的性質.由題意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.

38.

。a-b=(2,1)，所以|a-b|=

39.160

40.

41.

42.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

43.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數,t2-3t+1<-1所以1<t<2

44.

45.

46.設所求直線方程為y=kx+b由題意可知-3=2k+b，b=解得，時，b=0或k=-1時，b=-1∴所求直線為

47.

48.x2-6x＋8＞0，∴x＞4，x＜2（1）（2）聯系（1）（2）得不等式組的解集為

49.

50.

51.

52.(1)由題意，y與x之間的函數關系式為y=(10+0.5x)(2000-6x)=-3x2+940x+20000(l≤x≤110).(2)由題（-3x2+940x+20000)-(10×2000+340x)=22500;化簡得，x2-200x+7500=0;解得x1=50，x2=15